“天空呈藍(lán)色”的物理模型

摘要：本文旨在探討天空為何呈現(xiàn)藍(lán)色。通過對(duì)大氣中的散射現(xiàn)象和光的色散特性進(jìn)行研究，建立一個(gè)基于物理原理的模型，解釋天空呈現(xiàn)藍(lán)色的現(xiàn)象。本研究將從大氣組成、光的散射、人類視覺感知、散射公式的推導(dǎo)、科技中的應(yīng)用等方面入手，通過物理和數(shù)學(xué)模型的結(jié)合，聯(lián)系前人的研究，例如：瑞利散射、米氏散射、布朗運(yùn)動(dòng)理論等。深入分析天空呈藍(lán)色的原因，并提供相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論證據(jù)來支持此模型。這一研究不僅有助于提高我們對(duì)光與大氣相互作用的理解，還可為光學(xué)、大氣科學(xué)等領(lǐng)域提供理論支持。同時(shí)，通過本研究，我們期望能更好地解釋一些與天空顏色相關(guān)的現(xiàn)象。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，未來對(duì)于模型的研究將更加深入。關(guān)鍵詞:天空呈藍(lán)色；大氣散射；瑞利散射；米氏散射；物理模型1引言天空呈藍(lán)色一直是個(gè)引人注目的現(xiàn)象，受到眾多科學(xué)家的關(guān)注。盡管人們對(duì)此有一些常識(shí)性的認(rèn)知，但是對(duì)于具體的物理機(jī)制，仍然存在一定的爭議。本研究旨在通過建立一個(gè)物理模型，深入探討天空呈藍(lán)色的原理和機(jī)制，為這一現(xiàn)象提供更為準(zhǔn)確和全面的解釋。在前期文獻(xiàn)調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)已有大量關(guān)于天空呈藍(lán)色的研究。其中，瑞利散射理論是最為廣泛接受的理論之一。瑞利散射理論認(rèn)為，大氣中的氣體分子對(duì)陽光中的藍(lán)色波段產(chǎn)生散射作用，使天空呈現(xiàn)藍(lán)色。此外，我們還發(fā)現(xiàn)了一些其他理論，如米氏散射等，但這些理論在解釋天空呈藍(lán)色方面不如瑞利散射被廣泛接受。瑞利散射雖曾解釋了天空為何呈藍(lán)色，但僅為理論原因。根本原因是氣體分子電離化，大量做高速布朗運(yùn)動(dòng)的圓球形或不規(guī)則形狀的顆粒，造成很密集的“瑞利散射光線”（動(dòng)態(tài)散射現(xiàn)象）。陽光穿過大氣層會(huì)與其中的氣體和微粒發(fā)生相互作用。這些氣體和微粒會(huì)散射光線，使得光在空氣中傳播時(shí)改變方向。不同波長的光在散射過程中受到不同程度的影響，從而產(chǎn)生了不同顏色的散射光。我們將從大氣組成、光的散射、人類視覺感知、散射公式的推導(dǎo)、科技中的應(yīng)用等方面著手，探討天空呈藍(lán)色的原因。“天空呈藍(lán)色”的物理模型在許多科技領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用。例如，可以用于研究大氣光學(xué)、攝影等領(lǐng)域。米氏散射是人工降雨的基礎(chǔ)，在大氣光學(xué)中占重要地位。在遙感技術(shù)中，通過分析衛(wèi)星拍攝的照片中藍(lán)色的分布和變化，可以判斷出地球表面的氣候變化和環(huán)境污染狀況。差分光學(xué)吸收光譜系統(tǒng)和激光雷達(dá)系統(tǒng)用于環(huán)境污染監(jiān)測(cè)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，未來對(duì)于模型的研究將更加深入。例如，如何利用模型更好地理解和預(yù)測(cè)氣候變化、如何改進(jìn)技提度等。此外，隨著環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，如何通過模型來研究大氣污染物的擴(kuò)散和傳輸機(jī)制也將成為未來的研究重點(diǎn)。