高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.6.1余弦函數(shù)的圖像課件北師大版必修

1、 1.6.1余弦函數(shù)的圖像余弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)的圖像1.描點(diǎn)法2.幾何法3.五點(diǎn)法（關(guān)鍵點(diǎn)）思考：余弦函數(shù)的圖像怎么畫呢？余弦函數(shù)的圖像1.描點(diǎn)法r rx x , , cosxcosxy y-2 - o 2 3 x-11y提示：由已知到未知？思考：還有其他的方法嗎？2.幾何法3.五點(diǎn)法作余弦函數(shù)作余弦函數(shù) y=cosx (xr) y=cosx (xr) 的圖像的圖像 思考：思考：如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？ 注：注：余弦曲線的圖像可以通過將正弦曲線余弦曲線的圖像可以通過將正弦曲線向左平移向左平移 個(gè)單位長度而得到個(gè)單位長度而得到.

2、 .余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像叫做余弦曲線的圖像叫做余弦曲線. .2 2)2sin(cosxxyx6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的圖像正弦、余弦函數(shù)的圖像 余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像的圖像 正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖像的圖像 x6yo-12345-2-3-41余弦曲線余弦曲線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同y =cosx =sin(x+),xr2例：作函數(shù)例：作函數(shù) 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖解解:列表列表描點(diǎn)作圖-2223211-xyo-xxcos1cosx1010212102232 作函數(shù)作函數(shù) 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)

3、圖思考思考 函數(shù)函數(shù) 例題分析例題分析y=cosx+1y=-cosxy=cosx2 , 0, 1cosxxy2 , 0,cosxxy,cosxy , 1cosxyxycos2 , 0 x01 的圖像有什么關(guān)系的圖像有什么關(guān)系?練習(xí)練習(xí) 畫出函數(shù) 簡(jiǎn)圖2 , 0,cosxxy22321xycosxycosx02232xcosxcos1101111000描點(diǎn)作圖解：列表余弦函數(shù)圖像的應(yīng)用23cos) 1 (x21cos)2(x例：解下列關(guān)于x的不等式 本節(jié)課主要介紹了作余弦函數(shù)圖本節(jié)課主要介紹了作余弦函數(shù)圖像的方法，其中像的方法，其中五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法最常用，最常用，要牢記五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的選取特點(diǎn)。

4、要牢記五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的選取特點(diǎn)。 作余弦函數(shù)圖像的簡(jiǎn)圖的方法是“五點(diǎn)法”你記住了嗎？你記住了嗎？點(diǎn)不在多,五個(gè)就行!畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：2 , 0 ,cos1) 1 (xxy2 , 0 ,cos3) 4 (xxy2 , 0 ,cos21) 2 (xxy2 , 0 ,cos211) 3 (xxyxy=cosxy=-cos x0232210-101-1010 -1練習(xí) 列表:描點(diǎn)得y=-cosx的圖像232xy021-1xy=cosx, x0,2y=-cosx, x0,2.xyo.2 22 23 32 2xsinxsinx2 22 23 32 20 0 1 0 -1 01-1用五點(diǎn)法

5、作用五點(diǎn)法作y=y=sinxsinx , ,x0，2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖.o.2 22 23 32 2xcosx2 22 23 32 20 1 0 -1 0 11-1五點(diǎn)法作五點(diǎn)法作y=y=cosxcosx, x0, x0，2 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖yx2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖像的圖像的最高點(diǎn)最高點(diǎn))1,(2 圖像的圖像的最低點(diǎn)最低點(diǎn)) 1(, 23與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0,(2 )0 ,(23 圖像的圖像的最高點(diǎn)最高點(diǎn))1 ,0() 1 ,2(圖像的圖像的最低點(diǎn)最

6、低點(diǎn)) 1,( 簡(jiǎn)圖作法簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法)(1) 列表列表(列出對(duì)圖像形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖像形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)) 練習(xí)：練習(xí)：用用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間畫出下列函數(shù)在區(qū)間00，2 2 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖. . (1)y=cosx-1 (1)y=cosx-1； (2)y=3cos x. (2)y=3cos x.y=cos x -1 x0,2y=3cos x， x0,2232xy021-1x23)2cos()2cos(sinxxxy2 思考：思考：能否由余弦函數(shù)的圖像得到正