北師大版六年級下冊數(shù)學教案范例1

四比例

單元教學要求

1.使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)寫出比例，判斷

幾個數(shù)是不是成比例；會解比例。

2.使學生理解正、反比例的意義，認識正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，能夠

正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題。

3.使學生認識比例尺的意義，能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比

例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

4.通過比例的教學，使學生認識比例知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里的實際應(yīng)用，進

一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

單元教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

單元教學難點：認識正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別。

（-）比例的意義和基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：教材第1?2頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習六第1?5題。

教學要求：使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比

例：通過教學培養(yǎng)學生初步的綜合、概括能力。

教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學難點：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。

教學過程：

一、復(fù)習舊知

1.什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。（教師板書）

2.什么是比的比值？上面兩個比的比值是多少？

3.引入新課。

我們已經(jīng)認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學習比例，并且認識比

例的基本性質(zhì)。（板書課題）

二、教學新課

1.教學比例的意義。

讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。（指名板演）

（1）3：524：40（2）-：-7.5：3

84

追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣？

3

說明3：5的比值和24：40的比值都是3,比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成:

5

3：5=24：40（板書）這個式子表示兩個比怎樣？工：；和7.5：3也有怎樣的關(guān)系?

為什么?板書：-：-=7.5：3這個式子也表示什么？誰來說一說，上面兩個等式表

84

示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.下面兩個比之間的哪些O里能填“=”，為什么？

1：203：60.5：0.205：2

1.5：3015：3―：20—：1

24

提問：填了等號后的式子是什么？L5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個

比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值

是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

3.教學例1。

出示例1,讓學生先寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個比能

不能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?（板書比例式）為什么？

強調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

讓學生根據(jù)比例的意義，在（）里填上適當?shù)臄?shù)。

3：6=5：（）0.8：（）=1：一

2

如果學生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，提問學生：為什么填這個數(shù)?

4.教學比例的基本性質(zhì)。

向?qū)W生說明比例各部分的名稱。

讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學生計算上面比例里兩個

外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學生口答結(jié)果。提問：從上

面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學生說?說。如果把比例寫成

分數(shù)形式，請你說?說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追

問：為什么交叉相乘的積相等？

5.判斷能否組成比例。

出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能

組成比例就寫出這個比例式。提問：2.6：1.8和0.5：0.25能組成比例嗎?指出：

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成

是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就

不能組成比例。

三、鞏固練習

1.提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能

不能組成比例？

2.完成“練一練”。

指名4人板演.其余在下面練習。然后集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，并說明

可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。

3.做練習一第I題。

讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書，讓學生

說明“為什么

4.做練習一第2題。

讓學生判斷，在練習本上寫出來。提問：明卜一個比和1：4組成比例?為什么，（比

5

值相等，或化簡后兩個比相同）

5.完成練習六第3題。

學生先觀察、計算，然后口答，說明理由。

四、全課小結(jié)

這堂課學習了什么內(nèi)容?什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能

不能組成比例？

五、布置作業(yè)

練習一第4、5題。

教學隨筆：比和比例的聯(lián)系和區(qū)別是這節(jié)課的難點，少數(shù)學生心里知道但不能表述

清楚。下節(jié)須加強。

（二懈比例

教學內(nèi)容：教材第3頁例2、例3、“試一試”和“練一練”，練習一第6?11題，練習一后

的思考題。

教學要求：

1.使學生認識解比例的意義，學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

2.使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質(zhì)。

教學重點：認識解比例的意義。

教學難點：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

教學過程：

一、復(fù)習引新

1.做第3頁復(fù)習題。

出示復(fù)習題。讓學生先思考可以怎樣想。［可以用求已知比比值的方法來確定（）里的數(shù);

也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。］讓學生根據(jù)思考的

方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果，老師板書括號里的數(shù)。

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。（口答）

1.23

4：3=2：1.5—=—x：4=1：2

615

提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的X嗎？

3.引入新課。

在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。（板書：求比例里的未知項）從第2題可以

看一出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項.就可以求出這個比例里另外

一個未知項.這種求比例里的未知項，就叫做解比例。（板書課題）現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比

