孕育兒童智慧生長的數(shù)學(xué)教育[文檔資料]

孕育兒童智慧生長的數(shù)學(xué)教育 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教壇上，他是一位出色的學(xué)者，一直在思考 “ 數(shù)學(xué)到底該給孩子們留下什么 ” ；他是一位教育改革的守望者，一直在追尋 “ 充滿智慧的數(shù)學(xué)課堂 ” ；他是一位教師成長的引領(lǐng)者，一直主張 “ 讓 拾鵝卵石 成為一種習(xí)慣 ” 。他，就是著名特級(jí)教師朱德江老師。本期專題讓我們一起去感受朱老師對(duì)數(shù)學(xué)教育的思考和見解。 關(guān)注名師 朱德江篇 浙江省嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓(xùn)中心書記。著名特級(jí)教 師，國家義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）實(shí)驗(yàn)教科書編寫組成員，參與編寫小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教參18 冊(cè)。近年來，應(yīng)邀在全國各地作專題講座、執(zhí)教觀摩課100 多場次。 100 多篇論文在省級(jí)以上刊物發(fā)表。先后主持 小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素與培養(yǎng)策略 等多項(xiàng)研究課題，專著小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例獲浙江省人民政府基礎(chǔ)教育優(yōu)秀科研成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。 我希望學(xué)生不僅擁有知識(shí)，而且擁有智慧；我期望數(shù)學(xué)教學(xué)過程，都成為師生智慧生成的旅程；我渴望成為一名智慧型教師，去追尋孕育兒童智慧生長的數(shù)學(xué)教育，實(shí)現(xiàn)智慧教育之 夢，為學(xué)生的智慧人生奠基。 題記 數(shù)學(xué)教育的目的是什么？英國哲學(xué)家懷特海在教育的目的一書中說： “ 盡管知識(shí)是智育的一個(gè)主要目標(biāo)，但知識(shí)的價(jià)值還有另一個(gè)更模糊但更偉大、更居支配地位的成分，古人把它稱為 智慧 。沒有某些知識(shí)基礎(chǔ)，你不可能聰明；但是你也許輕而易舉地獲得了知識(shí)，卻仍然缺乏智慧。 ” 顯然，作為教育，不僅僅要授予知識(shí)，更要發(fā)展能力，啟迪智慧，還要培養(yǎng)健康的人格。數(shù)學(xué)教育作為教育的主要組成部分，不僅要關(guān)注學(xué)生會(huì)解多少數(shù)學(xué)題、學(xué)到了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，更要關(guān)注學(xué)生好奇心、理解力、想象力、創(chuàng)造力的發(fā) 展，關(guān)注學(xué)生后勁的積聚、智慧的生長、心智的覺醒和人格的健全。數(shù)學(xué)教育的真諦在于孕育兒童的智慧生長，為學(xué)生的智慧人生奠基。 一、目標(biāo)：從知識(shí)走向智慧，培養(yǎng)有智慧的學(xué)生 智慧是什么？智慧是人們常說的一個(gè)詞，但要問 “ 究竟智慧是什么 ” ？往往有很多不同的理解。智慧的內(nèi)涵非常豐富，與智力、聰明、機(jī)智等既有聯(lián)系，又有區(qū)別。辭海（ 1999）解釋智慧是指對(duì)事物認(rèn)識(shí)、辨析、判斷處理和發(fā)明創(chuàng)造的能力?，F(xiàn)代漢語詞典（ 2012）解釋同樣簡明：辨析判斷、發(fā)明創(chuàng)造的能力。洛克教育漫話關(guān)于“ 智慧 ” 的解釋是： “ 它使得一個(gè)人能干并有遠(yuǎn)見，能很好處理他的事務(wù)，并對(duì)事務(wù)專心致志。這是一種善良的天性、心靈的努力和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的產(chǎn)物。 ” 或者我們可以說，智慧是指利用知識(shí)、技能、能力等解決實(shí)際問題和困難的本領(lǐng)或才智，是融合個(gè)體已有經(jīng)歷和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的綜合素養(yǎng)。智慧與創(chuàng)新有密切的聯(lián)系，智慧是創(chuàng)新的內(nèi)因和力量源，而創(chuàng)新是有智慧的表現(xiàn)和結(jié)果。 智慧 知識(shí)。智慧生成需要知識(shí)，但知識(shí)不等于智慧，智慧也不是簡單的知識(shí)累積。如果一個(gè)人記憶了許多知識(shí)，卻不善于自己獨(dú)立思考，不懂得運(yùn)用知識(shí)，更不會(huì)主動(dòng)探究和創(chuàng)造，那就還沒有擁有智慧。知識(shí) 學(xué)習(xí)是智慧生成的載體，智慧在獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的過程中不斷開啟、豐富和發(fā)展，但并非所有的知識(shí)都能自然生成智慧，關(guān)鍵要學(xué)習(xí)什么樣的知識(shí)和用什么方法學(xué)習(xí)知識(shí)。