北師大八年級上《第3章位置與坐標(biāo)》單元測試(6)含答案解析

1、第3章位置與坐標(biāo)、選擇題(共16小題)1. 在平面直角坐標(biāo)系中， 已知點P的坐標(biāo)是(-1 , - 2),則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 ()A. ( 1 , 2)B.( 1 , - 2)C.( 1, 2) D . ( 2, 1)2. A ABMA A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點0成中心對稱，其中點 A ( 4,2),則點A1的坐標(biāo)是()B；第1頁(共21頁)A.( 4,- 2) B. (- 4, - 2) C . (- 2,- 3) D . (- 2,- 4)3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 P (- 20, a)與點Q (b, 13)關(guān)于原點對稱，貝U a+b的值為()A

2、. 33B.- 33 C . - 7 D. 74. 在平面直角坐標(biāo)系中， 若點P(m, m- n)與點Q(- 2, 3)關(guān)于原點對稱，則點M(m n)在()A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限5. 在直角坐標(biāo)系中，將點(-2,3)關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是 ()A.( 4,- 3)B. (- 4, 3)C.( 0,- 3)D.( 0, 3)6. 如圖，在 ABO中，AB丄OB 0BV3, AB=1.將厶ABC繞0點旋轉(zhuǎn)90后得到 ABQ 則點 A的坐標(biāo)為()A.(- 1 ,二)B .(- 1 ,二)或(1,-二)(-，-1)7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)

3、系中，點B、C E、在y軸上，Rt ABC經(jīng)過變換得到 Rt ODE若點C的坐標(biāo)為(0, 1), AC=2則這種變換可以是()90B.A ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移90，再向下平移ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移D.A ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，冉向&在平面直角坐標(biāo)系中，把點P(- 5,3)向右平移8個單位得到點 R，再將點Pi繞原點旋轉(zhuǎn)90A.(3,- 3)B.(- 3,3)C.9.在平面直角坐標(biāo)系中，把點P (-3,標(biāo)為()A.(3, 2) B .( 2,- 3)C.(-10.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P (-2,A.(2,- 3)B.( 2, 3)C .(3得到點P2,則點F

4、2的坐標(biāo)是()2)繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)180,3)關(guān)于原點的對稱點 Q的坐標(biāo)為3,- 2) D.( 3,- 2)(3, 3)或(-3,- 3)D.,-2)D. (- 2,- 3)(3, - 3)或(-3, 3)所得到的對應(yīng)點 P的坐11. 將點A( 3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點 A,點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.(- 3,2)B.(- 1,2)C.( 1, 2) D .( 1,- 2)12. 將點P(- 2, 3)向右平移3個單位得到點P1,點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標(biāo)是()A.(- 5,- 3)B .( 1 ,-3)C.(- 1,- 3)D . ( 5,- 3)1

5、3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A (- 2, 1)與點B關(guān)于原點對稱，則點 B的坐標(biāo)為( )A.(- 2,1)B.( 2,-1)C.( 2, 1) D .(- 2,- 1)14. 在直角坐標(biāo)系中，點 B的坐標(biāo)為(3, 1)，則點B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)為()旳10A.(3,- 1)B. (- 3, 1)C. (- 1，- 3)D .(-3,- 1)15.點A (3,1)關(guān)于原點的對稱點 A的坐標(biāo)是()A.(-3, - 1) B . ( 3, 1) C . (- 3, 1)D.(-第2頁(共21頁)1, 3)16.在平面直角坐標(biāo)系中,P點關(guān)于原點的對稱點為 Pi （- 3,），P點關(guān)于軸的對

6、稱點為P2(a, b),則=()A. - 2 B. 2 C. 4D.- 4二、填空題（共12小題）17. 若點（a, 1）與（-2, b）關(guān)于原點對稱，則 ab=.18. 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點A （4, 5）逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到的點 A的坐標(biāo)19. 已知A點的坐標(biāo)為（-1, 3），將A點繞坐標(biāo)原點順時針 90,則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 .20. 如圖， ABO中，AB丄OB, AB鎧,OB=1,把厶ABO繞點O旋轉(zhuǎn)120后，得到 ABO,則點 A 的坐標(biāo)為11OBx21. 如圖， ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點A的坐標(biāo)是（-1, 0）.現(xiàn)將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)9

