第八章時間數(shù)列

1、第一節(jié) 時間序列的對比分析一一. 時間序列及其分類時間序列及其分類二二. 時間序列的水平分析時間序列的水平分析三三. 時間序列的速度分析時間序列的速度分析表表11- 1 國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列年年 份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬人萬人)人口自然增長率人口自然增長率()居民消費水平居民消費水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851

2、7119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094時間序列時間序列平均數(shù)序列平均數(shù)序列絕對數(shù)序列絕對數(shù)序列相對數(shù)序列相對數(shù)序列時期序列時期序列時點序列時點序列nYnYYYYniin121（億元）94.4765395 .4288851nYYnii1111232121222niinnnTTYYTYYTYYY22211322211nnnYYYYYYYYY122121nYYYYYnn表表11- 2 某種股票某種股票1999年各統(tǒng)計時點

3、的收盤價年各統(tǒng)計時點的收盤價統(tǒng)計時點統(tǒng)計時點1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盤價收盤價(元元)15.214.217.616.315.8（元）0 .163342328 .153 .16323 .166 .17426 .172 .14222 .142 .15Y（萬人）56.1197581921248101236261158232114333YbaY 表表11- 3 我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)年年 份份19941995199619971998 國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元) 其中其中 第三產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)(億元億元) 比重比重(%)

4、46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8（億元）46.2068853 .1034421naanii（億元）46.6548953 .3274471nbbnii%59.31%10046.6548946.20688baY1觀察值個數(shù)累積增長量逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和平均增長量), 2 , 1(1niYYRiii), 2 , 1(0niYYRii為連乘符號01YYYYnii1010iiiiYYYYYY1發(fā)展速度基期水平基期水平報告期水平基期水平增長量增長速度)

5、, 2 , 1(1111niYYYYYGiiiiii), 2 , 1(1000niYYYYYGiii表表11- 4 第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計算表第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計算表年年 份份19941995199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元) 14930.017947.220427.524033.326104. 3發(fā)展速度發(fā)展速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長速度增長速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8), 2 , 1(0111201

6、niYYYYYYYYYYRnnniinnn%99.1140 .149303 .26104%6 .108%7 .117%8 .113%2 .120441niiYYR%99.141%99.1141 RG11nmiiAYYG%20125301212AG%43.1012403002712AG%24. 8150051014AG%72. 71280350124AG表表11- 5 甲、乙兩個企業(yè)的有關資料甲、乙兩個企業(yè)的有關資料年年 份份甲甲 企企 業(yè)業(yè)乙乙 企企 業(yè)業(yè)利潤額利潤額(萬元萬元)增長率增長率(%)利潤額利潤額(萬元萬元)增長率增長率(%)1996500601997600208440100100

7、%1前期水平環(huán)比增長速度逐期增長量絕對值增長第二節(jié) 長期趨勢分析一.一.時間序列的構(gòu)成要素與模型時間序列的構(gòu)成要素與模型二.二.線性趨勢線性趨勢三.三.非線性趨勢非線性趨勢四.四.趨勢線的選擇趨勢線的選擇線性趨勢線性趨勢時間序列的構(gòu)成要素時間序列的構(gòu)成要素 循環(huán)波動循環(huán)波動季節(jié)季節(jié)變動變動長期趨勢長期趨勢不規(guī)則波動不規(guī)則波動非線性趨勢非線性趨勢KYYYYiKiii11表表11- 6 19811998年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年年 份份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛)年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.983

8、1.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0005010015020019811985198919931997產(chǎn)量五項移動平均趨勢值五項移動中位數(shù)汽車產(chǎn)量（萬輛） 圖圖11-1 11-1 汽車產(chǎn)量移動平均趨勢圖汽車產(chǎn)量移動平均趨勢圖（年份）btaYttY2tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb222tbtYnaY2ttYbYa表表11- 8 汽車產(chǎn)量直線趨勢計算表汽車產(chǎn)量直線趨勢計算表年份年份時

9、間標號時間標號 t產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛) YitYtt2趨勢值趨勢值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041

10、688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計合計1711453.5818411.9621091453.584995. 9181715004. 91858.14535004. 917121091858.145317196.18411182ab0501001502001981198519

