驗證動能定理

1、動能定理動能定理21222121mvmvW總功具體化第六節(jié)第六節(jié) 探究功與速度變化的關(guān)系探究功與速度變化的關(guān)系實驗方案一氣墊導軌氣墊導軌光電門光電門滑塊滑塊數(shù)字毫數(shù)字毫秒計秒計實驗方案二實驗方案三實驗方案四平衡摩擦力例題例題1 1例題例題2一個人站在距地面高一個人站在距地面高h=h=15m15m處處, ,將一個將一個質(zhì)量為質(zhì)量為m=m=100g100g的石塊以的石塊以10m/s10m/s的速度斜的速度斜向上拋出向上拋出, ,求求: :1.1.求人對石塊做的功求人對石塊做的功. .2. 2. 不計空氣阻力，求石塊落地時的速不計空氣阻力，求石塊落地時的速度大小度大小3.3.如果石塊落地時速度的大小

2、為如果石塊落地時速度的大小為19m/s19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功求石塊克服空氣阻力做的功. . 5J，20m/s ，1.95J 變力做功變力做功解題規(guī)范解題規(guī)范: :應(yīng)用動能定理解題步驟應(yīng)用動能定理解題步驟1.1.確定研究對象確定研究對象. .2.2.受力分析和運動分析受力分析和運動分析. .3.3.分析已知，明確所求分析已知，明確所求4.4.分析各力對物體做功情況分析各力對物體做功情況. .5.5.分析研究過程的物體初、末狀態(tài)的動能分析研究過程的物體初、末狀態(tài)的動能. .6.6.根據(jù)動能定理列方程根據(jù)動能定理列方程. .7.7.求解求解( (注意單位統(tǒng)一）注意單位統(tǒng)一）. .8.8

3、.反思總結(jié)反思總結(jié). .一質(zhì)量為一質(zhì)量為1 1kg的物體被人用手由靜止向的物體被人用手由靜止向上提高上提高1 1m，這時物體的速度是，這時物體的速度是2 2m/s，求求：1.物體克服重力做功物體克服重力做功2.2.合外力對物體做功合外力對物體做功3.3.手對物體做功手對物體做功例題例題3例題例題4 4：在水平的冰面上在水平的冰面上, ,以大小為以大小為F F=20N=20N的水平推力的水平推力, ,推著質(zhì)量推著質(zhì)量m m=60kg=60kg的冰的冰車車, ,由靜止開始運動由靜止開始運動. .冰車受到的摩擦力冰車受到的摩擦力是它對冰面壓力的是它對冰面壓力的0.010.01倍倍, ,當冰車前進當冰

4、車前進了了s s1 1=30m=30m后后, ,撤去推力撤去推力F F, ,冰車又前進了一冰車又前進了一段距離后停止段距離后停止. .取取g g=10m/s=10m/s2 2. .求求1.1.撤去推力撤去推力F F時的速度大小時的速度大小. .2.2.冰車運動的總路程冰車運動的總路程s s. .s1s2F12v33.74m/s100m多過程s1s2F12v3fFNGFNGfFNG1.用牛頓運動定律求解用牛頓運動定律求解.2.分別從分別從1-2;2-3兩個過程用動能定理求解兩個過程用動能定理求解.3.從從1-3整個過程用動能定理求解整個過程用動能定理求解.例題例題5 5長為長為L L的輕繩系住質(zhì)

5、量為的輕繩系住質(zhì)量為m m的小球，的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球恰在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球恰好通過最高點好通過最高點. .因阻力作用因阻力作用, ,經(jīng)過半經(jīng)過半周期周期, ,小球運動到最低點時對繩的拉小球運動到最低點時對繩的拉力為力為5mg,5mg,求求1.1.小球過最高點的速度小球過最高點的速度. .2.2.小球過最低點的速度小球過最低點的速度. .3.3.這一過程中這一過程中, ,小球克服小球克服阻力作的功阻力作的功. .ov1v2mgL/2變力功的計算變力功的計算例題例題6 6：汽車質(zhì)量為汽車質(zhì)量為m=m=2 2 10103 3kg,kg,沿平沿平直的路面以恒定功率直的路面以恒