例的基本性質(zhì)來解比例。

二、教學新課

1.教學例2。

出示例2o提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，

有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓

學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

2.教學例3。

出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例

過程，老師板書。讓學生說?說解比例的方法。指出：解比例?般按比例的基本性質(zhì)寫

出積相等的式子，再求未知數(shù)X。

3.教學“試一試學

提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的，老師板書。

4.小結(jié)方法。

提問：你認為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例？

三、鞏固練習

1.做“練一練”。

指名四人板演。其余學生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。

2.做練習一第8題。

讓學生做在課本上，指名口答。

3.做練習六第10題。

學生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢

驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值

是否相等。

4.做練習一第11題。

學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。

四、講解思考題

提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么?（積是1）兩個外項的積己知

是1,你能求另一個內(nèi)項嗎？

五、課堂小結(jié)

這堂課學習的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習一第6題第⑴?（4）題，第7題。

家庭作業(yè)：練習一第6題第（5）、（6）題，第9題和思考題。

教學隨筆：本節(jié)學生學得較好，每班只有兒個學生尚未掌握，課后輔導。

（三）比例尺

教學內(nèi)容：教材第6?7頁的比例尺及例4、“練一練”，練習二第1?3題。

教學要求：

1.使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2.使學生感受數(shù)學在解決問題中的作用，提高學生學習數(shù)學的興趣和信心。

教學重點：認識比例尺的意義。

教學難點：求一幅平面圖的比例尺。

教學過程：

一、教學比例尺的意義

1.出示一張校舍平面圖。

說明：這是學校的平面圖，它是按照我們所學的比例知識，按照定比例縮小后畫在圖

紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應(yīng)的地面上的長度是實際距離。（再

舉例說明，并板書：圖上距離實際距離）

2.操作計算題。

出示第6頁上面?題。提出問題，讓學生實際操作并算出結(jié)果。指名口答.老師板書解

題方法和結(jié)果。再讓學生說說求這個問題時要注意什么問題?（統(tǒng)一單位）提問：從求出

的結(jié)果，你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?（板書：圖上距離和實際

距離的比）

3.比例尺的意義。

在我們的日常生活中處處都有數(shù)學，經(jīng)常要用到數(shù)學。像上面這樣的問題，就通過數(shù)學

方法，把游泳池的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖

時，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（板書：叫做比例尺）提問：

什么是一幅圖的比例尺?根據(jù)黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?（板書：圖上

距離：實際距離=比例尺）上面題里游泳池平面圖的比例尺是多少，（板書：1：1000）

你現(xiàn)在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強調(diào)比例尺是一個比。說明為了計算簡便，

通常把比例尺寫成前項為1的比。

4.線段比例尺。

提問：你知道上面比例尺表示的具體意義嗎，（1厘米表示實際距離1000厘米，也就是

10米）說明比例尺還可以用線段來表示，（出示教材第8頁的線段比例尺）井說明它的表

示方法。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

5.口答“練一練”第1題。

指名學生口答。

二、教學例4。

1.出示例4。

提問：怎樣求這幅圖的比例尺?為什么?（指名2?3人回答）解答這道題還需要注意什么

問題?（統(tǒng)一單位）說明：先統(tǒng)一題里的單位后，根據(jù)比例尺的意義，只要用圖上距離比

實際距離就可以求出比例尺。比例尺的前項一般要寫成1。讓學生自己求出比例尺。指

名口答，老師板書。

2.做“練一練”第2題。

指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，提問學生是怎樣想的。

3.做“練一練”第3題。

讓學生明確題意。要求學生想辦法求出比例尺，井在課本上用線段比例尺表示。指名學

生說一說怎樣做的。

三、組織練習

1.做練習二第1題。

讓學生先與同桌相互說一說，再指名口答。

2.做練習二第2題。

讓學生做在作業(yè)本上。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容，（板書課題）你學到了什么?在本節(jié)課的學習中有什么體會？

五、家庭作業(yè)

