解一元二次方程練習題

1、一元二次方程練習題1. 用直接開平方法解下列方程：（1）； （2）2. 解下列方程：（1）； （2）； （3） （4）3. 用直接開平方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）4. 填空（1）（）（）（2）（）（）（3）（）（）5. 用適當?shù)臄?shù)（式）填空：；6. 用配方法解下列方程1） 2） 3）7. 方程左邊配成一個完全平方式，所得的方程是8. 用配方法解方程 9. 關于的方程的根，10. 關于的方程的解為11. 用配方法解方程（1）； （2）12. 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）； （2）；（3）； （4）13. 已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是一元二次方程階段

2、測試一、填空題（每小題5分，計35分）1、，當m=_時，方程為關于x的一元一次方程；當m_時，方程為關于x的一元二次方程2、方程的一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_3、方程的解是_4、關于x的方程_實數(shù)根.（注：填寫“有”或“沒有”）5、方程的根的判別式是_6、若的值互為相反數(shù)，則x=_7、若一個三角形的三邊長均滿足方程，則此三角形的周長為_二、選擇題（每小題5分，計25分）8、方程化為一般形式為（ ）A、 B、 C、 D、9、關于x的方程是一元二次方程，則（ ）A、 B、 C、 D、10、用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是（ ）A、 B、 C、 D、11、方程的根是（ ）A、 B、

3、C、 D、12、若，則x的值為（ ）A、1或2 B、2 C、1 D、三、解答題13、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}7分，計28分）（1）； （2）；（3） （4）14、（12分）已知一元二次方程.（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根一元二次方程綜合測試（一）姓名：_ 分數(shù)：_一、填空題（每小題5分，計35分）1、化成一般形式是_，其中一次項系數(shù)是_2、3、若4、若代數(shù)式的值為3，則x的值為_5、已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_6、已知三角形的兩邊長分別為1和2，第三邊的數(shù)值是方程的根，則這個三角形的周長為_7、我國政府

4、為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒60元調(diào)至52元，若設每次平均降價的百分率為x，則由題意可列方程為_二、選擇題（每小題5分，計20分）8、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、9、方程左邊配成一個完全平方式后，所得方程為（ ）A、 B、 C、 D、10、要使方程是關于x的一元二次方程，則（ ）A、 B、 C、 D、11、某種商品因換季準備打折出售，如果按原價的七五折出售，將賠25元，二按原價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是（ ）A、500元 B、400元 C、300元 D、200元三、解答題12、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}

5、6分，計24分）（1）； （2）；（3）； （4）13、（10分）無論為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根嗎？給出答案并說明理由14、（11分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？一元二次方程綜合測試（二）姓名：_ 分數(shù)：_一、填空題（每小題5分，計40分）1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是關于x的一元二次方程，那么m的取

6、值范圍是 。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。3、已知關于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，則m= 。4、 關于的方程 實數(shù)根。（注：填寫“有”或“沒有”）5、若代數(shù)式x2-2x與代數(shù)式 -9+4x 的值相等，則x的值為 。 6、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算 “” ， 其規(guī)則為 , 根據(jù)這個規(guī)則， 方程（x+3）2=0的解為 。7、在參加足球世界杯預選賽的球隊中，每兩支隊都要進行兩次比賽，共要比賽30場，則參賽隊有 支。8、如右圖，是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體

7、的左面和右面所標注代數(shù)式的值相等，則x 的值是 。二、選擇題（每小題4分，計20分）9、下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D10、若=7-x，則x的取值范圍是（ ） Ax7 Bx7 Cx7 Dx711、方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ）A3 B4 C4或3 D-4或312、若c（c0）為關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（ ） A1 B-1 C2 D-213、從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ） A100cm2 B

8、121cm2 C144cm2 D169cm2三、解答題14、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}6分，計24分）（1）； （2）（3）； （4）15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值 （1）方程有兩個相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相反的實數(shù)根；（3）方程的一個根為016、（11分）某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲。收獲時，先隨意采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上的臍橙質量如下(單位：千克)：35，35，34，39，37(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計，這年臍橙的總產(chǎn)量約是多少?(2)若市場上的臍橙售價為每千克5元，則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達多

9、少元?(3)已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。（四）一元一次方程的實際應用（1）與數(shù)字有關的問題例11：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，求原來的兩位數(shù)解：設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為. 根據(jù)題意，得 整理后，得 解方程，得 當時，兩位數(shù)為23；當時，兩位數(shù)為32 答：原來的兩位數(shù)為23或32一元二次方程實際應用練習題11：1一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是多少？2、某兩位數(shù)的十位數(shù)

