2022年2022年初中數(shù)學基礎知識匯編

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）nab= （積的乘方,先把積的各個（ 1）當 a 時,a2 有意義；新量=原量×（ 1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中學數(shù)學復習因式分別 ,再把所得結果 ）（ 2）函數(shù) y2x3的自變量x 的取值范疇3數(shù)字問題： abc=a× 103（ 4）工作量問題：工作總量=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載基礎學問匯編（ 5）na= （商的乘方,分子.分母各自b（ 3 ） y 1x 1中 自 變 量x的 取 值 范 圍 為（ 5）利息 =×

2、利率×期數(shù)； 本息和 =（ 6）利潤 =售價精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.代數(shù)學問分別 ）11.乘法公式（ 4）當 x 時,分式x5x1無意義；當107增長（或降低）率問題：此類問題中,一般有 變化前的基數(shù)a,增長（或降低）率x,變化的 次數(shù) n,變化后的基數(shù)b,這四者之間的關系可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.實數(shù)分為；2.a 的肯定值表示 ； |a|肯定為 數(shù).3.b 的相反數(shù)表示 ；如 a 與 b 為互為相反平方差公式abab = x 時,分式x2x4 的值為 02用公式表示為18.只含有的整式方程,并且都可2精品學習資料精選學習資料 -

3、- - 歡迎下載數(shù)就 a 與 b 滿意關系式 ;15.分式以化為 axbxc0a0、 a、b、 c 為常數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.c 的倒數(shù)表示 ； 沒有倒數(shù)； 的倒數(shù)為它的本身;完全平方公式：2ab= （ 1）分式的約分： 把分子. 分母的 法就：的形式,這樣的方程叫一元二次方程；2.在一元二次方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-no（ 2）分式的乘法法就：分式乘以分式,用分子ax 2bxc0a0、a 、 b、 c 為常數(shù)）中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.a= ;a = ; 這里 a 0；12. 因 式 分 解 ： 把 一 個

4、 多 項 式 化 成的積做 ,用分母的積做 二次項系數(shù)為,一次項系數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.留意幾種運算：22 ;（ 22 ; 的的形式叫做多項式的（ 3）分式的除法法就：分式除以分式,把除式為、常數(shù)項為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（a 2_ _ _ _ _ ;a 2_ _ _ _ _ ;7.畫數(shù)軸的三要素分別為： ;因式分解 ;因式分解的常用方法： 的 顛倒位置,與被除式相乘（ 4）同分母的分式加減法就：同分母分式加減,3.解一元二次方程的方法有；4.一元二次方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.保留三個有效數(shù)字,用科學計數(shù)法表示

5、為：分母 ,分子 ax 2bxc0a0、a 、 b、 c 為常數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載203520210000 0.0000345621000= ;因式分解的公式： 平方差公式：a 2b 2 = （ 5）異分母的分式加減法就：異分母的分式相加減,先 ,化為同分母的 ,然求根公式為19. 分式方程：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.同類項指： ;完全開平方法：a 22abb 2 = 后再按同分母分式 （ 1）分式方程的定義: 分母里含有的方程叫做分式方程.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10.a n 表示 個 相乘13. 二次根式（ 6）通

6、分：acadbc（ 2）解分式方程時、 有可能顯現(xiàn)增根、 所以解分式方程必需要檢驗、 檢驗的方法為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載整數(shù)指數(shù)冪運算：正整數(shù).指數(shù).冪的運性質公式：2 3 a ;3 a;b dbdbd.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載算法就（ 1）a ma n = （同底數(shù)冪相乘, 底數(shù) , 指數(shù) ）ab =a a=ab0、b00、 b016 等式的基本性質：（ 1）等式兩邊加上（或減去）, 所得的結果仍為等式；（ 2）等式兩邊乘以（或除以）, 所得的結果仍為等式17.方程（ 3）解分式方程的基本思路為: 通過轉化為一元一次方程.20.不等式的基本性質：

