2025年高考數(shù)學(xué)必刷題分類：第18講、函數(shù)的綜合應(yīng)用（教師版）

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第18講函數(shù)的綜合應(yīng)用

知識(shí)梳理

1、高考中考查函數(shù)的內(nèi)容主要是以綜合題的形式出現(xiàn)，通常是函數(shù)與數(shù)列的綜合、函

數(shù)與不等式的綜合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合及函數(shù)的開(kāi)放性試題和信息題，求解這些問(wèn)題時(shí)，著

重掌握函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)的性質(zhì)與數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而找到解題

的突破口，要求掌握二次函數(shù)圖像、最值和根的分布等基本解法；掌握函數(shù)圖像的各種變換

形式（如對(duì)稱變換、平移變換、伸縮變換和翻折變換等）；了解反函數(shù)的概念與性質(zhì)；掌握

指數(shù)、對(duì)數(shù)式大小比較的常見(jiàn)方法；掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)方程和不等式的解法；掌握導(dǎo)數(shù)的定義、

求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求

導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，特別是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等．

n

、函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2fxxai

i1

分奇、偶兩種情況考慮：

比如圖（1）函數(shù)fxxx1x3，圖（2）函數(shù)gxxx1x2x1

n

（）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖象是一個(gè)型，且在最中間的點(diǎn)取

1nfxxai“”“”

i1

最小值；

n

（）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖象是一個(gè)平底型，且在最中間水平線

2nfxxai“

i1

段”取最小值；

若*為等差數(shù)列的項(xiàng)時(shí)，奇數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，偶數(shù)的圖象關(guān)于直

aiiNxa中

xx

線x左中右中對(duì)稱．

2

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、若為上的連續(xù)單峰函數(shù)，且為極值點(diǎn)，則當(dāng)變化時(shí)，

3fxm,nfmfn,x0k,b

fnfxfnfx

gxfxkxb的最大值的最小值為0，當(dāng)且僅當(dāng)k0,b0

22

時(shí)取得．

必考題型全歸納

題型一：函數(shù)與數(shù)列的綜合

*

例1．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列{xn}，滿足x11，2xn1ln(1xn)(nN)，

設(shè)數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和為Sn，則以下結(jié)論正確的是（）

A．xn1xnB．xn2xn1xnxn1

C．2xn2xn11D．Sn52

【答案】B

*

【解析】2xn1ln(1xn)(nN)，把x11代入遞推可得：xn0，

x

令f(x)xln(x1)，x0，則f(x)0，f(x)在(0,)單調(diào)遞增，

x1

f(x)f(0)，即當(dāng)x0時(shí)，恒有l(wèi)n(1x)x成立，

xn0，2xn1ln(1xn)xn，xn2xn1xn1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

又2xn22xn1xn11，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

xnln(1xn)2xn(2xn)ln(1xn)2xn2xn

(xn2xn1)xnxn1xnln(1xn)[ln(1xn)]，

2222xn

0xn1，

2xx22x

令yln(1x)，0x1，則y0，函數(shù)yln(1x)在(0，1]

x2(x2)2(x1)x2

上遞減，yy(0)0，

(xn2xn1)xnxn10，故選項(xiàng)B正確；

xn1

又由x2x可得xn1，x1，xn（當(dāng)且僅當(dāng)n1時(shí)取““)，可得

nn1212n1

111

S12()n12，

n22n12

Sn52，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選B．

x

例2．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)ex1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，

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1

且滿足a,af(a)，則下列有關(guān)數(shù)列{a}的敘述正確的是（）

12n1nn

A．a(chǎn)5|4a23a1|B．a(chǎn)7a8C．a(chǎn)101D．S10026

【答案】A

x

【解析】由f(x)ex1x，解得x0或xx0，

由零點(diǎn)存在性定理得xx0(1,2)，

an

當(dāng)anx0時(shí)，an1ane2an10，數(shù)列單調(diào)遞減，

111

ax，a2f(a1)a1x0，同理，aaf(a)，

12023212

1

迭代下去，可得0aaa，數(shù)列單調(diào)遞減，

nn112

故選項(xiàng)B和選項(xiàng)C都錯(cuò)誤；

11

又0aaae211.71.50.2，

nn122

S10099a2a120.3，故D錯(cuò)誤；

對(duì)于A，|4a23a1||30.540.2|0.7，

而a5a20.20.7，

a5|4a23a1|，故A正確．

故選A．

x

例3．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)ex1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，

