2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項(xiàng)不是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)？A.不需要滿(mǎn)足參數(shù)分布的假設(shè)B.對(duì)數(shù)據(jù)的分布要求較高C.對(duì)樣本量要求較高D.對(duì)異常值不敏感2.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，曼-惠特尼U檢驗(yàn)用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異，其零假設(shè)是什么？A.兩組數(shù)據(jù)的均值相等B.兩組數(shù)據(jù)的方差相等C.兩組數(shù)據(jù)的分布相等D.兩組數(shù)據(jù)的比例相等3.斯坦福-威廉斯符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異，其適用條件是什么？A.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布C.數(shù)據(jù)為有序分類(lèi)變量D.數(shù)據(jù)為連續(xù)變量4.基尼系數(shù)是用來(lái)衡量什么指標(biāo)？A.數(shù)據(jù)的離散程度B.數(shù)據(jù)的集中程度C.數(shù)據(jù)的分布均勻程度D.數(shù)據(jù)的分布不均勻程度5.下列哪個(gè)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.沃德-沃德檢驗(yàn)D.哈特利-法克托檢驗(yàn)6.下列哪個(gè)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的方差是否存在顯著差異？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.哈特利-法克托檢驗(yàn)D.萊文檢驗(yàn)7.下列哪個(gè)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.斯坦福-威廉斯符號(hào)秩檢驗(yàn)D.哈特利-法克托檢驗(yàn)8.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，符號(hào)秩檢驗(yàn)的目的是什么？A.檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異B.檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的方差是否存在顯著差異C.檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異D.檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的分布是否存在顯著差異9.下列哪個(gè)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為有序分類(lèi)變量？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.斯坦福-威廉斯符號(hào)秩檢驗(yàn)D.哈特利-法克托檢驗(yàn)10.下列哪個(gè)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為連續(xù)變量？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.斯坦福-威廉斯符號(hào)秩檢驗(yàn)D.哈特利-法克托檢驗(yàn)二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)及其適用條件。2.簡(jiǎn)述曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原理和適用條件。3.簡(jiǎn)述符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理和適用條件。4.簡(jiǎn)述基尼系數(shù)的原理及其在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。5.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用場(chǎng)景。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某生物醫(yī)學(xué)工程實(shí)驗(yàn)中，比較兩種藥物對(duì)某疾病的治療效果。隨機(jī)抽取30名患者，分為兩組，每組15人。第一組患者使用藥物A，第二組患者使用藥物B。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，記錄兩組患者的病情改善情況，數(shù)據(jù)如下：藥物A組：[5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]藥物B組：[3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]請(qǐng)使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。2.某生物醫(yī)學(xué)工程實(shí)驗(yàn)中，研究?jī)煞N不同手術(shù)方法對(duì)某疾病的治療效果。隨機(jī)抽取20名患者，分為兩組，每組10人。第一組患者采用手術(shù)方法A，第二組患者采用手術(shù)方法B。手術(shù)后，記錄兩組患者的恢復(fù)時(shí)間（單位：天），數(shù)據(jù)如下：手術(shù)A組：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]手術(shù)B組：[8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]請(qǐng)使用秩和檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。3.某生物醫(yī)學(xué)工程實(shí)驗(yàn)中，研究?jī)煞N不同藥物對(duì)某疾病的治療效果。隨機(jī)抽取30名患者，分為兩組，每組15人。第一組患者使用藥物A，第二組患者使用藥物B。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，記錄兩組患者的病情改善程度（分為三個(gè)等級(jí)：明顯改善、改善、無(wú)改善），數(shù)據(jù)如下：藥物A組：[明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善]藥物B組：[明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善,明顯改善,改善,無(wú)改善]請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。2.論述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)時(shí)的局限性。六、案例分析題（20分）某生物醫(yī)學(xué)工程實(shí)驗(yàn)旨在研究新型醫(yī)療器械對(duì)某疾病的治療效果。實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取40名患者，分為兩組，每組20人。第一組患者使用新型醫(yī)療器械，第二組患者使用傳統(tǒng)醫(yī)療器械。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，記錄兩組患者的病情改善情況，數(shù)據(jù)如下：新型醫(yī)療器械組：[5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23]傳統(tǒng)醫(yī)療器械組：[3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆菂?shù)統(tǒng)計(jì)方法分析兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。同時(shí)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論新型醫(yī)療器械在臨床應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)和局限性。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)之一是不需要滿(mǎn)足參數(shù)分布的假設(shè)，因此對(duì)數(shù)據(jù)的分布要求不高。選項(xiàng)A、C、D都是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)。2.A解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)的零假設(shè)是兩組數(shù)據(jù)的均值相等。3.B解析：斯坦福-威廉斯符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于不滿(mǎn)足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)。4.C解析：基尼系數(shù)是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的分布均勻程度。5.A解析：秩和檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。6.D解析：萊文檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的方差是否存在顯著差異。7.B解析：卡方檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異。8.A解析：符號(hào)秩檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。9.A解析：秩和檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為有序分類(lèi)變量。10.B解析：卡方檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為連續(xù)變量。二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)包括：不需要滿(mǎn)足參數(shù)分布的假設(shè)、對(duì)樣本量要求不高、對(duì)異常值不敏感、適用于不滿(mǎn)足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)。2.解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原理是計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的秩和之差，然后根據(jù)秩和之差和樣本量查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。3.解析：符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理是將兩組數(shù)據(jù)排序，然后計(jì)算兩組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)數(shù)值的符號(hào)差異，最后根據(jù)符號(hào)差異和樣本量查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。4.解析：基尼系數(shù)的原理是將數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后計(jì)算每個(gè)數(shù)值與最大值的差值占總差值的比例，以此衡量數(shù)據(jù)的分布均勻程度。5.解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用場(chǎng)景包括：比較不同治療方法的效果、分析不同藥物的效果、研究不同醫(yī)療器械的性能等。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)，首先計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的秩和，然后計(jì)算U值，最后查表得到P值。根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。2.解析：使用秩和檢驗(yàn)，首先計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的秩和，然后計(jì)算W值，最后查表得到P值。根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。3.解析：使用卡方檢驗(yàn)，首先計(jì)算兩組數(shù)據(jù)中每個(gè)等級(jí)的頻數(shù)，然后計(jì)算卡方值，最后查表得到P值。根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。四、論述題（每題15分，共30分）1.解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)包括：對(duì)數(shù)據(jù)分布要求不高、對(duì)異常值不敏感、適用于小樣本數(shù)據(jù)分析、可以處理有序分類(lèi)變量和連續(xù)變量。2.解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理生物醫(yī)