生物反應(yīng)工程計(jì)算題解析

1、 生物反應(yīng)工程 講稿（生物反應(yīng)工程與生物反應(yīng)器）課程簡(jiǎn)介：1緒論1.1生物反應(yīng)工程的發(fā)展過(guò)程20世紀(jì)40年代抗菌素工業(yè)誕生，對(duì)無(wú)菌操作、通風(fēng)溶氧技術(shù)十分拍切，吸引了大量化學(xué)工程人員參與技術(shù)攻關(guān)，于是有微生物學(xué)、生物化學(xué)、化學(xué)工程形成了一門(mén)交叉學(xué)科生物化學(xué)工程（生化工程），當(dāng)初的生化工程研究的核心，通風(fēng)攪拌無(wú)菌操作。1942年monod研究連續(xù)發(fā)酵，研究的目的就是提高發(fā)酵速率，60-70年代，單細(xì)胞蛋白生產(chǎn)，污水處理的重視，對(duì)菌體生長(zhǎng)速率、底物的反應(yīng)速率等的研究越來(lái)越重視，于是人們就把微生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的研究與生物反應(yīng)器結(jié)合起來(lái)形成了生化工程的一個(gè)重要分支-生物反應(yīng)工程。 這門(mén)課（生物反應(yīng)工程）是

2、一門(mén)以生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，研究生物反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、放大和生物反應(yīng)過(guò)程的優(yōu)化操作和控制的學(xué)科。生物反應(yīng)工程課程有好多名稱，在上世紀(jì)80年代初，江南大學(xué)（原無(wú)錫輕工業(yè)學(xué)院）王鴻祺教授給研究生開(kāi)設(shè)了生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與生化反應(yīng)器，天津科技大學(xué)賈士儒教授給研究生開(kāi)設(shè)了生物反應(yīng)工程與生物反應(yīng)器，后來(lái)改為生物反應(yīng)工程原理。90年代上海出版了高校教材生物化工原理，北京化工大學(xué)戚以政、王叔雄編著了生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與反應(yīng)器（1995年第二版），以后有編寫(xiě)了生物反應(yīng)工程。本學(xué)學(xué)院最早給研究生開(kāi)這門(mén)課名稱是生物反應(yīng)工程與生物反應(yīng)器，2010年改為生物反應(yīng)工程。1.2生物反應(yīng)工程的主要內(nèi)容 1）生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 研究生物反應(yīng)

3、過(guò)程速率及其影響因素，是理論基礎(chǔ)。微觀動(dòng)力學(xué)（本征動(dòng)力學(xué)，是研究分應(yīng)的固有速率，與溫度、濃度、PH、催化劑等有關(guān)，與傳遞無(wú)關(guān)。另一種反應(yīng)是宏觀動(dòng)力學(xué)，也稱反應(yīng)器動(dòng)力學(xué)。與反應(yīng)器的傳質(zhì)、傳熱及物料流動(dòng)類型有關(guān)。實(shí)驗(yàn)室研究可以看作微觀動(dòng)力學(xué)，從工程角度要研究的是宏觀動(dòng)力學(xué)。 2）生物反應(yīng)器設(shè)計(jì)、優(yōu)化與放大（設(shè)計(jì)包括結(jié)構(gòu)型式、操作方式及尺寸的確定），實(shí)際生物反應(yīng)器設(shè)計(jì)是將生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征和生化反應(yīng)器特征結(jié)合的設(shè)計(jì)。 生物反應(yīng)器的優(yōu)化分優(yōu)化設(shè)計(jì)、優(yōu)化操作。第二章均相酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)：了解酶反應(yīng)特點(diǎn)，掌握M-M方程和各種抑制動(dòng)力學(xué)特征及其應(yīng)用。均相酶反應(yīng)，系指酶與反應(yīng)物處于同一相（液相）的美催化反

4、應(yīng)。在生產(chǎn)中均相酶反映較多。如淀粉的液化和糖化。2.1酶反應(yīng)的基本特征2.1.1共性2.1.2特性2.2單底物酶反應(yīng)動(dòng)力2.2.1M-M方程建立酶反應(yīng)機(jī)理：底物S與酶E結(jié)合形成中間復(fù)合物ES，然后復(fù)合物分解成產(chǎn)物，并釋放出E。反應(yīng)式：E游離酶；S底物；ES酶底物結(jié)合的中間復(fù)合物；P產(chǎn)物；反應(yīng)速率方程：rS底物消耗速率，mol/LSrp產(chǎn)物生成速率，mol/LSV反應(yīng)體系體積，L；nS底物物質(zhì)量，mol;nP產(chǎn)物物質(zhì)量，mol；t時(shí)間，S；根據(jù)反應(yīng)定律：對(duì)反應(yīng)機(jī)理有四點(diǎn)假設(shè)：（1）反應(yīng)過(guò)程酶濃度恒定，即（2）與底物濃度CS相比，酶濃度很小，可忽略生產(chǎn)中間復(fù)合物所消耗的底物。（3）產(chǎn)物濃度很低，產(chǎn)

