廣東以色列理工學(xué)院《抽樣調(diào)查》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《抽樣調(diào)查》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計(jì)算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定2、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，23、為研究某城市居民的消費(fèi)水平與收入水平之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了500個家庭進(jìn)行調(diào)查。如果要建立消費(fèi)水平關(guān)于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系，應(yīng)進(jìn)行以下哪種檢驗(yàn)？（）A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.以上都不對4、為分析股票價格的波動特征，計(jì)算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常5、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5個產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計(jì)算這5個產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g6、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進(jìn)行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)7、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計(jì)的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+208、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定9、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對10、從一個均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.511、在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點(diǎn)？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值12、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析13、某公司的銷售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動。為了進(jìn)行預(yù)測，使用了季節(jié)指數(shù)法。如果春季的季節(jié)指數(shù)為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%14、對兩個總體均值進(jìn)行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.無法確定15、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)16、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時，計(jì)算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定17、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費(fèi)者滿意度的差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.簡單相關(guān)分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析18、某班級學(xué)生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計(jì)身高在170cm以上的學(xué)生所占比例，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表19、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗(yàn)員工的滿意度是否超過50%，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）A.單側(cè)Z檢驗(yàn)B.單側(cè)t檢驗(yàn)C.雙側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)t檢驗(yàn)20、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定21、在進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)時，常用的方法是正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。正交旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是？（）A.因子之間的相關(guān)性為0B.因子之間的相關(guān)性不為0C.旋轉(zhuǎn)結(jié)果不唯一D.計(jì)算復(fù)雜22、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢測，若質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定23、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計(jì)算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%24、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以25、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計(jì)大學(xué)生中希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）26、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計(jì)值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計(jì)算27、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以28、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.6。計(jì)算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.129、在一項(xiàng)關(guān)于不同品牌手機(jī)用戶滿意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計(jì)算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分30、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)分析時，如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關(guān)系強(qiáng)B.兩個變量線性關(guān)系弱C.兩個變量沒有關(guān)系D.無法判斷二、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為研究不同教育程度人群的收入差異，將人群分為高中及以下、大專、本科及以上三個層次進(jìn)行調(diào)查。高中及以下層次有100人，平均收入為3000元；大專層次有150人，平均收入為4000元；本科及以上層次有200人，平均收入為5000元。求不同教育程度人群平均收入之差的90%置信區(qū)間。2、（本題5分）為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了200名志愿者進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)前他們的平均體重為75kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8kg。經(jīng)過一個月的使用，再次測量體重，平均體重變?yōu)?2kg，標(biāo)準(zhǔn)差為7kg。請計(jì)算體重的變化量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷減肥產(chǎn)品是否有顯著效果。3、（本題5分）某大學(xué)對畢業(yè)生的就業(yè)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。已知全校畢業(yè)生的就業(yè)率為80%?，F(xiàn)隨機(jī)抽取200名畢業(yè)生進(jìn)行調(diào)查，有160人已就業(yè)。求全校畢業(yè)生就業(yè)率的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去10年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年該地區(qū)的降水量為900毫米，請問今年的降水量是否顯著高于往年的平均水平（α=0.01）？同時，計(jì)算99%置信水平下今年降水量的置信區(qū)間。5、（本題5分）對某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）進(jìn)行監(jiān)測，一個月的數(shù)據(jù)如下：80、90、100、120、110……計(jì)算AQI的均值、眾數(shù)和變異系數(shù)，并分析空氣質(zhì)量的變化情況。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）闡述卡方檢驗(yàn)的基本思想和應(yīng)用場景，以一個實(shí)際的案例為例，說明如何進(jìn)行卡方檢驗(yàn)以及如何解釋檢驗(yàn)結(jié)果。2、（本題5分）如何利用統(tǒng)計(jì)方法評估兩個分類變量之間的關(guān)聯(lián)程度？3、（本題5分）在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如何控制第一類錯誤和第二類錯誤的概率？請?jiān)敿?xì)闡述相關(guān)的方法和策略，并解釋其原理。4、（本題5分）詳細(xì)分析在進(jìn)行