1

且滿足a，af(a)，則下列有關(guān)數(shù)列{a}的敘述正確的是（）

12n1nn

1

A．a(chǎn)B．a(chǎn)aC．S26D．a(chǎn)5|4a23a1|

2467100

【答案】C

1113731

【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，ae21e2()2，故A錯(cuò)誤；

222424

xa_n

對(duì)于B選項(xiàng)，由ex1知，an1f(an)ean10，

a_n

故{an}為非負(fù)數(shù)列，又an1ane2an1，

設(shè)g(x)ex2x1(x0)，則g(x)ex2，

易知g(x)在[0，ln2)單調(diào)遞減，在(ln2,)上單調(diào)遞增，

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1

所以12ln2g(x)g(0)0，

2min

1

又0aln2，所以aa0，從而aa0，

1221n1n

1

所以{a}為遞減數(shù)列，且0a，故B錯(cuò)誤；

nn2

對(duì)于C選項(xiàng)，

1

因?yàn)閿?shù)列{an}為遞減數(shù)列，當(dāng)n2時(shí)，有ana2，

4

1111101

Saaaa26，

10012310024444

131

故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)閍5，而|4a23a1||4a2|，故D錯(cuò)誤．故選C．

422

變式1．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列{an}滿足：an0，且

22*

an3an12an1(nN)，下列說(shuō)法正確的是（）

n1

13

．若，則aa．若a2，則

Aa1nn1B1an1

27

3

C．a(chǎn)1a52a3D．a(chǎn)aaa

n2n13n1n

【答案】B

22*22

【解析】an3an12an1(nN)，故an13an12an11，

(an1)(an1)(3an11)(an11)．

an0，故an10且3an110，于是(an1)與(an11)同號(hào)，

即(an1)(an11)0．

11

對(duì)選項(xiàng)A：若a，則a10，則a10，

1212n

22

anan12an1(an11)0，所以anan1，錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)B：a12，a1110，則an10，即an1，

22

于是anan12an1(an11)0，即anan1，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，ana12，

a13

n

42an1，7an1an0，故47(an1an)2an1，即，

3an117

a1a13

n1n

(an1)(an1)(3an11)(an11)，故，

an13an117

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n1n1

故3，故3，正確；

an1an1

77

23x1

對(duì)選項(xiàng)C：考慮函數(shù)fx3x22x，x，fx0，

33x22x

函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)合yx的圖像，如圖所示：

由圖可知當(dāng)an0時(shí)，數(shù)列{anan1}遞減，

a1a2a2a3a3a4a4a5，所以a1a3a3a5，即a1a52a3，不正確；

2

2113x

對(duì)選項(xiàng)D：設(shè)an1x，則a3x2x，a，

nn23

2

3113x32

aaaa，即xx3x2x，

n2n13n1n33

等價(jià)于223x9x26x213x23x1，化簡(jiǎn)得x22x10，

而x22x10顯然不恒成立，不正確；

故選：B．

變式2．（2024·陜西渭南·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)fxsinxlnx，將fx的所有極值點(diǎn)

按照由小到大的順序排列，得到數(shù)列xn，對(duì)于nN，則下列說(shuō)法中正確的是（）

．．π

Anπxnn1πBxn1xn

2n1π4n1π

．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列．

CxnDfx2n1ln

22

【答案】D

1

【解析】fx的極值點(diǎn)為fxcosx在0,上的變號(hào)零點(diǎn).

x

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1

即為函數(shù)ycosx與函數(shù)y圖像在0,交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

x

11

又注意到x0,時(shí)，0，kN時(shí)，cos(π2kπ)1，

xπ2kπ

πππ

kN，x0,∪2kπ,2kπ時(shí)，cosx0.

222

據(jù)此可將兩函數(shù)圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，如下圖所示.

π1

f(2kπ)01

A選項(xiàng)，注意到kN時(shí)，2π，fπ2kπ10，

2kππ2kπ

2

3π1

f2kπ0

23π.

2kπ

2

1

π,ππ,π

結(jié)合圖像可知當(dāng)n2k1，kN，xnnnn1n.

2

1

π,ππ,π

當(dāng)n2k，kN，xnn1nn1n.故A錯(cuò)誤；

2

53

B選項(xiàng)，由圖像可知xπ，xπ，則xxπ，故B錯(cuò)誤；

322232

(2n1)π1π,0

C選項(xiàng)，xn表示兩點(diǎn)xn,0與n間距離，由圖像可知，

22

(2n1)π

隨著n的增大，兩點(diǎn)間距離越來(lái)越近，即xn為遞減數(shù)列，故C錯(cuò)誤；

2

π,4n1π，N

D選項(xiàng)，由A選項(xiàng)分析可知，x2n2n1n，

2

4n11

又結(jié)合圖像可知，當(dāng)xx,π時(shí)，cos，即此時(shí)f￠x>0，

2nx()

2x

4n1

得fx在x,π上單調(diào)遞增，

2n

2

(4n1)π(4n1)π

則fx2nf1ln，故D正確.

