第六單元《百分?jǐn)?shù)》(核心素養(yǎng)-計(jì)算篇四大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(蘇教版)(學(xué)生版+解析)

第六單元《百分?jǐn)?shù)》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問題。（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題。（4）數(shù)學(xué)問題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分析和解決實(shí)際問題，提高解決復(fù)雜問題的能力。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。（5）培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)際問題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)（分母），讀成“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)（分子）。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在末尾添上百分號(hào)。②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。③在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的過程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。4、求百分率的實(shí)際問題求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率2、與利息有關(guān)的實(shí)際問題存入銀行的錢叫作本金。取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問題解決折扣問題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問題在實(shí)際問題中，要找準(zhǔn)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時(shí)，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。5、列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問題在列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問題時(shí)，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個(gè)量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型1：\t"/xxsx/zj104428/_blank"\o"含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算"含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫出得數(shù)。

2.4＋0.9＝

1×20%＝

32＝

0.13＝

【答案】；3.3；20%；9；8；0.001；；；0；常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型2：脫式計(jì)算【典例精講2】（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。（）×42

×30％＋×70％

×［－（＋）］【答案】17；；【分析】（－）×42，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×42－×42，再進(jìn)行計(jì)算；×30%＋×70%，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（30%＋70%），再進(jìn)行計(jì)算；×［－（＋）］，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：×［－－］，先計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法?！驹斀狻浚ǎ?2＝×42－×42＝35－18＝17×30%＋×70%＝×（30%＋70%）＝×1＝×［－（＋）］＝×［－－］＝×[1－]＝×＝常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型3：解方程【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)，最后同時(shí)即可；，先將左邊合并成0.，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷0.7即可；，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓撼？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型12：看圖列式計(jì)算【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）看圖列式計(jì)算。

【答案】45千克【分析】由上圖可知的意義是，左邊這一段占總體的；40%是指，中間這一段占總體的40%；所以單位“1”是總體，那么右邊這一段占總體的（1－－40%），又已知了右邊這一段的數(shù)量是12千克，題目要求總體單位“1”，根據(jù)單位“1”＝對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率，即12÷（1－－40%），據(jù)此求解即可。【詳解】12÷（1－－40%）＝12÷（1－－）＝12÷＝45（千克）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________計(jì)算題1．口算。6÷＝

×120＝

×20%＝

×＝

1.5×30%＝

1÷37.5%＝

＝

÷2＝

＝

÷＝2．直接寫得數(shù)。

3．直接寫出得數(shù)。20÷10%＝

1－99%＝

0.52＝

8×0.125＝

4．直接寫出得數(shù)。1÷＝

×＝

÷＝

＋＝

125×8%＝3÷10%＝

－＝

×60＝

0.23＝

×5÷×5＝5．直接寫出得數(shù)?！?5＝

2－＝

÷＝

＋＝

200×5%＝×＝

10÷10%＝

÷3＝

4÷＝

0.23＝6．直接寫出得數(shù)。

7．直接寫出得數(shù)。18×＝

÷4＝

－＝

×＝÷＝

0.33＝

×20%＝

1÷10×＝8．直接寫出得數(shù)。

9．解方程。

10．解方程。

11．解方程。x＋＝

84%x－36%x＝36

＋x＝12．解方程。

13．解方程。40%x＝144

x－x＝

x－0.25＝14．解方程。x＝

x－x＝

0.4x＋25%x＝1.315．解下列方程。4.5÷3＝6

＋＝

1＋25%＝1016．解方程。÷＝6

－25%＝27

＋＝17．求未知數(shù)的值。

18．求未知數(shù)x。x－75%x＝12.5

1＋45%x＝14.5

x＋x＝19．解方程。

20．解方程。

21．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

22．下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。（）×42

×30％＋×70％

×［－（＋）］23．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

24．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

25．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

26．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。38×

÷[（）÷]

（）×7＋

[－（）]÷

25%×1.6＋8.4÷427．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

第六單元《百分?jǐn)?shù)》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問題。（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題。（4）數(shù)學(xué)問題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分析和解決實(shí)際問題，提高解決復(fù)雜問題的能力。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。（5）培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)際問題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)（分母），讀成“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)（分子）。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在末尾添上百分號(hào)。②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。③在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的過程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。4、求百分率的實(shí)際問題求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率2、與利息有關(guān)的實(shí)際問題存入銀行的錢叫作本金。取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問題解決折扣問題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售。現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問題在實(shí)際問題中，要找準(zhǔn)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時(shí)，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。5、列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問題在列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問題時(shí)，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個(gè)量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型1：\t"/xxsx/zj104428/_blank"\o"含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算"含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫出得數(shù)。

