風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算

1、一、單一證券風(fēng)險(xiǎn)度測量（標(biāo)準(zhǔn)差）,例題1：某企業(yè)面臨A、B兩個(gè)投資機(jī)會(huì)。A項(xiàng)目是個(gè)高科技項(xiàng)目債券，該領(lǐng)域競爭激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展且項(xiàng)目進(jìn)展順利，利潤會(huì)很大，否則利潤很小甚至虧本。B項(xiàng)目是當(dāng)前暢銷產(chǎn)品，銷售前景可準(zhǔn)確預(yù)測出來。,分布狀況,經(jīng)濟(jì)情況 發(fā)展概率 A報(bào)酬率 B報(bào)酬率 繁榮 0.2 90% 25% 正常 0.6 15% 15% 衰退 0.2 -60% 5%,第一步：計(jì)算期望報(bào)酬率,概念:期望報(bào)酬率是各種可能報(bào)酬率按其概率加權(quán)平均得到的報(bào)酬率,它是反映幾種趨勢的一種度量。 n P= RitPi i=1 項(xiàng)目債券的期望報(bào)酬率 P 90%*0.2+15%*0.6-60%*0.2=15%,B項(xiàng)目作

2、為期望報(bào)酬率, PB=25%*0.2+15%*0.6+5%*0.2=15% 兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率相同，但概率分布不同，A項(xiàng)目的報(bào)酬率分散程度大，變化范圍在之間。 B項(xiàng)目的報(bào)酬率分散程度小，變化范圍在之間。概率分布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果越接近于期望報(bào)酬率，而實(shí)際報(bào)酬率低于預(yù)期報(bào)酬率可能性越小。 因此B項(xiàng)目比A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)小,第二步：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差,概念：是用來表示隨機(jī)變量偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種度量。 方差公式：(Ri t-R).Pi A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差為： =(90%-15%) 0.2+(15%-15%)0.6+(-60%-15%) 0.2=47.43% B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)為： =(25%-15%

3、)0.2+(15%-15%)0.6+(5%-15%)0.2=6.32%,第三步：結(jié)論,標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明離散程度越小，不確定性程度低，風(fēng)險(xiǎn)越小。反之風(fēng)險(xiǎn)大。 上例表明，A 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn) B項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。,二、標(biāo)準(zhǔn)離差率：（標(biāo)準(zhǔn)離差率V=標(biāo)準(zhǔn)差期望報(bào)酬率= P 是用相對數(shù)表示離散程度大?。?例題2： 甲項(xiàng)目的期望報(bào)酬率25%，標(biāo)準(zhǔn)差10% 乙項(xiàng)目的期望報(bào)酬率15%，標(biāo)準(zhǔn)差7.5% 哪一個(gè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大?請用標(biāo)準(zhǔn)離差率判斷。 標(biāo)準(zhǔn)離差 率V=標(biāo)準(zhǔn)差期望報(bào)酬率= P 是用相對數(shù)表示離散程度大小。 甲、乙二債券的標(biāo)準(zhǔn)離差率分別是： V甲=10%/25%100%=40% V乙=7.5/15%100%=50% 乙債券風(fēng)

4、險(xiǎn)甲債券風(fēng)險(xiǎn) 用標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算例(1)A.B二債券標(biāo)準(zhǔn)離差率為: VA=47.36/15%100%=316.20% VB=6.32%/15%100%=42.13%,三、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,標(biāo)準(zhǔn)離差率雖能正確評價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度大小,但這不是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(RR),計(jì)算RR可通過風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)(b)和標(biāo)準(zhǔn)離差率(V)確定。 RR=bV 投資總報(bào)酬率：K=RF+RR=RF+bV 假設(shè)例（1）中A項(xiàng)目含有風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的投資報(bào)酬率一般為25%左右，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%（以同期國庫券利率為系數(shù)），期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差率為100% B項(xiàng)目含有風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的投資報(bào)酬率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%，期望報(bào)酬率的離差率為50%，根

5、據(jù)公式： bA=K-RF/V=25%-5%/100%=20% bB=K-RF/V=12%-5%/50%=14%,有了b值，例（1）中的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率分別計(jì)算如下：,A債 RR=bv=20%316.2%=63.24% B債 RR=bv=14%42.13%=5.90% A債 K=RF+bv=5%+20%316.2%=68.24% B債 K=RF+bv=5%+14%42.13%=10.9% 風(fēng)險(xiǎn)大的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬高，風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬低。,通過風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬計(jì)算，可按系數(shù)來測算倆種證券風(fēng)險(xiǎn)？,A=68.24%-5%/(68.24%+10.9%)-10% B=10.9%-5%/(68.24%+10.

6、9%)-10%,例（4）證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分析,在銀行對證券組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中，最普遍使用的方法是證券收益的平均值與分差的分析方法。 某一證券收益的預(yù)期均值（期望收益率）可代表證券未來收益水平。 方差代表收益的不確定性或風(fēng)險(xiǎn)水平標(biāo)準(zhǔn)離差（均方差）為方差平方根。而兩種不同證券收益的協(xié)方差（covariance)則代表這兩種證券的相互影響程度既相關(guān)度。 當(dāng)銀行同時(shí)持有這兩種證券的收益水平高于單獨(dú)持有任何一種證券，或其風(fēng)險(xiǎn)水平低于單獨(dú)持有任一證券時(shí)，則銀行同時(shí)持有兩種證券組合是合理的；同理，銀行新加入一種新證券可提高收益或降低風(fēng)險(xiǎn)，銀行應(yīng)選擇這一新組合。,假設(shè)證券A在未來五個(gè)時(shí)期內(nèi)可能的收益率與

7、實(shí)現(xiàn)這一收益率的概率如下表：,時(shí)間（t) 收益率（Ri) 概率（P） 1 -25% 0.1 2 1% 0.2 3 10% 0.4 4 18% 0.2 5 35% 0.1,(1)證券A的預(yù)期收益率,n R=RitPi=-0.250.1+0.010.2+0.10.4 i=1 +0.180.2+0.350.1=8.8% (2)預(yù)期收益率的均方差: 14.58%,(3)假設(shè)證券B的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)離差與證券A相同,且A和B并非完全相關(guān),相關(guān)系數(shù)PAB=0.35,銀行投資WA比例50% 銀行投資WB比例50% 這一證券組合的預(yù)期收益率為兩種證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均值: RAB=0.58.8%+0.58.8%=8.8% 預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn)水平為： AB=WA*A+WB*B+2WAWB(PABAB)=0.50.1458+0.50.1458+20.50.50.350.14580.1458 =11.98%,預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)水平的關(guān)系,即使兩種證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)水平完全一樣，但它們并不是完全相關(guān)，其證券組合可以在不降低收入水平8.8%條件下,降低投資的風(fēng)險(xiǎn)水平,既由單一證券14.58%下降為11.98%。 二種證券組合相關(guān)度=1 證券組合不能降低風(fēng)險(xiǎn) 二種證券組合相關(guān)度=-1證