大學物理實驗緒論

大學物理實驗緒論1,錢萍北京科技大學,物理學是一門實驗科學，沒有實驗的理論是空洞的理論，沒有理論的實驗是盲目的實驗。“我國古代科學技術遠遠領先于西方，這種輝煌成就是全世界公認的。但是，近三百年來，卻遠遠落后于西方。我認為主要原因是：西方自伽俐略和牛頓等人倡導科學實驗以來，大力發(fā)展了科學實驗，而我們仍然未動，輕視科學實驗是我們的不良傳統(tǒng)之一，也是幾千年封建思想的，特別是一千多年科舉制度的遺毒。這是科學不發(fā)達的主要原因”。核物理學家張文裕教授,1.在物理實驗的基本知識、基本方法、基本技能方面受到較系統(tǒng)的訓練。包括：有關儀器的選擇和使用、基本的測量技能和方法、實驗數據的處理、對結果的誤差做出分析和判斷、完成實驗報告等。2.培養(yǎng)和提高科學實驗能力。包括：自學能力、動手實踐能力、創(chuàng)新思維能力、書面表達能力、和簡單設計能力等。,3.培養(yǎng)和提高從事科學實驗的素質，為后續(xù)實驗課程以及社會工作打好基礎。包括:培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度嚴謹踏實的工作作風勇于探索、堅韌不拔的鉆研精神遵守紀律、團結協(xié)作、愛護公物的優(yōu)良品德。,1.實驗課前預習(1)預習講義中與本實驗相關的全部內容。(2)寫出預習報告預習報告應簡明扼要地寫出：1）實驗名稱；2）實驗任務；3）測量公式（包括式中各物理量的含義和單位）；4）原理圖、線路圖或光路圖；5）關鍵實驗步驟（提綱性的）等內容，并單獨用一張實驗報告紙做好原始實驗數據記錄表格。,2.課堂實驗操作(1)上課需帶實驗講義、筆、尺、計算器等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項的基礎上，方可進行實驗。,(3)儀器安裝調試后經教師檢查無誤后方可進行實驗操作。(4)注意觀察實驗現(xiàn)象，認真記錄測量數據，將數據填入實驗記錄表格,數據須經指導老師檢查及簽字。(5)實驗后請將使用的儀器整理好，歸回原處。經教師允許后方可離開實驗室。(6)課后按要求完成實驗報告,并在下次實驗時交上來。,完成實驗報告,實驗報告的內容,要求,1、原理要整理總結2、儀器要注明型號3、報告中的數據要與原始記錄數據一致4、數據處理包括：公式、計算過程、誤差及不確定度分析、圖線等5、實驗結果（或結論）6、實驗小結,7、報告中必須附有指導教師簽字的原始記錄,實驗報告：（滿分為5分）1、（5分）實驗報告內容完整且沒有任何錯誤，其原理部分系采用自己的語言寫。2、（4.5分）實驗報告內容完整且沒有任何錯誤，但原理部分沒有采用自己的語言寫。3、（3分4分）實驗報告中有錯誤，一個大錯扣一分，一個小錯扣零點五分。4、錯誤：,a特大錯：報告中缺原理和數據處理部分按報告沒有完成處理，如缺前者最高分不超過二點五分，后者最多一分。報告中無數據表格視為兩個大錯。抄報告者按兩分處理（雙方同樣對待）。,4、錯誤：,b大錯：報告內容不全、缺項（不含缺原理和數據處理），實驗結果超出規(guī)定的范圍，表述錯誤，有效數字及誤差計算不符和要求，作圖不規(guī)范，無計算過程，純計算錯誤。遲交實驗報告算作大錯。c小錯：沒有注明單位或單位錯誤，報告太潦草不易辨認等。,有病需請假。如末請假，且沒有任何理由未按時做實驗者，補做實驗后扣二分。補做實驗需由實驗室統(tǒng)一安排時間進行。,原始數據須經教師簽字認可；無預習報告者，不能參加實驗操作，按缺課處理。預習提問記分，記入總成績；缺課者，該實驗0分。缺6學時以上者，按期末不及格處理，需來年重修。,注意,測量與誤差,誤差處理,測量結果的不確定度評定,有效數字的記錄與運算,數據處理,實驗方案的選擇原則,一、測量及其分類,1.測量:將待測量直接或間接地與另一個同類的已知量相比較，把后者作為計量單位，從而確定被測量是該計量單位的多少倍的物理過程。