7、0，則旋轉(zhuǎn)后點 C的坐標(biāo)是h1 1 1 11j C 1 廠廠廠沖-r - - r - - r-iihHrhIh1：ALPL*廣日冷弓 弓a p弓千4lihrliIbIik. L .r 1*111 1 / 14NHiihkdiriliIdi rii4廠廠g1 V V 甲 I h k di d b | di八I1 * -嚴(yán)：4pA14o :1 1: 1 |1i4-一 -d22. 設(shè)點M（ 1, 2）關(guān)于原點的對稱點為 M ,貝U M的坐標(biāo)為.23. 已知點M（ 3,- 2）,將它先向左平移 4個單位，再向上平移 3個單位后得到點 N,則點N的坐 標(biāo)是.24 .點P （ 5,- 3）關(guān)于原點的對稱點

8、的坐標(biāo)為 .25. 在平面直角坐標(biāo)系中，點（-3, 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 .26. 已知點P （3, 2）,則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是 ，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是.27. 在平面直角坐標(biāo)系中，點P ( 5, - 3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是OB=2則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為28 若將等腰直角三角形 AOB按如圖所示放置,第7頁(共21頁)三、解答題(共2小題)29. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知 A (- 1, 5), B (4, 2), C (- 1 , 0)三點.(1) 點A關(guān)于原點O的對稱點A的坐標(biāo)為，點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為，點C關(guān)于y軸的對稱點

9、C的坐標(biāo)為.(2) 求(1)中的 A B C的面積.30. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A (- 2, 2), B (- 3,- 2)(1) 若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標(biāo)為 ;(2) 將點A向右平移5個單位得到點 D,則點D的坐標(biāo)為;(3) 由點A, B, C, D組成的四邊形 ABCD內(nèi) (不包括邊界)任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，求 所取的點橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率.第3章位置與坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題(共16小題)1. 在平面直角坐標(biāo)系中， 已知點P的坐標(biāo)是(-1 , - 2),則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 ()A. ( 1 , 2)B.( 1 , - 2)C.

10、( 1, 2) D . ( 2, 1)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【專題】壓軸題.【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P (x, y)，關(guān)于原點的對稱點是(- x, - y)，據(jù)此即可求得點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo).【解答】解：點 P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(-1, - 2),點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是(1, 2).故選：C.【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點對稱點的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律.2. A ABOWA A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點0成中心對稱，其中點 A ( 4,2),則點A1的坐標(biāo)是()A.( 4,- 2

11、)B. (- 4, - 2) C . (- 2,- 3) D . (- 2,- 4)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【專題】幾何圖形問題.【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案.【解答】解： A和A關(guān)于原點對稱，A( 4, 2),點A的坐標(biāo)是(-4,- 2),故選： B【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點P (- 20, a)與點Q (b, 13)關(guān)于原點對稱，貝U a+b的值為()A33 B- 33 C - 7 D7【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都

12、互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計算即可.【解答】解：點 P (- 20, a)與點Q (b, 13)關(guān)于原點對稱， a=- 13, b=20, a+b=- 13+20=7.故選： D.【點評】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律： 關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).4. 在平面直角坐標(biāo)系中， 若點P(m, m- n)與點Q(- 2, 3)關(guān)于原點對稱，則點M(m n)在() A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則m=2且n

13、=-3，從而得出點M (m n)所在的象限.【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù), m=2且 m- n= - 3, m=2, n=5點M( m n)在第一象限，故選 A.【點評】本題考查了平面內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡單.5. 在直角坐標(biāo)系中， 將點(- 2，3)關(guān)于原點的對稱點向左平移 2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是 ()A.( 4，- 3)B.(- 4， 3)C.( 0，- 3)D.( 0， 3)第 6 頁(共 21 頁)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】根據(jù)關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐

14、標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點的對稱點，根據(jù)點的坐標(biāo)向左平移減，可得答案.【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點（-2, 3）關(guān)于原點的對稱點是（2,- 3）,再向左平移 2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（0，- 3）,故選：C.【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減.6. （2019?黔東南州）如圖，在 ABO中, AB丄OB OB氓，AB=1.將厶ABQ繞O點旋轉(zhuǎn)90后得到 ABQ,則點Al的坐標(biāo)為（）A. （- 1 , _） B . （- 1 , 一）或（1,- _）C. （- 1,- 一）D. （- 1 ,