練習二第3題。

教學隨筆：學生對比例尺的意義理解得較到位。

（四）比例尺的應(yīng)用

教學內(nèi)容：教材第8頁例5、“試一試”和“練一練”，練習二第4?8題。

教學要求：

I.使學生進一步認識比例尺，學會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

2.使學生體會數(shù)學在實際生活里的應(yīng)用，提高解決簡單實際問題的能力。

教學重點：進一步認識比例尺。

教學難點：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學過程：

一、揭示課題

1.提問：什么是比例尺，

2.出示一些數(shù)據(jù)比例尺，讓學生說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含

義。

3.說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節(jié)課就學習比例尺的應(yīng)用。

二、教學新課

1.教學例5。

出示例5,讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎?

讓學生自己討論并進行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板

書。其間結(jié)合說明設(shè)未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位統(tǒng)一，用厘米，解題后再化成米

數(shù)。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出；已知圖上距離求實際距離，

可以按照實際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系來解答，也可以按“圖上距離：實際距離=

比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出結(jié)果。

2.做“練一練”第1題。

指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說一說怎樣想的，要注意什么

問題？

3.教學“試一試”。

出示“試一試”，讀題。提問；題里已知什么，要求什么?你能自己解答嗎，讓學生自己

做在練習本上。指名學生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學生說一說根據(jù)什

么列比例的，應(yīng)該設(shè)誰為X。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相

應(yīng)的倍數(shù)，也可以按“圖上距離：實際距離=比例尺”列出比例，再解比例求出結(jié)果.

4.做“練一練”第2題。

指名扳演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說說怎樣想的，解答時還要注

意什么。

5.做練習二第4題。

讓學生做在練習本上，然后口答，老師板書。

6.做練習二第5題。

學生完成在練習本上。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?你學到了些什么？

四、布置作業(yè)

課堂作、也：練習二第6、8題。

家庭作業(yè)：練習二第7題。

教學隨筆：不同單位的換算個別同學尚未掌握，課后輔導。

（五）正比例的意義

教學內(nèi)容：教材第II—13頁例1一例3、“練一練”，練習三第1—3題。

教學要求：

1.使學生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依

據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成

不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識正比例關(guān)系的意義。

教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學過程：

一、復(fù)習鋪墊

1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2.引入新課。

上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依

關(guān)系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)

課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書

課題)

二、教學新課

1.教學例1。

出示例1。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。

讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

(2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律？

引導學生進行討論，得出：

(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種

相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。

(2)時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間

比的比值一定)因為路程利時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什

么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想?想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板

書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)

2.教學例2。

出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)

綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答.然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化

規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量

關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價?定時，總價

和枝數(shù)比的比值一定)

3.概括正比例的意義。

(1)綜合例I、例2的共同點。

提問：請大家比較例1和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相

關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例】、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學們看課本第40頁最

后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一

種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，

這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)

聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相

關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？指出：這

個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。

這時就說X和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子工=k（一

x

定）來表示。

4.具體認識。

（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩

種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵

要看什么？

（2）做練習八第1題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，

要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種

量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比

例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

5.教學例3。

出示例3,讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學說說零件總數(shù)和

時間成不成正比例?為什么?請同學們看一看例3,書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比

值一定。

三、鞏固練習

現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。

1.做“練一練”第1題。

指名學生口答，說明理由。可以結(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

2.做“練一練”第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3.做練習三第2題。

小黑板出示。讓學生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇兒題讓學生說

一說怎樣想的?（必要時寫出關(guān)系式讓學生判斷）

4.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么？

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)

聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

五、家庭作業(yè)

練習三第3題。

教學隨筆：學生基本上能理解正比例的意義，并作出判斷。

（六）反比例的意義

教學內(nèi)容：教材第14—16頁例4?例6,“練一練”，練習三第4—7題。

教學要求：

1.使學生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能

依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的

量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識反比例關(guān)系的意義。

教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學過程：

一、復(fù)習舊知

1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系？

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？

2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么？

（1）時間一定，行駛的速度和路程。

（2）數(shù)量-定，單價和總價。

3.說?說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。（學生回答后老師板書）在什

么條件下，其中兩種量成正比例？

4.引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?