,測量與誤差,2.測量結果測量的結果應包括數值、單位、以及結果可信賴的程度。三者缺一不可。否則，所表示的測量結果無任何物理意義。,任何測量都不能做到絕對準確!,3.分類:,按方法分類：,按條件分類：,直接測量,間接測量,等精度測量,非等精度測量,等精度測量儀器的不同、方法的差異、測量條件的改變以及測量者素質的參差都會造成測量結果的變化。當同一個人、用同樣的方法、使用同樣的儀器并在相同的條件下對同一物理量進行的多次測量，叫做等精度測量。,4.測量方法,比較、放大、補償、模擬。,轉換,干涉計量,非電量電測,非光量的光測,如：米尺、電表,比較法：,放大法：,如：螺旋測微計測長把螺紋細分而進行放大。,5.測量需考慮的幾項內容：a.盡量減少測量中的誤差b.找出最接近真值的最佳近似值作為測量結果c.表明測量結果的可靠程度。,二、誤差,1.真值與測量值真值：待測量客觀存在的值，記為x。（它不會因測量手段而改變）,下列幾種情況可視為真值：（a）理論值：如三角形內角和180（b）公認值：如普朗克常數（c）計量學約定真值：計量部門約定的長度、時間、質量等。如當地重力加速度g（d）相對真值：用準確度高一個數量級的儀器校準的測量值。,測量值：通過測量（直接或間接）得到的物理量的值，記為x,2.誤差的表示,絕對誤差：,相對誤差:,絕對誤差與相對誤差的大小反映了測量結果的精確程度,由于真值一般是得不到的，因此誤差也無法計算。實際測量中是用多次測量的算術平均值來代替真值，測量值與算術平均值之差稱為偏差，又稱殘差，用表示，即,3.關于誤差的幾點說明：,是可正、可負的量，絕對值愈小，說明測量值越接近真值。此時，我們說測量結果愈準確。b.誤差存在于一切測量的始終。c.誤差可以減少，但不能完全消除。d.不能一味地為減少誤差而選擇過于精確的儀器和方案。,4.誤差的分類,隨機誤差,隨機性,可通過多次測量來減小,系統(tǒng)誤差,確定性,可用特定方法來消除,粗大誤差,應進行重測！,不可靠性,系統(tǒng)誤差在相同條件下多次測量同一量時，測量結果出現(xiàn)固定的偏差，即誤差的大小和符號始終保持恒定，或者按某種確定的規(guī)律變化，這種誤差就稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差按產生原因的不同可分為:（1）儀器誤差（2）方法誤差（3）個人誤差（4）環(huán)境條件誤差系統(tǒng)誤差的特點：產生的原因往往是可知的，它的出現(xiàn)一般也是有規(guī)律的。,在相同的實驗條件下測量同一物理量時，即使已經精心排除了系統(tǒng)誤差產生的因素，仍會發(fā)現(xiàn)每次測量結果可能都不一樣，測量誤差或大或小、或正或負，完全是隨機的。初看起來顯得毫無規(guī)律，但當測量次數足夠多時，可以發(fā)現(xiàn)，誤差的大小以及正負誤差的出現(xiàn)都是服從某種統(tǒng)計分布規(guī)律的。我們稱這種誤差為隨機誤差。,隨機誤差,（對于數學期望值為零的隨機誤差稱為偶然誤差）,隨機誤差主要是由于測量過程中一些隨機的或不確定的因素所引起的。測量過程中隨機誤差的出現(xiàn)帶有某種必然性和不可避免性。系統(tǒng)誤差與隨機誤差有著不同的產生原因和不同的性質。因此，它們對測量結果的影響也各不相同。,這是一種明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預期值的誤差。這類誤差具有異常值。粗大誤差的出現(xiàn)，通常是由測量儀器的故障、測量條件的失常及測量者的失誤引起的。帶有粗大誤差的實驗數據是不可靠的。一旦發(fā)現(xiàn)測量數據中可能有粗大誤差數據存在應進行重測！如條件不允許重新測量，應在能夠確定的情況下，剔除含有粗大誤差的數據。但必須十分慎重。