2.4＋0.9＝

1×20%＝

32＝

0.13＝

【答案】；3.3；20%；9；8；0.001；；；0；?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型2：脫式計(jì)算【典例精講2】（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。（）×42

×30％＋×70％

×［－（＋）］【答案】17；；【分析】（－）×42，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×42－×42，再進(jìn)行計(jì)算；×30%＋×70%，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（30%＋70%），再進(jìn)行計(jì)算；×［－（＋）］，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：×［－－］，先計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法?！驹斀狻浚ǎ?2＝×42－×42＝35－18＝17×30%＋×70%＝×（30%＋70%）＝×1＝×［－（＋）］＝×［－－］＝×[1－]＝×＝常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型3：解方程【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)，最后同時(shí)即可；，先將左邊合并成0.，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷0.7即可；，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)即可。【詳解】解：解：解：?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型12：看圖列式計(jì)算【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）看圖列式計(jì)算。

【答案】45千克【分析】由上圖可知的意義是，左邊這一段占總體的；40%是指，中間這一段占總體的40%；所以單位“1”是總體，那么右邊這一段占總體的（1－－40%），又已知了右邊這一段的數(shù)量是12千克，題目要求總體單位“1”，根據(jù)單位“1”＝對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率，即12÷（1－－40%），據(jù)此求解即可?！驹斀狻?2÷（1－－40%）＝12÷（1－－）＝12÷＝45（千克）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________計(jì)算題1．口算。6÷＝

×120＝

×20%＝

×＝

1.5×30%＝

1÷37.5%＝

＝

÷2＝

＝

÷＝【答案】8；72；；；0.45；；2；；；【詳解】略2．直接寫得數(shù)。

【答案】；；；4；063；0.064；；；【詳解】略3．直接寫出得數(shù)。20÷10%＝

1－99%＝

0.52＝

8×0.125＝

【答案】200；0.01；0.25；1；；；70；【詳解】略4．直接寫出得數(shù)。1÷＝

×＝

÷＝

＋＝

125×8%＝3÷10%＝

－＝

×60＝

0.23＝

×5÷×5＝【答案】；；4；；1030；；40；0.008；25【詳解】略5．直接寫出得數(shù)?！?5＝

2－＝

÷＝

＋＝

200×5%＝×＝

10÷10%＝

÷3＝

4÷＝

0.23＝【答案】9；；；；10；100；；9；0.008【詳解】略6．直接寫出得數(shù)。

【答案】1000；8；；；13；0.001；2500；；13；【詳解】略7．直接寫出得數(shù)。18×＝

÷4＝

－＝

×＝÷＝

0.33＝

×20%＝

1÷10×＝【答案】15；；；；；0.027；；【詳解】略8．直接寫出得數(shù)。

【答案】60；；；；；9.6；0.16；【詳解】略9．解方程。

【答案】；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)乘，解出方程；（2）先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.6，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．解方程。

【答案】x＝；x＝100；x＝2.1【分析】x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可；x－40%x＝60，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－40%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－40%的差即可；6x－4.6＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上4.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以5即可?！驹斀狻縳÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝x－40%x＝60解：60%x＝6060%x÷60%＝60÷60%x＝1006x－4.6＝8解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.66x＝12.66x÷6＝12.6÷6x＝2.111．解方程。x＋＝

84%x－36%x＝36

＋x＝【答案】x＝；x＝75；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解答；（2）把方程左邊化簡(jiǎn)為48%x，方程兩邊同時(shí)除以48%即可解答；（3）方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解出方程?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－

x＝x＝×x＝

84%x－36%x＝36

解：48%x＝36x＝36÷48%x＝36÷0.48x＝75

＋x＝解：x＝－x＝x＝×x＝12．解方程。

【答案】；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)除以即可；，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以5即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?3．解方程。40%x＝144

x－x＝

x－0.25＝【答案】x＝360；x＝15；x＝【分析】40%x＝144，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)除以40%即可；x－x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以－的差即可；x－0.25＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上0.25，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻?0%x＝144解：x＝144÷40%x＝360x－x＝解：x－x＝x＝x＝÷x＝×20x＝15x－0.25＝解：x＝＋0.25x＝＋x＝1x＝1÷x＝1×x＝14．解方程。x＝

x－x＝

0.4x＋25%x＝1.3【答案】x＝；x＝；x＝2【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）先把方程化簡(jiǎn)為x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；（3）先把方程化簡(jiǎn)為0.65x＝1.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.65即可。【詳解】x＝解：x÷＝÷x＝×x＝x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝0.4x＋25%x＝1.3解：0.65x＝1.30.65x÷0.65＝1.3÷0.65x＝215．解下列方程。4.5÷3＝6

＋＝

1＋25%＝10【答案】＝4；＝；＝36【分析】4.5÷3＝6，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×3，再同時(shí)÷4.5即可；＋＝，先將左邊合并成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×即可；1＋25%＝10，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－1，再同時(shí)÷0.25即可?！驹斀狻?.5÷3＝6解：4.5÷3×3＝6×34.5＝184.5÷4.5＝18÷4.5＝4＋＝解：＝×＝×＝1＋25%＝10解：1＋0.25－1＝10－10.25＝90.25÷0.25＝9÷0.25＝3616．解方程?！拢?

