大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論1,錢(qián)萍北京科技大學(xué),物理學(xué)是一門(mén)實(shí)驗(yàn)科學(xué)，沒(méi)有實(shí)驗(yàn)的理論是空洞的理論，沒(méi)有理論的實(shí)驗(yàn)是盲目的實(shí)驗(yàn)。“我國(guó)古代科學(xué)技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于西方，這種輝煌成就是全世界公認(rèn)的。但是，近三百年來(lái)，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于西方。我認(rèn)為主要原因是：西方自伽俐略和牛頓等人倡導(dǎo)科學(xué)實(shí)驗(yàn)以來(lái)，大力發(fā)展了科學(xué)實(shí)驗(yàn)，而我們?nèi)匀晃磩?dòng)，輕視科學(xué)實(shí)驗(yàn)是我們的不良傳統(tǒng)之一，也是幾千年封建思想的，特別是一千多年科舉制度的遺毒。這是科學(xué)不發(fā)達(dá)的主要原因”。核物理學(xué)家張文裕教授,1.在物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)、基本方法、基本技能方面受到較系統(tǒng)的訓(xùn)練。包括：有關(guān)儀器的選擇和使用、基本的測(cè)量技能和方法、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、對(duì)結(jié)果的誤差做出分析和判斷、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告等。2.培養(yǎng)和提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。包括：自學(xué)能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新思維能力、書(shū)面表達(dá)能力、和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)能力等。,3.培養(yǎng)和提高從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的素質(zhì)，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)課程以及社會(huì)工作打好基礎(chǔ)。包括:培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的工作作風(fēng)勇于探索、堅(jiān)韌不拔的鉆研精神遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作、愛(ài)護(hù)公物的優(yōu)良品德。,1.實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)(1)預(yù)習(xí)講義中與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的全部?jī)?nèi)容。(2)寫(xiě)出預(yù)習(xí)報(bào)告預(yù)習(xí)報(bào)告應(yīng)簡(jiǎn)明扼要地寫(xiě)出：1）實(shí)驗(yàn)名稱；2）實(shí)驗(yàn)任務(wù)；3）測(cè)量公式（包括式中各物理量的含義和單位）；4）原理圖、線路圖或光路圖；5）關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)步驟（提綱性的）等內(nèi)容，并單獨(dú)用一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙做好原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。,2.課堂實(shí)驗(yàn)操作(1)上課需帶實(shí)驗(yàn)講義、筆、尺、計(jì)算器等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。,(3)儀器安裝調(diào)試后經(jīng)教師檢查無(wú)誤后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。(4)注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)記錄表格,數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢查及簽字。(5)實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)將使用的儀器整理好，歸回原處。經(jīng)教師允許后方可離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。(6)課后按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,并在下次實(shí)驗(yàn)時(shí)交上來(lái)。