10、字是的解，則其十位數(shù)字是多少；某兩位數(shù)的個位數(shù)字是方程的解，則其個位數(shù)是多少？3、一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字比十位數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩位數(shù)小4，設個位數(shù)字為x，求這個兩位數(shù)？4、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位數(shù)字的平方還多1，若把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27，求原兩位數(shù)？5、一個三位數(shù)，百位上數(shù)字為2，十位上數(shù)字比個位上數(shù)字小3，這個三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)字之積的6倍比這個三位數(shù)小20，求這個三位數(shù)？例12：三個連續(xù)奇數(shù)，它們的平方和為251，求這三個數(shù)？解：設中間的一個奇數(shù)為x，則另兩個奇數(shù)分別為. 由題意，得整理，得 當時，；當時， 答

11、：三個連續(xù)奇數(shù)分別為7，9，11或一元二次方程實際應用練習題12：1、 兩個數(shù)的和為16，積為48，則這兩個正整數(shù)各是多少？2、 若兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和為313，則這兩個正整數(shù)的和是多少？3、 三個連續(xù)正整數(shù)中，前兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，則這三個數(shù)從小到大依次是多少？4、 三個連續(xù)偶數(shù)，使第三個數(shù)的平方等于前兩個數(shù)的平方和，求這三個數(shù)？5、 有四個連續(xù)整數(shù)，已知它們的和等于其中最大的與最小的兩個整數(shù)的積，求這四個數(shù)？（2）與幾何圖形面積有關的問題例13：一個直角三角形三邊的長是三個連續(xù)整數(shù)，求這三條邊的長和它的面積解：設三條邊的長分別為 由勾股定理，得 整理，得. ，不合題意，舍去

12、 從而 S=一元二次方程實際應用練習題13：1直角三角形兩直角邊的比是8：15，而斜邊的長等于6.8cm，那么這個直角三角形的面積等于多少？2、直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長為多少？3、用一條長12厘米的鐵絲折成一個斜邊長是5厘米的直角三角形，則兩直角邊的長是多少？4、一個三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程的解，則三角形的周長為多少6、 若三角形的三邊長均滿足方程，則此三角形的周長為多少？例14：一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角截去四個相同的小正方形，然后將四邊折起，做成如圖所示的底面積是1500且無蓋的長方體盒子. 求截去的小正方形的邊長.解：設截去的小正方

13、形的邊長為cm，則 整理，得 解得 因為，所以不合題意，舍去 所以 答：截去的小正方形的邊長為15cm一元二次方程實際應用練習題14：1一塊矩形的地，長是24米，寬是12米，要在它的中央劃一塊矩形的花壇，四周鋪上草地，其寬都相同，花壇占大塊矩形面積的，求草地的寬？2、從一塊正方形的木板上鋸下2m寬的長方形木條，剩下部分的面積是48，則這塊木板的面積是多少？3、有一間長18m，寬7m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的，四周未鋪地毯處的寬度相同，則求所留寬度是多少？4、一根鐵絲長48cm，圍成一個面積為140cm2的矩形，求這個矩形的長和寬分別是多少？5、建一個面積為480平

14、方米的長方形存車處，存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來，已知鐵柵欄的長是92米，求存車處的長和寬各是多少？（3）有關增長率的問題例15：將進貨單價為30元的商品按40元售出時，每天能賣出500個. 已知這種商品每漲價1元，其每天銷售量就減少10個，為了每天能賺取8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應定為多少？解：設售價應定為x元，則 整理，得解得因為要盡量減少庫存，所以不合題意，舍去所以答：售價應定為50元一元二次方程實際應用練習題15：1、 某商店的童裝按標價的九折出售，仍可獲利20%，若進價為每件21元，求每件標價為多少元？2、 一個小組有若干個人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72張，求這個小組有多少人？3、 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了182件，求全組有多少名同學？4、 有一種植物的主干長出了若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、分支和小分支的總數(shù)是111，每個支干長出多少小分支？例16：某工廠1月份產(chǎn)值為50萬元，采用先進技術后，第一季度產(chǎn)值共為182萬元，2月份和3月份的平均增長率為多少？解：設2月份和3月份的平均增長率為x，則 整理，得 解得因為，所以不合題意，舍去所以答：2月份和3月份的平均增長率為一元二次方程實際應用練習題16：1、 某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年從50萬公斤增加到60