15、- 一）或（-一，-1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【分析】需要分類討論：在把ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90和逆時針旋轉(zhuǎn) 90后得到 A1B1O時點A1的坐標(biāo).【解答】解： ABO中, AB丄 OB OB=W , AB=1,/ AOB=30 ,當(dāng)厶ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到 A1B1O, 則易求A1 （1 , -_）;當(dāng)厶ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到 ABO,則易求 A1 （- 1 , , ；）.故選B.【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).解題時，注意分類討論，以防錯解.7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C E、在y軸上，Rt ABC經(jīng)過變換得到 Rt ODE若點C的坐標(biāo)為（

16、0，1），AC=2則這種變換可以是（90B.A ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移90，再向下平移C.A ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移D.A ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】觀察圖形可以看出，Rt ABC通過變換得到 Rt ODE應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可.【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90,再向下平移3個單位可以得到厶ODE故選：A.【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.&在平面直角坐標(biāo)系中，把點 P（- 5, 3）向右平移8個單位得到點 R，再將

17、點Pi繞原點旋轉(zhuǎn)90 得到點P2,則點B的坐標(biāo)是（ ）A.（ 3,- 3）B. （- 3, 3）C.（ 3, 3 ）或（-3,- 3）D.（ 3, - 3 ）或（-3, 3）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】分類討論.【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點Pi的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案.【解答】解：把點 P （- 5, 3）向右平移8個單位得到點Pi,點Pi的坐標(biāo)為：（3, 3）,如圖所示：將點 Pi繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到點P2,則其坐標(biāo)為：（-3, 3）,將點Pi繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 90得到點P3,則其坐標(biāo)為：（3, - 3）,故符合題意的點的坐標(biāo)為：（

18、3, - 3）或（-3, 3）.第11頁（共21頁）故選：D.II ! II 11 iriiHlFI丄 S - fait-Kl 2 3 4 !Q nalMltof ilrilfalh5 -4 il lalrglalei!_：UI-=Zi-10第9頁(共21頁)【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵.9. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點 P (- 3, 2)繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)180,所得到的對應(yīng)點 P的坐 標(biāo)為()A.( 3, 2) B . ( 2,- 3)C. (- 3,- 2) D. ( 3,- 2)【考點】坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【分析】將點P繞原點O順時針旋

19、轉(zhuǎn)180,實際上是求點 P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo).【解答】解：根據(jù)題意得，點P關(guān)于原點的對稱點是點 P, P點坐標(biāo)為(-3, 2),點P的坐標(biāo)(3, - 2).故選：D.【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵.10. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點 P (- 2, 3)關(guān)于原點的對稱點 Q的坐標(biāo)為()A.( 2,- 3)B.( 2, 3) C . ( 3, - 2)D. (- 2,- 3)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【專題】常規(guī)題型.【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P (x, y)，關(guān)于原點的對稱點是(- x, - y).【解答】解：根據(jù)中心對

20、稱的性質(zhì)，得點P (- 2, 3)關(guān)于原點對稱點 P的坐標(biāo)是(2,- 3).故選：A.【點評】關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系 的圖形記憶11. 將點A( 3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點 A,點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.( 3，2)B.(- 1 ,2)C.( 1,2)D .( 1, 2)【考點】坐標(biāo)與圖形變化 -平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【分析】先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于 y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求解.【解答】解：將點 A ( 3, 2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點 A,點A的坐標(biāo)為(-1 ,

21、 2),點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(1, 2).故選： C.【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，右加左減.12. 將點P(- 2, 3)向右平移3個單位得到點 已，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標(biāo)是()A.(- 5,- 3) B.( 1,- 3)C.(- 1,- 3) D.( 5,- 3)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1 (1, 3),進(jìn)而利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo).【解答】解：點 P (- 2, 3)向右平

22、移3個單位得到點 R, P1( 1 , 3),點P2與點P1關(guān)于原點對稱， P2的坐標(biāo)是：(-1,- 3 ).故選： C.【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及點的平移規(guī)律,正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題 關(guān)鍵.13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 A (- 2, 1)與點B關(guān)于原點對稱，則點 B的坐標(biāo)為()A.(- 2, 1)B.(2,- 1)C.(2, 1) D.(- 2,- 1)第 10 頁(共 21 頁)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點B的坐標(biāo).【解答】解：點 A坐標(biāo)為（-2, 1）,點B的坐標(biāo)為（2, - 1）. 故選B.【