只關(guān)注現(xiàn)成的結(jié)論，用機(jī)械訓(xùn)練、灌輸?shù)姆椒ń虒W(xué)，知識(shí)就難以生成智慧，只有關(guān)注這些結(jié)論的形成過程，關(guān)注能喚醒創(chuàng)造潛能的未知領(lǐng)域，知識(shí)學(xué)習(xí)過程才能真正成為智慧生成的過程。 智慧不是與生俱來的，后天的教育在智慧生成中起著重要的作用。數(shù)學(xué)教育要從知識(shí)走向智慧，為學(xué)生智慧的生長而教，培養(yǎng)有智慧的學(xué)生。什么是有智慧的學(xué)生，學(xué)知識(shí)又多又快的學(xué)生并不等于就是有智慧 的學(xué)生。美國學(xué)者賈尼絲 薩博認(rèn)為有智慧的學(xué)生有以下特點(diǎn)： 能夠提出問題； 表達(dá)有力的觀點(diǎn)； 能抽象概括； 能演繹推理； 尋找課題； 長于出擊； 運(yùn)用知識(shí)； 善于發(fā)明； 長于猜想； 善于反思。就數(shù)學(xué)教育而言，我們認(rèn)為，有智慧的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及生活中表現(xiàn)出有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有 “ 數(shù)學(xué)頭腦 ” ；有智慧的學(xué)生不僅能 “ 學(xué)會(huì) ” 知識(shí)，而是自己更“ 會(huì)學(xué) ” 知識(shí)，還能靈活運(yùn)用知識(shí)；有智慧的學(xué)生思維靈活，思路開闊，善于變通，富有靈氣；有智慧的學(xué)生 “ 愿想問題，會(huì)想問題 ” ，會(huì)探索、會(huì)研究、會(huì)思考，善于提出問題和解決問題。 二 、策略：以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，構(gòu)建 “ 簡約而充滿靈性 ” 的智慧教學(xué)，孕育兒童的智慧生長 數(shù)學(xué)教育要從知識(shí)走向智慧，培養(yǎng)有智慧的學(xué)生。教師要思考怎樣的知識(shí)更具價(jià)值，怎樣的過程方法更有利于學(xué)生智慧的生成與發(fā)展，善于尋求知識(shí)與智慧的鏈接點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思維發(fā)展融為一體，營造適宜的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” ，孕育學(xué)生的智慧生長。教師還需要研究學(xué)生，讀懂學(xué)生，把握住學(xué)生智慧生發(fā)的契機(jī)，以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，構(gòu)建 “ 簡約而充滿靈性 ” 的智慧教學(xué)，讓學(xué)生展開主動(dòng)的、富有個(gè)性和創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效促進(jìn)學(xué)生智慧的生長。 （ 一）自然和諧：智慧在適宜的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” 中生長 學(xué)習(xí)就是生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活應(yīng)該是快樂的、和諧的、充實(shí)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于營造一種和諧的、人文的、可持續(xù)發(fā)展的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” ，提供適宜的 “ 溫度、空氣和陽光 ” ，讓學(xué)生的心靈快樂成長，讓學(xué)生的情感盡情流淌，讓學(xué)生的個(gè)性自由飛揚(yáng)，讓學(xué)生的智慧自然生成。 要實(shí)現(xiàn)自然和諧的課堂教學(xué)，教師就要營造溫馨、和諧的人文環(huán)境，對(duì)學(xué)生傾注更多的人文關(guān)懷，多一些賞識(shí)與鼓勵(lì)、多一些尊重與期待，使課堂真正成為孩子們抒發(fā)靈性、生命成長的重要場所；教師就要注意營造和諧的 教學(xué)氛圍，構(gòu)建民主平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生自由地表達(dá)自己的思想與見解；教師就要把握好教學(xué)的節(jié)奏，使課堂教學(xué)張弛有度，符合學(xué)生的身心發(fā)展，這就要求教師善于調(diào)節(jié)課堂氛圍，如一段精彩的演說、一句溫馨的話語、一個(gè)幽默的故事，一個(gè)微笑、一次肯定、一句鼓勵(lì)，都能引發(fā)學(xué)生抒發(fā)內(nèi)心真實(shí)的感悟和情感。在這樣自然和諧的課堂生態(tài)中，學(xué)生的靈性和天賦才能被喚醒，學(xué)生豐富的情感才能被激活，學(xué)習(xí)的自信心才能被點(diǎn)燃。下面是 “ 估計(jì)：一版報(bào)紙有多少字 ” 一課的最后一個(gè)教學(xué)片斷。 