2009-2010高二數(shù)學(xué)文科B類試題

1、學(xué)校姓名考號g忻州市 2009 2010 學(xué)年第一學(xué)期高中會考試題高 二 數(shù) 學(xué)(文科 B 類)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆將學(xué)校名稱、班級、姓名、會考證號、座位號填寫在試題和試卷上。 請把所有答案做在試卷上，交卷時只交試卷，不交試題，答案寫在試題上無效。3 全卷共 150 分，考試時間為120 分鐘。一選擇題 ( 共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 )1集合 A=1 ， 3， 5 ， B=3 ， 7 ，那么 A B A 3B 3 ， 5C5D 1 ， 5x1的定義域?yàn)?. 函數(shù) f (x)2xA 1，

2、2) (2， +)B (1， +)C1， 2)D 1， +)3一個單位有職工 160 人，其中有業(yè)務(wù)員104 人，管理人員32 人，后勤服務(wù)人員 24 人，要從中抽取一個容量為20 的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20 人的樣本中應(yīng)抽取管理人員人數(shù)為A 3B 4C5D 64過點(diǎn) p( 1, 3) 且垂直于直線x 2 y3 0 的直線方程為A 2x y 1 0B 2x y 5 0C x 2 y 5 0D x 2y 7 05已知等比數(shù)列 an 中， a29 ， a5243 ，則 a3高二數(shù)學(xué)試題（文科B 類）第 1 頁（共 4 頁）1A 3B 3C9D 276一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為3

3、0 秒，黃燈的時間為5 秒，綠燈的時間為40 秒，當(dāng)你到達(dá)路口時，看見不是紅燈的概率為2A.B51CD1535715開始i17如圖，給出的算法流程圖中，輸出的結(jié)果sA 11B 12C13D 14xy28設(shè) x， y 滿足約束條件yx，則 z3x y 的最y0i 5否是ii1輸出 ss2* i3結(jié)束大值是A 0B 4C 5D 69 ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對邊分別為a、 b、 c，若 a、b、 c 成等比數(shù)列，且c 2a ，則 cos B13A B4422CD4310 圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1 和 V2 ，則 V1 : V2A 1: 3B 1:1C 2 :

4、1D 3:111已知 x0 ，函數(shù) y4x 的最小值是xA 5B 4C8D 6y2x 21的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為12以412x 2y2x 2y2A 1B116121216高二數(shù)學(xué)試題（文科B 類）第 2 頁（共 4 頁）x 2y2x 2y 2C1D1164416二填空題 ( 每空 5 分，共20 分 )13圓 x 2y 22 x2 y20 與直線 x=3 的位置關(guān)系是14命題“xR,使 x210 ”的否定是 _ 15我國現(xiàn)有人口約13 億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過 x年后我國人口數(shù)為y 億，則 y 與 x 的關(guān)系式為 _ 16已知向量 a(1,2) ，

5、b( 2, k) ，若 a b ，則實(shí)數(shù) k 的值為三解答題 ( 本大題共6 個小題 , 共 70 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程, 并把解答寫在試卷的相應(yīng)位置上)17. ( 本題滿分 10 分)已知 cos4是第二象限角求cos2 ，tan2 ，且518 ( 本題滿分 12 分)已知 f ( x)ax2c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2, 1) ，且在 x1處的切線方程是2x4y10 (1) 求 y f ( x) 的解析式；(2) 解不等式31f ( x)x419 ( 本題滿分 12 分)如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2 米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12 米，當(dāng)水面下降1 米后，拱橋內(nèi)水面寬度

6、是多少米？212高二數(shù)學(xué)試題（文科B 類）第 3 頁（共 4 頁）20. ( 本題滿分 12 分)在等差數(shù)列an中， Sn 為等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和，若 a432, a128 ，求(1) an ;(2) Sn 的最大值 .21 ( 本題滿分 12 分)已知命題 p: 方程 x2mx10 有兩個不等的負(fù)根，命題 q: 方程 4x24(m2) x10 無實(shí)根，若p 或 q 為真， p 且 q 為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 .22. ( 本題滿分 12 分)已知 a 為實(shí)數(shù)， f ( x) ( x24)( x1) 2(1) 求導(dǎo)數(shù) f ( x) ；(2) 求 f ( x) 在 2,2 上的最大值和最小

7、值高二數(shù)學(xué)試題（文科B 類）第 4 頁（共 4 頁）一 *號考線*名*姓*級*班*封*校*學(xué)*密*）題答要不內(nèi)線封密（座位號忻州市 20092010 學(xué)年第一學(xué)期高中會考試卷高 二 數(shù) 學(xué)(文科 B 類)題號一二三總分171819202122得分一選擇題 (每小題5 分，共 60分 )題號123456789101112答案得分評卷人二填空題 ( 每小題 5分，共 20分)13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 三解答題 ( 共 70 分 )得分評卷人17 ( 本題滿分10 分 )高二數(shù)學(xué)試卷（文科B 類）第 1 頁（共 4 頁）得分評卷人18 (本題滿分12 分 )得分評卷人19 (本題滿分1

