【浙教版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試題》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題有 10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. 線段b. 等腰三角形c. 平行四邊形d. 等邊三角形2. 計(jì)算結(jié)果為（ ）a. 3b. -3c. 3d. 93. 下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法正確的是（ ）a. 甲比乙成績穩(wěn)定b. 乙比甲的成績穩(wěn)定c. 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定d. 無法確定誰的成績更穩(wěn)定4. 如圖,在abcd中,ac與bd

2、交于點(diǎn)o,下列說法正確的是（ ）a. ac=bdb. acbdc. ao=cod. ab=bc5. 已知關(guān)于方程是一元二次方程,則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6. 點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,5,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)被墨水涂污看不到了,則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（ ）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 方差d. 標(biāo)準(zhǔn)差7. 某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,三月份的營業(yè)額為288萬元,如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同,則平均每月的增長率為（ ）a. 10%b. 15%c. 20%d. 25%8. 若,則a b. c. d. 9. 如圖,在平行四邊形abcd中

3、,點(diǎn)o是對(duì)角線ac上一點(diǎn),連接bo、do,cod、aod、aob、boc的面積分別是s1、s2、s3、s4下列關(guān)于s1、s2、s3、s4的等量關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 10. 已知一元二次方程（a0,x1x2）與一元一次方程有一個(gè)公共解x=x1,若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則（ ）a. b. c. d. 二、填空題：本大題有 6 個(gè)小題,每小題 4 分,共 24 分11. 若二次根式有意義,則的取值范圍是_12. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形是_ 邊形13. 在中,過點(diǎn)作于,則的度數(shù)為_14. 據(jù)統(tǒng)計(jì),某車間10名員工的日平均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)

4、為8個(gè),方差為2.5個(gè),引入新技術(shù)后,每名員工每天都比原先多生產(chǎn)1個(gè)零件,則現(xiàn)在日平均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)為_個(gè),方差為_個(gè)15. 已知一元二次方程兩個(gè)根為和,則_16. 若,則_三、解答題：本大題有 7 個(gè)小題,共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 計(jì)算：（1）；（2）18. 用適當(dāng)方法解下列方程：（1）；（2）；（3）19. 某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月5天的用電量,數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)91011天數(shù)311 （1）求這5天的用電量的平均數(shù)；（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）學(xué)校共有36個(gè)班級(jí),若該月按22天計(jì),試估計(jì)該校該月的總用電量20. 設(shè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為,小數(shù)部

5、分為（1）計(jì)算：；（2）求的值21. 為了宣傳垃圾分類,小王寫了一封倡議書,用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播,他設(shè)計(jì)了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上,然后邀請(qǐng)個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā),每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后,又邀請(qǐng)個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā),已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后,共有個(gè) 人參與了本次活動(dòng)（1）x的值是多少？ （2）再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后,參與人數(shù)會(huì)超過人？22. 如圖,在中,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交線段于點(diǎn),連接,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交線段于點(diǎn),連接（1）求的度數(shù)（2）設(shè)線段的長是關(guān)于的方程的一個(gè)根嗎？說明理由若為的中點(diǎn),求的值23. 在中,對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o,且分別平分dab,abc（1）請(qǐng)求出aob的度數(shù),

6、寫出ad、ab、bc之間的等量關(guān)系,并給予證明（2）設(shè)點(diǎn)p為對(duì)角線ac上一點(diǎn),pb=5,若ad+bc=16,四邊形abcd的面積為,求ap的長答案與解析一、選擇題：本大題有 10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. 線段b. 等腰三角形c. 平行四邊形d. 等邊三角形【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念注意判斷即可得答案【詳解】a.線段既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故該選項(xiàng)符合題意,b.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故該選項(xiàng)不符合題意,c.平行

7、四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故該選項(xiàng)不符合題意,d.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故該選項(xiàng)不符合題意,故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 計(jì)算結(jié)果為（ ）a. 3b. -3c. 3d. 9【答案】c【解析】【分析】根據(jù)=|a|進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】=|-3|=3,故選c.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì),熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3. 下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法正確的是（ ）a. 甲比乙的成績穩(wěn)定