22

故選：D

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變式3．（2024·上海楊浦·高三復(fù)旦附中?？奸_(kāi)學(xué)考試）無(wú)窮數(shù)列an滿足：0a11，

an1an

且對(duì)任意的正整數(shù)n，均有e3ane，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．?dāng)?shù)列an為嚴(yán)格減數(shù)列B．存在正整數(shù)n，使得an0

4

C．?dāng)?shù)列a中存在某一項(xiàng)為最大項(xiàng)D．存在正整數(shù)n，使得a

nn3

【答案】D

an1an

【解析】因?yàn)閑3ane0，所以3an0，所以an3，

an1anan1an

由e3ane可得e3an，則an1anln3an，

則有an1anln3an，

設(shè)函數(shù)f(x)xln(3x),0x3，

1x2

f(x)1，

x3x3

當(dāng)0x2時(shí)，f(x)0，當(dāng)2x3時(shí)，f(x)0，

所以f(x)在0,2單調(diào)遞增，2,3單調(diào)遞減，

所以f(x)f(2)2，

因?yàn)?a11，所以a2f(a1)0,2,a3f(a2)0,2,

以此類推，對(duì)任意nN,0an2，故B錯(cuò)誤；

所以an1f(an)anln(3an)an，故A錯(cuò)誤；

因?yàn)閍n1an，所以數(shù)列an中不存在某一項(xiàng)為最大項(xiàng)，C錯(cuò)誤；

因?yàn)?a11，所以a2f(a1)a1ln(3a1)ln31，

34

af(a)aln(3a)1ln2，

322223

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4

所以存在正整數(shù)n，使得a，D正確.

n3

題型二：函數(shù)與不等式的綜合

9999

例4．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式x129999x9999x1，解集為

___________.

【答案】1,

【解析】由題設(shè)，(x1)9999(2x)9999x1，而yx9999在R上遞增，

當(dāng)x12x即x1時(shí)，(x1)9999(2x)99990x1，原不等式不成立；

當(dāng)x12x即x1時(shí)，(x1)9999(2x)99990x1，原不等式恒成立.

綜上，解集為1,.

故答案為：1,

例5．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(1175年~1250年）以兔子繁殖

數(shù)量為例，引人數(shù)列：1,1,2,3,5,8,，該數(shù)列從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，即

*

an2an1annN，故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，又稱“兔子數(shù)列”，其通項(xiàng)公式為

nn

11515

a．設(shè)n是不等式log(15)n(15)nn5的正整數(shù)解，

n222

5

則n的最小值為_(kāi)_________．

【答案】8

【解析】由log(15)n(15)nn5，得nn，

2log2(15)(15)n5

nn

得nnn，得1515，

log2(15)(15)log225log5

22n

nnnn

1515

15155

得log25，2，

22

22

nn

5

115152

所以，

22

55

nn

11515

令a，則數(shù)列a即為斐波那契數(shù)列，

n22n

5

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510

2222

an，則a，顯然數(shù)列an為遞增數(shù)列且an0，所以數(shù)列an亦為遞增數(shù)

5n5

列，

由a1a21，得a3a1a22，a4a2a33，a5a3a45，a6a4a58，

a7a5a613，a8a6a721，

210210

因?yàn)閍2132169204.8，a2212441204.8，

7585

所以

210

使得a2成立的n的最小值為8．

n5

故答案為：8.

1

例6．（2024·遼寧·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)x2，若不等式

2x1

f(m4x1)f(m2x)5對(duì)任意的x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為_(kāi)_____________.

【答案】21

2

11

【解析】因?yàn)閒(x)+f(x)=+x+2+x+2=5，

2x+12x+1

5

所以f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(0,)對(duì)稱，

2

x4x+2ln22x+1

2ln2

又f(x)=12=2>0，

2x+12x+1

所以f(x)在R上單調(diào)遞增，

f(m4x1)f(m2x)5等價(jià)于f(m4x+1)+f(m2x)f(m2x)+f(2xm)，

即f(m4x+1)f(2xm)恒成立，

2x1

所以m4x+12xm，即m(x>0)恒成立，

4x+1

tt

令2x1=t(t>0)，可得m=，

(t+1)2+1t2+2t+2

t1121

==

而22，當(dāng)且僅當(dāng)t2時(shí)取等號(hào)，

t+2t+2t++222+22

t

2121

所以m，即實(shí)數(shù)m的最小值為.