1.1大氣組成大氣主要由氮?dú)猓s)、氧氣（約)、氬氣（約）組成，同時(shí)還包含水汽、氣溶膠粒子、塵埃等微粒。這些微粒的尺度差異很大，從小于1納米到大于100微米不等。大氣的這種組成使得它能夠吸收、散射和反射光線，從而影響我們對(duì)天空顏色的感知。這些微粒的存在，特別是氣溶膠粒子，對(duì)光的散射有重要影響。這些微?？梢宰鳛楣獾纳⑸渲行?，當(dāng)陽光通過這些微粒時(shí)，光線會(huì)發(fā)生散射，其中藍(lán)色光的散射程度最高，從而使天空呈現(xiàn)藍(lán)色。1.2光的散射光的散射指光束在介質(zhì)中微小粒子或分子的作用下，偏離原方向向四周傳播的現(xiàn)象。在可見光譜中，藍(lán)紫光波長較短。陽光進(jìn)入大氣層與氣體分子發(fā)生相互作用，導(dǎo)致光的散射，其中短波長的光，如藍(lán)色光，比長波長的光更容易被散射。因此，當(dāng)陽光穿過大氣層時(shí)，藍(lán)色光被大量散射，使得天空呈現(xiàn)藍(lán)色。光在通過介質(zhì)時(shí)，由于波長較小的光更容易發(fā)生散射，因此光譜中藍(lán)紫光首先透出來。散射使光在原傳播方向上的光強(qiáng)減弱遵循如下規(guī)律： （1）其中為吸收系數(shù)，為散射系數(shù)。稱為衰減系數(shù)。1.3污染和懸浮顆?？諝馕廴竞蛻腋☆w粒也會(huì)影響天空的顏色。污染物和懸浮顆?？梢宰鳛楣獾纳⑸渲行?，使更多的光線發(fā)生散射。純凈大氣層的分子達(dá)成瑞利散射條件，藍(lán)紫光波長較短更易被散射，天空是蔚藍(lán)的?？諝馕廴竞蟾鼉A向發(fā)生米氏散射，與蔚藍(lán)色相疊加，天空是淺藍(lán)色。特別是在城市等工業(yè)區(qū)域由于大量的污染物和懸浮顆粒的存在，天空的顏色可能會(huì)呈現(xiàn)出灰藍(lán)色或黃藍(lán)色等不正常的色調(diào)。1.4大氣密度大氣密度也會(huì)影響光的散射。在密度較高的地區(qū)，氣體分子之間的距離較小，光更容易發(fā)生散射。因此，在海拔較高的地區(qū)，由于大氣密度較低，藍(lán)色光的散射程度相對(duì)較低，導(dǎo)致天空的顏色可能會(huì)略帶紫色或紅色。相反地，在海拔較低的地區(qū)，由于大氣密度較高，藍(lán)色光的散射程度較高，天空更藍(lán)。高空也呈藍(lán)色的嗎?未必。越到高空，分子數(shù)減少得非常厲害，由青色（約高空）遞變?yōu)榘登嗌s高空），再遞變?yōu)榘底仙s高空），離地高度到達(dá)時(shí)，天空呈黑灰色[1]。隨著高度增加，空氣越稀薄，散射出的光輝逐漸變?nèi)酰炜樟炼仍絹碓桨怠?.5太陽高度太陽的高度也會(huì)影響天空的顏色。當(dāng)太陽接近地平線時(shí)，光線需要穿越的大氣層更厚，因此更多的藍(lán)色光被散射，導(dǎo)致天空的顏色更藍(lán)。而在太陽升至天空中高位置時(shí)，由于光線需要穿越的大氣層較薄，藍(lán)色光的散射相對(duì)較少，因此天空的顏色可能會(huì)變得較為明亮和柔和。1.6人類視覺感知人眼所能感受到的光的波長在的狹窄范圍內(nèi),對(duì)應(yīng)至的頻率范圍。這個(gè)波段內(nèi)的電磁波稱可見光,不同頻率引起不同的顏色感覺，牛頓首先用三棱鏡發(fā)現(xiàn)可見光中的七種顏色[2，3,4]。各單色光真空中的波長和顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系[5，6，7，8]。如圖1所示：圖1不同光色波長數(shù)據(jù)既然波長短的光更易被散射，那波長比藍(lán)光更短的紫光呢？其實(shí)天空中散射的紫光比藍(lán)光更多，但人眼不能識(shí)別[9,10]。人眼的三類接收器——紅、綠、藍(lán)錐體，只對(duì)相應(yīng)的顏色敏感。視覺系統(tǒng)在外界光的刺激下根據(jù)不同接受器受到刺激的強(qiáng)弱重建這些光的顏色[2,3,11]。人眼對(duì)藍(lán)光的敏感度更高，更易觀察到藍(lán)光，所以看到藍(lán)色的天空[2,3]。