8、b. 乙比甲的成績穩(wěn)定c. 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定d. 無法確定誰的成績更穩(wěn)定【答案】b【解析】【詳解】通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績更整齊,也相對(duì)更穩(wěn)定,故選b4. 如圖,在abcd中,ac與bd交于點(diǎn)o,下列說法正確的是（ ）a. ac=bdb. acbdc. ao=cod. ab=bc【答案】c【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論解：四邊形abcd是平行四邊形,ao=co；故選c5. 已知關(guān)于的方程是一元二次方程,則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義,列出不等式m+10,求出m的取值范圍即可【詳解】方程（m+1）x2

9、-3=0是關(guān)于x的一元二次方程,m+10,解得：m-1故選：d【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),x為未知數(shù),且a0)6. 點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,5,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)被墨水涂污看不到了,則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)是（ ）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 方差d. 標(biāo)準(zhǔn)差【答案】b【解析】【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與第5個(gè)數(shù)有關(guān),而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36與

10、46的平均數(shù),與第5個(gè)數(shù)無關(guān)故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的概念熟練掌握這些特征數(shù)的定義,是解題的關(guān)鍵7. 某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,三月份的營業(yè)額為288萬元,如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同,則平均每月的增長率為（ ）a. 10%b. 15%c. 20%d. 25%【答案】c【解析】【分析】設(shè)平均每月的增長率為x,原數(shù)為200萬元,后來數(shù)為288萬元,增長了兩個(gè)月,根據(jù)公式“原數(shù)（1+增長百分率）2=后來數(shù)”得出方程,解出即可【詳解】設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意得：200（1+x）2=288,（1+x）2=1.44,

11、x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍去）,所以,平均每月的增長率為20%故選c【點(diǎn)睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用,屬于增長率問題；增長率問題：增長率=增長數(shù)量原數(shù)量100%如：若原數(shù)是a,每次增長的百分率為x,則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）2,即 原數(shù)（1+增長百分率）2=后來數(shù)8. 若,則a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先把,然后把m,n代入.【詳解】,故選d【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9. 如圖,在平行四邊形abcd中,點(diǎn)o是對(duì)角線ac上一點(diǎn),連接bo、do,cod、aod、aob、boc的面積分別是s1、s2、s3、

12、s4下列關(guān)于s1、s2、s3、s4的等量關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】如圖,分別過b、d作bfac于f,deac于e,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得cd/ab,可得dca=bac,cd=ab,利用aas可證明cdeabf,可得de=bf,根據(jù)等底等高的三角形面積相等即可得出s1=s4,s2=s3,進(jìn)而對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案【詳解】如圖,分別過b、d作bfac于f,deac于e,四邊形abcd是平行四邊形,ab=cd,ab/cd,dce=baf,在cde和abf中,de=bf,oade=oabf,ocde=ocbf,即s1=s4,s2=s3,s1+s3=s

13、2+s4,故a、b、c選項(xiàng)正確,只有oa=2oc時(shí),s2=2s1,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的面積公式,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出de=bf是解題關(guān)鍵10. 已知一元二次方程（a0,x1x2）與一元一次方程有一個(gè)公共解x=x1,若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由x=x1是方程（a0,x1x2）與的一個(gè)公共解可得x=x1是方程的一個(gè)解,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x1=,整理后即可得答案【詳解】（a0,x1x2）與有一個(gè)公共解x=x1,x=x1是方程的一個(gè)解,一元二次

14、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,x1+x1=,a(x2-x1)=d,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根與系數(shù)的關(guān)系,若方程的兩個(gè)根為x1、x2,那么x1+x2=,x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題有 6 個(gè)小題,每小題 4 分,共 24 分11. 若二次根式有意義,則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),且分式的分母不等于0【詳解】解：依題意得,解得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)

15、,考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù)12. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形是_ 邊形【答案】六【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180,外角和為360,根據(jù)題意列方程求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意,得：(n2)180=2360,解得n=6,故答案為：六【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式,多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)13. 在中,過點(diǎn)作于,則的度數(shù)為_【答案】25【解析】分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得b=d=65,根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得答案【詳

16、解】在中,b=d=65,于,bce=90-b=25,故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14. 據(jù)統(tǒng)計(jì),某車間10名員工的日平均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)為8個(gè),方差為2.5個(gè),引入新技術(shù)后,每名員工每天都比原先多生產(chǎn)1個(gè)零件,則現(xiàn)在日平均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)為_個(gè),方差為_個(gè)【答案】 (1). 9 (2). 2.5【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的定義計(jì)算即可得答案【詳解】每名員工每天都比原先多生產(chǎn)1個(gè)零件,現(xiàn)在日平均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)為=9,設(shè)原先每人日生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)為：x1、x2、x3、x10,原先的方差為=2.5,現(xiàn)在的方差為=2