師：通過今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你的感受是什么，你有什么收獲嗎？ 生 1：我今天非常高興，學(xué)會(huì)了用一定的方法估計(jì)一張報(bào)紙的字?jǐn)?shù)會(huì)比較準(zhǔn)。 生 2：我知道了估計(jì)時(shí)不能瞎猜。 師：對(duì)，不能亂猜。剛才我們同學(xué)用一定的方法估計(jì)得到的結(jié)果，與前面 “ 猜 ” 的結(jié)果相比要準(zhǔn)確多了。 生 3：我懂得了這樣一點(diǎn)，就是遇到困難時(shí)要多動(dòng)腦筋，想出解決問題的最好辦法。 生 4：我明白了在估計(jì)或做事情時(shí)，要對(duì)自己有信心。 師：說得太好了，做事情信心是最重要的，要相信自己是肯定有辦法的。 生 5：有時(shí)光動(dòng)腦還不夠，還可以動(dòng)手畫一畫、動(dòng)筆算一算等。 生 6：老師，你什么時(shí)候再來為我們上課。 對(duì)于這樣的教學(xué)，學(xué)生的感受是最真切的。記得我曾經(jīng)執(zhí)教的一位六年級(jí)學(xué)生在一篇日記中寫道： “ 聽朱老師的數(shù)學(xué)課是一件輕松、快樂的事。數(shù)學(xué)課的內(nèi)容往往很有趣又容易聽懂，數(shù)學(xué)課的形式非常豐富，經(jīng)常講數(shù)學(xué)故事、做數(shù)學(xué)游戲、動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，還有出數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)大沖浪等。課堂上，朱老師時(shí)不時(shí)會(huì)有一句幽默的語言使課堂活躍起來。 ” 自然和諧的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” 是學(xué)生智慧發(fā)展的基礎(chǔ)，會(huì)促進(jìn)學(xué)生良好的情緒記憶的生成，有利于智慧的生成與發(fā)展，正如教育家蘇霍姆林斯基所說： “ 如果不形成發(fā) 達(dá)的、豐富的情緒記憶，就談不上童年時(shí)期的完滿的智力發(fā)展。 ” （二）問題驅(qū)動(dòng)：智慧在問題探索過程中凝聚生成 “ 問題是數(shù)學(xué)的心臟 ” ，有思考價(jià)值的問題能成為促使學(xué)生積極思維的動(dòng)力，有了問題，思維才有了方向。在遇到問題時(shí)，兒童總愛把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并積極主動(dòng)地參與探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)要以問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生 “ 愿想問題，會(huì)想問題 ” ，在問題探索過程中，學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)被激活，解決問題的方法策略和學(xué)生的智慧在 “ 想問題 ” 過程中凝聚生成。下面是 “ 小數(shù)點(diǎn)搬家 ” 教學(xué)時(shí)的 三個(gè)核心問題。 1.怎樣說明 “0.1 是 0.01 的 10 倍 ” 呢？怎樣說明是“0.01 是 0.1 的 1/10” ？ 通過這個(gè)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)（小數(shù)的意義、人民幣模型等），引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法解釋 “0.1是 0.01 的 10 倍， 0.01 是 0.1 的 ” 等。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以看到，學(xué)生不僅運(yùn)用了 “ 元、角、分 ” 和 “ 分米、厘米 ” 等模型幫助解釋，還根據(jù)小數(shù)的意義，用了 “ 計(jì)數(shù)單位 ”“ 十進(jìn)制 ” 等知識(shí)解釋。 2.我們已經(jīng)知道了小數(shù)點(diǎn)向右、向左移動(dòng)一位，小數(shù)大小的變化規(guī)律，如果小數(shù)點(diǎn)向右、向左移 動(dòng)兩位、三位，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？你也能解釋說明嗎？ 3.你有沒有想過為什么小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)的大小變化嗎？為什么是 10 倍、 100 倍、 1000 倍或 1/10、1/100、 1/1000 呢？ 在學(xué)生初步掌握了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律后，通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，感悟知識(shí)聯(lián)系。