紅、綠錐體對(duì)藍(lán)光和紫光的刺激也有反映，但同時(shí)受到陽光的刺激，藍(lán)錐體接收到藍(lán)光的刺激較強(qiáng)，聯(lián)合結(jié)果為藍(lán)色，所以晴天天空是蔚藍(lán)的[12]。另外，由于視覺系統(tǒng)的色彩感知效果不同，人眼對(duì)顏色的感知還受到對(duì)比度、亮度等因素的影響，這些因素共同決定了我們看到的天空的藍(lán)色程度。但是總的來說，由于瑞利散射和藍(lán)色光的波長特性，我們通常認(rèn)為天空是藍(lán)色的。此外，人眼輸送給大腦的畫面是有頻率的，天空的傳來的是稀疏、雜亂、閃爍的藍(lán)光線，類似電影畫面連續(xù)播放的錯(cuò)覺，我們感覺到的是一片豐滿、均勻、柔和的藍(lán)天。2光的散射模型分類2.1瑞利散射物理學(xué)家瑞利在延德爾對(duì)混濁介質(zhì)（尤其是微粒線度小于光波波長）的散射現(xiàn)象做了大量實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)小粒子散射進(jìn)行了研究，觀察這種散射的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2（圖片來源于圖書[27]）：圖2瑞利散射的實(shí)驗(yàn)裝置強(qiáng)光源發(fā)出白光經(jīng)透鏡后變成平行光射入玻璃容器，容器內(nèi)盛混濁介質(zhì)(Shaketomixupthewaterandmilk.Milk.isacolloid,whichcontainstinyparticlesoffatandprotein.Mixedwithwater,theparticlesscatterlightmuchasdustscatterslightintheatmosphere.Lightisscattereddifferently,dependingonitscolororwavelength.Bluelightisscatteredthemost,whiletheorangeandredlightisscatteredtheleast[13].)，從容器側(cè)面明顯觀察到散射光帶青藍(lán)色，透射光帶紅色。經(jīng)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，若光源中的光強(qiáng)按波長的分布函數(shù)用表示，則散射光的強(qiáng)度為式 （2）設(shè)白光中波長的紅光與的波長的藍(lán)光具有相同的強(qiáng)度，兩種波長之比為 （3）則散射光中藍(lán)光的強(qiáng)度與紅光強(qiáng)度之比為[13] （4）說明短波長的光更容易被散射。晴天天空的顏色就是瑞利散射導(dǎo)致的。塵埃、水分子、氣體分子的顆粒尺寸較小。藍(lán)光比黃光和紅光的波長短，散射更明顯。散射光中波長較短的藍(lán)光占優(yōu)勢(shì)，天空呈藍(lán)色[15,16]。定量的光譜分析表明，若入射光強(qiáng)度按波長的分布用函數(shù)來表示，則散射光的強(qiáng)度的分布為的形式。瑞利定律可用入射光作用下散射中心發(fā)生受迫振動(dòng)而發(fā)射次波的強(qiáng)度公式： （5）作初步解釋。沿和軸成角的方向觀察時(shí)，散射光強(qiáng)度和振子振動(dòng)圓頻率的四次方成正比，受迫振動(dòng)頻率與入射光頻率相同，次波(疊加成為散射光)強(qiáng)度與入射光波長四次方成反比。瑞利散射的4個(gè)特征為[17,18]:（1）散射光和入射光波長相同。（2）散射光強(qiáng)度和波長四次方成反比： （6）（3）散射光強(qiáng)依空間方位呈啞鈴形角分布。設(shè)入射光是自然光，則在與入射光方向呈角的方向上，散射光強(qiáng)為 （7）其中為垂直入射光的散射光強(qiáng)，散射光強(qiáng)分布如圖3（圖片來源于期刊論文[15]）：圖3自然光瑞利散射光強(qiáng)的角分布（4）自然光入射時(shí),各方向散射光通常為部分偏振光,但垂直入射光方向上的是線偏振光,沿入射光方向或其逆方向的仍是自然光[15,16,17,18]。