孕育兒童智慧生長的數(shù)學(xué)教育[文檔資料]

孕育兒童智慧生長的數(shù)學(xué)教育 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教壇上，他是一位出色的學(xué)者，一直在思考 “ 數(shù)學(xué)到底該給孩子們留下什么 ” ；他是一位教育改革的守望者，一直在追尋 “ 充滿智慧的數(shù)學(xué)課堂 ” ；他是一位教師成長的引領(lǐng)者，一直主張 “ 讓 拾鵝卵石 成為一種習(xí)慣 ” 。他，就是著名特級教師朱德江老師。本期專題讓我們一起去感受朱老師對數(shù)學(xué)教育的思考和見解。 關(guān)注名師 朱德江篇 浙江省嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓(xùn)中心書記。著名特級教 師，國家義務(wù)教育課程標準新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）實驗教科書編寫組成員，參與編寫小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教參18 冊。近年來，應(yīng)邀在全國各地作專題講座、執(zhí)教觀摩課100 多場次。 100 多篇論文在省級以上刊物發(fā)表。先后主持 小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素與培養(yǎng)策略 等多項研究課題，專著小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例獲浙江省人民政府基礎(chǔ)教育優(yōu)秀科研成果獎一等獎。 我希望學(xué)生不僅擁有知識，而且擁有智慧；我期望數(shù)學(xué)教學(xué)過程，都成為師生智慧生成的旅程；我渴望成為一名智慧型教師，去追尋孕育兒童智慧生長的數(shù)學(xué)教育，實現(xiàn)智慧教育之 夢，為學(xué)生的智慧人生奠基。 題記 數(shù)學(xué)教育的目的是什么？英國哲學(xué)家懷特海在教育的目的一書中說： “ 盡管知識是智育的一個主要目標，但知識的價值還有另一個更模糊但更偉大、更居支配地位的成分，古人把它稱為 智慧 。沒有某些知識基礎(chǔ)，你不可能聰明；但是你也許輕而易舉地獲得了知識，卻仍然缺乏智慧。 ” 顯然，作為教育，不僅僅要授予知識，更要發(fā)展能力，啟迪智慧，還要培養(yǎng)健康的人格。數(shù)學(xué)教育作為教育的主要組成部分，不僅要關(guān)注學(xué)生會解多少數(shù)學(xué)題、學(xué)到了多少數(shù)學(xué)知識，更要關(guān)注學(xué)生好奇心、理解力、想象力、創(chuàng)造力的發(fā) 展，關(guān)注學(xué)生后勁的積聚、智慧的生長、心智的覺醒和人格的健全。數(shù)學(xué)教育的真諦在于孕育兒童的智慧生長，為學(xué)生的智慧人生奠基。 一、目標：從知識走向智慧，培養(yǎng)有智慧的學(xué)生 智慧是什么？智慧是人們常說的一個詞，但要問 “ 究竟智慧是什么 ” ？往往有很多不同的理解。智慧的內(nèi)涵非常豐富，與智力、聰明、機智等既有聯(lián)系，又有區(qū)別。辭海（ 1999）解釋智慧是指對事物認識、辨析、判斷處理和發(fā)明創(chuàng)造的能力?，F(xiàn)代漢語詞典（ 2012）解釋同樣簡明：辨析判斷、發(fā)明創(chuàng)造的能力。洛克教育漫話關(guān)于“ 智慧 ” 的解釋是： “ 它使得一個人能干并有遠見，能很好處理他的事務(wù)，并對事務(wù)專心致志。這是一種善良的天性、心靈的努力和經(jīng)驗結(jié)合的產(chǎn)物。 ” 或者我們可以說，智慧是指利用知識、技能、能力等解決實際問題和困難的本領(lǐng)或才智，是融合個體已有經(jīng)歷和知識經(jīng)驗形成的綜合素養(yǎng)。智慧與創(chuàng)新有密切的聯(lián)系，智慧是創(chuàng)新的內(nèi)因和力量源，而創(chuàng)新是有智慧的表現(xiàn)和結(jié)果。 智慧 知識。智慧生成需要知識，但知識不等于智慧，智慧也不是簡單的知識累積。如果一個人記憶了許多知識，卻不善于自己獨立思考，不懂得運用知識，更不會主動探究和創(chuàng)造，那就還沒有擁有智慧。知識 學(xué)習(xí)是智慧生成的載體，智慧在獲取知識、運用知識的過程中不斷開啟、豐富和發(fā)展，但并非所有的知識都能自然生成智慧，關(guān)鍵要學(xué)習(xí)什么樣的知識和用什么方法學(xué)習(xí)知識。