一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校r - 二r育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan一元二次方程的解法（配方法）教學(xué)設(shè)計(jì)、教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（華師大版）九年級(jí)上冊第二十三二、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊教材第二十三章第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的直接開平方法和完全平方公式，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。配方法雖然不是解一元二次方程的主要方法，但是通過配方法可

2、以推導(dǎo)出公式法的求根公式， 并且是今后運(yùn)用配方的思想解決一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)內(nèi)容在教材中起到承前啟后的作用，在整個(gè)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都起到至關(guān)重要的作用。三、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。2、能利用配方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。（二）過程與方法目標(biāo)：1、理解配方法的思想方法。2、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感與態(tài)度目標(biāo)：1、通過師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索、敢于發(fā)表見解的精神。2、在探索中尋求解決問題的方法和途徑，從而不斷拓展數(shù)學(xué)思維。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用配方法解簡單的一元二次方程。難點(diǎn)：通過配

3、方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m ） 2=n（n 0）的形式。關(guān)鍵：如何把x2+bx配成一個(gè)關(guān)于x的完全平方式。五、教法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法，用 創(chuàng)設(shè)情境一一建立數(shù)學(xué)模型一一鞏固與運(yùn)用一一反思、拓展”來展示教 學(xué)活動(dòng)。六、學(xué)法：本節(jié)課要求學(xué)生多觀察，勤思考，從而幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比和歸納的思想方法，在對(duì)比學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生利用已有的知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。七、教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)教學(xué)說明（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到一些從實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生感受到生活中處處育人猶

4、如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan問題，需要用一元二次方程來解決。例如：學(xué)生觀看課件，思考老師提 出的問題，得到：設(shè)該矩形有數(shù)學(xué)”并感受到問題 的存在，從而激發(fā)學(xué)生【請你幫幫忙】小明用一段長為20的長為x米，依題意得的求知欲。米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)x(10 x)=9才可以使得該矩形的面積為9米2 ？但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用（二）復(fù)習(xí)舊知直接開平方法解。于是引入直接開平方法是配方法練習(xí)：用直接開平方法解下列方程新課。的基礎(chǔ)。(1)9x2=4 (2)( x+3)2=0總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的先讓學(xué)生

5、獨(dú)立解題，感方法解形如（x+m ） 2=n（n 0）的方左邊是一個(gè)完全平方式，可受到解題的困難，然后程。以化為（x+3）2=0，然后就引導(dǎo)學(xué)生去觀察方程的（三） 嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直特點(diǎn)，尋找解一元二次1、提問：這樣的方程你能解嗎？接開平方法解了。方程的新的解法，培養(yǎng)x2 + 6x + 9 = 0學(xué)生勇于探索的精神。方程的左邊不是一個(gè)完 全平方式，于是不能直接開引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比兩個(gè)2、提問：這樣的方程你能解嗎？平方。方程，發(fā)現(xiàn)它們之間的x2 + 6x + 4= 0學(xué)生陷入思考。給學(xué)生充分聯(lián)系，從而找到解決問思考：方程與方程有什么不同？思考、交流的時(shí)間和空間。題的突破口，依據(jù)

6、完全能否把它化成方程的形式呢？在學(xué)生思考的時(shí)候，老師引平方公式進(jìn)行配方?！練w納】配方法：導(dǎo)學(xué)生將方程與方程進(jìn)行對(duì)比分析，然后得到：通過配成完全平方式的方法，得到一x2 + 6x = 4x2 + 6x + 9 = 4 + 9元二次方程的解，這樣的解法叫做配初步體會(huì)和理解配方方法。法。(x+3 ) 2=5配方法的依據(jù)：完全平方公式。從而可以用直接開平方法（四）合作討論，自主探究解。給出完整的解題過程。在學(xué)生充分思考、討論的基體會(huì)從特殊到一般，從下面我們研究對(duì)于一般的一兀二次礎(chǔ)上總結(jié)：配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)具體到抽象的思維過方程怎樣配方。為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平1、配方訓(xùn)練方。通過練習(xí)深化配方的過課本87頁練