2.2米氏散射米和德拜用球形質(zhì)點(diǎn)為模型計(jì)算電磁波的散射，得出球半徑滿足時(shí)，才滿足瑞利散射定律[14]。散射粒子的線度與波長相當(dāng)時(shí)，瑞利散射定律不再適用。米氏散射微粒較大。粒子線度與光波長可以比擬數(shù)量級(jí)為甚至更大時(shí),散射光強(qiáng)對(duì)波長的依賴逐漸減弱,變化的幅度隨比值增大逐漸減少[15,19]，如圖4所示（圖片來源于期刊論文[15]）：圖4瑞利散射與米氏散射光的散射使光強(qiáng)按指數(shù)形式衰減，穿過厚度為1的介質(zhì)透射光強(qiáng)為 （8）其中，為吸收系數(shù)，為散射系數(shù)，稱為衰減系數(shù)。在很多情況下，和中一個(gè)往往比另一個(gè)小很多，可以忽略[14]。不同于瑞利散射呈對(duì)稱狀分布，米氏散射方向性比較明顯，在光線向前的方向比向后更強(qiáng)。米氏散射主要由大氣中的微粒，如塵埃、小水滴、氣溶膠等引起。顆粒大小對(duì)光的散射產(chǎn)生顯著影響，散射光的強(qiáng)度與波長的平方成反比，與頻率的二次方成正比[20,21]。2.3無選擇性散射無選擇性散射指散射過程中各種波長的光被散射的相對(duì)比例與它們?cè)谌肷涔庵械南鄬?duì)比例相同。這種情況下，散射光和入射光的顏色相同。無選擇性散射通常發(fā)生在天氣惡劣、大氣中存在大量顆粒物的情況下。2.4方向性散射方向性散射指光在特定方向上被散射得更強(qiáng)的現(xiàn)象。這通常發(fā)生在光遇到較大顆?；蚪Y(jié)構(gòu)時(shí)，如霧、霾或煙塵。這種情況下，人們會(huì)觀察到光的路徑變得模糊，并且散射具有明顯的方向性。這種散射不僅影響天空的顏色，還會(huì)影響人們觀察物體的清晰度。大氣散射模型包含瑞利散射、米氏散射、無選擇性散射、方向性散射等多種形式。這些不同的散射形式不僅決定了天空的顏色，還影響了人們對(duì)物體的可見度和清晰度。了解這些散射形式，對(duì)于理解和預(yù)測(cè)天氣模式、空氣質(zhì)量和光學(xué)現(xiàn)象至關(guān)重要。3相關(guān)公式推導(dǎo)3.1能量和能流公式推導(dǎo)3.1.1電磁場(chǎng)中的能量和能流為更好地描述電磁場(chǎng)能量，引入兩個(gè)物理量：(1)場(chǎng)的能量密度，是場(chǎng)內(nèi)單位體積的能量，是空間位置和時(shí)間的函數(shù)，;(2)場(chǎng)的能流密度，數(shù)值上等于單位時(shí)間垂直流過單位橫截面的能量，方向?yàn)槟芰總鬏敺较騕22,23,24]。3.1.2電磁波的能量和能流平面電磁波能流密度為： （9）計(jì)算與瞬時(shí)值時(shí)，把實(shí)數(shù)表示代入得： （10）設(shè)和有復(fù)數(shù)表示： ，, （11）是和的相位差。對(duì)一周期的平均值為 （12）表示的負(fù)共軛，表示實(shí)數(shù)部分。能量密度和能流的平均值為： （13） （14）3.2瑞利散射公式的推導(dǎo)瑞利散射公式的推導(dǎo)是基于光的電磁理論和量子力學(xué)的基本原理進(jìn)行的。以下是瑞利散射公式的簡要推導(dǎo)過程：根據(jù)電磁理論，光可以被視為一種電磁波，其電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間中交替變化。光遇到顆粒時(shí)，電場(chǎng)會(huì)與顆粒的電子產(chǎn)生相互作用，使電子在顆粒表面產(chǎn)生振動(dòng)。由于電子的振動(dòng)，顆粒本身也會(huì)產(chǎn)生振蕩，從而散射光。這種散射是由于光與物質(zhì)的相互作用引起的，而不是由于顆粒的反射。根據(jù)量子力學(xué)，光的能量是一份一份的，稱為光子。光子與顆粒相互作用時(shí)，發(fā)生能量交換。由于顆粒的大小遠(yuǎn)小于光的波長，光子只能將部分能量傳遞給顆粒，而其余能量則以散射的形式釋放到各個(gè)方向。瑞利散射公式基于上述原理推導(dǎo)得出。