2022年分式方程應(yīng)用題表格法

1、精品資料歡迎下載用列表法解分式方程應(yīng)用題在中學(xué)代數(shù)教學(xué)中， 列方程解應(yīng)用題是一個(gè)重點(diǎn)， 而列分式方程解應(yīng)用題更是一個(gè)難點(diǎn)；問(wèn)題中涉及到的數(shù)量較多，在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循分散難點(diǎn)各個(gè)擊破的原就進(jìn)行教學(xué)；所以在學(xué)習(xí)代數(shù)式與整式加減法時(shí)，就要訓(xùn)練同學(xué)把文字語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式的才能，使同學(xué)習(xí)慣于用字母表示數(shù)；為使同學(xué)更好把握和應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的技能、技巧，提高同學(xué)創(chuàng)新才能和實(shí)踐才能.1、 列表前列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找相等關(guān)系； 設(shè)哪個(gè)未知量為未知數(shù)， 要依據(jù)相等關(guān)系的需要；第一，要找出題中的已知量，未知量及數(shù)量關(guān)系；其次，抓住題中反應(yīng)相等關(guān)系的關(guān)鍵字詞； 如“比”、“是”、

2、“少”、“共”再次，總結(jié)一些常見(jiàn)題型的等量關(guān)系: 路程=速度×時(shí)間， 工作量 =工作效率×工作時(shí)間，總價(jià)單價(jià)×數(shù)量，逆水速度=靜水速度 - 水流速度，順?biāo)俣?靜水速度 +水流速度，利潤(rùn)售價(jià) 進(jìn)價(jià)等公式；2 、設(shè)計(jì)表型問(wèn)題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較，如“騎自行車(chē)與乘汽車(chē)”，“原方案與實(shí)際”“甲與乙”等；列表時(shí)表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中全部數(shù)量關(guān)系；3、填表邊讀題邊將已知量填入表中，再填數(shù)量關(guān)系，最終填未知量及含未知量的代數(shù)式，填過(guò)后肯定會(huì)余下一個(gè)等量關(guān)系供列方程使用；4、分類(lèi)舉例（1） ） 行程問(wèn)題例題 1（ 2021 年天津市

3、中考題）天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)同學(xué)由距離“水滴”10 千米的學(xué)校動(dòng)身，前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20 分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)的 2 倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度；列表分析如下：速度（千米時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）騎自行車(chē) x 1010x乘汽車(chē) 2 x 10102 x 表中序號(hào)表示填表次序，以下同 由騎自行車(chē)和乘汽車(chē)所走的路程相同都為10 千米填得，設(shè)騎自行車(chē)同學(xué)的速度為 x 千米時(shí)填得， 由汽車(chē)速度是騎車(chē)同學(xué)速度的 2 倍填得， 依據(jù)基本公式：路程 =速度×時(shí)間填得，最終依據(jù)騎自

4、行車(chē)的同學(xué)先動(dòng)身20 分鐘，乘汽車(chē)的同學(xué)動(dòng)身，結(jié)果同時(shí)到達(dá)可列方程：（2） ） 工程問(wèn)題1010x2 x20 （留意要統(tǒng)一單位）60例題 2（ 2021 年淮安市中考題）玉樹(shù)地震后，有一段大路急需搶修，此項(xiàng)工程原方案由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要 20 天；在甲工程隊(duì)施工 4 天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原方案提前10 天完成， 為抗震救災(zāi)贏得了珍貴時(shí)間，求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需多少天？列表分析如下：工作效率工作時(shí)間工作量甲單獨(dú)作 1 4 42020甲乙合作 120120-10-4x 1120x20104由甲獨(dú)立完成需要 20 天填得，甲獨(dú)自施工 4 天填得，

5、依據(jù)基本公式：工作量 =工作效率×工作時(shí)間填得，設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需x 天，甲乙合作效率填得，結(jié)果比原方案提前 10 天完成填得，再次依據(jù)基本公式：工作量=工作效率×工作時(shí)間填得，最終依據(jù)工作總量為 1 可列方程： 1201120x2010413 銷(xiāo)售問(wèn)題例題 32021 內(nèi)江市中考題 今年以來(lái)受各種因素的影響， 豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升 據(jù)調(diào)查，今年 5 月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1 月份豬肉價(jià)格的 1.25 倍；小英同學(xué)的媽媽同樣用 20元錢(qián)在 5 月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1 月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？列表分析如下：?jiǎn)蝺r(jià)

6、（元斤）數(shù)量（斤）總價(jià)（元）1 月份 x 2020x5 月 份 1.25x 20201.25x由同樣用 20 元錢(qián)，填得，設(shè) 1 月份一級(jí)豬肉每斤 x 元，填得，由 5 月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是 1 月份豬肉價(jià)格的 1.25 倍填得，由基本公式：總價(jià)單價(jià)×數(shù)量填得，最終依據(jù)同樣用 20 元錢(qián)在 5 月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1 月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤可列方程：2020x1.25 x0.4（ 4）水流問(wèn)題例題 4（ 2007 甘肅慶陽(yáng)課改）輪船先順?biāo)叫?46 千米再逆水航行 34 千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行 80 千米所用的時(shí)間相等， 水的流速是每小時(shí) 3 千米，就輪船在靜水中

7、的速度是多少千米時(shí)？列表分析如下：速度（千米時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）順?biāo)叫?x3 46 46x3逆水航行x - 3 34x - 3 34靜水航行 x 80 80x由順?biāo)叫?46 千米，逆水航行 34 千米，在靜水中航行 80 千米填得，設(shè)輪船在靜水中的速度是 x 千米時(shí)，填得，依據(jù)基本公式：順?biāo)俣?靜水速度 +水流速度，逆水速度 =靜水速度 - 水流速度，填得，再依據(jù)基本公式：路程=速度×時(shí)間填得，最終由所用的時(shí)間相等可列方程：463480x3x3x(5) 收費(fèi)問(wèn)題例 5（2004 青島市中考題）某市今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%；小明家去年

8、12 月份的水費(fèi)是 18 元，而今年 5 月份的水費(fèi)是 36 元；已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格；列表分析如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元立方米）數(shù)量（立方米）總價(jià)（元）去年 12 月份 x 18 18x今年 5 月 份x（10.25）x（1360.25） 36由小明家去年 12 月份的水費(fèi)是 18 元，而今年 5 月份的水費(fèi)是 36 元填得，設(shè)該市去年12 月份居民用水的價(jià)格為x 元立方米填得，由今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%填得，依據(jù)基本公式：總價(jià)單價(jià)×數(shù)量填得，依據(jù)小明家今年5月份的用水量比去年 12 月

9、份多 6 立方米可列方程：36 186(6) 利潤(rùn)問(wèn)題x（10.25）x例題 6（2007 山東聊城課改）某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種運(yùn)算器，每個(gè)售價(jià)48 元；后來(lái)，運(yùn)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4% ，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種運(yùn)算器的利潤(rùn)提高了5% ；這種運(yùn)算器原先每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率 =利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)× 100）列表分析如下：進(jìn)價(jià)（元個(gè)）售價(jià)（元個(gè)）利潤(rùn)（元） 原先 x 48 48 - x后來(lái)x（1- 0.04） 48 48 -x（1 - 0.04）由每個(gè)售價(jià) 48 元填得，設(shè)這種運(yùn)算器原先每個(gè)進(jìn)價(jià)是x 元，填得，由后來(lái)，運(yùn)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4% 填得，由基本公式 :利潤(rùn)售價(jià) 進(jìn)價(jià)填得，由售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種運(yùn)算器的利潤(rùn)提高了 5% ，可