只關(guān)注現(xiàn)成的結(jié)論，用機械訓(xùn)練、灌輸?shù)姆椒ń虒W(xué)，知識就難以生成智慧，只有關(guān)注這些結(jié)論的形成過程，關(guān)注能喚醒創(chuàng)造潛能的未知領(lǐng)域，知識學(xué)習(xí)過程才能真正成為智慧生成的過程。 智慧不是與生俱來的，后天的教育在智慧生成中起著重要的作用。數(shù)學(xué)教育要從知識走向智慧，為學(xué)生智慧的生長而教，培養(yǎng)有智慧的學(xué)生。什么是有智慧的學(xué)生，學(xué)知識又多又快的學(xué)生并不等于就是有智慧 的學(xué)生。美國學(xué)者賈尼絲 薩博認為有智慧的學(xué)生有以下特點： 能夠提出問題； 表達有力的觀點； 能抽象概括； 能演繹推理； 尋找課題； 長于出擊； 運用知識； 善于發(fā)明； 長于猜想； 善于反思。就數(shù)學(xué)教育而言，我們認為，有智慧的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及生活中表現(xiàn)出有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有 “ 數(shù)學(xué)頭腦 ” ；有智慧的學(xué)生不僅能 “ 學(xué)會 ” 知識，而是自己更“ 會學(xué) ” 知識，還能靈活運用知識；有智慧的學(xué)生思維靈活，思路開闊，善于變通，富有靈氣；有智慧的學(xué)生 “ 愿想問題，會想問題 ” ，會探索、會研究、會思考，善于提出問題和解決問題。 二 、策略：以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，構(gòu)建 “ 簡約而充滿靈性 ” 的智慧教學(xué)，孕育兒童的智慧生長 數(shù)學(xué)教育要從知識走向智慧，培養(yǎng)有智慧的學(xué)生。教師要思考怎樣的知識更具價值，怎樣的過程方法更有利于學(xué)生智慧的生成與發(fā)展，善于尋求知識與智慧的鏈接點，將數(shù)學(xué)知識、方法和思維發(fā)展融為一體，營造適宜的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” ，孕育學(xué)生的智慧生長。教師還需要研究學(xué)生，讀懂學(xué)生，把握住學(xué)生智慧生發(fā)的契機，以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，構(gòu)建 “ 簡約而充滿靈性 ” 的智慧教學(xué)，讓學(xué)生展開主動的、富有個性和創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效促進學(xué)生智慧的生長。 （ 一）自然和諧：智慧在適宜的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” 中生長 學(xué)習(xí)就是生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活應(yīng)該是快樂的、和諧的、充實的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于營造一種和諧的、人文的、可持續(xù)發(fā)展的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” ，提供適宜的 “ 溫度、空氣和陽光 ” ，讓學(xué)生的心靈快樂成長，讓學(xué)生的情感盡情流淌，讓學(xué)生的個性自由飛揚，讓學(xué)生的智慧自然生成。 要實現(xiàn)自然和諧的課堂教學(xué)，教師就要營造溫馨、和諧的人文環(huán)境，對學(xué)生傾注更多的人文關(guān)懷，多一些賞識與鼓勵、多一些尊重與期待，使課堂真正成為孩子們抒發(fā)靈性、生命成長的重要場所；教師就要注意營造和諧的 教學(xué)氛圍，構(gòu)建民主平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生自由地表達自己的思想與見解；教師就要把握好教學(xué)的節(jié)奏，使課堂教學(xué)張弛有度，符合學(xué)生的身心發(fā)展，這就要求教師善于調(diào)節(jié)課堂氛圍，如一段精彩的演說、一句溫馨的話語、一個幽默的故事，一個微笑、一次肯定、一句鼓勵，都能引發(fā)學(xué)生抒發(fā)內(nèi)心真實的感悟和情感。