,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)報(bào)告的內(nèi)容,要求,1、原理要整理總結(jié)2、儀器要注明型號(hào)3、報(bào)告中的數(shù)據(jù)要與原始記錄數(shù)據(jù)一致4、數(shù)據(jù)處理包括：公式、計(jì)算過(guò)程、誤差及不確定度分析、圖線等5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（或結(jié)論）6、實(shí)驗(yàn)小結(jié),7、報(bào)告中必須附有指導(dǎo)教師簽字的原始記錄,實(shí)驗(yàn)報(bào)告：（滿分為5分）1、（5分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容完整且沒(méi)有任何錯(cuò)誤，其原理部分系采用自己的語(yǔ)言寫(xiě)。2、（4.5分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容完整且沒(méi)有任何錯(cuò)誤，但原理部分沒(méi)有采用自己的語(yǔ)言寫(xiě)。3、（3分4分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告中有錯(cuò)誤，一個(gè)大錯(cuò)扣一分，一個(gè)小錯(cuò)扣零點(diǎn)五分。4、錯(cuò)誤：,a特大錯(cuò)：報(bào)告中缺原理和數(shù)據(jù)處理部分按報(bào)告沒(méi)有完成處理，如缺前者最高分不超過(guò)二點(diǎn)五分，后者最多一分。報(bào)告中無(wú)數(shù)據(jù)表格視為兩個(gè)大錯(cuò)。抄報(bào)告者按兩分處理（雙方同樣對(duì)待）。,4、錯(cuò)誤：,b大錯(cuò)：報(bào)告內(nèi)容不全、缺項(xiàng)（不含缺原理和數(shù)據(jù)處理），實(shí)驗(yàn)結(jié)果超出規(guī)定的范圍，表述錯(cuò)誤，有效數(shù)字及誤差計(jì)算不符和要求，作圖不規(guī)范，無(wú)計(jì)算過(guò)程，純計(jì)算錯(cuò)誤。遲交實(shí)驗(yàn)報(bào)告算作大錯(cuò)。c小錯(cuò)：沒(méi)有注明單位或單位錯(cuò)誤，報(bào)告太潦草不易辨認(rèn)等。,有病需請(qǐng)假。如末請(qǐng)假，且沒(méi)有任何理由未按時(shí)做實(shí)驗(yàn)者，補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)后扣二分。補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)需由實(shí)驗(yàn)室統(tǒng)一安排時(shí)間進(jìn)行。,原始數(shù)據(jù)須經(jīng)教師簽字認(rèn)可；無(wú)預(yù)習(xí)報(bào)告者，不能參加實(shí)驗(yàn)操作，按缺課處理。預(yù)習(xí)提問(wèn)記分，記入總成績(jī)；缺課者，該實(shí)驗(yàn)0分。缺6學(xué)時(shí)以上者，按期末不及格處理，需來(lái)年重修。,注意,測(cè)量與誤差,誤差處理,測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定,有效數(shù)字的記錄與運(yùn)算,數(shù)據(jù)處理,實(shí)驗(yàn)方案的選擇原則,一、測(cè)量及其分類(lèi),1.測(cè)量:將待測(cè)量直接或間接地與另一個(gè)同類(lèi)的已知量相比較，把后者作為計(jì)量單位，從而確定被測(cè)量是該計(jì)量單位的多少倍的物理過(guò)程。,測(cè)量與誤差,2.測(cè)量結(jié)果測(cè)量的結(jié)果應(yīng)包括數(shù)值、單位、以及結(jié)果可信賴的程度。三者缺一不可。否則，所表示的測(cè)量結(jié)果無(wú)任何物理意義。,任何測(cè)量都不能做到絕對(duì)準(zhǔn)確!,3.分類(lèi):,按方法分類(lèi)：,按條件分類(lèi)：,直接測(cè)量,間接測(cè)量,等精度測(cè)量,非等精度測(cè)量,等精度測(cè)量?jī)x器的不同、方法的差異、測(cè)量條件的改變以及測(cè)量者素質(zhì)的參差都會(huì)造成測(cè)量結(jié)果的變化。當(dāng)同一個(gè)人、用同樣的方法、使用同樣的儀器并在相同的條件下對(duì)同一物理量進(jìn)行的多次測(cè)量，叫做等精度測(cè)量。,4.測(cè)量方法,比較、放大、補(bǔ)償、模擬。,轉(zhuǎn)換,干涉計(jì)量,非電量電測(cè),非光量的光測(cè),如：米尺、電表,比較法：,放大法：,如：螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)長(zhǎng)把螺紋細(xì)分而進(jìn)行放大。,5.測(cè)量需考慮的幾項(xiàng)內(nèi)容：a.盡量減少測(cè)量中的誤差b.找出最接近真值的最佳近似值作為測(cè)量結(jié)果c.表明測(cè)量結(jié)果的可靠程度。,二、誤差,1.真值與測(cè)量值真值：待測(cè)量客觀存在的值，記為x。（它不會(huì)因測(cè)量手段而改變）,下列幾種情況可視為真值：（a）理論值：如三角形內(nèi)角和180（b）公認(rèn)值：如普朗克常數(shù)（c）計(jì)量學(xué)約定真值：計(jì)量部門(mén)約定的長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量等。如當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭（d）相對(duì)真值：用準(zhǔn)確度高一個(gè)數(shù)量級(jí)的儀器校準(zhǔn)的測(cè)量值。