7、習(xí)第一題。程，為下一步學(xué)習(xí)配方 法做鋪墊。補(bǔ)充：x2+mx + ( ) = x+()2育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan2、將下列方程化為(x+m)2=n (n (的形式。(1) x2 4x + 3= 0(2) x2 + 3x 1 = 0點(diǎn)撥：先通過移項(xiàng)將方程左 邊化為x2 + ax形式，然后 兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù) 的一半的配方進(jìn)行配方，然幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)是層層 遞進(jìn)，化解了教學(xué)的難 度。學(xué)生在探索、交流然后進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生用配方法解以后直接開平方求解。的過程掌握了知識(shí)，培上兩個(gè)方程。強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù) 或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算

8、的準(zhǔn)養(yǎng)了能力。3、鞏固提高：課本87頁練習(xí)第二題。確性。(五)總結(jié)、拓展【總結(jié)】要檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小通過練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一組合作交流。配方法的解題步驟，并兀二次方程的基本思路：先將方程化體會(huì)配方法和直接開平為(x+m ) 2=n(n 0)的形式，然后方法的聯(lián)系?；A(chǔ)訓(xùn)練兩邊開平方就可以得到方程的解。是為了鞏固學(xué)生對(duì)重點(diǎn)2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)內(nèi)容的掌握。的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。兀二次方程的般步驟：(1)移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊)(2)配方(方程兩邊都加上一將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方)納、總結(jié)，可以進(jìn)一步(3)開平方鞏固所學(xué)知識(shí)，

9、使學(xué)生(4)解出方程的根對(duì)本節(jié)內(nèi)容有較為系統(tǒng)思考：為什么配方的過程中，方程的的再認(rèn)識(shí)。兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方？讓學(xué)生注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合點(diǎn)撥：用圖形直觀地表示。(如課本的思想方法。86頁例題)前后呼應(yīng)。3、 幫助小明解決問題。學(xué)生練習(xí)。將知識(shí)的獲得和技能的形成融合與問題解決的4、【變式題】解方程(x+1 ) (x+2)=1學(xué)生發(fā)現(xiàn)：應(yīng)先展開再配過程中。5、【拓展】請判斷：方。通過拓展練習(xí)進(jìn)一步理x2 4x + 3的值能否等于2 ?解配方法的運(yùn)用。(從而指出該式的最小值為一1。)有兩個(gè)方法，強(qiáng)調(diào)變形的依 據(jù)?！痉椒ā坑襵2 4x + 3 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|

10、 Excellent teaching plan（六）布置作業(yè)2,那么有(x 2)2= 1 , 10 ( x 2) 2 1 1課后作業(yè)第1題是檢查思考：1、利用配方法說明：無論 x x2 4x + 3的最小值為一學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)為何值，代數(shù)式 x2 x + 1的值均不1,不可能為一2。用，第2題是使學(xué)生進(jìn)會(huì)小于？一步理解和掌握配方2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是 1時(shí)，用配方法，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)法如何解2x2 5x + 2= 0?遷移、轉(zhuǎn)化的能力。八、教學(xué)設(shè)計(jì)說明:配方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思想方法。本節(jié)課我在教材的處理上，既注意到新教材、新理念的實(shí)施，又考慮到傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢的傳承，使自主探究、 合作交流的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的牢固掌握、 靈活應(yīng)用有效結(jié)合。 新的課程標(biāo)準(zhǔn)突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，所以在教學(xué)實(shí)際中， 我力求將解方程的基本技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體，在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的解題能力。因此，我先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)”。為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)，我在教學(xué)中注意找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，主要以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開。在知識(shí)探究的過程中，設(shè)計(jì)了幾個(gè)既有聯(lián)系又層層遞進(jìn)的問題，使學(xué)生在探究的過程中能體會(huì)到成功的喜悅。 本節(jié)的重點(diǎn)是配方法解一元二次方程的探究，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到