17、.5,故答案為：9,2.5【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)與方差,熟練掌握定義與計(jì)算公式是解題關(guān)鍵15. 已知一元二次方程的兩個(gè)根為和,則_【答案】 (1). -6 (2). 4【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系列出方程即可得答案【詳解】一元二次方程的兩個(gè)根為和,x1+x2=3,x1x2=2,解得：b=-6,c=4,故答案為：-6,4【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根與系數(shù)的關(guān)系,若方程的兩個(gè)根為x1、x2,那么x1+x2=,x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵16. 若,則_【答案】【解析】【分析】把變形為a(a-1)(a+1)+1,把代入,根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則求

18、值即可得答案【詳解】,=a(a-1)(a+1)+1=+1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算,正確變形,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題：本大題有 7 個(gè)小題,共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把括號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡成最簡二次根式,再根據(jù)二次根式加減法法則計(jì)算即可；（2）先利用完全平方公式展開,再根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18. 用適當(dāng)方法解下列方程：（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【

19、解析】【分析】（1）直接開平方法可得兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可得答案；（2）利用因式分解法解方程即可；（3）利用公式法解方程即可【詳解】（1）解得：（2）解得：（3）,【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程,一元二次方程的常用解法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等,熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵19. 某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月5天的用電量,數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)91011天數(shù)311 （1）求這5天的用電量的平均數(shù)；（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）學(xué)校共有36個(gè)班級(jí),若該月按22天計(jì),試估計(jì)該校該月的總用電量【答案】（1）96度；（2）9度；9度；（3）760

20、32度【解析】【分析】（1）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算平均用電量即可；（2）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義求解即可；（3）用班級(jí)數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量【詳解】（1）平均用電量為：（93+101+111）5=96度；（2）9度出現(xiàn)了3次,最多,故眾數(shù)為9度；第3天的用電量是9度,故中位數(shù)為9度；（3）總用電量為229636=76032度20. 設(shè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為（1）計(jì)算：；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先估算出的取值范圍,即可得出a、b的值,進(jìn)而根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得答案；（2）由a、b的值可得a2、b2的值,利用平方差公式展開,代入a

21、2、b2的值即可得答案【詳解】（1）479,實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,0,（2）,【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算,正確估算的取值范圍是解題關(guān)鍵21. 為了宣傳垃圾分類,小王寫了一封倡議書,用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播,他設(shè)計(jì)了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上,然后邀請(qǐng)個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā),每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后,又邀請(qǐng)個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā),已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后,共有個(gè) 人參與了本次活動(dòng)（1）x的值是多少？ （2）再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后,參與人數(shù)會(huì)超過人？【答案】（1）10；（2）再經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后,參與人數(shù)會(huì)超過人【解析】【分析】（1）第一輪轉(zhuǎn)發(fā)了x個(gè)人,第二輪轉(zhuǎn)發(fā)了x2個(gè)人,根據(jù)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)共有111人參與列出方程求

22、解即可；（2）根據(jù)103=1000,104=10000可得第四輪轉(zhuǎn)發(fā)后參與人數(shù)會(huì)超過人,即可得答案【詳解】（1）第一輪轉(zhuǎn)發(fā)了x個(gè)人,第二輪轉(zhuǎn)發(fā)了x2個(gè)人,1+x+x2=111,解得：,（舍）,的值為（2）103=1000,104=10000,1+102+10310000,第四輪轉(zhuǎn)發(fā)后參與人數(shù)會(huì)超過人,再經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后,參與人數(shù)會(huì)超過人【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)先由條件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為111人建立方程是關(guān)鍵22. 如圖,在中,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交線段于點(diǎn),連接,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交線段于點(diǎn),連接（1）求的度數(shù)（2）設(shè)線段的長是關(guān)于的方程的一個(gè)根嗎？說明理由若為的中點(diǎn),求的值【答案】（1）45；（2）是,理由見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,根據(jù)acb=90及三角形內(nèi)角和定理即可得答案；（2）利用勾股定理可用a、b表示出ab的長,進(jìn)而可表示出be的長,利用公式法可得出方程的兩個(gè)根,即可得答案；由d為ae中點(diǎn)可得ad=,即可得出ab=+a,利用勾股定理即可得答案【詳解】（1）由作圖可知：bc=