,測(cè)量值：通過(guò)測(cè)量（直接或間接）得到的物理量的值，記為x,2.誤差的表示,絕對(duì)誤差：,相對(duì)誤差:,絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差的大小反映了測(cè)量結(jié)果的精確程度,由于真值一般是得不到的，因此誤差也無(wú)法計(jì)算。實(shí)際測(cè)量中是用多次測(cè)量的算術(shù)平均值來(lái)代替真值，測(cè)量值與算術(shù)平均值之差稱為偏差，又稱殘差，用表示，即,3.關(guān)于誤差的幾點(diǎn)說(shuō)明：,是可正、可負(fù)的量，絕對(duì)值愈小，說(shuō)明測(cè)量值越接近真值。此時(shí)，我們說(shuō)測(cè)量結(jié)果愈準(zhǔn)確。b.誤差存在于一切測(cè)量的始終。c.誤差可以減少，但不能完全消除。d.不能一味地為減少誤差而選擇過(guò)于精確的儀器和方案。,4.誤差的分類(lèi),隨機(jī)誤差,隨機(jī)性,可通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小,系統(tǒng)誤差,確定性,可用特定方法來(lái)消除,粗大誤差,應(yīng)進(jìn)行重測(cè)！,不可靠性,系統(tǒng)誤差在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)固定的偏差，即誤差的大小和符號(hào)始終保持恒定，或者按某種確定的規(guī)律變化，這種誤差就稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差按產(chǎn)生原因的不同可分為:（1）儀器誤差（2）方法誤差（3）個(gè)人誤差（4）環(huán)境條件誤差系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：產(chǎn)生的原因往往是可知的，它的出現(xiàn)一般也是有規(guī)律的。,在相同的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量同一物理量時(shí)，即使已經(jīng)精心排除了系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的因素，仍會(huì)發(fā)現(xiàn)每次測(cè)量結(jié)果可能都不一樣，測(cè)量誤差或大或小、或正或負(fù)，完全是隨機(jī)的。初看起來(lái)顯得毫無(wú)規(guī)律，但當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，誤差的大小以及正負(fù)誤差的出現(xiàn)都是服從某種統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的。我們稱這種誤差為隨機(jī)誤差。,隨機(jī)誤差,（對(duì)于數(shù)學(xué)期望值為零的隨機(jī)誤差稱為偶然誤差）,隨機(jī)誤差主要是由于測(cè)量過(guò)程中一些隨機(jī)的或不確定的因素所引起的。測(cè)量過(guò)程中隨機(jī)誤差的出現(xiàn)帶有某種必然性和不可避免性。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差有著不同的產(chǎn)生原因和不同的性質(zhì)。因此，它們對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也各不相同。,這是一種明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。這類(lèi)誤差具有異常值。粗大誤差的出現(xiàn)，通常是由測(cè)量?jī)x器的故障、測(cè)量條件的失常及測(cè)量者的失誤引起的。帶有粗大誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是不可靠的。一旦發(fā)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中可能有粗大誤差數(shù)據(jù)存在應(yīng)進(jìn)行重測(cè)！如條件不允許重新測(cè)量，應(yīng)在能夠確定的情況下，剔除含有粗大誤差的數(shù)據(jù)。但必須十分慎重。,粗大誤差,可定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差分類(lèi)：,可定系統(tǒng)誤差：在測(cè)量中大小和正負(fù)可確定的誤差舉例：缺斤短兩的小販,未定系統(tǒng)誤差：在測(cè)量中只能確定大小，不能確定正負(fù)的誤差舉例：千分尺的示值誤差、數(shù)字毫秒計(jì)的誤差、分光計(jì)的誤差、電表的精度,例如，儀器出廠時(shí)的準(zhǔn)確度指標(biāo)是用符號(hào)儀表示的。它只給出該類(lèi)儀器誤差的極限范圍。但實(shí)驗(yàn)者使用該儀器時(shí)并不知道該儀器的誤差的確切大小和正負(fù)，只知道該儀器的準(zhǔn)確程度不會(huì)超過(guò)儀的極限（例如砝碼中系統(tǒng)誤差限2mg）。所以這種系統(tǒng)誤差通常只能定出它的極限范圍，由于不能知道它的確切大小和正負(fù)，故無(wú)法對(duì)其進(jìn)行修正。對(duì)于未定系統(tǒng)誤差在物理實(shí)驗(yàn)中我們一般只考慮儀器測(cè)量?jī)x器的（最大）允許誤差儀（簡(jiǎn)稱儀器誤差）。