在這樣自然和諧的課堂生態(tài)中，學(xué)生的靈性和天賦才能被喚醒，學(xué)生豐富的情感才能被激活，學(xué)習(xí)的自信心才能被點燃。下面是 “ 估計：一版報紙有多少字 ” 一課的最后一個教學(xué)片斷。 師：通過今天的數(shù)學(xué)活動，你的感受是什么，你有什么收獲嗎？ 生 1：我今天非常高興，學(xué)會了用一定的方法估計一張報紙的字數(shù)會比較準。 生 2：我知道了估計時不能瞎猜。 師：對，不能亂猜。剛才我們同學(xué)用一定的方法估計得到的結(jié)果，與前面 “ 猜 ” 的結(jié)果相比要準確多了。 生 3：我懂得了這樣一點，就是遇到困難時要多動腦筋，想出解決問題的最好辦法。 生 4：我明白了在估計或做事情時，要對自己有信心。 師：說得太好了，做事情信心是最重要的，要相信自己是肯定有辦法的。 生 5：有時光動腦還不夠，還可以動手畫一畫、動筆算一算等。 生 6：老師，你什么時候再來為我們上課。 對于這樣的教學(xué)，學(xué)生的感受是最真切的。記得我曾經(jīng)執(zhí)教的一位六年級學(xué)生在一篇日記中寫道： “ 聽朱老師的數(shù)學(xué)課是一件輕松、快樂的事。數(shù)學(xué)課的內(nèi)容往往很有趣又容易聽懂，數(shù)學(xué)課的形式非常豐富，經(jīng)常講數(shù)學(xué)故事、做數(shù)學(xué)游戲、動手做實驗，還有出數(shù)學(xué)小報、數(shù)學(xué)大沖浪等。課堂上，朱老師時不時會有一句幽默的語言使課堂活躍起來。 ” 自然和諧的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” 是學(xué)生智慧發(fā)展的基礎(chǔ)，會促進學(xué)生良好的情緒記憶的生成，有利于智慧的生成與發(fā)展，正如教育家蘇霍姆林斯基所說： “ 如果不形成發(fā) 達的、豐富的情緒記憶，就談不上童年時期的完滿的智力發(fā)展。 ” （二）問題驅(qū)動：智慧在問題探索過程中凝聚生成 “ 問題是數(shù)學(xué)的心臟 ” ，有思考價值的問題能成為促使學(xué)生積極思維的動力，有了問題，思維才有了方向。在遇到問題時，兒童總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并積極主動地參與探究發(fā)現(xiàn)活動，創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)要以問題驅(qū)動數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生 “ 愿想問題，會想問題 ” ，在問題探索過程中，學(xué)生的知識和經(jīng)驗被激活，解決問題的方法策略和學(xué)生的智慧在 “ 想問題 ” 過程中凝聚生成。下面是 “ 小數(shù)點搬家 ” 教學(xué)時的 三個核心問題。 1.怎樣說明 “0.1 是 0.01 的 10 倍 ” 呢？怎樣說明是“0.01 是 0.1 的 1/10” ？ 通過這個問題，驅(qū)動學(xué)生的知識儲備和生活經(jīng)驗（小數(shù)的意義、人民幣模型等），引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法解釋 “0.1是 0.01 的 10 倍， 0.01 是 0.1 的 ” 等。在實際教學(xué)中，我們可以看到，學(xué)生不僅運用了 “ 元、角、分 ” 和 “ 分米、厘米 ” 等模型幫助解釋，還根據(jù)小數(shù)的意義，用了 “ 計數(shù)單位 ”“ 十進制 ” 等知識解釋。 2.我們已經(jīng)知道了小數(shù)點向右、向左移動一位，小數(shù)大小的變化規(guī)律，如果小數(shù)點向右、向左移 動兩位、三位，小數(shù)的大小會發(fā)生怎樣的變化呢？你也能解釋說明嗎？ 3.你有沒有想過為什么小數(shù)點的位置移動會引起小數(shù)的大小變化嗎？為什么是 10 倍、 100 倍、 1000 倍或 1/10、1/100、 1/1000 呢？ 在學(xué)生初步掌握了小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律后，通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，感悟知識聯(lián)系。