可用以下公式： （15）作初步的解釋。3.2.1電偶極輻射平均能流公式推導(dǎo)一個(gè)簡單電偶極子系統(tǒng)輻射場(chǎng)： （16） （17）取球坐標(biāo)原點(diǎn)在電荷分布區(qū)內(nèi)，方向?yàn)闃O軸，沿緯線上振蕩，沿經(jīng)線振蕩，如圖5所示（圖片來源于圖書[22]）：圖5電荷分布區(qū) （18） （19）已知電磁波能流密度平均值為： （20）綜合上述，可求得電偶極輻射的平均能流密度為： （21）3.2.2坡印廷矢量的平均值公式推導(dǎo)在入射光電矢量的作用下，物質(zhì)中原子、離子、分子中的電荷做受迫振動(dòng)[24]。將實(shí)際物質(zhì)的分子用一組簡諧振子來代替。用電偶極子代表每一振子。電偶極子向周圍輻射的電磁波的矢量關(guān)系用球坐標(biāo)表示[24]，如圖6（圖片來源于圖書[27]）：圖6電偶極輻射電偶極子的電矩矢量沿著軸，沿任一方向（極角為）的波的電矢量沿著經(jīng)線，磁矢量沿著緯線，各處的波都是線偏振的。設(shè),,式中為電子電荷量的值，為電子離開原點(diǎn)的距離，為電子振動(dòng)的圓頻率，設(shè)正電荷靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，則電偶極子所輻射的電磁波的電矢量和磁矢量的值分別為： （22） （23）由此可知，光在半徑為的球面上各點(diǎn)的相位都相等（球面波），且相位較原點(diǎn)處落后，但振幅隨角而變，這就引起波的強(qiáng)度(能流密度）在同一波面上的不均勻分布，如圖7所示：圖7波的強(qiáng)度與間的關(guān)系坡印廷矢量的絕對(duì)值為 （24）在介質(zhì)中， （25）因?yàn)?, （26）故 （27）坡印廷矢量在真空中的平均值等于 （28）表示觀察者離偶極子的距離。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和測(cè)量不同條件下的散射系數(shù)和散射截面，可以進(jìn)一步驗(yàn)證和改進(jìn)瑞利散射公式。需要注意的是，瑞利散射公式是在一定假設(shè)條件下推導(dǎo)得出的，因此在實(shí)際應(yīng)用中可能存在一定的局限性。例如，當(dāng)顆粒大小接近光的波長時(shí)，米氏散射公式可能更為適用。3.3米氏散射公式的推導(dǎo)米氏散射公式的推導(dǎo)是基于光的電磁理論和量子力學(xué)的基本原理進(jìn)行的。以下是米氏散射公式的簡要推導(dǎo)過程：假設(shè)大氣中散射的顆粒具有一定的形狀和大小，且其尺寸與光的波長相近。當(dāng)光遇到顆粒時(shí)，其電場(chǎng)與顆粒的電子相互作用，導(dǎo)致電子在顆粒內(nèi)部產(chǎn)生振動(dòng)。這種振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致顆粒整體產(chǎn)生散射。與瑞利散射不同，米氏散射中，顆粒的形狀和大小對(duì)散射光的強(qiáng)度和方向有顯著影響。這是因?yàn)轭w粒尺寸與波長相近，光的散射不再是各向同性的。推導(dǎo)米氏散射公式的過程，需要考慮顆粒的形狀和大小對(duì)散射截面的影響。對(duì)于不同形狀的顆粒，需要采用相應(yīng)的散射截面計(jì)算方法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和測(cè)量不同條件下的散射系數(shù)和散射截面，如圖8（圖片來源于圖書[25]），可以進(jìn)一步驗(yàn)證和改進(jìn)米氏散射公式。 （29）為無因次粒徑參量，為顆粒周圍分散介質(zhì)折射率，為顆粒直徑，為光的頻率，為光速。隨著的增加，散射光強(qiáng)呈現(xiàn)前向集中[25]。圖8折射率的不同粒徑顆粒散射光強(qiáng)矢極圖需要注意的是，米氏散射公式也存在一定的局限性，例如當(dāng)顆粒大小遠(yuǎn)大于波長時(shí)，該公式可能不再適用。