初中三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章 概率初步第二課時(shí)課件.ppt

1、25.2. 用列舉法求概率（2）,復(fù)習(xí)引入,等可能性事件的兩個(gè)特征： 1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè); 2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；,等可能性事件的概率-列舉法,這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?？怎樣才算公??,小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:”我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎?,思考1:,你能求出小亮得分的概率嗎?,用表格表示,總結(jié)經(jīng)驗(yàn): 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出 現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列 出所有可能

2、的結(jié)果,通常采用列表的辦法,解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可 能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等 但滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 這9種情況,所以 P(A)=,這個(gè)游戲?qū)π×敛还?隨堂練習(xí): 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算下列事件的概率: (1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 (2)兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9 (3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2,將題中的”同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為 ”把一個(gè)骰子擲兩次”,所得的結(jié)果 有變化嗎?,1.甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母A和B;乙口袋中

3、裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.,思考2:,思考2:,(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母 的概率是多少?,(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè) 和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根據(jù)題意,我們可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,(1)只有一個(gè)元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個(gè),所以 P(A)=,根據(jù)樹(shù)形圖,可以看出,所有可

4、能出現(xiàn)的結(jié)果是 12個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,有兩個(gè)元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個(gè),所以 P(B)=,有三個(gè)元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個(gè),所以 P(C)=,(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個(gè),所以 P(D)=,想一想,什么時(shí)候使用”列表法”方便? 什么時(shí)候使用”樹(shù)形圖法”方便?,1.小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,解：設(shè)兩雙襪子

5、分別為A1、A2、B1、B2，則,所以穿相同一雙襪子的概率為,練習(xí),2 .在6張卡片上分別寫(xiě)有16的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?,3.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),它可能繼續(xù)直行, 也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能 性大小相同,當(dāng)有三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字 路口時(shí),求下列事件的概率,(1)三輛車(chē)全部繼續(xù)直行;,(2)兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn),一輛車(chē)向左轉(zhuǎn);,(3)至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn),解：用樹(shù)型圖法 圖 由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果不27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。 三輛車(chē)全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有一個(gè)，所以P（三輛車(chē)全部直行）1/27 兩輛車(chē)

6、向右轉(zhuǎn) , 一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，所以P（兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn) , 一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）3/27=1/9 至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)結(jié)果有7個(gè)，所以P（至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）7/27,（2006年湖北宜昌）點(diǎn)M（x,y）可以在數(shù)字，中任意選取 試求（）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率 （）點(diǎn)M不在直線y=-2x+3上的概率,學(xué)科內(nèi)綜合,x,y,解:列表如下:, (1)P(點(diǎn)M在第一象限)= =,1/4,4/16,(2)P(點(diǎn)M不在直線y=-2x+3上)= =,14/16,7/8,（2006年山西大同）已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件 的概率是0.5,分別在一定時(shí)間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過(guò)的概率。

7、A B （提示：在一次實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩個(gè)可能（通電、斷開(kāi)），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等，用列舉的方法可以得出電路的四種狀態(tài)。）,C,D,第一個(gè),第二個(gè),（）（、之間電流能夠正常通過(guò)）,（）（、之間電流能夠正常通過(guò)）,解：畫(huà)樹(shù)形圖如下：,中考鏈接,（2005年 安徽 14分）兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩, 每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(chē)(票價(jià)相 同),但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度,也不知道汽車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序,兩人采用了不同的乘車(chē)方案: 甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而乙則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上來(lái)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛好，他就上第二車(chē)；如

8、果第二輛車(chē)不比第一輛車(chē)好，他就上第三輛車(chē)如果把這三輛車(chē)的舒適程度分上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問(wèn)題： （）三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？ （）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己 乘坐上等車(chē)的可能性大？為什么？,中,上,下,第一輛車(chē),中,上,上,下,下,中,下,下,上,中,中,上,第二輛車(chē),第三輛車(chē),11、在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對(duì)了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對(duì)其中的4道題就獲得及格，某考生會(huì)回答12道題中的8道，試求： （1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？ （2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？,13、某人有5把鑰匙，但忘記了開(kāi)房門(mén)的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開(kāi)，問(wèn) （1）恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖的概率是多少？ （2）三次內(nèi)打開(kāi)的概率是多少？ （3）如果5把內(nèi)有2把房門(mén)鑰匙，那么三次內(nèi)打開(kāi)的概率是多少？,課堂