這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學習的反比例關(guān)系。（板書課題）

二、教學新課

1.教學例4。

出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書

填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學生口答討論的結(jié)果，得出：

（1）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）需要的天數(shù)

隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

（2）每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮

小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是?定的。（板書：每天運

的噸數(shù)和天數(shù)的積一定）因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240?提問：這里的240

是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?（把上

面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)利天數(shù)的積一定）

2.教學例5。

出示例5。

請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5,仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀

察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是

什么?（板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定）乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎

樣表示?［板書：每袋重量X袋數(shù)=糖果總重量（一定）］這個式子表示什么意思?（把上面板

書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定）

3.概括反比例的意義。

（1）綜合例4、例5的共同點。

提問：請你比較一下例4和例5,說一說，這兩個例題有什么共同的地方？

（2）概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學們看第43頁倒數(shù)第二

節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，

變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的

量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是

什么?（乘積是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘

積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？【板書：xXy=k（一定）】指出：這個式子表示

兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說

x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xXy=k（一定）來表示。

4.具體認識。

（1）提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么？

（2）提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么？

（3）做練習八第4題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。［結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)X天數(shù)=

一批計算機的總臺數(shù)（一定）］

（4）判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率X工作時間=工作總量，當工作總量一定時,

工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知

道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化

時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，

相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5.教學例6。

出示例6,學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁

數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么？【板書；每本的頁數(shù)X本數(shù)=紙的總頁數(shù)（一

定）】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量

成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么？

三、鞏固練習

用剛才我們說的判斷方法來做兒道題。

1.做“練一練”第1題。

指名學生口答，說明理由。（可以寫出數(shù)量關(guān)系式看?看）

2.做“練一練”第2題。

指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關(guān)系式?

3.做練習三第5題。

讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。

4.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么？

-根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

5.做練習三第6題。

各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

6.做練習三第7題。

先讓學生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?（板書：圓柱底面積義高=體積）

指名學生口答.

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相

關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)

練習三第7題。

教學隨筆：學生基本上能判斷兩個量是不是成反比例，但表述為什么時還是欠

缺。下節(jié)課加強。

（七）正比例和反比例的比較

教學內(nèi)容:教材第19-20頁例7“練一練”,練習四第1—3題。

教學要求:通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,

掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正、反比例的關(guān)系，進一步提高分析、

比較、抽象、概括等能力。

教學重點:弄清正比例和反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

教學難點:判斷成正、反比例的關(guān)系。

教學過程，

一、復(fù)習舊知

判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。

1.單價一定，數(shù)量和總價。

2.路程一定，速度和時間。

3.正方形的邊長和它的面積。

4.工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、教學新課

1.出示課題。

我們在前兩節(jié)課分別學習了成正比例的量和成反比例的量,初步學習判斷兩種量是不是

成正比例或反比例的關(guān)系。這節(jié)課我們要進一步學習成正、反比例的量的特點，并且通

過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。（板書：正比例和反

比例的比較）

2.教學例?。

讓學生觀察教科書第47頁的兩個表，然后根據(jù)兩個表中所給的數(shù)量，分別回答下面的

問題。（說明：“千米/時”這個單位表示的意義和讀法）提問：這兩個表里，各有哪兩

種量?在左表和右表里，一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化的?它們的變化規(guī)律各

有什么特征?你是怎樣發(fā)現(xiàn)左表里的速度是定的?速度?定也就是相對應(yīng)的兩個數(shù)值

的什么一定?你是怎樣發(fā)現(xiàn)右表里的路程是一定的?路程一定也就是相對應(yīng)的兩個數(shù)值

的什么?定?哪個表里的兩種量成正比例關(guān)系?為什么?哪個表里的兩種量成反比例關(guān)系?

