2007-2008學(xué)年湖南師大附中高三年級(jí)第八次月考文

1、2007-2008學(xué)年度湖南省師大附中高三年級(jí)第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題（包括填空題和解答題）兩部分。時(shí)量120分鐘，滿分150分。一、選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，共50分）。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 .已知集合A 0, _1,Bx2 y2 =1,x A,則A與B的關(guān)系為（）A. A二BC. AY B2.設(shè)等比數(shù)列 g 中,a =1耳as =14,其前n項(xiàng)和 =100,則n=B. 10C. 11D . 123.某市的汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有124人A. C；6Ao 個(gè)b .A

2、26A4)個(gè)C . (C；6 ) 104 個(gè)4. “ X I11/ 12x _4y 3 _0、6.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M （2, 1）,若N （x,y）滿足2x+y12蘭0，則OM ON取得最大x -1值時(shí)，點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是A . 1B . 2D.無數(shù)個(gè)7.已知 a ，且 asi nr bcos - ,bs in v - a cost - 一，則連結(jié)(33a, b）、（b, a）兩點(diǎn)的直線與圓x2 - y2 =1的位置關(guān)系是A 相交B 相切C 相離D .不能確定&棱長為1的正方體ABCD AiBiCiDi, P、Q分別是AiCi和BiC所在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PQ的最小值是A . 0B. iC. D.

3、239圖中共頂點(diǎn)的橢圓、與雙曲線、的離心率分別為e、巳、e4，其大小關(guān)系為A.ee2: e3: e4Cei： ： e2； ： ； ： x = i處的切線平行于直線32. _. .iO.已知函數(shù)y =x 2ax 3bx c在x =2處有極值，其圖像素在6x 2y *5=0，則極大值與極小值之差為（）A 2B 3C 4D 6二、填空題（本大題共 5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)后 的橫線上）ii.若x-丄 的展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的值是。I X丿2 2i2 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知VABC頂點(diǎn)-3,0和B（ 3,0），頂點(diǎn)C在橢圓 -i *25 i6

4、上貝廿sin A+sinBsi nC13.四個(gè)兩兩外切的球均放在桌面上，其中三個(gè)大球的半徑為1,則另一個(gè)小球的體積為 -214 不等式Iog2(x - x) : 1的解集是 15 兩位學(xué)生一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來的概率是1 ”，根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話，可以推斷出參加面試7的人數(shù)為三、解答題（本大題共 6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知f x(1 )若0心:二，求V ,使函數(shù)f x為偶函數(shù)；(2)在(1)成立的條件下，求滿足f x =1,xL二，二的x的集合。17. (本小題

5、滿分12分)如圖所示，四棱錐PABCD中，PB丄底面ABCD , CD丄PD，底面ABCD為直角梯形,AD / BC , AB 丄 BC , AB=AD=PB=3，點(diǎn) E 在棱 PA 上，且 PE=2EA。(1) 求證：PC/平面BDE ;(2) 求異面直線PA與CD所成角；(3) 求二面角E BD A的大小。18. (本小題滿分12分)一項(xiàng) 過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要擲一顆骰子 n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)3n之和大于L，則算過關(guān)。問：2(1) 某人在這項(xiàng)游戲中最多能過幾關(guān)？(2) 他連過前2關(guān)的概率是多少？19. (本小題滿分13分)2 1已知拋物線f x二ax Fx 與直線y=x相切于點(diǎn)A (1, 1) 4(1) 求f x的解析式；(2) 若對(duì)任意x1,9 ,不等式f(x-t)x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。20. (本小題滿分13分). 2 2如圖，直線I ：yx-2和雙曲線C:$=1 a 0,b 0交于A、B兩點(diǎn)，和x軸交3a b12b于M點(diǎn)，ab ，又I關(guān)于直線h : y對(duì)稱的直線l2與x軸平行。11a(1 )求雙曲線C的離心率;(2)求雙曲線C的方程。21. （本小題滿分13分）已知數(shù)列:an /是首項(xiàng)為1, 公差為2的等差數(shù)列，對(duì)每一個(gè) N*，在ak與ak卡 之間插 入2k 1個(gè)2,得到新數(shù)