最新陜西省榆林市第二中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題word版有答案

1、榆林二中榆林二中 2017201720182018 學(xué)年第一學(xué)期高三第三次模擬考試學(xué)年第一學(xué)期高三第三次模擬考試數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) （理科）試（理科）試 卷卷(時(shí)間：時(shí)間：120 分鐘分鐘滿分：滿分：150 分分)一、選擇題(本大題共 12 小題，共 60 分)1.已知集合 a=x|2x-50，b=x|x2-4x+30，則 ab=（）a.（1，） b.1，） c.（，3） d.（，32.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3.下列選項(xiàng)中說法正確的是（）a. 若 am2bm2，則 abb.向量，滿足，則與的夾角為銳角c. 命題“pq 為

2、真”是命題“pq 為真”的必要條件d.“x0r，x02-x00”的否定是“xr，x2-x0”4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+）上單調(diào)遞增的為（）a.y=ln（x2+1） b.y=cosx c.y=x-lnx d.y=（）|x|5.在（2x+a）5的展開式中，含 x4項(xiàng)的系數(shù)等于 160，則0(2 )axex dx等于（）a.24e b.23e c.e+1d.e+26.在abc 中，若=，則abc 的形狀是（）a.等腰直角三角形b.直角三角形c.等腰或直角三角形d.等邊三角形7.函數(shù) f（x）=sin（x+） （0，|）的最小正周期為，若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)

3、f（x）的圖象（）a.關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱b.關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱c.關(guān)于直線 x=-對(duì)稱d.關(guān)于直線 x=對(duì)稱8.已知 cos（-）+sin=，則 sin（+）的值是（）a.b.-c.-d.9.若 x=-2 是函數(shù)21( )(1)xf xxaxe的極值點(diǎn)，則 f（x）的極小值為（）a.-1b.32ec.35ed.110.已知函數(shù) f（x）是 r 上的奇函數(shù)，對(duì)于x（0，+） ，都有 f（x+2）=-f（x）且 x（0，1時(shí) f（x）=2x+1，則 f（-2014）+f（2015）的值為（）a.0b.1c.2d.-311.已知曲線2( )21xxf xeeax存在兩條斜率為 3 的切線，則實(shí)數(shù)

4、a 的取值范圍為（）a.（3，+） b.（3，） c.（-，） d.（0，3）12.設(shè)函數(shù)( )f x的定義域?yàn)?d，若( )f x滿足條件：存在, a bd，使( )f x在, a b上的值域是,2 2a b，則稱( )f x為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)2( )log (2)xf xt為“倍縮函數(shù)” ，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）a.1(0, )4b.(0,1)c.1(0, 2d.1( ,)4二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 4 小題，共小題，共 20 分分)13. 計(jì)算：tan 12 34cos2122sin 12_.14.已知等差數(shù)列na滿足3494,22aaa，則前 11 項(xiàng)和11s .1

5、5.設(shè) x，y 滿足約束條件xy0，x2y3，x2y1，則 zx4y 的最大值為_16. 若 直 線ykxb是 曲 線ln2yx的 切 線 ， 也 是 曲 線ln(1)yx的 切 線 ， 則b _三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 6 小題，共小題，共 70 分分)17. （10 分）abc 的三個(gè)內(nèi)角 a， b， c 對(duì)應(yīng)的三條邊長分別是 a， b， c， 且滿足 csin a 3acosc0.(1)求角 c 的大小；(2)若 cos a2 77，c 14，求 sin b 和 b 的值18. （12 分）已知二次函數(shù)2( )1( ,),f xaxbxa br xr.（1）若函數(shù)( )f

6、x的最小值為( 1)0f ，求( )f x的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，( )f xxk在區(qū)間3, 1上恒成立，試求k的取值范圍.19.（12 分）已知函數(shù)2( )3 sin coscos2af xaxxax（,xra 為常數(shù)且 a0）的最大值為 2（1）求 f（）的值；（2）若3sin5 ，(,0)2 ，求()6f20. （12 分）已知函數(shù)( )sinln(1)f xaxx（1）若 a=1，求 f（x）在 x=0 處的切線方程；（2）若 f（x）在區(qū)間0，1）上單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍；21. （12 分）已知函數(shù)231( )sin2cos()22f xxxxr（1

