新人教版第十八章平行四邊形單元測(cè)試及答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第八章 平行四邊形單元測(cè)驗(yàn)卷 5 時(shí)間：60分鐘 滿分：100分 A: AB/ CD AD= BC C:Z A=Z B,Z C=Z D 2、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 C 姓名 成績(jī) 一、選擇題（共10題，每題3分，共30分） 1、下列哪組條件 能夠判別四邊形ABCD1平行四邊形？（ :A吐 CD AD= BC :A吐 AD, CB= CD （ A、平行四邊形 B 、矩形 、菱形 、梯形 3、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ C. 對(duì)角線相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角 A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直 4、 定正確的是（ 已知，在平行四邊形ABCC中，下列結(jié)論不 A. AB

2、= CDB.當(dāng)ACL BD時(shí)，它是菱形 C. AC = BDD.當(dāng)/ ABO 90時(shí)，它是矩形 5、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組 的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（） A.測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 C.測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D測(cè)量其中三角形是否都為直角 6、A B C D在同一平面內(nèi)，從 AB/ CDAB= CDBC/ ADBC= AD 這四個(gè)條件 中任選兩個(gè)，能使四邊形 ABCD成為平行四邊形的選法共有（） A.3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 7、如圖1,在_ ABCD，Z BAD的平分線交BC于E,且

3、AE= BE,則/ BCD的度數(shù)為（） A. 30 B . 60。或 120C.60 D. 120 8如圖2所示，矩形ABCD中 AE平分/ BAD交BC于E, / CAE=15 ,則下面的結(jié)論：厶ODC 是等邊三角形；BC=2AB;/ AOE=135 ;S aoe S coe ,其中正確結(jié)論有（） A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 9、平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)32,5AB=3BC則對(duì)角線AC的取值范圍為（） A 6AC10 B 、 6AC16 C 、 10AC16 D 、 4AC16 10、如圖， ABCD中，對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若 OE=3 cm貝

4、U AB的長(zhǎng)為() A. 3 cm B . 6 cm C . 9 cm D. 12 cm 、填空題（共8小題、每小題3分，共24 分） 11、在ABCC中, Z A= 100 ,則/B。 12、在 YABC沖，若Z A+Z C=120，則Z A=, Z B=. 13、 在 YABCD中 AB=4cm BC=6cm 則 YABCD勺周長(zhǎng)為cm 14、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形） ； 矩形；菱形；正方形；等腰三角形.一定可以拼成的圖形是 （填序號(hào)） 15、如圖4,直線丨是四邊形ABCD勺對(duì)稱軸，若AB= CD有下面的結(jié)論：AB/CDACLBD; AO=O

5、CAB丄BC,其中正確的結(jié)論有 （ 只填序號(hào)即可） 16. 如圖5,若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD勺形狀，并使其面積為矩 形的面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于 。 17、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm面積為30cm,則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 _cm 18、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm兩邊的差是10cm則平行四邊形各邊長(zhǎng)為cm 三、解答題 19. （8 分）如圖，在 YABCD中, DB=CD Z C=70 , AE! BD于點(diǎn) E.試求Z DAE的度數(shù). 20. （8分）已知：如圖，在 ABC中，中線BE CD交于點(diǎn)O, F, G分別是OB 0C的

6、中點(diǎn)求 證：四邊形DFGEI平行四邊形. 0 20、（ 8分）已知：在口 ABCD中, / A的角平分線交 CD于 E, 匚 DE : EC 3:1 , AB的長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng)。 21、（10分）如圖：在正方形 ABCD中, E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE= CF （】） BCE與 DCF全等嗎？說(shuō)明理由； 若/ BEC= 60,求/ EFD 22. （10 分）如圖 6,在一.ABCD中, AE! BD,CFL BD,垂足分別為 E、F, 寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形； 圖6 選擇中任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明.（10分） 23. （ 10分）如圖,矩形ABCD中,0是

7、AC與 BD的交點(diǎn),過(guò)0點(diǎn)的直線EF與AB CD的延長(zhǎng)線 分別 交于E、F. 證明： BOEA DOF. 當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形，為什么？ DE/AC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, EF 23、（10分）已知：如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形, 丄AB于點(diǎn)F,求證：AD=CF E 八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第八章 平行四邊形單元測(cè)驗(yàn)卷答案 一、選擇題： I. B,2.C,3.C,4.C,5.D,6.B,7.D,8.C,9.D,10.B, 二、選擇題： II. 80,12.60,120,13.24，14.，15.，16.30,17.10,18.12.5 和 22.5 19. 證明：過(guò)

8、程：在平行四邊形 ABCD中AD/BC / ADB=/ CBD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) DB=CD/ C=Z CBD=70 / ADB=/ CBD=70v AEL BD / ADBy DAE=90/-Z DAE=90 -70 =20 20. 證明：v D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)/ DE是三角形ABC的中位線 / DE= BC/2,DE/ BCv F是OB的中點(diǎn)，G是OC的中點(diǎn) FG是三角形OBC勺中位線/ F8 BC/2，F(xiàn)G/ BC / DE= FG DE/ FG/平行四邊形DFGE (對(duì)邊平行且相等) 21. 解： v AB/ CD /Z BAE=Z AED又 vZ A 的角平分線交

9、于 CD于 E /Z BAEZ DAE /Z DAE=Z AED/ AD=DE 3 v DE： EC=3： 1，CD=AB=8/ AD二CB=8 亠=6 3 1 /平行四邊形 ABCD勺周長(zhǎng)=2( CD+AB =2X( 6 + 8)=28 22. (1) BCEA DCF 證明：v 正方形 ABCD / BC = CD，Z BCE =Z DCF = 90 v CE = CF/ BCEA DCF (2)解：v BCEA DCF Z BEC = 60/ Z DFC =Z BEC = 60 v CE = CF，Z DCF = 90/ Z EFC = 45 / Z EFD =Z DFC =Z EFC = 15 23. () ABEA CDF ABDA BDC, ADEACBF (2)證明：v四邊形ABCD是平行四邊形，/ AB=CDAB/ CD /Z ABDZ CDB又 vAEX BD CFL BD /Z BEF=/ CFD=90，ABEA CDF 24. (1)、證明：v矩形 ABCD/ OA= OC AB/ CD/Z E=Z F，Z EBO=Z FDO / BOEA DOF (AAS(2)、EFL AC 時(shí)，四邊形 AECF為菱形 / BOEA DOF / OE= OF又v OA= OC/平行四邊形 AECF v EFL A