全等三角形判定

1、,全等三角形的判定 (SAS),白朗縣中學(xué) 羅瓊,生活中的全等三角形,回顧：,1.什么是全等三角形？ 定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,2.全等三角形的判定方法一？ 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）,性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等。,實(shí)際例題：如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但無法直接測(cè)量問：小明該如何測(cè)出AB的距離,課前思考： （學(xué)習(xí)三角形全等有何實(shí)際意義）,我們已經(jīng)探究了三條邊的情況，今天繼續(xù)探討兩邊一角的情況 思考：兩邊一角有幾種情況 1、兩邊和其中一邊的對(duì)角，即邊邊角 思考：兩邊即其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)的角相等的兩個(gè)三角形

2、全等嗎？,顯然ABC與ABC不全等 得出結(jié)論：兩邊及其一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,(1).大家將帶來的白紙、剪刀、直尺、量角器準(zhǔn)備好。 (2).與同桌一起完成任務(wù)。 (3).每個(gè)人在自己的白紙上剪下一個(gè)邊長(zhǎng)分別 為8cm和10cm，夾角為60的三角形。 (4).將剪裁好的三角形與同桌的三角形作對(duì)比。,2、兩條邊和它們的夾角,看一看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,為什么會(huì)重合？ 這兩個(gè)三角形是全等的？,發(fā)現(xiàn)問題：,三角形全等的判定方法二：SAS,如圖所示，在ABC和ABC中， AB=AB ABC=ABC ABCABC BC=BC,三角形全等的判定方法二：,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成

3、“邊角邊”或“SAS”）,注意： “SAS”中“A”必須是兩個(gè)“S”所夾的角。,了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，請(qǐng)同學(xué)們思考一下課前給大家留下的問題：,如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但無法直接測(cè)量問：小明該如何測(cè)出AB的距離,同學(xué)們可以運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)思考一下,要測(cè)量AB的距離，可先在平地上去一個(gè)可以直接達(dá)到A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D,使DC=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使BC=EC,那么測(cè)量出DE的長(zhǎng)就是AB的距離嗎？,解析： 在ABC和DEC中， AC=DC ACB=DCE BC=EC 根據(jù)判定定理“SAS”可得： ABCDEC,測(cè)出DE

4、的距離即為AB的距離,基礎(chǔ)練習(xí)：,1.如圖，AD=BC，要根據(jù)“SAS”判定ABDBAC， 則還需添加的條件是 :,第1題,ABC=BAD,基礎(chǔ)練習(xí)：,2.如圖，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC， 請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明ABDACD的理由 解：AD平分BAC， _=_(角平分線的定義) 在ABD和ACD中，,ABDACD（ SAS ）,基礎(chǔ)練習(xí)：,3.已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判定ABD ACD，則還需要添加的條件是_。,ADB=ADC,升華練習(xí)：,1.已知：如圖，ABC中， ADBC 于D，AD=BD， DC=DE， C=50。求 ABE的度數(shù)。,在ADC和BDE中， AD=BD ADC= BDE=90 DC=DE ADC BDE ( SAS ) BED= C=50 DBE=40 AD=BD ADB=90 ABD= BAD=45 ABE= ABD DBE =5 ,2.已知：如圖，AB=AC，AD=AE ， 1 =2 。試說明：ABD ACE 。,解：BAD=1+CAD CAE=2+CAD 1=2 BAD= CAE,在ABD和ACE中,AB=AC BAD= CAE AD=AE,ABD ACE,3.已知：如圖，DC=EA，EC=BA， DCAC， BAAC，垂足分別是C、A。試說明：BE DE 。,E,總結(jié)：,主