,粗大誤差,可定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差分類：,可定系統(tǒng)誤差：在測量中大小和正負可確定的誤差舉例：缺斤短兩的小販,未定系統(tǒng)誤差：在測量中只能確定大小，不能確定正負的誤差舉例：千分尺的示值誤差、數字毫秒計的誤差、分光計的誤差、電表的精度,例如，儀器出廠時的準確度指標是用符號儀表示的。它只給出該類儀器誤差的極限范圍。但實驗者使用該儀器時并不知道該儀器的誤差的確切大小和正負，只知道該儀器的準確程度不會超過儀的極限（例如砝碼中系統(tǒng)誤差限2mg）。所以這種系統(tǒng)誤差通常只能定出它的極限范圍，由于不能知道它的確切大小和正負，故無法對其進行修正。對于未定系統(tǒng)誤差在物理實驗中我們一般只考慮儀器測量儀器的（最大）允許誤差儀（簡稱儀器誤差）。,產生系統(tǒng)誤差的原因主要有：,（1）由于儀器本身存在一定的缺陷或使用不當造成的。如儀器零點不準、儀器水平或鉛直未調整、砝碼未校準、儀器刻度不準、刻度盤和指針安裝偏心、米尺彎曲、天平兩臂不等長、水銀溫度計毛細管不均勻而產生的誤差等。（2）實驗方法不完善或這種方法所依據的理論本身具有近似性。例如用單擺測量重力加速度時，忽略空氣對擺球的阻力的影響，用安培表測量電阻時，不考慮電表內阻的影響等所引入的誤差。,（3）環(huán)境誤差外界環(huán)境未達到測量要求。在25時標定的標準電阻在30環(huán)境下使用等（4）實驗者生理或心理特點或缺乏經驗所引入的誤差。例如有人讀數時，頭習慣性的偏向一方向；按動秒表時，習慣性的提前或滯后；用米尺測長，讀數為斜視讀出等。,天平不等臂所造成的系統(tǒng)誤差,儀器誤差,A,O,B,b,如螺線管磁場公式成立條件是螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。,由于理論推導中的近似,產生的系統(tǒng)誤差。,理論,公式（忽略了空氣阻力等）,主觀因素,心理作用，讀數（估計）偏大或偏小。,生理因素,嗅覺色覺視覺,對音域（20HZ-20KHZ）的辨別。,聽覺,對音色的辨別。,環(huán)境因素,市電的干擾,輸入,光點檢流計,接近時，靜電干擾，使光斑移動等。,方法,內接法,V,VR,VA,V,IR,IV,用V作為VR的近似值時,外接法,用I作為IR的近似值時,（1）由于觀測者在對準目標、確定平衡（如天平）、估讀數據時所引入的誤差。（2）實驗中各種微小因素的變動。例如，實驗裝置和測量機構在各次調整操作上的變動性，實驗中電源電壓的波動、環(huán)境的溫度、濕度、照度的變化所引起的誤差。隨機誤差可用統(tǒng)計方法進行估算。,產生隨機誤差的原因主要有：,三、測量儀器及其誤差,1.測量儀器,為便于表達，人們習慣上將用于測量的裝置統(tǒng)稱為測量儀器。實際上，它包括了量具、測量儀器和測量轉換器。這三者的有機組合體稱為測量裝置。,2.測量儀器的特性,特性,（1）量程,（6）精密度,（3）準確度,（4）靈敏度,（5）分度值,（7）分辨力,（2）標稱值,3.儀器誤差,a、儀器誤差的表示,示值誤差,最大(極限)允許誤差,額定誤差,b、直讀儀表的誤差,根據誤差產生的原因可分為基本誤差和附加誤差兩種?；菊`差是儀表在規(guī)定的正常條件下進行測量時所具有的誤差。,正常條件,儀表指針調整到零位,儀表按規(guī)定工作位置安放,周圍的溫度是20oC，或儀表所標的溫度,除地磁場外沒有外來電磁場,附加誤差是由于偏離正常條件或在某一影響因素作用下而產生的誤差，這個數值變化是相對于正常條件的示值而言的，不是相對于真值。附加誤差是一個因素引起的示值變化，而不是兩個或兩個以上因素引起變化的總和，因此，在附加誤差前常冠以產生附加誤差因素的名稱，如溫度附加誤差等。,這種誤差多以系統(tǒng)誤差的形式出現(xiàn)，應按減弱或消除系統(tǒng)誤差的方法來處理。