22

21

故答案為：.

2

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變式4．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx是定義域?yàn)镽的函數(shù)，f2xfx0，

對(duì)任意x1，x21,x1x2，均有fx2fx10，已知a，bab為關(guān)于x的方程

x22xt230的兩個(gè)解，則關(guān)于t的不等式fafbft0的解集為（）

A．2,2B．2,0C．0,1D．1,2

【答案】D

【解析】由f2xfx0，得f10且函數(shù)fx關(guān)于點(diǎn)1,0對(duì)稱．

由對(duì)任意x1，x21,x1x2，均有fx2fx10，

可知函數(shù)fx在1,上單調(diào)遞增．

又因?yàn)楹瘮?shù)fx的定義域?yàn)镽，

所以函數(shù)fx在R上單調(diào)遞增．

因?yàn)閍，bab為關(guān)于x的方程x22xt230的兩個(gè)解，

所以Δ44t230，解得2t2，

且ab2，即b2a．

又f2xfx0，

令xa，則fafb0，

則由fafbft0，得ft0f1，

所以t1．

綜上，t的取值范圍是1,2.

故選：D．

題型三：函數(shù)中的創(chuàng)新題

例7．（2024·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）帕德近似是法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利·帕

德發(fā)明的用有理多項(xiàng)式近似特定函數(shù)的方法．給定兩個(gè)正整數(shù)m，n，函數(shù)f(x)在x0處

aaxaxm

01m

的[m,n]階帕德近似定義為：R(x)n，且滿足：f(0)R(0)，f(0)R(0)，

1b1xbnx

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f(0)R(0)，f(mn)(0)R(mn)(0)．已知f(x)ln(x1)在x0處的[1,1]階帕德近似為

ax(4)(5)(4)

R(x)．注：f(x)f(x),f(x)f(x),f(x)f(x),f(x)f(x),

1bx

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

1

(2)求證：(xb)f1；

x

1

xx

求不等式112的解集，其中．

(3)1e1e2.71828

xx

a2ab

ax

【解析】（1）因?yàn)镽(x)，所以R(x)2，R(x)3，

1bx1bx1bx

11

f(x)ln(x1)，則f(x)，f(x)2，

x1x1

由題意知，f0R0，f0R0，

a11

所以，解得a1，b.

2ab12

11

（2）由（1）知，即證xln11，

2x

1

令t1，則t0且t1，

x

t1

即證t0,11,時(shí)lnt1，

2t1

2t1

記tlnt，t0,11,，

t1

2

t1

14

則t220，

tt1tt1

所以t在0,1上單調(diào)遞增，在1,上單調(diào)遞增，

2t1t1

當(dāng)t0,1時(shí)t10，即lnt，即lnt1成立，

t12t1

2t1t1

當(dāng)t1,時(shí)t10，即lnt，即lnt1成立，

t12t1

t1

綜上可得t0,11,時(shí)lnt1，

2t1

111

所以xln11成立，即(xb)f1成立.

2xx

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1

xx

（）由題意知，欲使得不等式112成立，

31e1

xx

1

則至少有10，即x0或x1，

x

11

xx11

首先考慮12，該不等式等價(jià)于12，即，

e1ln11xln11

xx2x

11

又由（2）知xln11成立，

2x

1

x

所以使得12成立的x的取值范圍是，

e1,10,

x

x

11

再考慮1e，該不等式等價(jià)于xln11，

xx

記hxlnxx1，x0,11,，

11x

則hx1，所以當(dāng)0x1時(shí)hx0，x1時(shí)hx0，

xx

所以hx在0,1上單調(diào)遞增，在1,上單調(diào)遞減，

所以hxh10，即lnxx1，x0,11,，

11

所以ln1，x,10,，

xx

111

當(dāng)x0,時(shí)由ln1，可知xln11成立，

xxx

111

當(dāng)x,1時(shí)由ln1，可知xln11不成立，

xxx

x

1

所以使得1e成立的x的取值范圍是0,，

x

1

xx

綜上可得不等式112的解集為

1e10,.

xx

例8．（2024·上海黃浦·上海市敬業(yè)中學(xué)?？既＃┒x：如果函數(shù)yfx和ygx

的圖像上分別存在點(diǎn)M和N關(guān)于x軸對(duì)稱，則稱函數(shù)yfx和ygx具有C關(guān)系．

2

gxlog1x

(1)判斷函數(shù)fxlog28x和是否具有C關(guān)系；

2

(2)若函數(shù)fxax1和gxx1不具有C關(guān)系，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