5、物抑制作用忽略不計(jì)，也不需考慮P+EES的可逆反應(yīng)。（4）生產(chǎn)產(chǎn)物的速率低于酶與底物的結(jié)合速率，生成產(chǎn)物的速率決定整個(gè)反應(yīng)速率，而生成復(fù)合物的可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)。根據(jù)假設(shè)： 因 （rS，max=k+1CEo）當(dāng)中間復(fù)合物生產(chǎn)速率與其分解成酶和產(chǎn)物的速率相差不大時(shí)，以上公式不適用，MichaelisMenten的平衡假設(shè)不成立。1925年，Briggs和Haldane提出了“擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)”，認(rèn)為反應(yīng)體系底物與酶濃度相比濃度高的多，中間復(fù)合物分解成產(chǎn)物和游離酶后，酶立即與底物結(jié)合，從而使反應(yīng)體系中復(fù)合物濃度維持不變，即中間復(fù)合物不再隨時(shí)間變化。 根據(jù)反應(yīng)機(jī)理和以上假設(shè)： 又因： 因底物濃度比酶濃度

6、高的多，產(chǎn)物的反應(yīng)速率就等于底物的反應(yīng)速率。推出底物濃度與底物反應(yīng)速率的關(guān)系式即米式方程：式中：Km米氏常數(shù)，mol/L；底物農(nóng)度，mol/L；Km與KS的關(guān)系：從上式看出，酶與底物結(jié)合成中間復(fù)合物這步反應(yīng)速度很快，而復(fù)合物分解成產(chǎn)物這步反應(yīng)很慢，米氏常數(shù)就等于解離常數(shù)（Km=KS）。顯然用“擬穩(wěn)態(tài)平衡假設(shè)”推導(dǎo)出米氏常數(shù)更為科學(xué)，使米氏方程機(jī)理的推導(dǎo)更完美。最大反應(yīng)反應(yīng)速率 rS,max和米氏常數(shù)Km是米氏方程的重要參數(shù)。rS,max大小與酶總量有關(guān)，與酶和底物反應(yīng)特性有關(guān)；Km大小主要決定底物與酶的結(jié)合程度有關(guān)。結(jié)合力越大，Km越小，反之越大。米氏方程的意義，在于掌握反應(yīng)速率與底物的關(guān)系。

7、2.2.2米氏方程動(dòng)力學(xué)特征當(dāng)CSKm時(shí)，此反應(yīng)與底物濃度無(wú)關(guān)，屬0級(jí)反應(yīng)。積分得：該式表明，反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)短取決于底物的初始濃度和終了濃度以及最大反應(yīng)速率，對(duì)大反應(yīng)速率又取決酶的總濃度。當(dāng)CSKm時(shí)，反應(yīng)速率與底物濃度成正比關(guān)系，屬一級(jí)反應(yīng)。積分得：當(dāng)?shù)孜餄舛燃床灰膊幻资铣?shù)時(shí)，就符合米氏方程，當(dāng)Km=CS時(shí)，此時(shí)，CES=CE。對(duì)米氏方程積分得出積分式：以上三個(gè)積分式，Cso為反應(yīng)前的底物初始濃度，CS是反應(yīng)t時(shí)間后的終了濃度。利用積分式求反應(yīng)時(shí)間，并知道哪些因素影響了反應(yīng)時(shí)間。用XS表示底物轉(zhuǎn)化率：以上三個(gè)積分式可寫(xiě)成與轉(zhuǎn)化率有關(guān)的積分表達(dá)式：即：2.2.3米氏方程參數(shù)的求取有四種方法求取。