7、（ 1）不等式的兩邊都加上 （或減去）, 不等式的方向；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）a ma n = （ mn ）（同底數(shù)冪相除, a0a 2 = a0使方程左右兩邊的值相等的的值,叫做方程的解,（ 2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等式的方向；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載底數(shù) ,指數(shù) ） a0（ 3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）nma= （冪的乘方,底數(shù) ,14.有意義問題方程中的基本等量關系；（ 1）行程問題： 路程 =,數(shù),不等式的方向；解一元一次不等式組的步驟：精品學習

8、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載指數(shù) ）相遇問題：全程=路程路程（ 2 ） 增 長 率 問 題 ： 增 長 量 = 原 量 ×（ 1）求出不等式組中各個不等式的；（ 2 ） 利 用 數(shù) 軸 求 出 這 些 不 等 式 的 解 集精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的,即求出了這個不等式組的解集；標軸所圍成的矩形的面積s ;21. 函數(shù) ,見反比例函數(shù)就為 ）（ 2）填表：2.線段的垂直平分線：1 函數(shù)的圖象: 把自變量的一個值和自變量取30o45o60o（ 1）性質定理：線段的垂直平分線上的點到5 求反比

9、例函數(shù)的解析式,現(xiàn)設y= 然后 在圖象上找到 點的坐標； （見雙曲線就為sinb=; cosb=; tanb= sina=; cosa=; tana=點到相等；（ 3）角的單位換算： 10=' , 1 '=''精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載這個值時的函數(shù)值分別作為點的橫坐標和縱坐標,可以在坐標平面內(nèi)描出一個點,全部這些點 組成的圖形, 就為這個函數(shù)的圖象也就為說函二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：（ a 0）,2sin costan 距離相等；（ 2）判定定理：到一條線段兩個端點的距離相等的點在上；精品

10、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)圖象上的點的坐標都滿意,以 滿意函數(shù)解析式的自變量值和與它對應的函數(shù)值為坐標的點都在函數(shù)圖象上（2）頂點式： y=a （x h）次函數(shù)的頂點坐標為.二次函數(shù)的圖象與性質：+k（ a 0）,此時二23. 在橫軸上面的點,坐標的值等于0, 在縱軸上面的點,坐標的值等于0,在原（ 3）三角形三邊垂直平分線交點的特點：三角形三邊的垂直平分線,并且這一 點到相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù)（ 1）一次函數(shù)及其圖象 假如（ k, b 為常數(shù), k0）,那么,y 叫做 x的一次函數(shù)；特殊地,假如（k 為常數(shù), k 0）,那么, y 叫做

11、 x 的正比例函數(shù)一次函數(shù)的圖象為,畫一次函數(shù)的圖 象,只要先描出兩點,再連成直線（ 2）一次函數(shù)的性質當 k>0 時 、 圖象 ;y 隨 x 的增大而,(1) 開口方向： 當 a>0 時,函數(shù)開口方向向；當 a<0 時,函數(shù)開口方向向；(2) 對稱軸：直線x= b/2a ；(3) 頂點坐標：（）；頂點也為圖象中的 最 點 或最 點；求頂點的方法, 可以現(xiàn)依據(jù)橫坐標的公式x ；然后把x 的值代入 ；(4) 增減性：當 a>0 時,在對稱軸左側, y 隨著 x 的增大而 ；在對稱軸右側, y 隨著 x 的增大而 ；當 a<0 時,在對稱軸左側, y 隨著x 的增大而

12、；在對稱軸右側,y 隨 著 x 的增大而；(5) 最大或最小值： 當 a>0 時,函數(shù)有最值,點的點,坐標的值都等于024. 統(tǒng)計（ 1）一般地,對于 n 個數(shù) x 1 、x 2 、 、x n 、 我們把叫做這 n 個數(shù)的算術平均數(shù), 簡稱為平均數(shù), 記為 ；（ 2）一般地, n 個數(shù)據(jù)按排列,處 于位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（ 3）一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)的那個 數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；3.假如兩個角的和為直角,那么稱這兩個角互為；假如兩個角的和為,那么稱 這兩個角互為補角；4.平行線的性質：（ 1）兩直線平行,同位角；（2）兩直線平 行,內(nèi)錯角；（ 3）