11、8919931997汽車產(chǎn)量趨勢值 圖圖11-2 11-2 汽車產(chǎn)量直線趨勢汽車產(chǎn)量直線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）2ctbtaYt4322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY42222tctaYttbtYtcnaY表表11- 9 19781992年針織內(nèi)衣零售量年針織內(nèi)衣零售量年年 份份零售量零售量(億件億件)年年 份份零售量零售量(億件億件)197819791980198119821983198419857.09.19.710.811.712.113.114.3198619871988198919901991199214.414.815.012.311.29.48.9表表1

12、1-10 針織內(nèi)衣零售量二次曲線計算表針織內(nèi)衣零售量二次曲線計算表年份年份時間標號時間標號t零售量零售量(億件億件) YttYtt 2t 2Y tt4趨勢值趨勢值197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992-7-6-5-4-3-2-1012345677.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1014.429.645.049.256.056.462.3493625169410149162

13、53649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280.0338.4436.12401129662525681161011681256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.38.8合計合計0173.845.22802712.69352173.8128878. 016143. 09924.1393522806 .27122802 .45280158 .173cbacabca04812161978198019821984198619881990

14、1992零售量趨勢值零售量（億件）圖圖11-3 11-3 針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢（年份）ttabY 2lglglglglglgtbtaYttbanY2lglglglgtbYtanY14698. 12805.17lg2109lg171223286.337lg171lg18459896.32bababattY)14698. 1 (2805.17（萬輛）33.268)14698. 1 (2805.17202000Y05010015020025019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值圖圖11-4 11-4 汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢（年份）汽

15、車產(chǎn)量（萬輛）ttabKYmmttmmttmttYSYSYS312321211,11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm表表11- 12 19781995年小麥單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)年小麥單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)年年 份份單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量(公斤公斤/公頃公頃)年年 份份單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量(公斤公斤/公頃公頃)1978197919801981198219831984198519861845214518902115244528052970294030451987198819891990199119921993199419952985297030453195310533

16、31351934263542149.3659187836. 0187836. 087836. 0531.22301324561531.2230187836. 087836. 0187836. 0132451795587836. 01324517955179552011862661Kab0100020003000400019781982198619901994單位面積產(chǎn)量趨勢值K 圖圖11-5 11-5 小麥單位面積產(chǎn)量修正指數(shù)曲線趨勢小麥單位面積產(chǎn)量修正指數(shù)曲線趨勢（年份）產(chǎn)單位面積量（公斤/公頃）K=3659.149tbtKaY abbbSmKbbbSSaSSSSbmmmlg111lg11l

17、g121211223mmttmmttmttYSYSYS312321211lg,lg,lgttbaKY)(lglglg04.3566371750. 01842563. 01842563. 0842563. 0035408.2061log427864. 01842563. 0842563. 01842563. 0035408.20855979.20log842563. 0035408.20855979.20855979.20149562.2162661KKaabttY842563. 0)427864. 0(04.3566)kg(3507)427864. 0(04.356623842563. 020

18、00tY0100020003000400019781982198619901994單位面積產(chǎn)量趨勢值KK=3566.04 圖圖11-6 11-6 小麥單位面積產(chǎn)量小麥單位面積產(chǎn)量Gompertz曲線趨勢曲線趨勢（年份）（公斤/公頃）ttabKY111111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmmmnyySiiy2)(第三節(jié) 季節(jié)變動分析一一. 季節(jié)變動及其測定目的季節(jié)變動及其測定目的二.二. 季節(jié)變動的分析方法與原理季節(jié)變動的分析方法與原理三.三. 季節(jié)變動的調(diào)整季節(jié)變動的調(diào)整%100)()()(平均數(shù)季總月平均數(shù)季同月季節(jié)指數(shù) S表表11-15 19781983年各季度農(nóng)

19、業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年年 份份銷售額銷售額(億元億元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3表表11- 16 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計算表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計算表年年 份份銷售額銷售額(億元億元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合計全年合計19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347.5388.5423.3合計合計456.5644.3582.4439.82123.0同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088.46季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(%)86.01121.39109.7382.86100.00%100)()()(平均數(shù)季總月平均數(shù)