山東省威海榮成市實驗中學（五四制）2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題

…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○……○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○………… 高三理科數(shù)學第=2*17頁，共=2*numpages24頁 高三理科數(shù)學第=2*page48頁，共=2*numpages24頁2024-2025學年度第一學期初二數(shù)學期中階段質(zhì)量反饋總分值：120分答題時間：120分鐘單項選擇（共10題，計30分）以下是幾種化學物質(zhì)的結構式，其中屬于軸對稱圖形的是（）A．氯丙醇 B．乙酸 C．水 D．甲醛如圖，△ABC中，∠B＝32°，∠BCA＝78°，請依據(jù)圖中的作圖痕跡，得∠α的度數(shù)為（）A．81°B．78°C．102° D．110°如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α≠∠β的圖形有（）A．B． C．D．在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（）A．∠C＝∠A﹣∠B B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 D．（a+b）（a﹣b）＝c2如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P，F(xiàn)為焦點．若∠1＝150°，∠2＝25°，則∠3的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°如圖是一個平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A．B．C．D．在實數(shù)0，﹣，，，0.232323…，3.1021002100021中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．3若a，b為直角三角形的兩直角邊，c為斜邊，下列選項中不能用來證明勾股定理的是（）A．B．C． D．如圖，把長短確定的兩根木棍AB，AC的一端固定在A處，和第三根木棍BM擺出△ABC固定，木棍AC繞A轉動，得到△ABD，這個實驗說明（）A．有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等 B．有兩角分別相等且其中等角的對邊相等的兩個三角形不一定全等 C．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 D．有兩邊和其中一邊對角分別相等的兩個三角形一定不全等二、填空題（共6題，計18分）已知2a﹣1和a﹣2分別是一個正數(shù)的兩個平方根，3a+2b﹣1的立方根為2，則b的平方根為．如圖所示，在杭州亞運會上一名中國運動員在跪姿射擊時是由左手、左肘、左肩、右肩構成兩個三角形，這樣做的數(shù)學依據(jù)是．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝4.8，△ABC的面積為12，BD平分∠ABC，若M，N分別是BD，BC上的動點，則CM+MN的最小值為．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E是△ABC內(nèi)一點，點F在BC上，△BEF是等邊三角形，作∠BAC的平分線交EF于點D，若BE＝6cm，DE＝2cm，則BC長度為．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點D，C位于數(shù)軸的原點處，則D在數(shù)軸上代表的數(shù)是．“多米諾骨牌效應”告訴我們：一個最小的力量能夠引起的或許只是察覺不到的漸變，但是它所引發(fā)的卻可能是天翻地覆的變化，依次推倒的能量一個比一個大，如圖是設計者開始擺放的大小相同的骨牌，骨牌之間等距平行擺放，長、寬、高如圖所示（單位：cm）若要求第一張骨牌倒下接觸到第二張骨牌高的處（由下向上，距離上端較近）時，兩張骨牌之間的距離是cm．三、解答題（共8題，計72分）計算（10分）（1）；（2）．（12分）已知：△ABC和△A′B′C，D、D′分別為BC、B′C′中點，且AD＝A′D′，AB＝A'B'．（1）當BD＝B′D′時，求證：△ABC≌△A'B'C'．（2）當AC＝A'C'時，求證：△ABC≌△A'B'C'．（4分）一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B，∠D應分別是20°和30°。李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎．（10分）我國南海艦隊深圳號驅(qū)逐艦在南海某島海域巡航，如圖所示，OA⊥OB，OA＝90nmile，OB＝30nmile，該島位于O點，深圳號驅(qū)逐艦在點B處發(fā)現(xiàn)有一艘外國軍艦，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向該島所在地點O，深圳號驅(qū)逐艦立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線方向去攔截這艘軍艦，結果在AO上的某點C處截住了軍艦．（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（2）求深圳號驅(qū)逐艦行駛的航程BC的長．（9分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．（1）試判斷△ABC的形狀并說明理由．（2）畫出△ABC關于直線EF對稱的△A1B1C1．（3）△ABC的面積．（5分）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點C落在四邊形ABDE的外部時，此時測得∠1＝106°，∠C＝35°，求∠2的度數(shù)．（10分）如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測它們之間的距離，可以從B點出發(fā)在河岸上畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過點D作DE∥AB，使E，C，A在同一直線上，則DE的長就是A，B之間的距離．（1）根據(jù)題意補全圖形。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）幾何語言說明題目中這樣做的道理。（12分）如圖1，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關系是，位置關系是；（2）如圖2，若將條件“