此外，實(shí)際大氣中的顆粒形狀和大小分布可能較為復(fù)雜，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況選擇合適的散射模型。3.4晴朗天空呈藍(lán)色的原因及公式推導(dǎo)陽光照射下高層大氣大部分分子離解為單個(gè)原子。原子簡單經(jīng)典模型：原子核為帶電量為的點(diǎn)電荷，周圍均勻分布帶電量為且半徑為的電子云。電子云中心在無外電場(chǎng)時(shí)和原子核重合，在陽光（電場(chǎng)：）作用下和原子核形成電偶極子。陽光被散射，天空呈藍(lán)色。將電子云看作一種固有頻率為的諧振子，質(zhì)量為，在作用下位移為（），略去阻尼項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)公式為： （30）解得： （31）原子的電偶極矩： （32）電偶極矩振動(dòng)產(chǎn)生的輻射的總功率： （33）由 （34）上式等號(hào)右邊為電子云和原子核相互吸引力。距中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為： ， （35）電子云和電子核相互作用力： （36）可得 （37）設(shè)電子質(zhì)量全來源于電子云自有能量（靜電能），則電子云內(nèi)電勢(shì)為： ， （38）電子云自有能量： （39）聯(lián)系愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式： （40）得半徑： (40)可算得固有頻率為： （41）已知可見光頻率，則故可近似為： (42)結(jié)果表明高層大氣對(duì)陽光的散射功率和陽光頻率的四次方成正比?？梢姽夥秶鷥?nèi)，陽光中各種頻率的光的強(qiáng)度相差不大。波長短（即頻率高）的光的強(qiáng)度更大。所以散射光中藍(lán)光占優(yōu)勢(shì)，晴朗天空呈藍(lán)色。4分子散射在光學(xué)性質(zhì)完全均勻的物質(zhì)中，光的散射作用本不應(yīng)該發(fā)生，但即使除去氣體或液體中所有塵埃和其他懸浮微粒，也還可以觀察到散射光[26]。這是物質(zhì)分子密度的漲落引起的。密度的漲落取決于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)(有統(tǒng)計(jì)的意義)，這種散射稱為分子散射[26]。4.1大氣散射晴朗天空呈淺藍(lán)色是因?yàn)榇髿獾纳⑸鋄16]。大氣散射一部分來自懸浮的塵埃，大部分則是密度漲落引起的分子散射，后者的尺度比前者小得多，瑞利定律作用更明顯，波長較短的藍(lán)光比黃光和紅光散射得更強(qiáng)，散射光中藍(lán)光占優(yōu)勢(shì)[16,26,27]。圖9散射引起的天色和日色清晨或傍晚，太陽光幾乎平行地平面,穿過的大氣層最厚，如圖9所示（圖片來源于圖書[28])。波長較短的藍(lán)光、黃光等幾乎都朝側(cè)向散射，剩下波長較長的紅光到達(dá)觀察者，此時(shí)太陽呈紅色，但天空仍是淺藍(lán)色[28,29]。4.2布朗運(yùn)動(dòng)理論植物學(xué)家布朗在1827年首先發(fā)現(xiàn)布朗運(yùn)動(dòng)。德耳索在1877年指出布朗運(yùn)動(dòng)本質(zhì)是顆粒受到介質(zhì)分子碰撞不平衡[31]。直到20世紀(jì)初，愛因斯坦、斯莫盧霍夫斯基和朗之萬等發(fā)表理論，皮蘭完成實(shí)驗(yàn)工作，才清楚地解釋了布朗運(yùn)動(dòng)[31]。布朗顆粒直徑的典型大小為，是微小的宏觀顆粒。任一時(shí)刻,一個(gè)顆粒受到介質(zhì)分子從各方面的碰撞作用力通常是互不平衡的[32]。分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)性使施加在顆粒上的靜作用力漲落不定。力的方向和大小都不斷發(fā)生變化，顆粒不停地進(jìn)行無規(guī)則運(yùn)動(dòng)[30,31,32]。4.3非均勻介質(zhì)中散射的經(jīng)典圖像均勻物質(zhì)中散布著與其折射率不同的其他物質(zhì)的大量微?