6、定功率20kW20kW由靜止出發(fā)由靜止出發(fā), ,經(jīng)過經(jīng)過40s,40s,汽車達到最大速度汽車達到最大速度20m/s.20m/s.設(shè)設(shè)汽車受到的阻力恒定汽車受到的阻力恒定. .求求1.1.阻力的大小阻力的大小. .2.2.這一過程牽引力所做的功這一過程牽引力所做的功. . 3.3.這一過程汽車行駛的距離這一過程汽車行駛的距離. . 1.f=1 103N2.W=8 105J3.s=400m求功的方法求功的方法1.1.W=FsW=Fscoscos ( (恒力恒力) )2.2.W=PtW=Pt ( (恒定功率恒定功率) )3. 3. ( (恒力和變力恒力和變力) )21222121mvmvW總鞏固鞏固

7、1 1 質(zhì)量為質(zhì)量為m mA A的物體的物體A A, ,在水平力在水平力F F的作用的作用下下, ,從靜止開始沿光滑的水平面移動了距離從靜止開始沿光滑的水平面移動了距離s s; ;質(zhì)量為質(zhì)量為m mB B的物體的物體B B, ,在水平力在水平力F F的作用下的作用下, ,沿粗沿粗糙的水平面移動了相同的距離糙的水平面移動了相同的距離, m, mA A W WB B, , E EA A E EB BB. B. W WA A= =W WB B, , E EA A= =E EB B C. C. W WA A W WB B, , E EA A E EB B【D】sFmAsFmB鞏固鞏固2 2質(zhì)量為質(zhì)量為

8、m m的小球的小球, ,用長為用長為l l的輕繩懸掛的輕繩懸掛于于O O點點. .小球在水平拉力小球在水平拉力F F作用下作用下, ,從從平衡位置平衡位置P P點很緩慢地移動到點很緩慢地移動到Q Q點點, ,則則力力F F所做的功為所做的功為A. A. mglmglcoscos B. B. mglmgl(1-cos(1-cos ) ) C. C. FlFlsinsin D. D. FlFl FoPQ 【B】鞏固鞏固3 3：在距離地面高為在距離地面高為H H處處, ,將質(zhì)量為將質(zhì)量為m m的小的小鋼球以初速度鋼球以初速度v v0 0豎直下拋豎直下拋, ,落地后落地后, ,小鋼球陷小鋼球陷入泥土中

9、的深度為入泥土中的深度為h h. .1.1.求鋼球落地時的速度大小求鋼球落地時的速度大小v v. .2.2.泥土對小鋼球的阻力是恒力還是變力泥土對小鋼球的阻力是恒力還是變力? ?3.3.求泥土阻力對小鋼球所求泥土阻力對小鋼球所做的功做的功. .4.4.求泥土對小鋼球的平均求泥土對小鋼球的平均阻力大小阻力大小. .v0hHv鞏固鞏固4 4：粗糙的粗糙的1/41/4圓弧的半徑為圓弧的半徑為0.45m0.45m，有一，有一質(zhì)量為質(zhì)量為0.2kg0.2kg的物體自最高點的物體自最高點A A從靜止開始下從靜止開始下滑到圓弧最低點滑到圓弧最低點B B時，然后沿水平面前進時，然后沿水平面前進0.4m0.4m

10、到達到達C C點停止點停止. .設(shè)物體與軌道間的動摩擦因數(shù)設(shè)物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為為0.5 (0.5 (g g=10m/s=10m/s2 2) )求：求：1.1.物體到達物體到達B B點時的速度大小點時的速度大小. .2.2.物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功. .ABC2.0m/s0.5J鞏固鞏固5質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體從高為的物體從高為h的斜面上由靜止開始的斜面上由靜止開始下滑下滑,經(jīng)過一段水平距離后停止經(jīng)過一段水平距離后停止,測得始點與終測得始點與終點的水平距離為點的水平距離為s, 物體跟斜面和水平面間的物體跟斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同動摩擦因數(shù)相

11、同, 求證求證: =h/svhs f2GF1f1GF2s21. WG=mgh2. Wf=Wf1+Wf2= mgs鞏固鞏固6 6質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體從高為的物體從高為h h的斜面頂端自靜的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的止開始滑下，最后停在平面上的B B點點. .若若該物體從斜面的頂端以初速度該物體從斜面的頂端以初速度v v0 0沿斜面沿斜面滑下，則停在平面上的滑下，則停在平面上的C C點點. .已知已知ABAB= =BCBC，求物體在斜面上克服摩擦力做的功求物體在斜面上克服摩擦力做的功. . hBCA 練習練習1.一人坐在雪橇上，從靜止一人坐在雪橇上，從靜止開始沿著高度為開始沿著高