為什么?現(xiàn)在請同學們綜合起來說一說，從這兩個表里，你各發(fā)現(xiàn)了些什么。根據(jù)學生

的回答出示下面的板書：在左表中：相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間,路程隨著時間變化，兩

種量同時擴大或縮小?！堵房喑?=速度（比值）是一定的：因此，路程和時間成正比例關(guān)系。

時間--------------

在右表中：相關(guān)聯(lián)的量是速度和時間,速度隨著時間變化，?種量擴大或縮小，另一種

量反而縮小或擴大。速度X時間=路程（積）是一定的;因此，速度和時間成反比例關(guān)系。

指出：兩種相關(guān)聯(lián)的量在變化時，如果相對應(yīng)的數(shù)值的比的比值一定，這兩種量就成一

—正比例關(guān)系；如果相對應(yīng)的數(shù)值的積一定，這兩種量就成——反比例關(guān)系。

提問：我們再來總結(jié)一下兩個表里三種量的比例關(guān)系。誰說一說路程、速度和時間這

三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式表示相互之間的依存關(guān)系。

板書：速度X時間=路程

路程路程.

=速度工==時間

時間速度

提問：當速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系?為什么？

提問：當路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系?為什么？

提問：當時間一定時;路程和速度成什么比例關(guān)系?為什么？

指出：從上面的判斷可以看出，如果三種量存在著像上面速度、時間和路程這樣

的關(guān)系，那么當i種量一定時，另外兩種量可能成正比例關(guān)系，也可能成

反比例關(guān)系。這就需要看兩種量相時應(yīng)的數(shù)值是比值一定呢，還是積一定。

3.用圖表示例7中兩種量的關(guān)系。

出示教材第48頁左圖直角坐標（不向?qū)W生講術(shù)語），說明我們可以用圖來表示例7里的

正比例關(guān)系。按例7左表里的數(shù)據(jù)找點，然后連成直線。提問：左表里路程和時間成什

么比例?從圖上看，表示正比例關(guān)系的是一條什么?（直線）直線上的A點表示什么?B點

表示什么?在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的?時間的值縮

小呢?請你推算一下，路程隨時間的變化而變化時，什么是一定的?這條直線表示的是成

什么比例的關(guān)系?出示教材第48頁右圖直角坐標，井說明還可以用圖表示例7里的反比

例關(guān)系。按例7右表里的數(shù)據(jù)找點，然后連成曲線。例7右表里速度和時間成什么比例，

從圖上看,表示反比例關(guān)系的是一條什么線?（曲線）曲線上A點表示什么?B點表示什么？

在這條曲線上，當時間的值擴大時，速度的對應(yīng)值是怎樣變化的?時間的對應(yīng)值縮小呢?

請你推算一下，速度隨著時間的變化而變化時，什么是一定的?這條曲線表示的是成什

么比例的關(guān)系？

4.總結(jié)正、反比例的特點。

結(jié)合上面兩個例子，比較一下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能說出它們的相同點和不同

點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

正比例反比例

1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,

相同點

2.一種量隨著另一種鼻變化.

1.變化方向相同，一種量擴大1.變化方向相反，一種量擴大

或嫡小.另一種量也擴大或（縮小），另一種量反而縮小

不同點縮小.（擴大）.

2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值2-相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是一

（商）是一定的.定的。

三、鞏固練習

1.做“練一練”中第I題。

先讓學生填充，然后集體訂正，并讓學生說一說為什么。

2.做“練一練”中第2題。

指名學生回答，老師板書出數(shù)量關(guān)系式，并要求學生說明判斷理由。

3.做練習四第1、2題。

讓學生根據(jù)要求判斷，說明理由。必要時寫出數(shù)量關(guān)系式分析。

四、課堂小結(jié)

正比例關(guān)系和反比例關(guān)系各有什么特點?怎樣判斷兩種量成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系,

其中判斷的關(guān)鍵是什么？

五、布置作業(yè)

練習四第3題。

（八）正比例和反比例的練習

教學內(nèi)容：教材第22頁練習九第4?8題。

教學要求：

1.使學生進一步認識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的童義，能根據(jù)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系