；蛭镔|(zhì)本身的組成部分(粒子)的不規(guī)則的聚集都可能造成光學(xué)性質(zhì)的不均勻[15]。如塵埃、煙、霧、懸浮液、乳狀液、毛玻璃等雜質(zhì)微粒的線度一般比光的波長小,彼此間距離比波長大,且毫無規(guī)則地排列，在光作用下的振動(dòng)沒有固定的相位關(guān)系[15]。在任何觀察點(diǎn)看到的總是次級(jí)輻射的不相干疊加,各處不會(huì)相消,形成散射光[5,6,7,8,15]。4.4大氣電離層瑞利散射現(xiàn)象僅存在微小顆粒中，空氣分子直徑大、稀疏，造成瑞利散射現(xiàn)象并不強(qiáng)烈，而且反射出的是接近綠光的藍(lán)色，并不是空氣中最大的反射源。真正的反射源頭是離子，是極高空的大氣電離層的空氣離子化，但瑞利本人生活的時(shí)代根本不知道。瑞利散射雖曾解釋了天空為何呈藍(lán)色，但僅為理論原因。根本原因是氣體分子電離化，大量做高速布朗運(yùn)動(dòng)的圓球形或不規(guī)則形狀的顆粒，造成很密集的“瑞利散射光線”（動(dòng)態(tài)散射現(xiàn)象）。4.5背景因素大氣層散射比較微弱的，但作為背景的宇宙十分黑暗，我們才能看到藍(lán)色的散射光線。這就是看天空是藍(lán)色的，而看地面上周圍的空氣卻不是藍(lán)色的原因。宇航員在太空幾乎看不到藍(lán)天，因?yàn)榈厍虮砻娴姆瓷湟獜?qiáng)烈很多，他們感覺不到藍(lán)光線，但能感覺到大氣層邊緣的藍(lán)色，同樣由于地面的強(qiáng)烈反差，大氣層散射的藍(lán)光，他們感覺不是很明顯。從太空中看到的地球表面的藍(lán)色，是由于地面上水的反射光線。4.6不同天氣下的藍(lán)色表現(xiàn)在晴朗的天空下，由于大氣較為純凈，光線散射作用明顯，太陽位于天頂時(shí)，波長較短的藍(lán)光被散射以上，天空呈現(xiàn)出鮮明的藍(lán)色[24]。而在陰雨天或霧霾天，大氣中水分或污染物的影響，散射作用減弱，天空的藍(lán)色可能相對(duì)較淡?？罩写嬖陟F或薄云時(shí)，水滴的直徑比可見光波長更大，選擇性散射不再存在，不同波長的光都被折射，天空顯得白茫茫[34]。米氏散射對(duì)多云潮濕天氣影響較大。當(dāng)空氣中有較大的水滴或者云霧時(shí)，發(fā)生的是米氏散射，使得天空呈現(xiàn)出灰色，并且當(dāng)水滴比較大的時(shí)候還會(huì)吸收光。米氏散射通常導(dǎo)致天空呈現(xiàn)陰藍(lán)色或灰色。5科技中的應(yīng)用“天空呈藍(lán)色”的物理模型在許多科技領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用。例如，可以用于研究大氣光學(xué)、攝影等領(lǐng)域。云由大氣中半徑與可見光的波長相比相差不大的小水滴組成。引起的光散射屬于米氏散射。米氏散射是人工降雨的基礎(chǔ)，在大氣光學(xué)中占重要地位。此外，深入研究散射光的性質(zhì)，能測(cè)定微粒的大小和運(yùn)動(dòng)速率等，獲得渾濁介質(zhì)、膠體溶液和高分子物質(zhì)的物理化學(xué)性質(zhì)，還可以測(cè)定激光在大氣中的散射來測(cè)量大氣中懸浮微粒的密度及特性，確定大氣污染情況。利用遙感技術(shù)，分析衛(wèi)星拍攝的照片中藍(lán)色的分布和變化，可以判斷出地球表面的氣候變化和環(huán)境污染狀況。差分光學(xué)吸收光譜系統(tǒng)和激光雷達(dá)系統(tǒng)用于環(huán)境污染監(jiān)測(cè)。6總結(jié)天空呈藍(lán)色主要與光的散射、大氣層的特性、藍(lán)色光譜的反射以及人類視覺感知等方面有關(guān)。這些因素共同作用，使我們?cè)诘厍蛏峡吹降奶炜粘尸F(xiàn)出美麗的藍(lán)色。我們抬頭所能見的天空本身并沒有顏色，在我們的眼中，它呈現(xiàn)藍(lán)色是因?yàn)榭諝庵械姆肿?、微粒?huì)讓陽光在四周散射。太陽光是一種連續(xù)光譜，包含多種顏色的光。在陽光通過大氣層的過程中，大氣中的氣體分子和微小顆粒對(duì)不同波長的光線具有不同的吸收和反射特性。