在討論交流中，要引導(dǎo)學(xué)生依托數(shù)位順序表和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，思考引起小數(shù)大小變化的根本原因，即 “ 位值制 ” 和 “ 十進(jìn)制 ” ，溝通了 “ 規(guī)律 ” 與 “ 小數(shù)的意義 ”“ 計(jì)數(shù)單位 ”“ 十進(jìn)制 ” 等知識(shí)之間的聯(lián)系 ，促進(jìn)了對(duì) “ 規(guī)律 ”本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，真正實(shí)現(xiàn)了 “ 知其然，也知其所以然 ” 。 問題激活思維，思考磨煉智慧。在問題探索的課堂上，學(xué)生的思維真正被激活，學(xué)生的智慧在探索過程中生長。怎樣以問題探索教學(xué)激活學(xué)生的智慧呢？ 首先，開展問題探索教學(xué)，設(shè)計(jì)或生成 “ 好 ” 問題是基礎(chǔ)。 “ 好 ” 的問題能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生 “ 曹沖稱象 ” 式的智慧迸發(fā)。教師要善于設(shè)計(jì)學(xué)與教的過程，善于創(chuàng)設(shè)多樣化的問題情境，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)性的探索性問題，啟發(fā)學(xué)生思考，積累 “ 想問題 ” 的經(jīng)驗(yàn)。問題設(shè)計(jì)時(shí)，教師要特別注意選擇能激起有效數(shù)學(xué)思考的 、富有挑戰(zhàn)性的問題，一般一節(jié)課或一次探索活動(dòng)中要有一兩個(gè)核心問題，以核心問題引導(dǎo)學(xué)生的探索活動(dòng)，如上述 “ 小數(shù)點(diǎn)搬家 ” 案例中的三個(gè)問題。問題設(shè)計(jì)時(shí)，還可以用 “ 問題串 ” 的方式，激發(fā)學(xué)生的思維層層深入。 其次，開展問題探索教學(xué)，要突出 “ 想問題 ” 的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主地 “ 做 ” 和“ 悟 ” ，經(jīng)過多次嘗試和改進(jìn)，用自己的方式探索問題、解決問題。在問題探索過程中，要注意留給學(xué)生體驗(yàn)、探索的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)他們形成自己獨(dú)到的見解，不斷激發(fā)創(chuàng)造潛能 。在學(xué)生 “ 想問題 ” 的過程中，教師可以與學(xué)生一起思考， “ 想給學(xué)生聽 ”“ 想給學(xué)生看 ” ， 鼓勵(lì)他們用圖形表達(dá)問題，讓 “ 用圖思考問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣 ” ，使他們逐步掌握想問題的思路和方法。另外，教師還應(yīng)結(jié)合問題和材料適時(shí)教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思維方法，如比較、分類、抽象、概括、類比、歸納、演繹、聯(lián)想、猜想、推理、模型、一般化、特殊化等，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)思維、發(fā)展思維，為智慧生成奠定基礎(chǔ)。 第三，在問題探索過程中，要指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑提問，鼓勵(lì)學(xué)生多問幾個(gè)為什么，使學(xué)生在 “ 質(zhì)疑 研討 ”的循環(huán)過程中碰 撞出智慧的火花，通過提問深化知識(shí)的理解，通過質(zhì)疑將知識(shí)升華為智慧。另外，教師特別要注意引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，逐步學(xué)會(huì)提一些帶有一般規(guī)律性的 “ 好問題 ” 。 （三）順學(xué)而導(dǎo)：智慧在師生 “ 學(xué) ” 與 “ 導(dǎo) ” 的互動(dòng)中生輝 數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生的 “ 學(xué) ” 與教師的 “ 導(dǎo) ” 有機(jī)結(jié)合的過程，每一節(jié)課都是師生的激情與智慧互動(dòng)生成的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要 “ 以生為本，以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo) ” ，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生間、學(xué)生間要進(jìn)行動(dòng)態(tài)的平等的對(duì)話與交流，實(shí)現(xiàn)課堂中的師生 “ 學(xué) ” 與 “ 導(dǎo) ” 的有效互動(dòng)。在對(duì)話與交流中，教師與學(xué)生通過討 論與補(bǔ)充，表達(dá)與傾聽，爭論與溝通，雙方產(chǎn)生積極的互動(dòng)，從而讓學(xué)生在交流中分享探索的喜悅、共享思維成果，使學(xué)生的思維處于積極、活躍的狀態(tài)之中，學(xué)生的智慧便會(huì)在對(duì)話交流與思維共振中生成。