趨勢圖課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

12.2.3趨勢圖第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（2024）素養(yǎng)目標1.了解趨勢圖的概念及其特點；2.會繪制趨勢圖；3.能從趨勢圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.重點難點新知導(dǎo)入我們用折線圖表示了與時間有關(guān)的量（如2013-2022年我國貨物進、出口總額）的發(fā)展趨勢.在現(xiàn)實生活中，還經(jīng)常需要研究更廣泛的兩個量之間的關(guān)系，如GDP隨時間的變化趨勢、學(xué)生體重與身高的關(guān)系、商品銷售收入與廣告支出的關(guān)系等，用什么統(tǒng)計圖描述它們之間的關(guān)系呢？下面開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)探究新知為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，一家飲品店經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計，得到一組賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫的數(shù)據(jù)，如下表所示.最高氣溫/℃121317192022242528冷飲杯數(shù)5069749010897119125154觀察表中數(shù)據(jù)，你能有什么發(fā)現(xiàn)？隨著最高氣溫的逐漸升高，飲品店賣出的冷飲杯數(shù)大致呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢.探究新知為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，一家飲品店經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計，得到一組賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫的數(shù)據(jù)，如下表所示.最高氣溫/℃121317192022242528冷飲杯數(shù)5069749010897119125154你能用統(tǒng)計圖描述這家飲品店一天中賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天的最高氣溫之間的關(guān)系嗎？探究新知為了更清楚地看出冷飲杯數(shù)與最高氣溫之間的關(guān)系，如圖所示，用橫軸表示最高氣溫，用縱軸表示冷飲杯數(shù)，描出表中各對值（12,50），（13,69），…，(28,154)所對應(yīng)的點.01115171921232527291320406080100120140160冷飲杯數(shù)最高氣溫/℃探究新知觀察圖中散點的分布情況，可以發(fā)現(xiàn)，這些散點大致落在一條呈上升趨勢的直線附近.01115171921232527291320406080100120140160冷飲杯數(shù)最高氣溫/℃探究新知【思考】如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖中畫出這條直線嗎？01115171921232527291320406080100120140160冷飲杯數(shù)最高氣溫/℃探究新知（1）畫的線經(jīng)過盡可能多的點探究新知（2）畫出一條直線，讓它兩側(cè)的點的個數(shù)大致相等探究新知（3）畫出多條直線，然后測量各點到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線.探究新知到了高中，我們將學(xué)習(xí)計算“豎直距離”的平方和，當(dāng)這個平方和最小時，可以求出一條直線來描述飲品店一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系.像這樣，用一條線(直線或曲線)來描述一個量與另一個量之間關(guān)系的統(tǒng)計圖，叫作趨勢圖.趨勢圖比較清晰地表示了兩個量之間的關(guān)系，有利于根據(jù)一個量的變化預(yù)測另一個量的變化趨勢.歸納總結(jié)歸納總結(jié)畫趨勢圖的一般步驟:（1）根據(jù)具體情況，畫出橫軸、縱軸；（2）按所畫橫軸、縱軸的長短來確定單位長度及單位長度表示的數(shù)量；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)描出各散點，并用一條盡可能靠近所有散點的線(直線或曲線)來表示相關(guān)量的發(fā)展趨勢.探究新知【思考】結(jié)合具體問題，說一說趨勢圖在描述數(shù)據(jù)方面有什么特點.趨勢圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點主要包括:①通過趨勢線可以直規(guī)地展示數(shù)據(jù)的變化趨勢；②通過觀察趨勢圖中的數(shù)據(jù)點，可以容易地識別出與整體趨勢不符的異常值；③提供數(shù)據(jù)變化的視覺信息，支持基于數(shù)據(jù)趨勢作出決策等等.練習(xí)1下表記錄了8位男生和他們的父親的身高，用趨勢圖描述兒子身高與父親身高之間的關(guān)系，并根據(jù)你作的趨勢圖，估計當(dāng)父親身高為175cm時兒子的身高.父親身高/cm165168172174177177180183兒子身高/cm168169174177176178181182父親身高/cm兒子身高/cm166168170172174176178180182184164166186168170172174176178180182184解：估計當(dāng)父親身高為175cm時，兒子的身高大約為176cm.練習(xí)2下表是2016-2022年我國地下水供水量的數(shù)據(jù).年份2016201720182019202020212022地下水供水量/億立方米10571017976934893854828用趨勢圖描述這段時間我國地下水供水量的變化趨勢，并預(yù)測2023年的地下水供水量.查閱資料，看一看你的預(yù)測值與2023年的實際值相差多少.解：繪制趨勢圖如圖所示.預(yù)測2023年地下水供水量為800億立方米.查閱資料可知，2023年實際地下水供水量為819.5億立方米，相差19.5億立方米.年份練習(xí)3據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的情況如圖所示.下列推斷不合理的是（）CA.2020年到2030年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增長B.2026年到2028年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出增長緩慢C.預(yù)估2031年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約10萬億元D.預(yù)估2031年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約12萬億元C