福建省上杭一中2011屆高三12月月考試題數(shù)學(xué)文.doc

高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案上杭一中20102011學(xué)年度第一學(xué)期12月月考高三數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）1.已知復(fù)數(shù)1izi（i為虛數(shù)單位）則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為tts32（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為（）A419B417C415D4133.如右圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A15B63C127D1564.已知,mn是兩條不同直線，,是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A,mnmn若則B,若則C,mm若則D,mnmn若則5.等差數(shù)列na中，已知前15項(xiàng)的和9015S，則8a等于（）A6B12C445D2456.在ABC中，若Abasin23，則B（）A.30B.60C.30或120D.60或1207.下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若21x，則1x”的否命題為：“若21x，則1x”B“1x”是“2560xx”的必要不充分條件C命題“若xy，則sinsinxy”的逆否命題為真命題開始1a21aa100?a輸出a結(jié)束是否高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案D命題“xR，使得210xx”的否定是：“xR，均有210xx”8.已知abcd，成等比數(shù)列，且曲線223yxx的頂點(diǎn)是()bc，則ad等于（）A3B2C1D29.設(shè)21,FF分別是雙曲線1922yx的左右焦點(diǎn)。若點(diǎn)P在雙曲線上，且120PFPF則21PFPF（）A10B102C5D5210.已知函數(shù))1(2)(2fxxxf，則)1(f與)0(f的大小關(guān)系是（）A.)0()1(ffB.)0()1(ffC.)0()1(ffD.不能確定11.在ABC中，ABBA22sintansintan，那么ABC一定是（）A銳角三角形B.直角三角形C等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.定義一種運(yùn)算“”，滿足yxyx)()(yxyx，例如：244，xyyx)()(zyxzyx222)(yxyx)()()(ycxcyxc（其中0c）則上述等式成立的是（）A.B.C.D.第卷二、填空題（共4題，每題4分，共16分）13.已知(tan,1),(1,2)ab，若()()abab，則tan14.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為a2的等腰三角形俯視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的表面積是15.過點(diǎn))2,1(M的直線l將圓9)2(22yx分成兩段弧，其中的劣弧最短時(shí)，直線l俯視圖側(cè)視圖正視圖高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案的方程為16.觀察以下三個(gè)等式：33129；33312336；33331234100，歸納其特點(diǎn)可以獲得一個(gè)猜想是：3333123n三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）17.(本小題滿分12分）在ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，23)4tan(C（1）求角C的大??；（2）若5,7bac且，求ABC的面積.18.(本小題滿分12分）有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4（1）甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；（2）摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？19.(本小題滿分12分）數(shù)列na的前n項(xiàng)和記為nS，11a，)1(121nSann（1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案（2）等差數(shù)列nb的前n項(xiàng)和nT有最大值，且153T，又332211,bababa成等比數(shù)列，求nT20.(本小題滿分12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，2CACBCDBD，2ABAD.（1）求證：AO平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)xxfln)(，xaxg)(，設(shè))()()(xgxfxF.(1)當(dāng)1a時(shí)，求函數(shù))(xF的單調(diào)區(qū)間；（2)若以函數(shù))30)(xxFy圖象上任意一點(diǎn)),(00yxP為切點(diǎn)的切線斜率21k恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.22.(本小題滿分14分）設(shè)橢圓)0(1:2222babyaxC過點(diǎn)21,),23,1(FF分別為橢圓C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且離心率12e.（1）求橢圓C的方程；（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)。若AM、AN的CADBOE高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案斜率21,kk滿足,2121kk求直線l的方程.高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案上杭一中20102011學(xué)年度第一學(xué)期12月月考高三數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)18.解：（1）用,xy（x表示甲摸到的數(shù)字，y表示乙摸到的數(shù)字）表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基本事件，則基本事件有：1,1、1,2、1,3、1,4、2,1、2,2、2,3、2,4、3,1、3,2、3,3、3,4、4,1、4,2、4,3、4,4，共16個(gè)；-3分設(shè)：甲獲勝的的事件為A，則事件A包含的基本事件有：2,1、3,1、3,2、4,1、4,2、4,3，共有6個(gè)；則63()168PA-6分（2）設(shè)：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C；事件B所包含的基本事件有：1,1、2,2、3,3、4,4，共有4個(gè)；則-8分高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案41()164PB13()1()144PCPB-10分()()PBPC，所以這樣規(guī)定不公平.-11分答：（1）甲獲勝的概率為38；（2）這樣規(guī)定不公平.-12分20.解：（1）證明：連結(jié)OC,.BODOABADAOBD1分,.BODOBCCDCOBD在AOC中，由已知可得1,3.AOCO而2,AC222,AOCOAC90,oAOC即.AOOC又,AOBDBDOCO，AO平面BCD4分（2）解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知MEAB,OEDC直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角。高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案在OME中，121,1,222EMABOEDCOM是直角AOC斜邊AC上的中線，112OMAC，11/212cos,4212/2OEM異面直線AB與CD所成角大小的余弦為2/4；8分（3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為h11,.33EACDACDEACDCDEVVhSAOS.31.212772CDEACDAOShS.點(diǎn)E到平面ACD的距