,儀表的讀數(測得值)與被測量的實際值之間的差值稱為測量的絕對誤差，而被測量的實際值就等于儀表讀數減去絕對誤差。定義校正值與絕對誤差大小相等而符號相反，所以，實際值=測量值+校正值。引入校正值后，就可以對儀表讀數進行校正，以補償其系統(tǒng)誤差。,用直讀儀表直接進行測量時，可以根據儀表準確度等級來估計測量結果的誤差。儀表在規(guī)定條件下使用時，測量值可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為,式中為儀表的準確度等級，為儀表的量程。,如用量程為10V，準確度等級為1級的電壓表測量電壓，其測量的最大絕對誤差為,又如，電阻箱的絕對誤差等于示值乘以等級再加上零值電阻，由于電阻箱各檔的等級是不同的，因此在計算時應分別計算。例如常用的ZX21型電阻箱，,應該注意：儀表的準確度并不等于測量結果的準確度（即測量結果的相對誤差）。測量結果的準確度與被測量的大小有關，只有儀表使用在滿刻度偏轉時，測量結果的準確度才等于儀表的準確度。,其示值為360.5，零值電阻為0.02，則其絕對誤差為,指示儀表讀數的有效位數，可根據儀表的最大絕對誤差確定。測量值的末位應與最大絕對誤差位對齊，按照實際情況（最小分度值，分度的寬窄，指針的粗細等）估讀到最小分度的。,數字儀表的誤差表示。數字式儀表的顯示值均為有效數字，儀表本身已進行了估讀。,數字儀表的數字部分誤差很小，一般為最后12個字碼，即1或2字。,選擇直讀儀表時，要根據被測量的最小值來選擇具有合適靈敏度的儀表；根據被測量的最大值來選擇量程；根據測量誤差或不確定度的要求和實驗環(huán)境來選擇適當準確度的儀表。為了減小測量的相對誤差，儀表的量程要接近被測量的大小。同時還要注意儀表的工作條件是否正常，使用前指針是否指零，放置方式是否正確，以及怎樣正確讀取數據等。,c、儀器誤差的計算,儀器誤差通常是由制造工廠或計量部門使用更精密的量具、儀表測試，經過鑒定比較后給出的。,如多次測量一個固定的被測量，測量值都相同或基本相同，這并不表示不存在隨機誤差，而是因為誤差較小，儀器的靈敏度較低，不能反映其微小差異，這時可用儀器的最大絕對誤差（用儀表示）作為測量結果的誤差。下表給出了常用儀器量具的主要技術要求和最大誤差。,A.由儀器的準確度表示,.儀器誤差的確定：,理論分析指出，對于多數儀器誤差服從均勻分布。例如游標卡尺的量具誤差、指零儀表判斷平衡時的誤差、儀器刻度盤或其它傳動齒輪的回程誤差、數據截尾引起的舍入誤差、李薩如圖不穩(wěn)定引起的頻率測量誤差、數字儀表的顯示誤差等。所謂均勻分布，是指在其誤差（儀）范圍內，不同大小和符號的各種誤差出現(xiàn)的概率都相同，區(qū)間外出現(xiàn)的概率為零。例如總長為1000mm的鋼直尺，按國家標準每毫米刻度上的允許誤差為0.05mm，這個值在整個直尺的任何部位都可能發(fā)生，也就是說它是均勻地分布在整個直尺的所有部位。如下圖所示,為均勻分布的概率密度曲線。,圖1-5均勻分布概率密度曲線,0,0其它,電子秒表最末位數字的一個單位即為儀器的最大誤差儀=0.01s，,可以計算出服從均勻分布儀器的標準偏差（置信概率68.3）為,例如，對于最小分度為1mm的鋼直尺。其儀器的標準偏差；,對于使用準確度較高的儀器進行測量，常采用標準偏差估算誤差，由于儀器誤差與其他原因產生的隨機誤差相互獨立，互不相關，因此要用“方和根”合成法計算測量結果的誤差。,對于量程為150mV的0.5級的電壓表，其最大誤差儀=1500.5/100=0.75mV，,二、測量結果的最佳近似值算術平均值,三、多次測量的隨機誤差估算標準偏差,一、隨機誤差遵循的統(tǒng)計規(guī)律,誤差處理,四、間接測量的誤差估算,假設系統(tǒng)誤差已經消除，且被測量本身又是穩(wěn)定的，在相同條件下，對