13、兩直線平行, 同旁內(nèi)角；平行線的判定：（ 1）同位角相等, 兩直線；（ 2）內(nèi)錯角相等,兩直線； 3）同旁內(nèi)角互補,兩直線5.命題“兩條對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”中,條件為 結論為 ；把“對頂角相等”寫成“假如”和“那么”的形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 k<0 時,圖象 ;y 隨 x 的增大而；3 求一次函數(shù)的解析式,現(xiàn)設y= 然后在并且當 x=b,y 最小值 =；當 a<02a（ 4）每個對象顯現(xiàn)的為頻 數(shù) ；2.每個對象顯現(xiàn)的與式：6.三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖象上找到 點的坐標； （見直線

14、就為 ,時,函數(shù)有最值,并且當x=, y 最的比值為頻率；三角形任意兩邊之差；（也就為三精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載見一次函數(shù)就為 ）大值 =4acb 2；4a（ 5）極差為指一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與 數(shù)據(jù)的；角形的任意一邊肯定要大于兩邊之,小于 兩邊之）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù)反比例函數(shù)及其圖象 它有兩個分支, 可用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象二次函數(shù)y=ax 2+bx+c （ a 0） 中 a.b.c 的符號判別：（1）a 的符號判別由 確定：當開口向上時,a 0；當 時, a 0；（2） c 的符號判別由與y 軸的交點來確定：如（ 6）方差為指各

15、個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之的的平均數(shù),即s2=,3.標準差為指的算術根方差和極差都為描述數(shù)據(jù)的穩(wěn)固性的；方差越大 , 反 映 數(shù) 據(jù) 越 不 ； 方 差 越 小 ,7.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于；（三角形三個外角的和等于）；8.三角形的中位線：連接三角形任意兩邊的線段叫做三角形的中位線；9.三角形中位線的性質：三角形的中位線平行精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 yk kx0 、 那么, y 為 x 的.交點在 y 軸的正半軸,就c 0；如交點在y 軸 ;的 ,就 c0；于；并且等于第三邊的；10.三角形全等的判定及性質：a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反比

16、例函數(shù)的性質（ 1 ）當k>0 時 , 圖 象 的 兩 個 分 支 分 別 在象限內(nèi),在每個象限內(nèi)、y 隨 x 的增大而；（ 2 ） 當k<0 時 , 圖 象 的 兩 個 分 支 分 別 在象限內(nèi),在每個象限內(nèi)、y 隨 x 的增大而；（ 3）圖象為個 圖形；（3） b 的符號由對稱軸來確定：對稱軸在y 軸的左側, 就 a.b 同號； 如對稱軸在y 軸的右側,就 a.b 異號；22. 解直角三角形o（1）在 rt abc中, c 90 、 a、 b、 c 的幾何1.角的平分線：（ 1 ） 性 質 定 理 ： 角 的 平 分 線 上 的 點 到b 距離相等；（ 2）三角形三個內(nèi)角平分線

17、交點的特點：三角aa1cb1c1b1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）圖象上任意一點,向坐標軸做垂線,與坐對邊分別為a、b、c.那么（自己畫圖）形三個內(nèi)角的平分線,并且這一（ 1）對應相等的兩個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三角形全等； （ sss）幾何語言：ab = a1b1 , bc = b1c1 , ac =a1c112.等腰三角形： 判定：15.平行四邊形平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊 ；平行四邊形的對角19.正方形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

18、 abc a1b1c1 （ ）（ 1）有相等的三角形為等腰三角形； （定義） ；平行四邊形的對角線 ；正方形的的性質：正方形的四個角都為 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）對應相等的兩個三角形全等； （ ） 幾何語言： abc a1b1c1 （ sas）（ 3）對應相等的兩個三角形全等； （ asa ） 幾何語言： abc a1b1c1 （ ）（ 4）對應相等的兩個三角形全等； （ ） 幾何語言： abc a1b1c1 （ aas ）（ 5）對應相等的兩個直角三角形全等； （ ） 幾何語言： rt abc rt a1b1c1 （ hl ）11.全等三角形對應相等,對應相等