8、（1） lineweaver-Burk（簡(jiǎn)稱L-B法） 將米氏方程兩邊取倒數(shù)：以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)作圖，直線斜率為，截距為。（2） Hanes-Woolf法簡(jiǎn)稱（H-W法） 將米氏方程取倒數(shù)，然后兩邊乘CS，得下式：以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)作圖，直線斜率為，截距為。（3） Eadie-Hofstee法（簡(jiǎn)稱E-H法）將M-M方程重排：以上三種方法，反應(yīng)速率都要通過(guò)濃度和反應(yīng)時(shí)間求出，實(shí)質(zhì)是利用微分法求出來(lái)的，故稱微分法。微分法反應(yīng)速率不是直接求出的，當(dāng)?shù)匚餄舛群艿头磻?yīng)速率很慢時(shí)，誤差較大。（4） 積分法將M-M方程的積分式，經(jīng)整理得到：以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)作圖，斜率為，截距為。積分法特點(diǎn)，通

9、過(guò)反應(yīng)時(shí)間和底物濃度可直接求出動(dòng)力學(xué)參數(shù)，產(chǎn)物的增加對(duì)反應(yīng)速率沒(méi)有影響，否則不符合米氏方程條件。2.3 底物抑制動(dòng)力學(xué) 有的反應(yīng)，底物濃度增加反應(yīng)速率反而下降，這種由于底物濃度增大引起反應(yīng)速率下降的作用稱為底物抑制作用，反應(yīng)機(jī)理如下： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)法，推導(dǎo)出的動(dòng)力學(xué)方程：KSI底物印制的解離常數(shù)，mol/L；2.4有抑制的酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)某種物質(zhì)存在而使酶反應(yīng)速率減慢，這種物質(zhì)呈抑制劑。根據(jù)抑制機(jī)理可分為競(jìng)爭(zhēng)性抑制，非競(jìng)爭(zhēng)性抑制，反競(jìng)爭(zhēng)性抑制。競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)，抑制劑與酶活性中心結(jié)合，影響了酶與底物的結(jié)合，從而影響了酶反應(yīng)。抑制機(jī)理表達(dá)式：底物反應(yīng)速率：根據(jù)穩(wěn)態(tài)假設(shè)： ( ) 競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)，其抑制

10、劑影響了米氏常數(shù)，影響大小決定于抑制劑濃度CI和解離常數(shù)。競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)參數(shù)的求取：和M-M方程動(dòng)力參數(shù)求取相同，兩邊取倒數(shù)，得到如下方程：第三章微生物細(xì)胞反應(yīng)動(dòng)力學(xué)第一節(jié)微生物細(xì)胞反應(yīng)基本概念第二節(jié)微生物細(xì)胞反應(yīng)計(jì)量學(xué)微生物細(xì)胞反應(yīng)衡算目的： 是對(duì)反應(yīng)物轉(zhuǎn)化成細(xì)胞或產(chǎn)物進(jìn)行轉(zhuǎn)化程度的數(shù)量化研究，是為了更好的控制反應(yīng)。微生物細(xì)胞反應(yīng)元素衡算方程（1）無(wú)產(chǎn)物的反應(yīng)式：第三節(jié)微生物生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)一、 細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)方程分批培養(yǎng)：（?。┘?xì)胞生長(zhǎng)速率： （2）比速率： 是以單位質(zhì)量細(xì)胞為基準(zhǔn)表示各組分的變化速率。 細(xì)胞生長(zhǎng)比速率 ：假定是常數(shù)，積分得：二、 Monod方程 （g/L.h）細(xì)胞生長(zhǎng)比速率（

11、h-1）C S 限制性底物質(zhì)量濃度，（g/L）。KS飽和常數(shù)，（g/L）。max最大生長(zhǎng)比速率Monod方程式是Monod在1943年通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)做出的經(jīng)驗(yàn)方程，CS是限制性底物濃度，Ks是飽和常數(shù)，即得出，生長(zhǎng)比速率與限制性底物濃度的關(guān)系。三、 微生物細(xì)胞間歇培養(yǎng)將方程以為縱坐標(biāo)，以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，作的曲線圖如下：減速期t細(xì)胞生長(zhǎng)曲線減速期減速期對(duì)數(shù)期加速期延滯期通過(guò)曲線進(jìn)一步理解Monod方程及生長(zhǎng)比速率的涵義。實(shí)際就是曲線上的斜率。1)延滯期= 02)加速期0max3)對(duì)數(shù)期= max，營(yíng)養(yǎng)底物充足，對(duì)生長(zhǎng)不受限制。在對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期間，是恒值是一個(gè)常數(shù)。4)減速期在減速期，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，營(yíng)養(yǎng)