的意義判斷兩種量成不成正比例或反比例。

2.使學生進一步學習推理判斷的思維方法，進?步培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能

力。

教學重點：弄清正比例和反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

教學難點：判斷成正、反比例的關(guān)系。

教學過程：

一、揭示課題

前兒節(jié)課，我們學習了什么內(nèi)容？說明：這節(jié)課，我們練習正比例和反比例的有關(guān)知識。

（板書課題）通過練習，進一步認識它們的意義，能正確地進行判斷，提高推理、判斷的

能力。

二、基本知識練習

1.回憶正、反比例意義。

提問：什么叫做正比例關(guān)系，什么叫做反比例關(guān)系?用字母式子怎樣表示正、反比例的

關(guān)系？【板書：正比例關(guān)系：2=k（一定）反比例關(guān)系：xxy=k（一定）】判斷兩種相

x

關(guān)聯(lián)的量成不成正比例或者反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？（接上面兩行板書，在相應(yīng)的位

置分別板書：比值一定成正比例乘積一定成反比例）

2.先寫出下表數(shù)量的數(shù)量關(guān)系式，再判斷各成什么比例。

(1)長方形的長（米》4566.58

長方形面積（平方米）12151819.524??????

(2)

每天燒煤噸數(shù)11.5234

燒煤天數(shù)64321.5...........

.<

指名學生口答數(shù)量關(guān)系式并板書，再回答成什么比例，完整口述理由。

三、綜合練習

1.做練習九第4題。

先讓學生寫出每本頁數(shù)、總頁數(shù)和本數(shù)三個量之間存在的數(shù)量關(guān)系式，再在課本上填充。

小黑板出示第4題，讓學生口答，老師板書。指出：像這樣三個數(shù)量之間的關(guān)系，如果

有一種量一定，另兩種量就成正比例或者反比例。

2.做練習九第5題。

讓學生讀題。請大家想一想這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系,

找出來后再告訴大家。指名學生口答，結(jié)合說-說怎樣想的。

3.做練習九第6題。

指名學生口答。

4.做練習九第7題。

板書：aXb=c提問：根據(jù)這個式子，你能說出哪兒個比例關(guān)系?指名口答，同時板書：

c一定，a、b成反比例，

d—■定，b、c成正比例；

A-定，a、c成正比例。

追問：在一個乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個數(shù)成反比例?什么情況下某兩個數(shù)成正

比例?指出：在乘法關(guān)系式里，積一定，兩個因數(shù)成反比例：一個因數(shù)一定，積和另一

個因數(shù)成正比例。

5.出水：速度X時間=路程。

請同學們根據(jù)這個關(guān)系式，討論找出其中成正比例的量和成反比例的量，再告訴大家。

6.做練習四第8題。

說明圖里表示枝數(shù)和錢數(shù)成正比例。讓學生在圖里直線上找出2枝、5枝、8枝對應(yīng)的

點，并把點表示出來。指名口答2枝、5枝、8枝各應(yīng)付的錢數(shù)。

(板書：2枝5枝8枝

6元15元24元...)

提問：從圖里直線上看，枝數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？

四、延伸練習

下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

(1)一輛汽車從甲地到乙地要行200千米。每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行

80千米,2.5小時到達。

(2)某工廠3小時織布1800米。照這樣計算，8小時織布x米。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？

小結(jié)：通過練習，大家進一步明確了，在成正比例關(guān)系的兩種量里，它們對應(yīng)數(shù)值的比

值總是一定的；在成反比例關(guān)系的兩種量里，它們對應(yīng)數(shù)值的積總是一定的.抓住這個

關(guān)鍵，我們就能判斷：兩種相關(guān)聯(lián)量的比值一定，就成正比例；乘積?定，就成反比例。

按照這樣的規(guī)律，兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時，我們只要根據(jù)相應(yīng)的乘法關(guān)系式，看是積一

定，還是個因數(shù)一定，就能直接判斷成什么比例關(guān)系。同時，我們還知道，在成正比

例關(guān)系的量或成反比例關(guān)系的量里，可以根據(jù)比值一定或乘積一定，列出兩種量里相對

應(yīng)數(shù)值的等式。

六、布置作業(yè)