19、；直角三角形： 判定：（ 1）有一個角的三角形為直角三角形；（ 2）有兩個角的三角形為直角三角形；（ 3）假如三角形兩條邊的等于,那 么這個三角形為為直角三角形；（勾股定理的逆 定理）（ 4）假如三角形某一邊上的等于,那 么這個三角形為直角三角形；（ 2）有相等的三角形為等腰三角形；簡 說：；性質：（ 1）等腰三角形相等；簡說：；（ 2）等腰三角形頂角的平分線,.相互重合；（ 3 ） 等 腰三 角形 兩底角的 平分 線, 兩腰 上的,兩腰上的分別相等；（ 4）等腰三角形為對稱圖形；對稱軸為 或或；13.等邊三角形： 判定：（ 1）三都相等的三角形為等邊三角形；（定義）（ 2）三都相等的三角形為

20、等邊三角形；（ 3）有一個角為的等腰三角形為等邊三角 形；性質：（ 1）等邊三角形三都相等；（ 2）等邊三角形三都相等；（ 3）等邊三角形為對稱圖形； 有條對 稱軸；14.多邊形平行四邊形的判定方法：1）兩組對邊分別 的四邊形為平行四邊形；2）兩組對邊分別 的四邊形為平行四邊形；3）一組對邊 且 的四邊形為平行四邊形；（ 4） 相互平分四邊形為平行四邊形；（ 5）兩組對角分別 的四邊形為平行四邊形16.等腰梯形等腰梯形的性質：等腰梯形 的兩個 角相等；等腰梯形的兩條對角線 ；等腰梯形的常用判定方法：1）同一底上的兩個角相等的梯形為 ；2） 相等的梯形為等腰梯形.17.矩形矩形的性質：矩形的四個

21、角都為 ；矩形 的對角線 ；矩形的面積 矩形的常判定方法： 1有 角為直角的四邊形為矩形；2對角線相等的 為矩形；3有一個角等于 的平行四邊形為矩形； 推論：直角三角形斜邊上的中線 假如一 個 三 角 形 一 邊 上 的 等 于 這 邊 等于；四條邊都 ； 的兩條對角線相等,并且相互垂直平分,每條對角線平分一組對角； 正方形的面積可以 ；也可以用對角 線 ;正方形的常用判定方法：1有一個角為直角的 為正方形；2對角線相等的 為正方形3對角線相互垂直的 為正方形 .20.中點四邊形：順次連接任意四邊形各邊的中點所得的四邊形為；順次連接平行四邊形各邊的中點所得的四邊形為； 順 次 連 接 矩 形

22、各 邊 的 中 點 所 得 的 四 邊 形為； 順 次 連 接 菱 形 各 邊 的 中 點 所 得 的 四 邊 形為；順次連接正方形各邊的中點所得的四邊形為；順次連接等腰梯形各邊的中點所得的四邊形為；順次連接對角線相互垂直的四邊形各邊的中點所得的四邊形為；順次連接對角線相等的四邊形各邊的中點所得的四邊形為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載性質：（ 1）直角三角形中兩銳角；（ 2）直角三角形中,假如一個銳角等于30o,（ 1） n 邊形的內(nèi)角和：n 邊形的內(nèi)角和等于（ 2 ） 多 邊形 的外 角和：多 邊形 的外 角和 等于；的一半,那么這個三角形為 .21.圓（ 1）垂經(jīng)定理及推