12、底物越來(lái)越匱乏，生長(zhǎng)比速越來(lái)越?。ㄇ€上斜率越小）。正符合Monod方程：四、 連續(xù)培養(yǎng)（單級(jí)）操作連續(xù)穩(wěn)定時(shí)，細(xì)胞生長(zhǎng)量=排出量令： D稀釋率，（h-1）。稀釋率是人為控制的，因此在連續(xù)發(fā)酵過(guò)程生長(zhǎng)比速率可以人為控制。連續(xù)發(fā)酵的必要條件 Dmax當(dāng)Dmax，發(fā)酵就發(fā)生“沖出”現(xiàn)象。 * * * * * * 連續(xù)發(fā)酵，在Dmax的前提下，隨著D的變化而變化，當(dāng)D增大時(shí)，意味著進(jìn)料速度增大，反應(yīng)器內(nèi)底物濃度增高，所以值隨之增大；當(dāng)D降低時(shí)，意味著進(jìn)料速度減小，反應(yīng)器內(nèi)底物濃度隨之降低，有許許多多的實(shí)驗(yàn)得出了Monod方程，即限制性底物濃度C S與生長(zhǎng)比速率的關(guān)系，因此連續(xù)發(fā)酵會(huì)自動(dòng)趨向穩(wěn)態(tài)，即=

13、D，討論：（1）底物濃度（CS）與稀釋率的關(guān)系：（2）菌體相對(duì)基質(zhì)得率系數(shù)Yx/s（3）菌體濃度與稀釋率的關(guān)系（4）微生物細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度(PX)與稀釋率的關(guān)系菌體濃度（CX）、底物濃度（CS）、生產(chǎn)強(qiáng)度（Px）與稀釋率（D）的關(guān)系作圖如下： 從上圖看出：1）在一定的稀釋率下，微生物細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度(生長(zhǎng)速率）（DCX）,隨著稀釋率（D）增大而增大，當(dāng)達(dá)到一定的稀釋率后，其細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度隨著稀釋率增大而降低。2）稀釋率在一定范圍內(nèi)變化，細(xì)胞濃度（CX）和底物濃度（CS）變化很小。當(dāng)增大到一定程度，其變化迅速增加。3）稀釋率增大到一定程度時(shí)，微生物細(xì)胞沖出，罐內(nèi)菌體濃度為零，底物濃度等于初始濃度，此時(shí)的稀

14、釋率稱臨界稀釋率（DC）。4）對(duì)細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度而言，有一個(gè)最佳稀釋率（D0pt），即細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度最高。5）稀釋率越小，底物濃度越低，細(xì)胞產(chǎn)率越高（轉(zhuǎn)化率高）。 單罐連續(xù)發(fā)酵（培養(yǎng)），當(dāng)轉(zhuǎn)化率要求不高時(shí)，可以使用。如果既要轉(zhuǎn)化率高，又要細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度高，單罐連續(xù)發(fā)酵就滿足不了這個(gè)條件。 如何設(shè)計(jì)才能使轉(zhuǎn)化率和生產(chǎn)強(qiáng)度都高，用多級(jí)串聯(lián)連續(xù)就能解決這個(gè)問(wèn)題，一般用兩個(gè)罐就可滿足生產(chǎn)要求，第一個(gè)罐用作提高生產(chǎn)強(qiáng)度（控制最佳稀釋率），第二個(gè)罐用作提高轉(zhuǎn)化率。四、最佳稀率（Dopt)最佳稀釋率是細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度 （生長(zhǎng)速率）最大時(shí)的稀釋率。生產(chǎn)強(qiáng)度對(duì)D求導(dǎo)，等于零，即求得稀釋率最大值Dopt最佳稀釋率對(duì)應(yīng)的最佳細(xì)

15、胞濃度（CXopt）及最大生產(chǎn)強(qiáng)度（PX)opt五、 兩級(jí)串聯(lián)連續(xù)培養(yǎng)連續(xù)穩(wěn)定時(shí)，CX0=0對(duì)第一個(gè)罐細(xì)胞平衡：對(duì)第二個(gè)罐細(xì)胞平衡：兩罐串聯(lián)與單罐連續(xù)發(fā)酵時(shí)間的對(duì)比 假定用兩個(gè)罐(等體積）串聯(lián)連續(xù)發(fā)酵，第一個(gè)罐的菌體濃度為第二個(gè)罐的0.85倍。即：CX1=0.85CX2 兩罐與單罐排出的底物濃度相等，即： CS2=CS單罐發(fā)酵時(shí)間用表示:兩罐發(fā)酵時(shí)間用m表示： 六、 帶細(xì)胞循環(huán)的單級(jí)培養(yǎng) 帶細(xì)胞循環(huán)的單級(jí)培養(yǎng)是在單級(jí)連續(xù)培養(yǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，將流出反應(yīng)器的物料進(jìn)行細(xì)胞濃縮，將濃縮液循環(huán)。通過(guò)濃縮液循環(huán)，提高反應(yīng)器內(nèi)細(xì)胞濃度，從而提高反應(yīng)速率。以下是帶細(xì)胞循環(huán)的單級(jí)細(xì)胞培養(yǎng)流程：圖中，RF為循環(huán)液