練習四第6、7題。

教學隨筆：對較復(fù)雜的還是難以判斷，特別是乘上或除以一個數(shù)的這一類。

(九)正、反比例應(yīng)用題

教學內(nèi)容：教材第23—25頁例1,例2和“練一練”，練習五第1一3題。

教學要求：

1.使學生認識正、反比例應(yīng)用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路

和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2.進一步培養(yǎng)學生應(yīng)用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。

教學重點：認識正、反比例應(yīng)用題的特點。

教學難點：掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。

教學過程：

一、復(fù)習引新

1.判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

(2)路程一定，行駛的速度和時間。

讓學生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

2.根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

⑴一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x

小時。

指名學生口答，老師板書。

3.引入新課。

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列

?個等式。所以，我們以前學過的?些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課,

就學習正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

二、教學新課

1.教學例1。

(1)出示例1,讓學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這

道題里哪個數(shù)量是不變的量？

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

提問：題里“照這樣計算”說明什么?定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量

成什么比例關(guān)系?題里兩次抽水的總量與時間對應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對應(yīng)數(shù)

值的什么相等?你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試

一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)X)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按

過去的方法是先求什么再解答的?先求單?量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答

的？

(3)小結(jié):

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題

意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比

例關(guān)系里比值一定，也就是兩次抽水相對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2.教學改編題。

出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。

同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3.教學例2。

(1)出示例2,學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來

求的?(板書：速度X時間=路程)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

(2)誰能仿照例I的解題過程，用比例知識來解答例27請來試一試。指名板演，其余學

生做在練習本匕學生練習后提問是怎樣想的。速度和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式

解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總數(shù)量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系

解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例

2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后

根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次航行相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

4.教學改編題。

出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意。指名一人板演，其余學生在練習本上獨立

解答。集體訂正，讓學生說一說怎樣想的，根據(jù)什么列等式的。

5.小結(jié)解題思路。

請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是

怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指

出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，（板書：判

斷比例關(guān)系）再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，（板書：找出對應(yīng)數(shù)值）再根據(jù)正、反比例的意

義列出等式解答。（板書：列出等式解答）追問：你認為解題時關(guān)鍵是什么?（正確判斷成

什么比例）怎樣來列出等式?（正比例比值相等，反比例乘積相等）

三、鞏固練習

1.做“練一練”。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一

樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2.做練習五第1題。

讓學生用比例知識列出解題的式子，然后口答，老師板書。提問：這兩題有什么相同和

不同的地方?按過去算術(shù)解法都要先求什么量?用比例知識解答有什么相同的地方?（都

成正比例關(guān)系，都列成比值相等的式子來解答）有什么不同的地方?（未知數(shù)，表示的數(shù)

量不同，在等式里位置也不同）說明；在正確判斷成比例關(guān)系后，要按照比值相等來列

等式解答。列等式時還要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

3.做練習十第2題。

讓學生默讀題目。提問：用算術(shù)方法解答都要先求什么數(shù)量?這兩題里兩種數(shù)量成什么

關(guān)系，為什么?要按什么相等來列等式？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認識了些什么？

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)；完成練習五第1、2題的解答。

家庭作業(yè)：練習五第3題。

教學隨筆：學生較習慣于算術(shù)法解，個別學生沒理解題目中的什么量不變，列的方程不

是比例。下節(jié)再強調(diào)。

（十）正、反比例應(yīng)用題練習

教學內(nèi)容：教材第23—24頁練習五第4?13題，練習五后的思考題。

教學要求：使學生進一步掌握正、反比例關(guān)系的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、

反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷、分析和推理

等思維能力。

教學重點：進一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。

教學難點：正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

教學過程：

一、基本訓練

1.揭示課題。

我們已經(jīng)學習了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應(yīng)用題，根據(jù)成正、反比例量的關(guān)

系，可以應(yīng)用比例的知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們練習正、反比例應(yīng)用題。（板

