2020-2021學(xué)年新教材數(shù)學(xué)人教B版選擇性必修第一冊課時分層作業(yè)2.3.1　圓的標準方程

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上課時分層作業(yè)(十四）圓的標準方程（建議用時：40分鐘)一、選擇題1(x1)2(y2)216的圓心與半徑分別為(）a（1,2），4b（1，2)，4c(1，2），16 d（1,2），16a圓的標準方程(xa）2(yb）2r2是以（a，b)為圓心，r為半徑的圓，對照可得a正確2已知點（1，1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是(）a（1，1） b(0，1)c(，1）(1，） d1，1a由于（1，1)在圓(xa）2(ya）24的內(nèi)部，所以點(1,1)到圓心(a，a)的距離d2，即：2,整理得：1a1故選：a3圓的一條直徑的兩個端點是(2,0），(2,2)，則此圓的

2、方程為（）a（x2)2(y1)21 b(x2)2(y1）21c（x2）2（y1）21 d（x2）2（y1)21b圓心坐標為，即(2，1），半徑r1，圓的標準方程為（x2)2（y1)214已知圓心在x軸上的圓經(jīng)過a(3，1)，b（1,5）兩點，則c的方程為（）a（x4)2y250 b（x4）2y225c（x4)2y250 d(x4）2y225a設(shè)圓的標準方程為（xa）2(y0)2r2圓c經(jīng)過a(3,1），b(1,5）兩點，則有(3a)21(a1）225，解得a4，即圓心c為(4，0），則圓的半徑rca，則圓c的方程為(x4）2y2505當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a1)xya10恒過定點c，則以c為

3、圓心, 為半徑的圓的方程為（）a（x1)2（y2）25b（x1)2（y2)25c(x1）2(y2)25d（x1）2(y2）25c直線方程變?yōu)椋▁1)axy10由得c（1，2），所求圓的方程為（x1)2（y2）25二、填空題6已知圓c經(jīng)過點a（1,5)，且圓心為c（2，1），則圓c的方程為 （x2)2(y1)225由題意知，可得圓的半徑r5又圓心坐標為c（2,1)，圓c的方程為（x2)2（y1)2257若點p在圓（x1）2y21上運動，q(m，m1),則pq的最小值為 1由q(m，m1)，設(shè)xm，ym1，得yx1即點q在直線xy10上，由點p在圓（x1)2y21運動則pq的最小值為圓心到直線的距

4、離減去圓的半徑，即118若點p(5a1,12a）在圓（x1)2y21的外部，則a的取值范圍為 a或ap在圓外,(5a11)2(12a)21,169a21，a2，a,即a或a三、解答題9已知圓c過點a（4，7)，b(3,6)，且圓心c在直線l：2xy50上,求圓c的方程解法一:設(shè)圓c：（xa)2(yb）2r2(r0),根據(jù)題意得，解得故圓c的方程為（x1)2（y3)225法二:設(shè)圓c：(xa)2（yb）2r2（r0），cl，2ab50，則b52a，圓心為c(a,52a）由圓的定義得acbc，即解得a1，從而b3，即圓心為c(1，3),半徑r|ca5故圓c的方程為(x1）2（y3）22510求圓(

5、y1）2關(guān)于直線xy10對稱的圓的方程解圓(y1）2的圓心為m，半徑r設(shè)所求圓的圓心為（m，n)，它與關(guān)于直線xy10對稱，解得所求圓的圓心坐標為,半徑r對稱圓的方程是（x2)211（多選題)若直線mx2ny40始終平分圓x2y24x2y40的周長，則mn的取值可能是（）a bc d2abc可知直線mx2ny40過圓心(2,1)，有2m2n40，即n2m,則mnm(2m）m22m（m1)21112點m、n在圓(y1)23上，且點m、n關(guān)于直線xy10對稱，則該圓的半徑是（)a2 bc1 d3c由題意知,直線xy10過圓心，即110k4,r113(一題兩空)已知兩點a(1,0)，b(0，2)，點

6、p是圓(x1)2y21上任意一點，pab面積的最大值是 ，最小值是 (4)(4)點a（1,0），b（0,2）所在的直線方程為2xy20，圓(x1)2y21的圓心到直線的距離為，又ab|，所以pab面積的最大值為（4）,最小值為（4)14已知圓o的方程為（x3）2（y4）225，則點m（2,3)到圓上的點的距離的最大值為 5由題意，知點m在圓o內(nèi)，mo的延長線與圓o的交點到點m（2，3）的距離最大，最大距離為5515如圖，矩形abcd的兩條對角線相交于點m（2，0)，ab邊所在直線的方程為x3y60，點t(1,1）在ad邊所在的直線上（1）求ad邊所在直線的方程；（2）求矩形abcd外接圓的方程解（1）因為ab邊所在直線的方程為x3y60,且ad與ab垂直，所以直線ad的斜率為3又因為點t(1，1)在直線ad上，所以ad邊所在直線的方程為y13（x1），即3xy20（2)由解得點a的坐標為(0，2）因為矩形abcd兩條對角線的交點為m（2,0）所以m為矩形abcd外接圓的圓心又am2,從而矩形abcd外接圓的方程為(x2)2y28攀上山峰，見識