復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版32

7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)

能力目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則。在問題探究過程中，體會(huì)和學(xué)習(xí)類比等數(shù)學(xué)思想方法，感悟運(yùn)算形成的基本過程。培養(yǎng)類比思想和逆向思維；通過復(fù)數(shù)的乘除法的學(xué)習(xí)，體會(huì)實(shí)虛數(shù)的矛盾和統(tǒng)一，加深對(duì)數(shù)學(xué)的情感認(rèn)識(shí)。探究1——復(fù)數(shù)的乘法我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：設(shè)

是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積為很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是一個(gè)確定的復(fù)數(shù).

特別地，當(dāng)z1,z2都是實(shí)數(shù)時(shí)，把它們看作復(fù)數(shù)時(shí)的積就是這兩個(gè)實(shí)數(shù)的積.

問題1：

復(fù)數(shù)的乘法法則和多項(xiàng)式的乘法法則有什么共性和差異？追問：

可以看出，兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要在所得的結(jié)果中把i2換成-1，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可.問題2：

合理規(guī)定了復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則之后，你認(rèn)為我們還應(yīng)該繼續(xù)研究什么？

類比復(fù)數(shù)加法的研究過程，容易想到接下來應(yīng)該去研究復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律.探究2——復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律追問1：

你認(rèn)為復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律？乘法對(duì)加法滿足分配律嗎？即復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律.探究2——復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律追問2

：怎樣證明你的猜想？探究2——復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律例1：例題剖析：變式

：問題3

：探究3——復(fù)數(shù)的除法其他性質(zhì)：問題4：類比復(fù)數(shù)減法運(yùn)算法則的規(guī)定，怎樣規(guī)定復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則？追問：能否嘗試由復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算以及復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則，來規(guī)定復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則？探究3——復(fù)數(shù)的除法探究3——復(fù)數(shù)的除法復(fù)數(shù)的除法法則如下：設(shè)

是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的商為即探究新知——復(fù)數(shù)的除法由此可見，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除(除數(shù)不為0)，所得的商是一個(gè)確定的復(fù)數(shù).在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，通常先把寫成的形式，再把分子與分母都乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡后就可得到上面的結(jié)果.這里分子分母都乘分母的“實(shí)數(shù)化因式”(共軛復(fù)數(shù))，從而使分母“實(shí)數(shù)化”.例2：例題剖析：知識(shí)應(yīng)用

計(jì)算：解：知識(shí)應(yīng)用例