浙教版九年級數(shù)學(xué)上第一章二次函數(shù)單元評估檢測試題

1、.精品文檔.浙教版九年級數(shù)學(xué)上第一章二次函數(shù)單元評估檢測試題浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊第一二次函數(shù)單元評估檢測試題一、單選題（共10題；共30分）1. 把拋物線y=x2向右平移1個單位，所得拋物線的函 數(shù)表達(dá)式為（）A.y=x2+1B.y=（ x+1）2.y=x2-1D.y=（ x-1）22. 用配方法將 化成 的形式為（）.A.B.D.3. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線y1=a（x+1）（x - 5）和y2=x2+2x+1，其中av0,要使得兩條拋物線構(gòu)成軸對稱圖形，下列變換正確的是（）A.將拋物線y1向右平移3個單位B.將拋物線y1向左平 移3個單位將拋物線y1向右平移1個單位D.將拋物

2、線y1向左平 移1個單位4. 如圖，已知二次函數(shù)的圖象（0 x 2. 1 v x v 2D.x v- 1 或 x 29. 對于二次函數(shù)y= （x - 1） 2+2的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是x= - 1.頂點坐標(biāo)是（1 , 2） D. 與x軸有兩個點10. 二次函數(shù)y=ax2+bx+的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1，有以下結(jié)論： ab>0 : 4a&It;b2 : 2a+b=0; a-b+>2 .其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2.3D.4二、填空題（共10題；共30分）11. 二次函數(shù)y=x2 - 2x - 5的最小值是 .12. （2017蘭州）

3、如圖，若拋物線y二ax2+bx+上的P（4，0），Q兩點關(guān)于它的對稱軸x=1對稱，則Q點的坐標(biāo)為.13. 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=2x2先向右平移3 個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.14. 已知函數(shù)y=x2 - |x - 2|的圖象與x軸相交于 A、B兩點，另一條拋物線 y=ax2 - 2x+4也過A、B兩點，則a=15. 已知經(jīng)過原點的拋物線 與 軸的另一個交點為 ，現(xiàn)將拋物線向右平移 個單位長度，所得拋物線與 軸交于, 與原拋物線交于點 ，設(shè)的面積為，則用表示=16. 如圖是二次函數(shù) 和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當(dāng)y1 y2時，x的取值范圍是.17. 已

4、知二次函數(shù) y=x2+ （- 1） x+1，當(dāng)x 1時，y隨x的增大而增大，則的取值范圍是 .18. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則y v 0時自變量x的取值范圍是.19. 如圖，正方形 的頂點,與正方形 的頂點,同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在和 軸上，正方形的邊 與 同時落在 上.若正方形 的邊長為，則正方形的邊長為.20. 如圖，銳角中，分別在邊上，且/ ,以為邊向下作矩形，設(shè)，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù) 表達(dá)式為.三、解答題(共8題；共60分)21. 已知二次函數(shù) y=x2+bx+的圖象經(jīng)過點(4, 3), (3,0).(1) 求b、的值；(2) 求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱

5、軸，并在 所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；(3) 該函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖像？22. 如圖，用50長的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長方形花園，寫出長方形花園的面積y (2)與它與墻平行的邊的長x ()之間的函數(shù).23. 某商店購進(jìn)一批單價為 20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少 20件.問如何提高售價，才能在半個月內(nèi)獲 得最大利潤？24. 拋物線上部分點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨家原創(chuàng)5 / 11.精品文檔.0

6、4664從上表可知，下列說法正確的是拋物線與軸的一個交點為；拋物線與軸的交點為；拋物線的對稱軸是：直線；在對稱軸左側(cè)隨增大而增大.25. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存， 商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫 每降價1元，商場平均每天可多售出2件；(1) 若商場平均每天要贏利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價 多少元？(2) 每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？26. 如圖，在中，點在上，交與點，點在上，, 若，,，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取 值范圍.27. 已知拋物線y=ax2+bx+ ,如圖所示

7、，直線x= - 1是其 對稱軸，(1) 確定a, b, =b2 - 4a的符號；(2) 求證：a- b+0；(3) 當(dāng)x取何值時，y 0,當(dāng)x取何值時y v 0.28. ( 2017福建)已知直線y=2x+與拋物線y=ax2+ax+b 有一個公共點(1, 0),且 a v b.(I) 求拋物線頂點Q的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；(H)說明直線與拋物線有兩個交點；(川)直線與拋物線的另一個交點記為N.(i)若-1 a-，求線段N長度的取值范圍；(“)求厶QN面積的最小值.答案解析部分、單選題1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】5.【答案】B6.【答案】7.【答案】B8.【答案】

8、9.【答案】10.【答案】.二、填空題11.【答案】-612.【答案】(-2, 0)13.【答案】y=2 (x - 3) 2+114. 【答案】-215. 【答案】16. 【答案】-1 x 0,拋物線與x軸有兩個交點， =b2- 4a0;（2） 證明：拋物線的頂點在x軸上方，對稱軸為 x=-1 ,當(dāng) x= - 1 時，y=a - b+0;（3）根據(jù)圖象可知，當(dāng)3v xv 1 時，y 0;當(dāng) x v- 3 或 x 1 時，y v 0.28. 【答案】解：（I）：拋物線 y=ax2+ax+b過點（1,0）, a+a+b=0,即 b= - 2a, y=ax2+ax+b=ax2+ax - 2a=a (

9、x+ ) 2 -,拋物線頂點Q的坐標(biāo)為(-,-);(n)V直線y=2x+經(jīng)過點(1 , 0), 0=2 X 1 +，解得=-2,聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y可得ax2+ (a- 2) x-2a+2=0 (*) = (a - 2) 2 - 4a (- 2a+2) =9a2 - 12a+4,由(I)知 b= - 2a,且 av b, av 0, b0, 0,方程(*)有兩個不相等的實數(shù)根，直線與拋物線有兩個交點；(川)聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y可得ax2+ (a-2) x - 2a+2=0，即 x2+ (1 - ) x - 2+ =0 , ( x - 1) x -(- 2) =0 ,解得 x=1 或 x= - 2, N點坐標(biāo)為(-2,- 6),(i )由勾股定理可得 N2= ( - 2) - 12+ ( - 6) 2=-+45=20 ( - ) 2 ,.- 1 w aw-, - 2 w w- 1, N2隨的增大而減小，當(dāng)=-2時，N2有最大值245，貝U N有最大值7 ,當(dāng)=-1時，N2有最小值125，貝U N有最小值5 , 線段N長度的取值范