,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有：,（1）由于儀器本身存在一定的缺陷或使用不當(dāng)造成的。如儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、儀器水平或鉛直未調(diào)整、砝碼未校準(zhǔn)、儀器刻度不準(zhǔn)、刻度盤(pán)和指針安裝偏心、米尺彎曲、天平兩臂不等長(zhǎng)、水銀溫度計(jì)毛細(xì)管不均勻而產(chǎn)生的誤差等。（2）實(shí)驗(yàn)方法不完善或這種方法所依據(jù)的理論本身具有近似性。例如用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，忽略空氣對(duì)擺球的阻力的影響，用安培表測(cè)量電阻時(shí)，不考慮電表內(nèi)阻的影響等所引入的誤差。,（3）環(huán)境誤差外界環(huán)境未達(dá)到測(cè)量要求。在25時(shí)標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)電阻在30環(huán)境下使用等（4）實(shí)驗(yàn)者生理或心理特點(diǎn)或缺乏經(jīng)驗(yàn)所引入的誤差。例如有人讀數(shù)時(shí)，頭習(xí)慣性的偏向一方向；按動(dòng)秒表時(shí)，習(xí)慣性的提前或滯后；用米尺測(cè)長(zhǎng)，讀數(shù)為斜視讀出等。,天平不等臂所造成的系統(tǒng)誤差,儀器誤差,A,O,B,b,如螺線管磁場(chǎng)公式成立條件是螺線管為無(wú)限長(zhǎng)，管壁磁漏可忽略。,由于理論推導(dǎo)中的近似,產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。,理論,公式（忽略了空氣阻力等）,主觀因素,心理作用，讀數(shù)（估計(jì)）偏大或偏小。,生理因素,嗅覺(jué)色覺(jué)視覺(jué),對(duì)音域（20HZ-20KHZ）的辨別。,聽(tīng)覺(jué),對(duì)音色的辨別。,環(huán)境因素,市電的干擾,輸入,光點(diǎn)檢流計(jì),接近時(shí)，靜電干擾，使光斑移動(dòng)等。,方法,內(nèi)接法,V,VR,VA,V,IR,IV,用V作為VR的近似值時(shí),外接法,用I作為IR的近似值時(shí),（1）由于觀測(cè)者在對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)、確定平衡（如天平）、估讀數(shù)據(jù)時(shí)所引入的誤差。（2）實(shí)驗(yàn)中各種微小因素的變動(dòng)。例如，實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量機(jī)構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動(dòng)性，實(shí)驗(yàn)中電源電壓的波動(dòng)、環(huán)境的溫度、濕度、照度的變化所引起的誤差。隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算。,產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因主要有：,三、測(cè)量?jī)x器及其誤差,1.測(cè)量?jī)x器,為便于表達(dá)，人們習(xí)慣上將用于測(cè)量的裝置統(tǒng)稱為測(cè)量?jī)x器。實(shí)際上，它包括了量具、測(cè)量?jī)x器和測(cè)量轉(zhuǎn)換器。這三者的有機(jī)組合體稱為測(cè)量裝置。,2.測(cè)量?jī)x器的特性,特性,（1）量程,（6）精密度,（3）準(zhǔn)確度,（4）靈敏度,（5）分度值,（7）分辨力,（2）標(biāo)稱值,3.儀器誤差,a、儀器誤差的表示,示值誤差,最大(極限)允許誤差,額定誤差,b、直讀儀表的誤差,根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為基本誤差和附加誤差兩種。基本誤差是儀表在規(guī)定的正常條件下進(jìn)行測(cè)量時(shí)所具有的誤差。,正常條件,儀表指針調(diào)整到零位,儀表按規(guī)定工作位置安放,周?chē)臏囟仁?0oC，或儀表所標(biāo)的溫度,除地磁場(chǎng)外沒(méi)有外來(lái)電磁場(chǎng),附加誤差是由于偏離正常條件或在某一影響因素作用下而產(chǎn)生的誤差，這個(gè)數(shù)值變化是相對(duì)于正常條件的示值而言的，不是相對(duì)于真值。附加誤差是一個(gè)因素引起的示值變化，而不是兩個(gè)或兩個(gè)以上因素引起變化的總和，因此，在附加誤差前常冠以產(chǎn)生附加誤差因素的名稱，如溫度附加誤差等。,這種誤差多以系統(tǒng)誤差的形式出現(xiàn)，應(yīng)按減弱或消除系統(tǒng)誤差的方法來(lái)處理。,儀表的讀數(shù)(測(cè)得值)與被測(cè)量的實(shí)際值之間的差值稱為測(cè)量的絕對(duì)誤差，而被測(cè)量的實(shí)際值就等于儀表讀數(shù)減去絕對(duì)誤差。定義校正值與絕對(duì)誤差大小相等而符號(hào)相反，所以，實(shí)際值=測(cè)量值+校正值。引入校正值后，就可以對(duì)儀表讀數(shù)進(jìn)行校正，以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差。,用直讀儀表直接進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以根據(jù)儀表準(zhǔn)確度等級(jí)來(lái)估計(jì)測(cè)量結(jié)果的誤差。