23、點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反， 即點P （x, y）關(guān)于原點0的對稱點是P（- X,- y）.14. 在直角坐標(biāo)系中，點 B的坐標(biāo)為（3, 1），則點B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)為（）0A.（ 3，- 1）B. （- 3, 1）C. （- 1，- 3） D . （- 3,- 1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P （x, y），關(guān)于原點的對稱點是（- x, - y）.【解答】解：點（3, 1）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)是（-3,- 1）,故選D.【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記

24、的基本問題，記憶方法是結(jié)合 平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶.15. （ 2019?呼倫貝爾）點 A （ 3,- 1）關(guān)于原點的對稱點 A的坐標(biāo)是（）A. （- 3, - 1） B . （3, 1） C. （- 3, 1） D. （- 1, 3） 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點即可得出結(jié)論.【解答】解：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，點A （ 3,- 1）關(guān)于原點的對稱點 A的坐標(biāo)是（-3, 1）.故選C.【點評】本題考查的是關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的 關(guān)鍵.16.在平面直角坐標(biāo)系中,P點關(guān)于原點的對稱點為

25、Pi （- 3,- ： ）, P點關(guān)于x軸的對稱點為P2 3(a, b),則-=()A. - 2 B. 2 C. 4D.- 4【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；立方根；關(guān)于 x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【專題】計算題.【分析】利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于 x軸對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案.【解答】解： P點關(guān)于原點的對稱點為 Pi （- 3,-：）,3O-P （3,_）, P點關(guān)于x軸的對稱點為 P2 （a, b）,g二 F2 （3,）,- : =-2.故選：A.【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，得出 P點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.二

26、、填空題（共12小題）17. 若點（a, 1）與（-2, b）關(guān)于原點對稱，則 ab= 一 .一2【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P （x, y），關(guān)于原點的對稱點是（- x, - y），即：求關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶.【解答】解：點（a, 1 ）與（-2, b）關(guān)于原點對稱， b=- 1, a=2, ab=2故答案為:【點評】此題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，記憶時要結(jié)合平 面直角坐標(biāo)系.18. 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點A （4, 5）逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到的點 A

27、的坐標(biāo)為（-5, 4）.【考點】坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【分析】首先根據(jù)點 A的坐標(biāo)求出0A的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得 OA =0A據(jù)此求出點 A的坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖，過點A D丄x軸于點D,A作AC丄y軸于點C,作AB丄x軸于點B,過A作A E丄y軸于點E,作T點 A ( 4, 5), AC=4, AB=5點A （ 4, 5）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點A, A E=AB=5 A D=AC=4點A的坐標(biāo)是（-5, 4）.故答案為：（-5, 4）.【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變 換只改變圖

28、形的位置，不改變圖形的形狀與大小.19. 已知A點的坐標(biāo)為（-1,3）,將A點繞坐標(biāo)原點順時針 90,則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 _（31）_.【考點】坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【分析】 過A作AC丄y軸于C,過A作AD丄y軸于D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出/ A=Z AOD,證厶ACEA ODA, 推出AD=OC=1, OD=CA=3即可根據(jù)題意作出 A點繞坐標(biāo)原點順時針 90后的點，然后寫出坐標(biāo).【解答】解：過 A作ACLy軸于C,過A作AD丄y軸于D,/ AOA=90，/ ACO=90 ,/ AOC+Z AOD=90，/ A+Z AOC=90 ,/ A=Z AOD,在厶AC0和厶ODA中，fZ0CA=Z0D

29、Ay zcax or,0A=0Av AC0A ODA （AAS , AD=OC=1, OD=CA=3 A的坐標(biāo)是（3, 1）.【點評】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握,能正確畫出圖形并求出厶 AC0A ODA是解此題的關(guān)鍵.20. 如圖， ABO中，ABLOB AB=, OB=1,把厶ABO繞點O旋轉(zhuǎn)120后，得到 ABQ 則點 A【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合.【分析】在Rt OAB中利用勾股定理計算出 0A=2則利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得/A=30，所以/ AOB=60，然后分類討論：當(dāng) ABO繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)120后，點A的對應(yīng)點A 落在

30、x軸的負(fù)半軸上，如圖，OA =0A=2易得 A的坐標(biāo)為（-2, 0）;當(dāng)厶ABO繞點0順時針旋 轉(zhuǎn)120后，點A的對應(yīng)點Ai落在第四象限，如圖，則 OA=OA=2 / AOA=120,/ BOA=30。，利 用三角函數(shù)可求出 A的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo).【解答】解：在 Rt OAB中，T AB= 一 , OB=1, OA=；iT ；,b=2，:丄 A=30 ,/ AOB=60 , 當(dāng) ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120后，點A的對應(yīng)點Ai落在x軸的負(fù)半軸上，如圖，OA=OA=2此 時Ai的坐標(biāo)為（-2, 0）; 當(dāng) ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120后，點A的對應(yīng)點入落在第三象限，如圖，則 OA =OA=2 /