8、2 分 )高二數(shù)學(xué)試卷（文科B 類）第 2 頁（共 4 頁）得分評卷人20 (本題滿分12 分 )得分評卷人21 (本題滿分12 分 )高二數(shù)學(xué)試卷（文科B 類）第 3 頁（共 4 頁）得分評卷人22 ( 本題滿分12 分 )*密（密封線內(nèi)*封不要答題）*線高二數(shù)學(xué)試卷（文科B 類）第 4 頁（共 4 頁）*忻 州 市 200 9 2010 學(xué)年 第一 學(xué)期 高中 會考高二數(shù)學(xué) (文科 B 類)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題(每小 5分，共60 分) 號123456789101112答案AABADBCDBDBD二填空 (每小 5分，共20 分)13相切14xR, 使 x21015 y13 1.07

9、 x , xN161三解答 (共 70 分 )17 (10 分 )解：因 cos4，由 sin2cos21得5sin 21 cos21 (4)9 2 分525又 是第二象限角s i n0 ,3 4 分sin5t a n34cos 22 cos2tan 22 tan1 tan218 (12 分)(1)因 f ( x) 6 分17 8 分，2524 10 分72ax ， 1 分而切 2x4 y10 的斜率 1 ，所以 2a1， a1 3 分(2,1)224又 象 點(diǎn)，所以4a，那么c0，5分c 1所以函數(shù) f ( x)1 x2 6 分4(2) 原不等式即 1x 23x1, x 23x40 8 分4

10、4( x 4)( x 1)0 ， x4或x1 10 分原不等式解集 x | x4或 x1 12 分高二數(shù)學(xué)（文科B 類）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第 1 頁（共 3 頁）19 (12 分) 解：以拱 點(diǎn) 坐 原點(diǎn)， 點(diǎn)垂直于水面的直 y 建立平面直角坐 系， 2 分 拋物 x22 py ， 4 分由 意可知拋物 點(diǎn) (6, 2) ，點(diǎn) (6,2) 代入，得 6 分624 p ，解得 p9 ，所以拋物 方程 x218 y . 8 分y3 代入拋物 方程，解得x36 10 分所以水面 66 米 . 12 分20 (12分) 解： (1) 由等差數(shù)列的性 得a12a4(124)d , 解 得 d3 3 分a

11、na4(n4) d3n44 6 分(2)an0,22an 10.解得 133n143， 9 分 Sn 的前 14 和最大 12 分21 (12分) 解：若方程 x2mx1 0有兩個不等的 根，m240，則 x1x2m0，x1x210.解得 m2, 即 p：m 2 ； 3 分若方程 4x 24(m2)x10 無 根， 16(m 2)216 16(m 24m3) 0 ，解得1m3 ，即 q：1m3 6 分因 p 或 q 真 , 所以 p, q 至少有一個 真，又 p且 q 假，所以p,q 至少有一個 假 . 因此， p, q 兩命 一真一假 . 7 分m，當(dāng) p 真 q 假 ，2解得 m3； 9

12、分或m 3.m 1高二數(shù)學(xué)（文科B 類）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第 2 頁（共 3 頁）當(dāng) q 真 p 假 ，m2,解得 1m 2 11 分1m3.所以， m 取 范 是 m3或1 m 2 12 分22 (12分) 解： (1) f (x)2x( x1) ( x24)1 3x2x 4 . 4 分2(2)令 f ( x)3x2x4(3x4)(x 1)0，解得 x1 或 x4. 7 分3當(dāng) x( 2,1) 時 , f ( x)0,f ( x) 增；當(dāng) x( 1, 4) 時 , f ( x)0,f ( x) 減；34當(dāng) x( ,2) 時 , f ( x) 0 , f ( x) 增 . 9 分 3f ( 2) 0,f ( 1)9, f ( 4)50, f (2) 0 .2327f ( x) 在 2,2 上的最大 f ( 1)9450, 最小 f ( ). 12 分2327注：各 于其他不同解法，可相 分高二數(shù)學(xué)（文科B 類）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第 3 頁（共 3 頁）高二數(shù)學(xué) ( 文科 B 類 ) 雙向細(xì)目表序號內(nèi)容1 集合2 函數(shù)3 統(tǒng)計(jì)4 直線方程5 數(shù)列6 概率7 框圖與程序8 線性規(guī)劃9 余弦定理10 立體幾何11 基本不等