儀表在規(guī)定條件下使用時(shí)，測(cè)量值可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差為,式中為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，為儀表的量程。,如用量程為10V，準(zhǔn)確度等級(jí)為1級(jí)的電壓表測(cè)量電壓，其測(cè)量的最大絕對(duì)誤差為,又如，電阻箱的絕對(duì)誤差等于示值乘以等級(jí)再加上零值電阻，由于電阻箱各檔的等級(jí)是不同的，因此在計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)算。例如常用的ZX21型電阻箱，,應(yīng)該注意：儀表的準(zhǔn)確度并不等于測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度（即測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差）。測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度與被測(cè)量的大小有關(guān)，只有儀表使用在滿刻度偏轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度才等于儀表的準(zhǔn)確度。,其示值為360.5，零值電阻為0.02，則其絕對(duì)誤差為,指示儀表讀數(shù)的有效位數(shù)，可根據(jù)儀表的最大絕對(duì)誤差確定。測(cè)量值的末位應(yīng)與最大絕對(duì)誤差位對(duì)齊，按照實(shí)際情況（最小分度值，分度的寬窄，指針的粗細(xì)等）估讀到最小分度的。,數(shù)字儀表的誤差表示。數(shù)字式儀表的顯示值均為有效數(shù)字，儀表本身已進(jìn)行了估讀。,數(shù)字儀表的數(shù)字部分誤差很小，一般為最后12個(gè)字碼，即1或2字。,選擇直讀儀表時(shí)，要根據(jù)被測(cè)量的最小值來(lái)選擇具有合適靈敏度的儀表；根據(jù)被測(cè)量的最大值來(lái)選擇量程；根據(jù)測(cè)量誤差或不確定度的要求和實(shí)驗(yàn)環(huán)境來(lái)選擇適當(dāng)準(zhǔn)確度的儀表。為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，儀表的量程要接近被測(cè)量的大小。同時(shí)還要注意儀表的工作條件是否正常，使用前指針是否指零，放置方式是否正確，以及怎樣正確讀取數(shù)據(jù)等。,c、儀器誤差的計(jì)算,儀器誤差通常是由制造工廠或計(jì)量部門(mén)使用更精密的量具、儀表測(cè)試，經(jīng)過(guò)鑒定比較后給出的。,如多次測(cè)量一個(gè)固定的被測(cè)量，測(cè)量值都相同或基本相同，這并不表示不存在隨機(jī)誤差，而是因?yàn)檎`差較小，儀器的靈敏度較低，不能反映其微小差異，這時(shí)可用儀器的最大絕對(duì)誤差（用儀表示）作為測(cè)量結(jié)果的誤差。下表給出了常用儀器量具的主要技術(shù)要求和最大誤差。,A.由儀器的準(zhǔn)確度表示,.儀器誤差的確定：,理論分析指出，對(duì)于多數(shù)儀器誤差服從均勻分布。例如游標(biāo)卡尺的量具誤差、指零儀表判斷平衡時(shí)的誤差、儀器刻度盤(pán)或其它傳動(dòng)齒輪的回程誤差、數(shù)據(jù)截尾引起的舍入誤差、李薩如圖不穩(wěn)定引起的頻率測(cè)量誤差、數(shù)字儀表的顯示誤差等。所謂均勻分布，是指在其誤差（儀）范圍內(nèi)，不同大小和符號(hào)的各種誤差出現(xiàn)的概率都相同，區(qū)間外出現(xiàn)的概率為零。例如總長(zhǎng)為1000mm的鋼直尺，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)每毫米刻度上的允許誤差為0.05mm，這個(gè)值在整個(gè)直尺的任何部位都可能發(fā)生，也就是說(shuō)它是均勻地分布在整個(gè)直尺的所有部位。如下圖所示,為均勻分布的概率密度曲線。,圖1-5均勻分布概率密度曲線,0,0其它,電子秒表最末位數(shù)字的一個(gè)單位即為儀器的最大誤差儀=0.01s，,可以計(jì)算出服從均勻分布儀器的標(biāo)準(zhǔn)偏差（置信概率68.3）為,例如，對(duì)于最小分度為1mm的鋼直尺。其儀器的標(biāo)準(zhǔn)偏差；,對(duì)于使用準(zhǔn)確度較高的儀器進(jìn)行測(cè)量，常采用標(biāo)準(zhǔn)偏差估算誤差，由于儀器誤差與其他原因產(chǎn)生的隨機(jī)誤差相互獨(dú)立，互不相關(guān)，因此要用“方和根”合成法計(jì)算測(cè)量結(jié)果的誤差。,對(duì)于量程為150mV的0.5級(jí)的電壓表，其最大誤差儀=1500.5/100=0.75mV，,二、測(cè)量結(jié)果的最佳近似值算術(shù)平均值,三、多次測(cè)量的隨機(jī)誤差估算標(biāo)準(zhǔn)偏差,一、隨機(jī)誤差遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,誤差處理,四、間接測(cè)量的誤差估算,假設(shè)系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除，且被測(cè)量本身又是穩(wěn)定的，在相同條件下，對(duì)