山東省威海榮成市實(shí)驗(yàn)中學(xué)（五四制）2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○……○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○………… 高三理科數(shù)學(xué)第=2*17頁(yè)，共=2*numpages24頁(yè) 高三理科數(shù)學(xué)第=2*page48頁(yè)，共=2*numpages24頁(yè)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中階段質(zhì)量反饋總分值：120分答題時(shí)間：120分鐘單項(xiàng)選擇（共10題，計(jì)30分）以下是幾種化學(xué)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)式，其中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A．氯丙醇 B．乙酸 C．水 D．甲醛如圖，△ABC中，∠B＝32°，∠BCA＝78°，請(qǐng)依據(jù)圖中的作圖痕跡，得∠α的度數(shù)為（）A．81°B．78°C．102° D．110°如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α≠∠β的圖形有（）A．B． C．D．在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（）A．∠C＝∠A﹣∠B B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 D．（a+b）（a﹣b）＝c2如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，F(xiàn)為焦點(diǎn)．若∠1＝150°，∠2＝25°，則∠3的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個(gè)角的平分線．此儀器的原理是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A．B．C．D．在實(shí)數(shù)0，﹣，，，0.232323…，3.1021002100021中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．3若a，b為直角三角形的兩直角邊，c為斜邊，下列選項(xiàng)中不能用來(lái)證明勾股定理的是（）A．B．C． D．如圖，把長(zhǎng)短確定的兩根木棍AB，AC的一端固定在A處，和第三根木棍BM擺出△ABC固定，木棍AC繞A轉(zhuǎn)動(dòng)，得到△ABD，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明（）A．有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等 B．有兩角分別相等且其中等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等 C．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 D．有兩邊和其中一邊對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形一定不全等二、填空題（共6題，計(jì)18分）已知2a﹣1和a﹣2分別是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，3a+2b﹣1的立方根為2，則b的平方根為．如圖所示，在杭州亞運(yùn)會(huì)上一名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在跪姿射擊時(shí)是由左手、左肘、左肩、右肩構(gòu)成兩個(gè)三角形，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝4.8，△ABC的面積為12，BD平分∠ABC，若M，N分別是BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，△BEF是等邊三角形，作∠BAC的平分線交EF于點(diǎn)D，若BE＝6cm，DE＝2cm，則BC長(zhǎng)度為．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，C位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，則D在數(shù)軸上代表的數(shù)是．“多米諾骨牌效應(yīng)”告訴我們：一個(gè)最小的力量能夠引起的或許只是察覺(jué)不到的漸變，但是它所引發(fā)的卻可能是天翻地覆的變化，依次推倒的能量一個(gè)比一個(gè)大，如圖是設(shè)計(jì)者開始擺放的大小相同的骨牌，骨牌之間等距平行擺放，長(zhǎng)、寬、高如圖所示（單位：cm）若要求第一張骨牌倒下接觸到第二張骨牌高的處（由下向上，距離上端較近）時(shí)，兩張骨牌之間的距離是cm．三、解答題（共8題，計(jì)72分）計(jì)算（10分）（1）；（2）．（12分）已知：△ABC和△A′B′C，D、D′分別為BC、B′C′中點(diǎn)，且AD＝A′D′，AB＝A'B'．（1）當(dāng)BD＝B′D′時(shí)，求證：△ABC≌△A'B'C'．（2）當(dāng)AC＝A'C'時(shí)，求證：△ABC≌△A'B'C'．（4分）一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°和30°。李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎．（10分）我國(guó)南海艦隊(duì)深圳號(hào)驅(qū)逐艦在南海某島海域巡航，如圖所示，OA⊥OB，OA＝90nmile，OB＝30nmile，該島位于O點(diǎn)，深圳號(hào)驅(qū)逐艦在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一艘外國(guó)軍艦，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向該島所在地點(diǎn)O，深圳號(hào)驅(qū)逐艦立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線方向去攔截這艘軍艦，結(jié)果在AO上的某點(diǎn)C處截住了軍艦．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（2）求深圳號(hào)驅(qū)逐艦行駛的航程BC的長(zhǎng)．（9分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．（1）試判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．（2）畫出△ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱的△A1B1C1．（3）△ABC的面積．（5分）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形ABDE的外部時(shí)，此時(shí)測(cè)得∠1＝106°，∠C＝35°，求∠2的度數(shù)．（10分）如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)在河岸上畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，使E，C，A在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A，B之間的距離．（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）幾何語(yǔ)言說(shuō)明題目中這樣做的道理。（12分）如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，若將條件“