2020大一輪高考總復習文數(shù)(人教版)課件：第8章第1節(jié)空間幾何體的結構特征、三視圖與直觀圖.ppt[文字可編輯]

1、第八章,立體幾何,第一節(jié),空間幾何體的結構特征,三視圖與直觀圖,考點,空間幾何體的結構特征,三視圖與直觀圖,高考分析,高考試題,考查內(nèi)容,近三年無單獨考查,近三年無單獨考查,核心素養(yǎng),本節(jié)內(nèi)容在高考中一般不單獨考查，多與后面幾何體,的體積、表面積結合考查,欄,目,導,航,02,01,課前,回顧教材,課堂,考點突破,03,課后,高效演練,01,課前,回顧教材,1,空間幾何體的結構特征,1,多面體的結構特征,多面體,棱柱,棱錐,棱臺,結構特征,平行,其余各面都是四邊形且每相鄰兩個面的交線都,有兩個面,_,平行且相等,_,公共頂點,有一個面是多邊形，而其余各面都是有一個,_,的三角形,底面,的平面所

2、截，截面和底面之間的部分叫作棱臺,棱錐被平行于,_,2,旋轉體的形成,幾何體,圓柱,圓錐,圓臺,球,旋轉圖形,矩形,直角三角形,旋轉軸,矩形任一邊所在的直線,一條直角邊所在的直線,直角腰所在的直線或等腰梯形上下底中,直角梯形或等腰梯形,點的連線,半圓或圓,直徑所在的直線,2,空間幾何體的三視圖,1,三視圖的名稱,正視圖,_,側視圖,_,俯視圖,幾何體的三視圖包括,_,2,三視圖的畫法,在畫三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，重疊的線只畫一條，不能,虛線,表示,看見的輪廓線和棱用,_,正前方,正左方,三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的,_,正上方,觀察幾何體的正投影圖,_,3,空

3、間幾何體的直觀圖,空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，其規(guī)則是,1,原,圖,形,中,x,軸,y,軸,z,軸,兩,兩,垂,直,直,觀,圖,中,x,軸,y,軸,的,夾,角,為,垂直,45,或,135,_,z,軸與,x,軸和,y,軸所在平面,_,平行于坐標軸,2,原圖形中平行于坐標軸的線段，直觀圖中仍分別,_,平行,不變,平行于,y,軸的線段在直觀圖中長,于,x,軸和,z,軸的線段在直觀圖中保持原長度,_,原來的一半,度為,_,提醒,1,辨明三個易誤點,1,臺體可以看成是由錐體截得的，但一定要強調(diào)截面與底面平行,2,注意空間幾何體的不同放置對三視圖的影響,3,幾何體展開、折疊問題，要抓住前后兩個圖

4、形間的聯(lián)系，找出其中的量的關,系,2,直觀圖與原圖形面積的關系,按照斜二測畫法得到的平面圖形的直觀圖與原圖形面積的關系,2,1,S,直觀圖,4,S,原圖形,2,S,原圖形,2,2,S,直觀圖,1,判斷下列結論的正誤,正確的打,，錯誤的打“,1,有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐,2,用斜二測畫法畫水平放置的,A,時，若,A,的兩邊分別平行于,x,軸和,y,軸，且,A,90,則在直觀圖中,A,90,3,正方體、球、圓錐各自的三視圖中，三視圖均相同,答案,1,2,3,2,教材習題改編,用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個,幾何體一定是,C,A,圓柱,C,球,B,圓錐

5、,D,圓柱、圓錐、球的組合體,解析,當用過高線的平面截圓柱和圓錐時，截面分別為矩形和三角形，只有球,滿足任意截面都是圓面,3,關于空間幾何體的結構特征，下列說法不正確的是,B,A,棱柱的側棱長都相等,B,棱錐的側棱長都相等,C,三棱臺的上、下底面是相似三角形,D,有的棱臺的側棱長都相等,解析,根據(jù)棱錐的結構特征知，棱錐的側棱長不一定都相等,4,若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是,B,解析,根據(jù)選項,A,B,C,D,中的直觀圖，畫出其三視圖，只有,B,項正確,5,教材習題改編,如圖，直觀圖所表示的平面圖形是,D,A,正三角形,C,鈍角三角形,B,銳角三角形,D,直角三角形,解