[在此處鍵入]

[在此處鍵入]

(3)若函數(shù)fxxex和gxmsinxm0在區(qū)間0,π上具有C關(guān)系，求實(shí)數(shù)m的取

值范圍．

【解析】（1）fx與gx是具有C關(guān)系，理由如下：

根據(jù)定義，若fx與gx具有C關(guān)系，則在fx與gx的定義域的交集上存在x，

使得fxgx0，

2

gxlog1x

因?yàn)閒xlog28x，，x0，

2

22

所以fxgxlog28xlog1xlog28log2xlog2xlog2x3，

2

1

令fxgx0，即logx30，解得x=，

28

所以fx與gx具有C關(guān)系.

（2）令xfxgx，

因?yàn)閒xax1，gxx1，所以xax1x1x1，

22

令tx1t0，則xt21，故yxatt11tat2，

因?yàn)閒x與gx不具有C關(guān)系，所以x在0,上恒為負(fù)或恒為正，

又因?yàn)閥t2at2開(kāi)口向下，所以yt2at2在0,上恒為負(fù)，即

t2at20在0,上恒成立，

當(dāng)t0時(shí)，t2at220顯然成立；

2

當(dāng)t0時(shí)，at在0,上恒成立，

t

222

因?yàn)閠2t22，當(dāng)且僅當(dāng)t，即t2時(shí)，等號(hào)成立，

ttt

2

所以t22，所以a22，

tmin

綜上：a22，即a,22.

（3）因?yàn)閒xxex和gxmsinxm0，

令hxfxgx，則hxxexmsinx，

[在此處鍵入]

[在此處鍵入]

因?yàn)閒x與gx在0,π上具有C關(guān)系，所以hx在0,π上存在零點(diǎn)，

因?yàn)閔(x)(x1)exmcosx，

當(dāng)1m0且x(0,π)時(shí)，因?yàn)閤1ex1,|mcosx||m|1，所以h(x)0，

所以hx在0,π上單調(diào)遞增，則hxh00，

此時(shí)hx在0,π上不存在零點(diǎn)，不滿足題意；

π

當(dāng)m1時(shí)，顯然當(dāng)x,π時(shí)，h(x)0，

2

π

ππππ

當(dāng)x0,時(shí)，因?yàn)閔(x)在0,上單調(diào)遞增，且h(0)1m0,h1e20，

2222

π

故h(x)在0,上存在唯一零點(diǎn)，設(shè)為，則h()0，

2

ππ

所以當(dāng)x(0,),h(x)0；當(dāng)x,,h(x)0；又當(dāng)x,π時(shí)，h(x)0，

22

所以hx在0,上單調(diào)遞減，在,π上單調(diào)遞增，hx在0,π上存在唯一極小值

點(diǎn)，

因?yàn)閔00，所以h()0，

又因?yàn)閔(π)πeπ0，所以hx在0,π上存在唯一零點(diǎn)，

所以函數(shù)fx與gx在0,π上具有C關(guān)系，

綜上：m1，即m,1.

例9．（2024·重慶·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）懸索橋（如圖）的外觀大漂亮，懸索的形狀是平

cxx

面幾何中的懸鏈線.1691年萊布尼茲和伯努利推導(dǎo)出某鏈線的方程為yecec，其中c

2

exex

為參數(shù).當(dāng)c1時(shí)，該方程就是雙曲余弦函數(shù)coshx，類似的我們有雙曲正弦函

2

exex

數(shù)sinhx.

2

[在此處鍵入]

[在此處鍵入]

(1)從下列三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)進(jìn)行證明，并求函數(shù)ycosh2xsinhx的最小值；

22

①coshxsinhx1；

②sinh2x2sinhxcoshx；

22

③cosh2xcoshxsinhx.

(2)求證：x,，coshcosxsinhsinx.

4

【解析】（1）證明：選①，

xx2xx22x2x2x2x

22eeeeee2ee2

coshxsinhx1；

2244

xxxx

e2xe2xeeee

選②，sinh2x22sinhxcoshx；

222

2x2xxx2xx2

eeeeee22

選③，cosh2xcoshxsinhx.

222

e2xe2xexexexex

ycosh2xsinhx，令tsinhx，

222

exex

因?yàn)楹瘮?shù)y、y均為R上的增函數(shù)，故函數(shù)ysinhx也為R上的增函數(shù)，

22

xx2x2x

eeee22

故tsinhxR，則t2，所以cosh2x2t1，

24

2

21771

所以y2tt12t，當(dāng)且僅當(dāng)t時(shí)取“”，

488