23、論：就（ 3）正多邊形：在平面內(nèi),都相等.18.菱形它所對的直角邊等于；也都相等的多邊形叫做正多邊形；菱形的性質：菱形的四條邊 ；菱形的acb如圖, ab 為 o 的一條弦,作直徑cd ,使 cd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）直角三角形中,假如一條直角邊等于斜邊的一半,那么；（ 4）直角三角形中, 斜邊上的中線等于；（ 5）直角三角形,兩條直角邊的等于；（勾股定理）（ 4）平面圖形的密鋪：用外形.大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接,彼此之間不留 間隙. 不重疊地鋪成一片,這就為平面圖形的密鋪,又稱做平面圖形的鑲嵌；形.形和都可以單獨密鋪；對角線相互 ,并且 ；菱形

24、的面積可以表示 ; 菱形的常用判定方法：1四條邊相等的四邊形為 ；2 相互垂直的平行四邊形為菱形. ab,垂足為m；o定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 徑這 條 弦 , 并 且 弦的對的??；d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3有一組鄰邊相等的 為菱形 .幾何語言： cd為直徑； cd ab； am=bm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載；推論：平分弦（不為直徑）的直徑弦,下）；判定一個圖形為否為中心對 稱圖形, 可以先確定中心點,然后在圖形上任找 一點, 那么該點繞中心點旋轉180 后,圖形上必acbc

25、 ,假如abbc,那么稱線段ab被點ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載o并且平分；（ 2）弧.弦.圓心角的關系：在同圓或等圓中, 假如兩個圓心角,兩條弧. 兩條弦中有一組量相等,那么它們所對的都分別相等；（ 3）圓周角；頂點在,角的兩邊分別與 圓仍有,這樣的角叫做圓周角；（ 4）圓周角與圓心角的關系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的；（ 5）在中, 同弧或等弧所對的 圓周角；直徑所對的圓周為；0（ 11）圓的切線：直線和圓有公共點時, 這條直線叫做圓的切線；圓的切線的性質和判定：性質：圓的切線垂直于；判定： 經(jīng)過的一端, 并且這條 直徑的直線為圓的切線；（ 12）內(nèi)切圓：

26、和三角形三邊都的圓叫做三角形的內(nèi)切圓；內(nèi)切圓的圓心為三角形的交點, 叫做三角形的心 ；須有一點與該點；（ 3 ） 圖 形 經(jīng) 過 平 移 , 對 應 點 所 連 的 線 段且,對應線段且,對應角； 平移不轉變圖形的和.（ 4）畫平移后的圖形,關鍵要找到一組對應點, 確定平移.在平面內(nèi), 將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為,這個 定點稱為,轉動的角稱為,旋 轉不該變圖形的和.5 經(jīng)過旋轉,圖形上的每一點都繞旋轉中心沿c,點c 叫做線段ab 的黃金分割, ac 與 ab 的比值叫做=（ 3 ）相像三角形的對應角,對應線段 成；（ 4） 相像三角形的對應高的比,對應角平分

27、線 的比和對應中線的比都等于比等于兩角對應的兩個三角形相像；（ 6）三邊的兩個三角形相像；（ 7）兩邊對應且夾角的兩個三角形相像；（ 5）相像多邊形的周長比等于,面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載90的圓周角所對的弦為；相同方向轉動了的角度,任意一對對應精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6）經(jīng)過平面上的一個點可以作個圓；經(jīng)過平面上的兩個點可以作個圓,其圓 心在；經(jīng)過平面上不在同始終線上的三個點可以作個圓；（ 7）外接圓：三角形的三個頂點確定一個圓, 這個圓叫做三角形的；外接圓的圓心 為三角形的交點,叫做三角形的心 ；（ 13）弧長公式：在半徑為r 的圓中, n 0 的圓心角所對的弧長為：l=；（ 14）扇形面積公式：1）假如扇形的半徑為r,圓心角為n 0 ,那么扇s點與的連線所成的角都為,對 應點到旋轉中心的相等 .畫視圖時,看得見部分的輪廓線畫成,看 不見部分的輪廓線畫成.視圖答你他：有易信,我為知最 道后 祝 在全精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形面積為：扇形=；（ 1）畫三種視圖時,主.俯視圖要長對；心精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載