在討論交流中，要引導(dǎo)學(xué)生依托數(shù)位順序表和已有的知識經(jīng)驗，思考引起小數(shù)大小變化的根本原因，即 “ 位值制 ” 和 “ 十進制 ” ，溝通了 “ 規(guī)律 ” 與 “ 小數(shù)的意義 ”“ 計數(shù)單位 ”“ 十進制 ” 等知識之間的聯(lián)系 ，促進了對 “ 規(guī)律 ”本質(zhì)的認識和理解，真正實現(xiàn)了 “ 知其然，也知其所以然 ” 。 問題激活思維，思考磨煉智慧。在問題探索的課堂上，學(xué)生的思維真正被激活，學(xué)生的智慧在探索過程中生長。怎樣以問題探索教學(xué)激活學(xué)生的智慧呢？ 首先，開展問題探索教學(xué)，設(shè)計或生成 “ 好 ” 問題是基礎(chǔ)。 “ 好 ” 的問題能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生 “ 曹沖稱象 ” 式的智慧迸發(fā)。教師要善于設(shè)計學(xué)與教的過程，善于創(chuàng)設(shè)多樣化的問題情境，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)性的探索性問題，啟發(fā)學(xué)生思考，積累 “ 想問題 ” 的經(jīng)驗。問題設(shè)計時，教師要特別注意選擇能激起有效數(shù)學(xué)思考的 、富有挑戰(zhàn)性的問題，一般一節(jié)課或一次探索活動中要有一兩個核心問題，以核心問題引導(dǎo)學(xué)生的探索活動，如上述 “ 小數(shù)點搬家 ” 案例中的三個問題。問題設(shè)計時，還可以用 “ 問題串 ” 的方式，激發(fā)學(xué)生的思維層層深入。 其次，開展問題探索教學(xué)，要突出 “ 想問題 ” 的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生自主地 “ 做 ” 和“ 悟 ” ，經(jīng)過多次嘗試和改進，用自己的方式探索問題、解決問題。在問題探索過程中，要注意留給學(xué)生體驗、探索的時間和空間，鼓勵他們形成自己獨到的見解，不斷激發(fā)創(chuàng)造潛能 。在學(xué)生 “ 想問題 ” 的過程中，教師可以與學(xué)生一起思考， “ 想給學(xué)生聽 ”“ 想給學(xué)生看 ” ， 鼓勵他們用圖形表達問題，讓 “ 用圖思考問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣 ” ，使他們逐步掌握想問題的思路和方法。另外，教師還應(yīng)結(jié)合問題和材料適時教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思維方法，如比較、分類、抽象、概括、類比、歸納、演繹、聯(lián)想、猜想、推理、模型、一般化、特殊化等，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會思維、發(fā)展思維，為智慧生成奠定基礎(chǔ)。 第三，在問題探索過程中，要指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生質(zhì)疑提問，鼓勵學(xué)生多問幾個為什么，使學(xué)生在 “ 質(zhì)疑 研討 ”的循環(huán)過程中碰 撞出智慧的火花，通過提問深化知識的理解，通過質(zhì)疑將知識升華為智慧。另外，教師特別要注意引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，逐步學(xué)會提一些帶有一般規(guī)律性的 “ 好問題 ” 。 （三）順學(xué)而導(dǎo)：智慧在師生 “ 學(xué) ” 與 “ 導(dǎo) ” 的互動中生輝 數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生的 “ 學(xué) ” 與教師的 “ 導(dǎo) ” 有機結(jié)合的過程，每一節(jié)課都是師生的激情與智慧互動生成的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要 “ 以生為本，以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo) ” ，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生間、學(xué)生間要進行動態(tài)的平等的對話與交流，實現(xiàn)課堂中的師生 “ 學(xué) ” 與 “ 導(dǎo) ” 的有效互動。