書課題）

2.基本訓練。

小黑板出示練習五第4題，讓學生口答并說明理由。結(jié)合第(1)題判斷說明：在一個乘

法表示的式子里(板書：aXb=c),如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數(shù)一

定，根據(jù)乘、除法的關(guān)系，另兩個量就成正比例。

二、基本題練習

1.做練習五第5題。

(1)學生讀題。

提問：按過去的算術(shù)解法，第(1)題要先求什么數(shù)量，第(2)題要先求什么數(shù)量?用比例的

知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂

正。

(2)提問：第(1)題是怎樣想的?第(2)題是怎樣想的，提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有

什么相同的地方?解題方法有什么不同？為什么？

2.練習小結(jié)。

解答正、反比例應(yīng)用題，都要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關(guān)聯(lián)量的

對應(yīng)數(shù)值，再列等式解答。解題時.，正比例應(yīng)用題要根據(jù)比值一定列等式解答；反比例

應(yīng)用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。

三、綜合練習

1.做練習五第11題。

,4

讓學生默讀題目。提問：“第一個圓柱的高是第二個圓柱高的?還可以怎樣說?(第一個

圓柱的高和第二個圓柱高的比是4:5,或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的

高就是這樣的5份)請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，(1)圓柱體積與高

成什么比例?(2)兩個圓柱體積的比與對應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系?為什么?想一想，你能用

幾種方法解答，自己在練習本上列出式子.指名學生口答式子，老師板書(包括用分數(shù)

應(yīng)用題的方法解答)。讓學生根據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數(shù)與

比之間的聯(lián)系，有些應(yīng)用題可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分數(shù)和比例知識，采用不同

的方法解答。

2.做練習五第13題。

(1)提問：這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?(老師板書)這樣解答是怎樣想的?(把

樹苗總棵數(shù)看做單位“1”，單位“1”的94%是470棵，所以列方程解)

(2)把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識解答嗎?指名一人板

演，其余學生做在練習木上。集體訂正，讓學生說明列式理由。

四、講解思考題

學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3,有怎樣的關(guān)系式?根據(jù)這樣

的關(guān)系式可以怎樣解答呢?請大家課后想一想、做一做。

五、課堂小結(jié)

通過練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數(shù)量

的應(yīng)用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應(yīng)用題，要先判斷成什么比例，找

出數(shù)量之間對應(yīng)數(shù)值，然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系，列等式解答。解答應(yīng)

用題，還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習五第8、9、10題

家庭作業(yè)：練習五第6、7、12題。

教學隨筆：本節(jié)學生學得較好，基本上都能正反比例解應(yīng)用題。

（十一）復(fù)習比例的意義和性質(zhì)

教學內(nèi)容：教材第27頁復(fù)習第1—3題。

教學要求：

1.使學生進一步認識比和比例的意義、性質(zhì)及相關(guān)概念，能比較熟練地應(yīng)用相應(yīng)的概

念求比值、化簡比和解比例；加深認識知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。能應(yīng)用比例尺的知

識解決一些簡單的實際問題。

2.進一步培養(yǎng)學生比較、分析、判斷等思維能力。

教學重點：進一步認識比和比例的意義、性質(zhì)及相關(guān)概念。

教學難點：比較熟練地應(yīng)用相應(yīng)的概念求比值、化簡比和解比例。

教學過程：

一、揭示課題

提問：我們這一單元學習了什么內(nèi)容?說明：我們已經(jīng)學習了比例的知識，這節(jié)課復(fù)習

比例的意義和性質(zhì)。（板書課題）通過復(fù)習，要加深對比例意義、性質(zhì)的認識，要能比較

熟練地進行有關(guān)計算，井弄清比和比例的一些知識的聯(lián)系與區(qū)別，提高思維能力。

二、整理比例的有關(guān)概念

1.整理比和比例的意義。

提問：什么叫做比?（板書）請舉一個比的例子。41?么叫做比例?（板書）誰也來舉一個比例

的例子?從它們的意義，你能說出比和比例的聯(lián)系嗎，（比例由兩個比組成，表示兩個比

相等）比和比例有什么不同?（比表示兩個數(shù)的關(guān)系，只有兩項；比例表示兩個比的相等

關(guān)系，有四項）