數(shù)字信號的最佳接收.ppt

1、天津工業(yè)大學 信息學院 通信原理,第九章 數(shù)字信號的最佳接收,內(nèi)容簡介： 9.1 引言 9.2 最大輸出信噪比準則及其最佳接收機 9.3 最小均方差準則及其最佳接收機 9.4 最小差錯概率準則及其最佳接收機 9.5 二進制數(shù)字調(diào)制信號的最佳接收 9.6 最佳接收機的性能,天津工業(yè)大學 信息學院 通信原理,9.1 引言,1. 信號在信道傳輸時存在兩個問題：,（1）信道特性不理想。,2.最佳接收原理：,在隨機噪聲存在的條件下，使接收機最佳地完成接收和判決信號的一般性理論。,（2）在傳輸過程中引入了噪聲。,（均衡器）,（最佳接收機）,3. 最佳接收機設(shè)計準則：,（1）最大輸出信噪比準則；,（2）最小

2、均方差準則；,（3）最小差錯概率準則。,所謂的“最佳”是相對的而不是絕對的，是對一定的準則而言的。在某一準則下設(shè)計的最佳接收機，而在另一準則下不一定是最佳的。,4. 本章重點：,（1）三個準則。,（2）匹配濾波器的設(shè)計。,天津工業(yè)大學 信息學院 通信原理,9.2 最大輸出信噪比準則,1. 最大輸出信噪比準則：在接收機輸入信噪比相同的情況下，若所設(shè)計的接收機輸出信噪比最大，則我們能夠最佳地判斷所出現(xiàn)的信號，從而可以得到最小的誤碼率。,一. 概念,2. 匹配濾波器：在某一時刻 t0 ，輸出信號的瞬時功率與噪聲平均功率之比達到最大的一種線性濾波器 。,注：所謂的“匹配”是指濾波器的傳遞函數(shù)與輸入信號

3、頻譜之間的匹配。,3. 設(shè)計匹配濾波器的基本條件：,（1）接收端事先明確知道，發(fā)送信號分別以何種形狀的波形，表示發(fā)送的1，0碼符號或多元符號。,（2）接收端針對各符號波形，分別提供與其相匹配的接收電路，能使各符號接收波形的輸出信噪比最大。,1. 條件,二. 原理,（1）線性濾波器輸入端的信號為：,（2）輸出端的信號為：,（3）濾波器的傳遞函數(shù)為 ，,的頻譜函數(shù)為 ，,噪聲的功率譜為 。,2. 分析,（1）在輸出端，有用信號可表示為：,則，在抽樣時刻t=t0處，信號的瞬時功率為：,（2）噪聲的平均功率為：, 該線性濾波器的輸出信噪比為：,3. 結(jié)論。,（2）由于 與 相一致，所以稱為匹配濾波器。

4、,（3）沖激響應為： 。,（4）要是匹配濾波器物理可實現(xiàn)，則要： 。,這說明：對于物理可實現(xiàn)的匹配濾波器，其輸入端 必須在它輸出最大信噪比時刻t0之前等于0。,（5）輸出信號為：,（1）當 時， ( ) 。,例題,設(shè)輸入波形如下圖所示，求其匹配濾波器的傳輸特性和輸出波形。,天津工業(yè)大學 信息學院 通信原理,9.3 最小均方差準則,最小均方差準則：在接收機中將已知的約定信號與接收信號相比較，求其均方差（或求相關(guān)系數(shù)），然后根據(jù)均方差的大小判定收到的是哪個信號。,一. 概念,二. 分析,以二進制系統(tǒng)為例，用 和 分別表示“0”和“1”的發(fā)送波形。,1. 接收信號：,2. 均方差：,與 的均方差為：

5、,與 的均方差為：,3. 判決準則：,4. 最佳接收機模型：,+,+,-,-,5. 化簡：,（1）假設(shè)條件：, 與 的能量相等，即:, 與 的相關(guān)系數(shù)為：,（2）推導：,？,？,（3） 簡化后的判決準則：,（4）簡化后 最佳接收機模型：,天津工業(yè)大學 信息學院 通信原理,9.4 最小差錯率準則,一. 似然判決準則,（1）對于二進制系統(tǒng)，,1. 條件：,且：,（2）噪聲的概率密度函數(shù)為：,（3） 接收信號可表示為：,由于 為高斯噪聲，因此 可以看成是均值為 的正態(tài)分布。當發(fā)送信號為 時， 的條件概率密度函數(shù)為：,2. 分析,（1） 判決準則：,（2） 誤碼率：,（3） 總誤碼率：, 是 的函數(shù)。

6、,定義使 最小的 為最佳劃分點，設(shè)為 。,則：最小差錯率準則下的最佳接收機的設(shè)計問題，就是尋找最佳劃分點的問題。,3. 結(jié)論,似然判決準則,若 ，則似然判決準則可化簡為：,二. 確知信號的最佳接收,1. 確知信號的定義：P241,（1）條件一：,2. 二進制確知信號的最佳接收機設(shè)計,與 的能量相等，即:,根據(jù)最小差錯率準則，經(jīng)理論推導可得如下判決準則：,其中：,此時二進制確知信號最佳接收機框圖如下圖所示。,（2）條件二：,與 的出現(xiàn)概率相等，即:,因此，二進制確知信號的判決不等式可再次簡化為：,此時， 。,（3）條件三：, 對于PSK系統(tǒng)，判決不等式還可簡化為：,對于PSK系統(tǒng)，有,天津工業(yè)大學 信息學院 通信原理,9.5 二進制數(shù)字調(diào)制信號的最佳接收,一. 2ASK系統(tǒng)最佳接收機結(jié)構(gòu),對于二進制ASK信號，,1. 最大輸出信噪比準則下的最佳接收機設(shè)計。,2. 最小均方差準則下的最佳接收機設(shè)計。,二. 2FSK系統(tǒng)最佳接收機結(jié)構(gòu),對于二進制FSK信號，,最大輸出信噪比準則下的最佳接收機設(shè)計。,三. 2PSK系統(tǒng)最佳接收機結(jié)構(gòu),對于二進制PSK信號，,最小差錯概率準則下的最佳接收機設(shè)計。,1. P223 9.2。,