－25%＝27

＋＝【答案】＝14；＝36；＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）方程兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，求出方程的解；（2）先把方程化簡(jiǎn)成＝27，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（3）先把方程化簡(jiǎn)成＝，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）÷＝6解：÷×＝6×＝8÷＝8÷＝8×＝14（2）－25%＝27解：－＝27＝27÷＝27÷＝27×＝36（3）＋＝解：＋＝＝÷＝÷＝×＝17．求未知數(shù)的值。

【答案】；；【分析】（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系，可以推導(dǎo)出：比的前項(xiàng)＝比的后項(xiàng)×比值。據(jù)此有。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，先在方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以。（3）先計(jì)算；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以0.6。【詳解】

解：

解：解：18．求未知數(shù)x。x－75%x＝12.5

1＋45%x＝14.5

x＋x＝【答案】x＝50；x＝30；x＝【分析】先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方程左邊逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程兩邊再同時(shí)除以0.25解答；先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方程兩邊再同時(shí)減去1，最后方程兩邊同時(shí)除以0.45解答；方程左邊逆用分配律，得到x＝，最后方程兩邊同時(shí)除以解答?！驹斀狻縳－75%x＝12.5解：x－0.75x＝12.5（1－0.75）x＝12.50.25x＝12.50.25x÷0.25＝12.5÷0.25x＝501＋45%x＝14.5解：1＋45%x－1＝14.5－145%x＝13.50.45x＝13.50.45x÷0.45＝13.5÷0.45x＝30x＋x＝解：（＋）x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝19．解方程。

【答案】；；【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊先同時(shí)乘5，再同時(shí)除以，即可解方程。先將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再化簡(jiǎn)得；最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2，即可解方程。根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊先同時(shí)加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以，即可解方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．解方程。

【答案】；【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（1）方程等號(hào)左右兩邊先同時(shí)乘，然后等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以，即可解出方程；（2）先化簡(jiǎn)方程得到＝1，等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以，即可解出方程。【詳解】（1）解：（2）

解：21．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；；4；；【分析】÷[－（－）]根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算除法即可；×＋75%×－0.75把75%和0.75都化成分?jǐn)?shù)的形式，即原式變?yōu)椋骸粒粒?，之后再運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；÷×根據(jù)運(yùn)算順序，先算除法，再算乘法即可；（－）×9－根據(jù)乘法分配律打開括號(hào)，即原式變?yōu)椋?－×9－，之后再運(yùn)用減法的性質(zhì)，即原式變?yōu)椋?－（＋）由此即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；÷－÷先算除法，再算減法即可；×4－（＋）先算乘法，即原式變?yōu)椋海ǎ?，之后根?jù)減法的性質(zhì)去括號(hào)，即原式變?yōu)椋海笥脦Х?hào)搬家，即原式變?yōu)椋海纱思纯珊?jiǎn)便運(yùn)算。【詳解】÷[－（－）]＝÷[－]＝÷＝×＋75%×－0.75＝×＋×－×1＝×（＋－1）＝×＝÷×＝××＝（－）×9－＝×9－×9－＝5－－＝5－（＋）＝5－1＝4÷－÷＝－＝×4－（＋）＝－（＋）＝－－＝－－＝3－＝22．下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。（）×42

×30％＋×70％

×［－（＋）］【答案】17；；【分析】（－）×42，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×42－×42，再進(jìn)行計(jì)算；×30%＋×70%，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（30%＋70%），再進(jìn)行計(jì)算；×［－（＋）］，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：×［－－］，先計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法?！驹斀狻浚ǎ?2＝×42－×42＝35－18＝17×30%＋×70%＝×（30%＋70%）＝×1＝×［－（＋）］＝×［－－］＝×[1－]＝×＝23．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

【答案】；；23；；1；【分析】①先將除法改寫成乘法，將原式化為，然后按照分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，先約分，再計(jì)算；②③先計(jì)算括號(hào)里的加法，再將除法改寫成乘法，然后按照分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，先約分，再計(jì)算；④先將除法改寫成乘法，然后先算分?jǐn)?shù)連乘，再算減法；⑤先將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)，然后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；⑥先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的減法，然后算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻竣佗冖邰堍?1⑥24．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。