7、）當(dāng)5,12 12x 時(shí)，求函數(shù) f（x）的值域；（2）設(shè)abc 的內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)應(yīng)邊分別為 a，b，c，且3,( )0cf c，若向量=（1，sina）與向量=（2，sinb）共線，求 a，b 的值22. （12 分）已知函數(shù)1( ),xf xeax ar（1）討論函數(shù) f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若x1，+） ，( )ln1f xxa恒成立，求 a 的取值范圍高高三三數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)理理科科測(cè)測(cè)試試題題答答案案一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分）123456789101112dacabccbadba二、 填空題（每空 5 分，共 20 分）13 -414. 11015.5161ln2三

8、、解答題（應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟共計(jì) 70 分）17、 (10 分)解: (1)由 csin a3acos c0得 sin csin a 3sin acos c0，a 為abc 的內(nèi)角，sin a0sin c3cos c0，即 tan c 3，所以 c3.(2)由 cos a2 77，得 sin a217，sin bsin(ac)sin acos ccos asin c217122 77323 2114.在abc 中，由正弦定理bsin bcsin c，得 bcsin bsin c143 2114323 2.18、(12 分)解：(1)由題意知b2a1，f（1）ab10，解得

9、a1，b2.所以 f(x)x22x1，由 f(x)(x1)2知，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1.(2)由題意知，x22x1xk 在區(qū)間3，1上恒成立，即 kx2x1 在區(qū)間3，1上恒成立，令 g(x)x2x1，x3，1，由 g(x)x12234知g(x)在區(qū)間3， 1上是減函數(shù)， 則g(x)ming(1)1， 所以k1，故k 的取值范圍是(，1).19、(12 分)解：f（x）=asinxcosx+acos2x-=asin（2x+） ，a0，函數(shù)最大值為 2，a=2，f（x）=2sin（2x+） （1）f（）=2sin（2+）=1（2）f（+）=2sin2（+）+=

10、2cos2=2（1-2sin2）=20、(12 分)（1）解：a=1 時(shí)，f（x）=asinx+ln（1-x） ，1( )cos1fxxx，f（0）=0，又 f（0）=0， f（x）在 x=0 處的切線方程為 y=0；（2）解：f（x）在區(qū)間0，1）上單調(diào)遞減，1( )cos1fxaxx0 對(duì) x0，1）恒成立，若 a0，x0，1）時(shí)，1cos1axx0 成立若 a0，1cos1axx01(1)cosxxa令 h（x）=（1-x）cosx，顯然 h（x）在0，1）上單調(diào)遞減，h（x）h（0）=1，11a，則 0a1綜上，a 的取值范圍為（-，1；21、(12 分)解解： （1）231( )si

11、n2cossin(2) 1226f xxxx51212x， 從而-1-sin（2x-）-103( )1,02f x （2），則，0c，-2c-， ，解得 c=向量與向量共線，sinb=2sina， 由正弦定理得，b=2a由余弦定理得，即 a2+b2-ab=3 由解得 a=1，b=222. (12 分)解：（1）f（x）=ex-1+a，（i）a0 時(shí)，f（x）0，f（x）在 r 遞增；（ii）a0 時(shí)，令 f（x）=0，解得：x=ln（-a）+1，故 xln（-a）+1 時(shí)，f（x）遞增，xln（-a）+1 時(shí)，f（x）遞減；綜上，a0 時(shí)，f（x）在 r 遞增；a0 時(shí)，f（x）在（ln（-a

12、）+1，+）遞增，在（-，ln（-a）+1）時(shí)遞減；（2）令 a=-1，由（1）得 f（x）的最小值是 f（1）=0，故 ex-1-x0，即 ex-1x，f（x）+lnxa+1 恒成立與 f（x）+lnx-a-10 恒成立等價(jià)，令 g（x）=f（x）+lnx-a-1，即 g（x）=ex-1+a（x-1）+lnx-1， （x1） ，則 g（x）=ex-1+a，a-2 時(shí)，g（x）=ex-1+ax+a+a=a+20，g（x）0，g（x）在1，+）遞增，故 g（x）g（1）=0，故 f（x）+lnxa+1 恒成立；a-2 時(shí)，令 h（x）=ex-1+a，則 h（x）=，x1 時(shí)，h（x）0，h（x）遞增，又 h（1）=2+a0，h（1-a）=e1-a-1+