31、AOA =120,/ AOB=60 ,:丄 BOA =60,點 A 的橫坐標(biāo)為 OA ?cos60 =2X 丄=1，縱坐標(biāo)為 OA ?sin60 =2X3 =J,:A的坐標(biāo)為（1，-二）.綜上所述，A的坐標(biāo)為（-2, 0）或（1,-二）.故答案為（-2, 0）或（1,-二）.Bi/ r1 Bx【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30, 45, 60, 90, 180.21. 如圖， ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點A的坐標(biāo)是（-1, 0）.現(xiàn)將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90,則旋轉(zhuǎn)后點

32、C的坐標(biāo)是 （2, 1）.第21頁（共21頁）I廠m”* Q1 | -ir r丁 一 亍 dliHrhrihtA1P1.L*日& 耳嚴(yán)T 4手!iIIIIEll1II|It111 / L丄心 :Zi41HhkdidliIdi1VV甲!iIIIIEb rIaii *1 - 皂A4o :1 1: 1 |1 .【考點】坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可.【解答】解：如圖所示， AB C即為 ABC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.rih p -i:c：廠1PV：i4PH44IIl1ftll1A0 、 IfV P _1 AaI

33、_ - 則C( 2, 1),即旋轉(zhuǎn)后點 C的坐標(biāo)是(2, 1).故答案是：(2, 1).【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.22. 設(shè)點M( 1, 2)關(guān)于原點的對稱點為 M ,貝U M的坐標(biāo)為(-1,- 2).【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可直接 得到答案.【解答】解：點 M( 1 , 2)關(guān)于原點的對稱點 M的坐標(biāo)為(-1,- 2),故答案為：(-1 , - 2).【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是熟練掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.23. 已知

34、點M( 3,- 2),將它先向左平移 4個單位，再向上平移 3個單位后得到點 N,則點N的坐 標(biāo)是 (-1, 1).【考點】坐標(biāo)與圖形變化 -平移.第16頁(共21頁)【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減； 縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解答】解：原來點的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是-2，向左平移4個單位，再向上平移 3個單位得到新點的橫坐標(biāo)是 3 - 4= - 1，縱坐標(biāo)為-2+3=1.則點N的坐標(biāo)是（-1, 1）.故答案填：（-1 , 1）.【點評】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點，平移中點的變化規(guī)

35、律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.24. 點P （ 5,- 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（-5, 3）.【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【解答】解： 5的相反數(shù)是-5, - 3的相反數(shù)是3,點P （ 5,- 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（-5, 3）,故答案為：（-5, 3）.【點評】主要考查兩點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)的特點：兩點關(guān)于原點對稱，兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識點為：a的相反數(shù)為-a.25. 在平面直角坐標(biāo)系中，點（- 3, 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（3,- 2）.【考點】關(guān)于原點對

36、稱的點的坐標(biāo).【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案.【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點（-3, 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ 3, - 2）,故答案為（3,- 2）.【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較小.26. 已知點P （3, 2）,則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是（-3, 2），點P關(guān)于原點0的對稱點P2的坐標(biāo)是（-3，- 2）.【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).第仃頁（共21頁）【分析】根據(jù)關(guān)于 y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互

37、為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.【解答】解：點 P（ 3，2）關(guān)于y軸的對稱點Pi的坐標(biāo)是（-3, 2）,點P關(guān)于原點0的對稱點P2的坐標(biāo)是（-3，- 2）.故答案為：（-3, 2）;（- 3, - 2）.【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱點點的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟記對稱點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.27. 在平面直角坐標(biāo)系中，點P （ 5, - 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-5, 3）.【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.【解答】解：點 P （5, - 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-5, 3）.故答案為：（-5, 3）.【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.28. 若將等腰直角三角形 AOB按如圖所示放置，0B=2則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-1 ,【分析】過點 A作ADL 0B于點D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出0D及AD的長，故可得出 A點坐標(biāo)，再由關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點即可得出結(jié)論.【解答】解：過點 A作ADL 0B于點D, AOB是等腰直角三角形， 0B=2 0D=AD=1二 A (1,1),第18