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文檔簡介

1、第一講,枚舉法,常用的方法有:列表枚舉,畫圖枚舉, 標數(shù)枚舉,倒推枚舉 公式枚舉。,有1張五元幣,4張兩元幣,8張一元幣。要拿出8元,可以有多少種不同拿法?,不重復(fù),不遺漏,共有7種不同的拿法,例1,1,1,1,1,0,3,0,4,0,0,3,2,0,2,4,0,1,6,0,0,8,媽媽給小紅1張5角,4張2角和8張1角的人民幣,從中取出9角買鉛筆,有多少種不同的拿法?,自主訓(xùn)練1,暑假里,一個學(xué)生在A、B、C三個城市游覽。他今天在這個城市,明天就到另一個城市。假如他第一天在A市,第五天又回到A市,問他有幾種不同的游覽方案?,A,所以有6種不同的游覽方案。,例2,暑假里,一個學(xué)生在A、B、C三

2、個城市游覽。他今天在這個城市,明天就到另一個城市。假如他第一天在A市,第五天回到B市,問他有幾種不同的游覽方案?,所以有6種不同的游覽方案。,自主訓(xùn)練2,如下圖,在中國象棋盤上,兵要走最短的距離到對方老將處,共有多少種不同的走法?,沿最短路線則卒只能沿向下或向右方向走,1,1,1,1,1,1,2,3,3,4,5,6,10,15,所以,卒到將的位置有15種方法,例3,如果沿下圖的線段,經(jīng)過最短的路程,從A點出發(fā)運動到B點,共有多少種不同的走法?,自主訓(xùn)練3,從1到500的自然數(shù)中,數(shù)字“5”出現(xiàn)了多少次?,例4,1-100之間,個位是5:,10個,十位是5:,10個,百位是5:,0個,同理:10

3、1200;201300;301400;,401-500之間:,百位多1個5,所以一共101個,從1到100的自然數(shù)中,完全不含數(shù)字“2”的數(shù)共有多少個?,自主訓(xùn)練4,四張卡片上分別寫著1、2、3、4,若每次取3張組成一個三位數(shù),可以組成多少個偶數(shù)?,個位只能是2或4,個位是2:,1、3,1、4,3、4,2,一共32=6(個),同理:個位是4時共有:32=6(個),所以共有62=12(個)偶數(shù)。,例5,用0、5、7、3四個數(shù)字,問能組成多少個三位數(shù)?,自主訓(xùn)練5,有一個長方形的周長是240且長和寬都是整數(shù)。問:當(dāng)長和寬是多少時,它的面積最大?當(dāng)長和寬是多少時,它的面積最?。?所以:長+寬=120,長寬=面積 1191=119 1182=236 -5961=3599 6060=3600,最小

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