6、析,選,D,由直觀圖中,A,C,y,軸,B,C,x,軸，還原后如圖,AC,y,軸,BC,x,軸所以,ABC,是,直角三角形故選,D,02,課堂,考點突破,空間幾何體的結構特征,明技法,解決與空間幾何體結構特征有關問題的三個技巧,1,把握幾何體的結構特征，要多觀察實物，提高空間想象能力,2,緊扣結構特征是判斷的關鍵，熟悉空間幾何體的結構特征，依據(jù)條件構建幾,何模型，如典例,2,中的,A,C,兩項易判斷失誤,3,通過反例對結構特征進行辨析,提能力,典例,下列說法正確的是,B,A,有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱,B,四棱錐的四個側面都可以是直角三角形,C,有兩個平面互相平行

7、，其余各面都是梯形的多面體是棱臺,D,棱臺的各側棱延長后不一定交于一點,解析,A,錯，如圖,1,B,正確，如圖,2,其中底面,ABCD,是矩形,PD,平面,ABCD,可證明,PAB,PCB,PDA,PDC,都是直角，這樣四個側面都是直角,三角形,C,錯，如圖,3,D,錯，由棱臺的定義知，其側棱的延長線必相交于同一,點,刷好題,金榜原創(chuàng),給出下列四個命題,有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱,側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐,側面都是矩形的直四棱柱是長方體,若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱,其中錯誤的命題的序號是,_,解析,認識棱柱一般要從側棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去,分

8、析，故都不正確，中對等腰三角形的腰是否為側棱未作說明，故也不正,確，平行六面體的兩個相對側面也可能與底面垂直且互相平行，故也不正確,答案,空間幾何體的三視圖,析考情,空間幾何體的三視圖是歷年高考的熱點內(nèi)容，一般以選擇題或填空題的形式考,查，主要考查識圖、三視圖的還原及簡單計算等,提能力,命題點,1,由空間幾何體的直觀圖判斷其三視圖,典例,1,一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是,B,解析,該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個五面體，下面是一個長方體,且五面體的一個面即為長方體的一個面，五面體最上面的棱的兩端點在底面的射影,距左右兩邊距離相等，因此選項,B,適合,命題點,2,由空

9、間幾何體的三視圖求解其直觀圖,典例,2,2018,錦州模擬,若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直,觀圖可以是,D,解析,A,B,的正視圖不符合要求,C,的俯視圖顯然不符合要求，故選,D,命題點,3,由空間幾何體的部分視圖求其他視圖,典例,3,2018,錦州模擬,將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱,錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側,左,視圖為,B,解析,先根據(jù)正視圖和俯視圖還原出幾何體，再作其側,左,視圖由幾何體的,正視圖和俯視圖可知該幾何體為圖，故其側,左,視圖為圖,悟技法,三視圖問題的常見類型及解題策略,1,由幾何體的直觀圖求三視圖：注意正視圖、側視圖

10、和俯視圖的觀察方向；注,意能看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示,2,由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖,解決此類問題，可先根據(jù)已知的一部分視圖，還原、推測直觀圖的可能形式,然后再找其剩下部分視圖的可能形式當然作為選擇題，也可將選項逐項代入檢,驗,3,由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀,要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結合空間想象將三,視圖還原為實物圖,刷好題,1,2017,北京卷,某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為,B,A,3,2,C,2,2,B,2,3,D,2,解析,在正方體中還原該四棱錐，如圖所示,可知,SD,為該四棱錐的最長棱,由三視圖可知正

11、方體的棱長為,2,故,SD,2,2,2,2,3,故選,B,2,2,2,2,如圖，在正四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，點,P,是平面,A,1,B,1,C,1,D,1,內(nèi)一點，則三,棱錐,P,BCD,的正視圖與側視圖的面積之比為,A,A,1,1,C,2,3,B,2,1,D,3,2,解析,根據(jù)題意，三棱錐,P,BCD,的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底,面邊長、高為正四棱柱的高；側視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高,為正四棱柱的高故三棱錐,P,BCD,的正視圖與側視圖的面積之比為,1,1,空間幾何體的直觀圖,明技法,提能力,典例,如圖，矩形,O,A,B,C,是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中,O,A,6 cm,O,C,2 cm,則原圖形是,A,正方形,C,菱形,C,B,矩形,D,一般的平行四邊形,解析,如圖,在原圖形,OABC,中,應有,OD,2,O,D,2,2,2,4,2(cm,CD,C,D,2(cm,所以,OC,OD,CD,4,2,2,6(cm,所以,OA,OC,故四邊形,OABC,是菱形,因此選,C,2,2,2,2,母題變式,若本例中直觀圖為如圖所示的一個邊長為,1,cm,的正方形，則原圖形,的周長是多少,解,將直觀圖還原為平面圖形，如圖,可知還原后的圖形中,OB,2,