在對話與交流中，教師與學(xué)生通過討 論與補充，表達與傾聽，爭論與溝通，雙方產(chǎn)生積極的互動，從而讓學(xué)生在交流中分享探索的喜悅、共享思維成果，使學(xué)生的思維處于積極、活躍的狀態(tài)之中，學(xué)生的智慧便會在對話交流與思維共振中生成。下面呈現(xiàn)的同樣是 “ 估計：一版報紙有多少字 ” 一課的教學(xué)片斷。 師：現(xiàn)在請把你的方法向全班同學(xué)介紹一下，請其他同學(xué)注意聽別人的方法。 生：我先找一篇文章，估計這一篇文章的字數(shù)，再數(shù)出一共有 18 篇文章，乘 18 就能估計出整版報紙的字數(shù)。我估計的結(jié)果是 7200 字。 師：對于這種方法，其他同學(xué)還有什么想法或建議嗎？ 生：有的文章長，有的文章短，所以估計出來的結(jié)果有時會不太準。 師：有道理，選用一篇文章進行估計的方法，有時差異也很大，你有什么辦法盡可能準一些呢？ 生：選擇估計的文章時，要選一篇不長不短的文章。 師：對，選擇文章也要注意一定的技巧。還有其他估計方法嗎？ 生：我把這張報紙折一折，分成大小一樣的 16 塊，再數(shù)出一塊有幾多字，最后再乘一下估計出整版有多少字。我估計的結(jié)果是 7680 字。 師：有多少同學(xué)也采用了這種方法，你還有什么想法或建議嗎？ 生 ：每一塊要分得一樣大。 生：要選字數(shù)看起來不多不少的一塊作為標準進行估計。 師：誰再來介紹一下你的方法。 生：我看到這張報紙豎的分為四欄，我先估計一欄有幾個字，再乘以 4 估計整版一共有多少字。估計的結(jié)果是7300 字。 生：我又想出了一種方法，我可以把它看作是一篇文章一樣，可以先數(shù)出橫的一行有幾多字，再數(shù)出一共有幾行，然后乘一下。我估計的結(jié)果是 7820 字。 在這樣的課堂上，我們可以看到 “ 學(xué) ” 與 “ 導(dǎo) ” 的自然融合，可以看到師生間的平等對話與交流、相互質(zhì)疑與啟迪，可以 看到師生智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通，學(xué)生的創(chuàng)新思維不斷地被激活，學(xué)生的靈感不斷地被點燃，課堂中時時閃耀著學(xué)生智慧的靈光。 以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)。關(guān)鍵在 “ 學(xué) ” ，教師首先要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法，關(guān)注學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)得怎么樣，教師要為學(xué)生構(gòu)筑自由對話的平臺，采用多樣的對話方式，引導(dǎo)學(xué)生自由表達自己的觀點，并敏銳地捕捉課堂互動的信息，從而 “ 順應(yīng)學(xué)情，鋪路搭橋，有效引導(dǎo) ” 。其次，教師要掌握 “ 導(dǎo) ” 的方法和技術(shù)，要把握好 “ 導(dǎo) ” 的時機。如在學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到思維障礙時，教師要善于利用教具 、學(xué)具、媒體等幫助學(xué)生突破障礙；在收集學(xué)生作品進行反饋時，教師要根據(jù)學(xué)情合理把握作品的先后順序；在組織學(xué)生交流時，教師要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生的交流方向 教師有了 “ 導(dǎo) ” 的方法和技術(shù)，才能真正 “ 引在重點上，導(dǎo)在疑難處，點在困惑時 ” ，促進學(xué)生思維的發(fā)展與智慧的生成。 （四）聯(lián)系綜合：智慧在知識綜合運用中開啟迸發(fā) 數(shù)學(xué)教育要實現(xiàn)孕育兒童的智慧成長，需要教師善于利用和開發(fā)豐富的課程資源，使教學(xué)源頭流淌的是 “ 鮮活的智慧 ” ，而不僅僅是被反復(fù)咀嚼過的知識。 一是要關(guān)注 “ 四基 ” ，豐富資源。在 “ 四基 ” 課程目標的背景下，要學(xué)會用發(fā)展的眼光重新審視 “ 雙基 ” ，既應(yīng)防止忽視 “ 基礎(chǔ)知識和基本技能 ” 學(xué)習(xí)的傾向，又要對 “ 雙基 ” 的內(nèi)涵要有新的理解和把握，為學(xué)生的終身發(fā)展打?qū)嵱小?靈性 ” 的基礎(chǔ)。要認真思考和改進 “ 雙基 ” 教