瑞利散射表明短波長的光更容易被散射。晴朗天空的顏色就是瑞利散射導(dǎo)致的。氣體分子、塵埃、水分子的顆粒尺寸較小。藍(lán)光比黃光和紅光波長短，散射光中波長較短的藍(lán)光占優(yōu)勢(shì)，天空呈藍(lán)色。雖然紫光的波長比藍(lán)光更短，散射更強(qiáng)，但一方面空氣分子對(duì)紫光的吸收更強(qiáng)，人眼觀測(cè)的陽光中紫光部分較少；另一方面由于人眼和大腦構(gòu)造，人是三色視覺，紅、綠、藍(lán)錐體同時(shí)接收陽光，藍(lán)錐體受藍(lán)光刺激較強(qiáng)，聯(lián)合結(jié)果為藍(lán)色[2,3]。當(dāng)陽光進(jìn)入我們的眼睛時(shí)，我們看到的主要是藍(lán)色光[3]。人眼對(duì)顏色的感知還受到對(duì)比度、亮度等因素的影響，這些因素共同決定了我們看到的天空的藍(lán)色程度。但是總的來說，由于瑞利散射和藍(lán)色光的波長特性，通常認(rèn)為天空為藍(lán)色。但天空并不總是呈藍(lán)色。當(dāng)陰雨天氣來臨，云層增多，陽光抵達(dá)厚厚的云層會(huì)遭到反射。大氣散射主要包括瑞利散射和米氏散射。米氏散射則主要發(fā)生在較大顆粒的情況下。米氏散射對(duì)多云潮濕天氣的影響較大。當(dāng)空氣中有較大的水滴或者云霧時(shí)，發(fā)生的是米氏散射，使得天空呈現(xiàn)出灰色，并且當(dāng)水滴比較大的時(shí)候還會(huì)吸收光。米氏散射通常導(dǎo)致天空呈現(xiàn)陰暗的藍(lán)色或灰色?！疤炜粘仕{(lán)色”的物理模型在許多科技領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用。例如，可以用于研究大氣光學(xué)、攝影等領(lǐng)域。米氏散射是人工降雨的基礎(chǔ)，在大氣光學(xué)中占重要地位。利用遙感技術(shù)中，分析衛(wèi)星拍攝的照片中藍(lán)色的分布和變化，可以判斷出地球表面的氣候變化和環(huán)境污染狀況。差分光學(xué)吸收光譜系統(tǒng)和激光雷達(dá)系統(tǒng)用于環(huán)境污染監(jiān)測(cè)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，未來對(duì)于模型的研究將更加深入。例如，如何利用模型更好地理解和預(yù)測(cè)氣候變化、如何改進(jìn)技提度等。此外，隨著環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，如何通過模型來研究大氣污染物的擴(kuò)散和傳輸機(jī)制也將成為未來的研究重點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1]馬里奧.伊.莫利納:天空為什么是藍(lán)色的[J].孩子,2003,(7）.[2]莊著向.天空為什么是藍(lán)色的?[J].今日科苑,2006.[3]莊著向.天空為什么是藍(lán)色的?[J].中國科技教育,2004,(5):3.[4]毛建西.大氣污染與天空色彩[J].現(xiàn)代物理知識(shí),1998,(5).[5]姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,2019[6]姚啟鈞,華東師大光學(xué)教材編寫組.光學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,2014[7]宣桂鑫.光學(xué)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,1988[8]趙秀琴，梁貴生.光學(xué)[M].太原:山西科學(xué)技術(shù)出版社,2007[9]海德拉.為啥天空是藍(lán)色的[J].新農(nóng)村,2023,(05):40.[10]海德拉為啥天空是藍(lán)色的[N].北京青年報(bào),2023-04-10.[11]游秀芬.天空為什么是藍(lán)色的[J