12、度為15m的斜坡滑下，的斜坡滑下，到達底部時速度為到達底部時速度為10m/s. 人和人和雪橇的總質(zhì)量為雪橇的總質(zhì)量為60kg，下滑過，下滑過程中克服阻力做的功程中克服阻力做的功.(取取g=10m/s2)多過程問題多過程問題 練習練習2.質(zhì)量為質(zhì)量為kg的鋼的鋼球從離坑面高球從離坑面高1.8m的的高處自由下落，鋼球落高處自由下落，鋼球落入沙中，陷入入沙中，陷入0.2m后后靜止，則沙坑對鋼球的靜止，則沙坑對鋼球的平均阻力是多少？（不平均阻力是多少？（不計空氣阻力）計空氣阻力）Hh練習練習3.一質(zhì)量一質(zhì)量 m=2kg的物塊，放在的物塊，放在高高h=2m的平臺上，現(xiàn)受一水平推的平臺上，現(xiàn)受一水平推力力

13、F=10N ，由靜止開始運動，物，由靜止開始運動，物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)塊與平臺間的動摩擦因數(shù)=0.2。當物塊滑行了當物塊滑行了s1= 5m 時撤去時撤去F ，繼續(xù)向前滑行繼續(xù)向前滑行s2=5m 后飛出平臺，后飛出平臺，不計空氣阻力，求物塊落地時速不計空氣阻力，求物塊落地時速度的大小度的大小?多過程問題多過程問題練習練習4.一學生用一學生用100 N的力將質(zhì)量的力將質(zhì)量為為0.5 kg的球以的球以8 m/s的初速度沿的初速度沿水平方向踢出水平方向踢出20 m遠，則這個學遠，則這個學生對球做的功是（）生對球做的功是（） A.200 JB.16 J C.1000 JD.無法確定無法確定利用動能定

14、理求變力功利用動能定理求變力功練習練習5.質(zhì)量為質(zhì)量為M汽車從靜止開始以汽車從靜止開始以額定功率額定功率P起動起動,經(jīng)過時間經(jīng)過時間 t ,速速度達到最大度達到最大,設(shè)行駛過程中阻力設(shè)行駛過程中阻力恒為恒為 f ,求汽車在上述過程中行求汽車在上述過程中行駛的位移駛的位移. 0212MvfsPtfvFvPFf 不變與圓周運動結(jié)合的問題與圓周運動結(jié)合的問題練習練習6.如圖所示，一光滑傾斜軌道如圖所示，一光滑傾斜軌道與一豎直放置的光滑圓軌道相連，與一豎直放置的光滑圓軌道相連，圓軌道的半徑為圓軌道的半徑為R，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m的的小球，從高小球，從高H=3R處的處的A點由靜止點由靜止自由下滑，當滑至

15、圓軌道最高點自由下滑，當滑至圓軌道最高點B時，小球?qū)壍罆r，小球?qū)壍赖膲毫Φ膲毫=_.B 練習練習7.質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用作用.設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為點，此時繩子的張力為7mg,此后小球此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，求：在此過程中小球克通過最高點，求：在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為服空氣阻力所做的功為與圓周運動結(jié)合的

16、問題與圓周運動結(jié)合的問題 練習練習9.如圖所示是一個設(shè)計如圖所示是一個設(shè)計“過山車過山車”的試驗的試驗裝置的原理示意圖，光滑曲面裝置的原理示意圖，光滑曲面AB與豎直面內(nèi)的與豎直面內(nèi)的圓形軌道在圓形軌道在B點平滑連接，圓形軌道半徑為點平滑連接，圓形軌道半徑為R。一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m的小車（可視為質(zhì)點）從距地面的小車（可視為質(zhì)點）從距地面h高處的高處的A點由靜止釋放沿曲面滑下。已知重力加點由靜止釋放沿曲面滑下。已知重力加速度為速度為g。 （1）求當小車進入圓形軌道第一次）求當小車進入圓形軌道第一次經(jīng)過經(jīng)過B點時對軌道的壓力；點時對軌道的壓力； （2）假設(shè)小車恰能）假設(shè)小車恰能通過最高點通過最高點