下面呈現(xiàn)的同樣是 “ 估計(jì)：一版報(bào)紙有多少字 ” 一課的教學(xué)片斷。 師：現(xiàn)在請(qǐng)把你的方法向全班同學(xué)介紹一下，請(qǐng)其他同學(xué)注意聽別人的方法。 生：我先找一篇文章，估計(jì)這一篇文章的字?jǐn)?shù)，再數(shù)出一共有 18 篇文章，乘 18 就能估計(jì)出整版報(bào)紙的字?jǐn)?shù)。我估計(jì)的結(jié)果是 7200 字。 師：對(duì)于這種方法，其他同學(xué)還有什么想法或建議嗎？ 生：有的文章長，有的文章短，所以估計(jì)出來的結(jié)果有時(shí)會(huì)不太準(zhǔn)。 師：有道理，選用一篇文章進(jìn)行估計(jì)的方法，有時(shí)差異也很大，你有什么辦法盡可能準(zhǔn)一些呢？ 生：選擇估計(jì)的文章時(shí)，要選一篇不長不短的文章。 師：對(duì)，選擇文章也要注意一定的技巧。還有其他估計(jì)方法嗎？ 生：我把這張報(bào)紙折一折，分成大小一樣的 16 塊，再數(shù)出一塊有幾多字，最后再乘一下估計(jì)出整版有多少字。我估計(jì)的結(jié)果是 7680 字。 師：有多少同學(xué)也采用了這種方法，你還有什么想法或建議嗎？ 生 ：每一塊要分得一樣大。 生：要選字?jǐn)?shù)看起來不多不少的一塊作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估計(jì)。 師：誰再來介紹一下你的方法。 生：我看到這張報(bào)紙豎的分為四欄，我先估計(jì)一欄有幾個(gè)字，再乘以 4 估計(jì)整版一共有多少字。估計(jì)的結(jié)果是7300 字。 生：我又想出了一種方法，我可以把它看作是一篇文章一樣，可以先數(shù)出橫的一行有幾多字，再數(shù)出一共有幾行，然后乘一下。我估計(jì)的結(jié)果是 7820 字。 在這樣的課堂上，我們可以看到 “ 學(xué) ” 與 “ 導(dǎo) ” 的自然融合，可以看到師生間的平等對(duì)話與交流、相互質(zhì)疑與啟迪，可以 看到師生智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通，學(xué)生的創(chuàng)新思維不斷地被激活，學(xué)生的靈感不斷地被點(diǎn)燃，課堂中時(shí)時(shí)閃耀著學(xué)生智慧的靈光。 以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)。關(guān)鍵在 “ 學(xué) ” ，教師首先要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法，關(guān)注學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)得怎么樣，教師要為學(xué)生構(gòu)筑自由對(duì)話的平臺(tái)，采用多樣的對(duì)話方式，引導(dǎo)學(xué)生自由表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并敏銳地捕捉課堂互動(dòng)的信息，從而 “ 順應(yīng)學(xué)情，鋪路搭橋，有效引導(dǎo) ” 。其次，教師要掌握 “ 導(dǎo) ” 的方法和技術(shù)，要把握好 “ 導(dǎo) ” 的時(shí)機(jī)。如在學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到思維障礙時(shí)，教師要善于利用教具 、學(xué)具、媒體等幫助學(xué)生突破障礙；在收集學(xué)生作品進(jìn)行反饋時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)情合理把握作品的先后順序；在組織學(xué)生交流時(shí)，教師要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生的交流方向 教師有了 “ 導(dǎo) ” 的方法和技術(shù)，才能真正 “ 引在重點(diǎn)上，導(dǎo)在疑難處，點(diǎn)在困惑時(shí) ” ，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展與智慧的生成。 （四）聯(lián)系綜合：智慧在知識(shí)綜合運(yùn)用中開啟迸發(fā) 數(shù)學(xué)教育要實(shí)現(xiàn)孕育兒童的智慧成長，需要教師善于利用和開發(fā)豐富的課程資源，使教學(xué)源頭流淌的是 “ 鮮活的智慧 ” ，而不僅僅是被反復(fù)咀嚼過的知識(shí)。 一是要關(guān)注 “ 四基 ” ，豐富資源。在 “ 四基 ” 課程目標(biāo)的背景下，要學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光重新審視 “ 雙基 ” ，既應(yīng)防止忽視 “ 基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 ” 學(xué)習(xí)的傾向，又要對(duì) “ 雙基 ” 的內(nèi)涵要有新的理解和把握，為學(xué)生的終身發(fā)展打?qū)嵱小?靈性 ” 的基礎(chǔ)。要認(rèn)真思考和改進(jìn) “ 雙基 ” 教