16、量，R為循環(huán)比。Cx2CXCX1對(duì)發(fā)酵罐培養(yǎng)系統(tǒng)菌體平衡:細(xì)胞濃縮分離系統(tǒng)菌體平衡：由以上兩平衡式得出：、帶細(xì)胞循環(huán)連續(xù)發(fā)酵討論：循環(huán)與不循環(huán)相比：（1）在轉(zhuǎn)化率和發(fā)酵罐體積不變時(shí)，可提高生產(chǎn)能力。（2）在生產(chǎn)能力和發(fā)酵罐體積不變時(shí)，可提高轉(zhuǎn)化率（CS降低）（3）在生產(chǎn)能力和轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，可減小設(shè)備體積。（4）如果細(xì)胞不濃縮， D =，對(duì)CSTR無(wú)意義。（5）生產(chǎn)能力的提高在于提高了發(fā)酵罐中的細(xì)胞濃度。七、帶循環(huán)的CPFR帶循環(huán)的CPFR（帶循環(huán)平推流式反應(yīng)器），對(duì)酶反應(yīng)因循環(huán)物料使得進(jìn)入反應(yīng)器的底物濃度降低，因此可以解決因底物濃度抑制的反應(yīng)而提高反應(yīng)速率；對(duì)微生物細(xì)胞反應(yīng)則提供了連續(xù)接種的作

17、用。 回流比 物料衡算：進(jìn)口物料 進(jìn)口濃度：第四節(jié)底物消耗與產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)一、 底物消耗動(dòng)力學(xué)1、 底物只形成細(xì)胞的消耗動(dòng)力學(xué)底物消耗速率通過(guò)細(xì)胞得率系數(shù)與細(xì)胞生長(zhǎng)的關(guān)系： 底物消耗比速率：qS,max 最大消耗比速率，（h-1）。2、 包括維持細(xì)胞生命的底物消耗動(dòng)力學(xué)底物消耗速率： 底物消耗比速率：總得率與理論得率關(guān)系式可寫(xiě)成：斜率m3、 包括產(chǎn)物生成的底物消耗動(dòng)力學(xué) 底物消耗速率： 底物消耗比速率：二、 產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)根據(jù)產(chǎn)物生成速率與細(xì)胞生成速率的相關(guān)性分為三類：1、 相關(guān)模型 指產(chǎn)物生成與細(xì)胞生長(zhǎng)相關(guān)的。產(chǎn)物生成速率可寫(xiě)成：產(chǎn)物生成比速率：2、 部分相關(guān)模型指產(chǎn)物生成與細(xì)胞生長(zhǎng)部分相關(guān)

18、。產(chǎn)物生成速率：產(chǎn)物生成比速率：3、 非相關(guān)模型指產(chǎn)物生成與生長(zhǎng)無(wú)關(guān)。其特點(diǎn)，細(xì)胞生長(zhǎng)時(shí)無(wú)產(chǎn)物生產(chǎn)，當(dāng)細(xì)胞停止生長(zhǎng)后才生成產(chǎn)物。產(chǎn)物速率表達(dá)式： 第五節(jié) 動(dòng)力學(xué)參數(shù)求取Monod方程兩個(gè)重要參數(shù)max和KS的求取：將方程寫(xiě)成：利用微分法求?。旱诹?jié)滅菌動(dòng)力學(xué)第四章反應(yīng)器設(shè)計(jì)與分析第一節(jié)生物反應(yīng)器類型 生物反應(yīng)器是指利用生物催化劑進(jìn)行生物反應(yīng)的設(shè)備，1、 按催化劑不同分：細(xì)胞生物反應(yīng)器；酶反應(yīng)器；2、 按物料進(jìn)出不同分：間歇操作反應(yīng)器；連續(xù)操作反應(yīng)器；半連續(xù)操作反應(yīng)器；3、 根據(jù)催化劑分布分：塊狀反應(yīng)器；膜反應(yīng)器。4、 連續(xù)操作反應(yīng)器根據(jù)流動(dòng)模型分：全混流式；平推流式（活塞流式）。在生產(chǎn)中攪拌槽式反應(yīng)器視為