學(xué)高中數(shù)學(xué)第課時并集與交集新人教A版必修

1、1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時并集與交集 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集 與交集. 2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽 象概念的作用. 3.能夠利用交集、并集的性質(zhì)解決有關(guān)問題. 欄目索引 CONTENTS PAGE 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破 3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 知識鏈接 下列說法中，不正確的有_： 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的所有元素 組成的新集合為1,2,3,3,4,5； 集合A5,6,8，集合B5,7,8，由

2、集合A和集合B的所有元素 組成的新集合為5,6,7,8； 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的公共元素 組成的集合為3. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1.并集和交集的概念及其表示 類別 概念 自然語言符號語言 圖形 語言 并集 由 集合A 集 合B的元素組成的集合，稱為 集合A與B的并集，記作 (讀作“ ”) AB 所有屬于或者屬于 AB A并B x|xA， 或xB * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 交集 由 集合A 集 合B的所有元素組成的集 合，稱為A與B的交集， 記作 (讀作“ ”) AB 屬于且屬于 AB A交 B x|xA，且 xB *

3、1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 2.并集與交集的運(yùn)算性質(zhì) 并集的運(yùn)算性質(zhì) 交集的運(yùn)算性質(zhì) ABBAABBA AAAAAA A AA ABABBABABA 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破 要點(diǎn)一集合并集的簡單運(yùn)算 例1(1)設(shè)集合M4,5,6,8，集合N3,5,7,8，那么 MN等于() A.3,4,5,6,7,8 B.5,8 C.3,5,7,8 D.4,5,6,8 解析由定義知MN3,4,5,6,7,8. A * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 (2)已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ等 于() A.x|1x3 B.x|1x4 C.x|x4 D.x|x1 解析在數(shù)軸上表示兩個集合

4、，如圖. C * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 規(guī)律方法解決此類問題首先應(yīng)看清集合中元素的 范圍，簡化集合，若是用列舉法表示的數(shù)集，可以 根據(jù)并集的定義直接觀察或用Venn圖表示出集合運(yùn) 算的結(jié)果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸 分析寫出結(jié)果，此時要注意當(dāng)端點(diǎn)不在集合中時， 應(yīng)用“空心點(diǎn)”表示. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 跟蹤演練1(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0；Bx|(x 2)(x3)0，則集合AB是() A.1,2,3 B.1，2,3 C.1，2,3 D.1，2，3 解析A1，2，B2,3， AB1，2,3. C * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 (2

5、)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5，則 MN_. 解析將3x5，x5或x5在數(shù)軸上表示出來. 則MNx|x5，或x3. x|x5，或x3 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 要點(diǎn)二集合交集的簡單運(yùn)算 例2(1)已知集合A0,2,4,6，B2,4,8,16，則AB等 于() A.2 B.4 C.0,2,4,6,8,16 D.2,4 解析觀察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2,4， 所以AB2,4. D * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 (2)設(shè)集合Ax|1x2，Bx|0 x4，則AB等于( ) A.x|0 x2 B.x|1x2 C.x|0 x4 D.x|1x4 解析在數(shù)

6、軸上表示出集合A與B，如下圖. 則由交集的定義可得ABx|0 x2. A * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 規(guī)律方法求交集就是求兩集合的所有公共元素組成的 集合，和求并集的解決方法類似. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 把集合A與B表示在數(shù)軸上，如圖. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 要點(diǎn)三已知集合交集、并集求參數(shù) 例3已知Ax|2axa3，Bx|x1，或x5，若 AB ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解由AB ， (1)若A ，有2aa3，a3. (2)若A ，如下圖： * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算

7、 第1課時 規(guī)律方法1.與不等式有關(guān)的集合的運(yùn)算，利用數(shù)軸分析 法直觀清晰，易于理解.若出現(xiàn)參數(shù)應(yīng)注意分類討論，最后 要?dú)w納總結(jié). 2.建立不等式時，要特別注意端點(diǎn)值是否能取到，分類的 標(biāo)準(zhǔn)取決于已知集合，最好是把端點(diǎn)值代入題目驗(yàn)證. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 跟蹤演練3設(shè)集合Ax|1xa，Bx|1x3且 ABx|1x3，求a的取值范圍. 解如下圖所示， 由ABx|1x3知，1a3. 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 1.若集合A0,1,2,3，B1,2,4，則集合AB 等于() A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4 C.1,2 D.0 解析集合A有4個元素，集合B有3個元素，

8、它們都含有元 素1和2，因此，AB共含有5個元素.故選A. A 1 2 3 4 5 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 2.設(shè)AxN|1x10，BxR|x2x60，則如 圖中陰影部分表示的集合為() A.2 B.3 C.3,2 D.2,3 1 2 3 4 5 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 解析注意到集合A中的元素為自然數(shù)，因此易知A 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而直接解集合B中的方程可知B 3,2，因此陰影部分顯然表示的是AB2. 答案A 1 2 3 4 5 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 3.集合PxZ|0 x3，MxR|x29，則PM等 于() A.1,

9、2 B.0,1,2 C.x|0 x3 D.x|0 x3 解析由已知得P0,1,2，Mx|3x3，故PM 0,1,2. 1 2 3 4 5 B * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 1 2 3 4 5 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 1 2 3 4 5 答案B * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 5.設(shè)集合Mx|3x7，Nx|2xk0，若 MN ，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_. 1 2 3 4 5 k6 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 課堂小結(jié) 1.對并集、交集概念的理解 (1)對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的 “非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的.“

10、xA，或 xB”這一條件，包括下列三種情況：xA但x B；xB但 x A；xA且xB.因此，AB是由所有至少屬于A、B兩者之一 的元素組成的集合. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 (2)AB中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而 不是部分，特別地，當(dāng)集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A 與B沒有交集，而是AB . 2.集合的交、并運(yùn)算中的注意事項(xiàng) (1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”、“并” 定義求解，但要注意集合元素的互異性. (2)對于元素個數(shù)無限的集合，進(jìn)行交、并運(yùn)算時，可借助數(shù)軸， 利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點(diǎn)值能否取到. * 1.1.3集合的

11、基本運(yùn)算 第1課時 跟蹤演練1(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0；Bx|(x 2)(x3)0，則集合AB是() A.1,2,3 B.1，2,3 C.1，2,3 D.1，2，3 解析A1，2，B2,3， AB1，2,3. C * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 規(guī)律方法求交集就是求兩集合的所有公共元素組成的 集合，和求并集的解決方法類似. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 規(guī)律方法1.與不等式有關(guān)的集合的運(yùn)算，利用數(shù)軸分析 法直觀清晰，易于理解.若出現(xiàn)參數(shù)應(yīng)注意分類討論，最后 要?dú)w納總結(jié). 2.建立不等式時，要特別注意端點(diǎn)值是否能取到，分類的 標(biāo)準(zhǔn)取決于已知集合，最好是把端點(diǎn)值代入題目驗(yàn)證. * 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第1課時 解析注意到集合A中的元素為自然數(shù)，因此易知A 1,2,3,4,5,6,7,8,9