17、C完成圓完成圓周運動，求小車從周運動，求小車從B點運動到點運動到C克服摩擦克服摩擦阻力做的功。阻力做的功。RBAhC 練習練習10.從離地高處落下一小球，運動從離地高處落下一小球，運動過程中阻力恒為球重的過程中阻力恒為球重的K倍，小球與地倍，小球與地面相碰后能以相同速率反彈，問：（面相碰后能以相同速率反彈，問：（1）小球第一次與地面相碰后拿彈起多高？小球第一次與地面相碰后拿彈起多高？（2）小球從釋放直至停止運動所經(jīng)過）小球從釋放直至停止運動所經(jīng)過的總路程是多少？的總路程是多少？hKK11Kh 練習練習11.如圖所示，半徑如圖所示，半徑R=0.40m的光滑的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與

18、粗半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A。一質(zhì)。一質(zhì)量量m=0.10kg的小球，以初速度的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的的勻減速直線運動，運動勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在半圓環(huán)，最后小球落在C點。求點。求A、C間的間的距離（取重力加速度距離（取重力加速度g=10m/s2） ABCv0R 練習練習12. 拉力拉力F與水平方向之間的夾角為與水平方向之間的夾角為，用拉力用拉力F 將一質(zhì)量為將一質(zhì)量為m的雪橇，從靜止開始的雪橇，從靜止

19、開始在水平雪地上移動了距離在水平雪地上移動了距離L后，撤去拉力后，撤去拉力F，雪橇與冰道之間的動摩擦因數(shù)為雪橇與冰道之間的動摩擦因數(shù)為。求撤去。求撤去拉力拉力F時雪橇獲得的速度，及撤去拉力時雪橇獲得的速度，及撤去拉力F后后雪橇還能滑行的距離。雪橇還能滑行的距離。vN2Fmgf1N1f2mgL2L1=LABCv0=0021)sin(:211mvLFmgCOSFLBA22mv21 -0=mgL-CB：0)sin(cos:211mgLLFmgFLCA 練習練習13.如圖所示，豎直固定放置的斜面如圖所示，豎直固定放置的斜面AB的的下端與光滑的圓弧軌道下端與光滑的圓弧軌道BCD的的B端相切，圓弧端相切，

20、圓弧面半徑為面半徑為R，圓心，圓心O與與A、D在同一水平面上在同一水平面上COB = 。現(xiàn)有一個質(zhì)量為?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物塊從斜的小物塊從斜面上的面上的A點無初速滑下，已知小物體與點無初速滑下，已知小物體與AB斜斜面間的動摩擦因數(shù)為面間的動摩擦因數(shù)為。求：。求：（1）小物塊在斜面上能夠通過的總路程；）小物塊在斜面上能夠通過的總路程；（2）小物塊通過）小物塊通過C點時，對點時，對C點的最小壓力。點的最小壓力。A ODCB Rs Nmin=(3-2cos)mg * 練習練習14. （07全國全國）如圖所示，位于豎）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段

21、斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為道的半徑為R。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。的取值范圍。圖hmRh的取值范圍是的取值范圍是2.5Rh5R 實驗：探究實驗：探究做功與動能變化做功

22、與動能變化的關(guān)系的關(guān)系 明確目的：探究恒力做功與動能變化的關(guān)系明確目的：探究恒力做功與動能變化的關(guān)系 需要測量那些物理量？怎樣測？需要測量那些物理量？怎樣測？ 設(shè)計實驗方案：設(shè)計實驗方案： 方案方案1：橡皮筋變力做功的實驗（定性理解）：橡皮筋變力做功的實驗（定性理解） 方案方案2：牛頓第二定律實驗裝置（定量操作性強）：牛頓第二定律實驗裝置（定量操作性強） 方案方案3：重錘自由下落（與驗證機械能守恒結(jié)合）：重錘自由下落（與驗證機械能守恒結(jié)合）2A2B2121mvmv FS(08(08廣東廣東) ) 某實驗小組采用圖某實驗小組采用圖1111所示的裝置探所示的裝置探究究“動能定理動能定理”。圖中小車中可放置砝碼。圖中小車中可放置砝碼。實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面。打點計時器工作頻率為達地面。打點計時器工作頻率為50Hz. 50Hz. （1）實驗的