2018北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案)

1、2018 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題 數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.-3 的相反數(shù)是（ ）A.-3 B.3 C. -13D.132.水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（ ）A B C D3.2017 年中國知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展各項工作取得新的重要進展 , 全年發(fā)明專利申請量 達到 1382000 萬件,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 1.382 ´ 106B. 13.82 ´ 105C. 0.1382 ´ 107D. 1382 ´ 1034.若 a>b，則下列不等式一定成立的是（ ）A.-ac<-

2、bc B.a+c>b+c C.ac>bc D.ac2>ac25.某?；@球隊 9 名隊員的身高分別是：180、183、185、173、178、178、175、 180、188，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是：（ ）A.中位數(shù)是 178 B.極差是 8 C.平均數(shù)是 179 D.眾數(shù)是 178 與 180 6.如圖，已知 AB/CD，EG 平分FEB，若EFG=40º，則EGF=（ ）A.60º B.70º C.80º D.90º7. 下列等式:3a+2b=5ab; a5+a5=a10; (-a2b3)2=a4b6;a4 a3=a

3、12，正確的個數(shù)是（ ）A. 1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個8.下列四個汽車標(biāo)志圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D.9.若二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的圖象與坐標(biāo)軸只有一個交點，則關(guān)于 b 2 - 4ac 的 值（ ）A.有可能大于 0 B.一定小于 0 C.有可能等于 0 D.大于或等于 01 / 8íî10.如圖所示，已知ABC 中，BC=8，BC 上的高 h=4， D 為 BC 上一點，EF/BC，交 AB 于點 E，交 AC 于點 F（E 點不過 A、B），設(shè) E 到 BC 的距離為 x，則DEF

4、的面積 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題 6 小題，每小題 4 分，共 24 分)11.分解因式： 2 m3- 12m2+ 18 m = ìx + 2 y = 312.方程組 的解為 3 x - 2 y = 513.已知一個多邊形每一個內(nèi)角都是 135º，則這個多邊形的邊數(shù)是 14.若反比例函數(shù) y =kx的圖象在每一象限內(nèi)，y 的值隨 x 值的增大而增大，請寫出一個符合要求的 k 值 15.如圖， ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，若補充 下列條件中的一個：AB=BC；AC=BD；ABC=90º； AC

5、BD，能使ABCD 成為矩形的有 （填序號）16.如圖，在半徑為 2 5 ，圓心角等于 45º的扇形 AOB 內(nèi)部作 一個正方形 CDEF，使點 C 在 OA 上，點 D、E 在 OB 上，點 F 在弧 AB 上，則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留） 三、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）117.計算： ( - ) -1 + 2 tan 60° -33 - 1 + 481 x 2 - 2 x + 118.先化簡，再求值： (1 - ) ¸x x 2 - 1，其中 x = 2 - 119.如圖，已知ABC，C=90º，A=30

6、86;，AB=8.（1） 作圖，作 ABC 的外接圓 O.（用尺規(guī)作圖法，保留 作圖痕跡，不要求寫作法）；（2） 在（1）的條件下，計算劣弧 BC 的長(結(jié)果保留）.2 / 8四、解答題（二）（本大題 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）20. 某校為選拔體育特長生，對該校九年級學(xué)生進行體育綜合測試.下面是九年級（1）班的體育綜合測試平均成績頻數(shù)分布直方圖（按成績分為五組，每小組成績包含最小值，不包含最大值）.已知該班不及格率為 12.5%（60 分以下為不及格，80 分以上為優(yōu)秀）.（1） 補全頻數(shù)分布直方圖.（2） 若該校九年級學(xué)生有 600 人，請估算該校九年級體育綜合成績優(yōu)秀的人數(shù)

7、.（3）九年級（1）班體育成績最高分小明跟小林同學(xué)平均分都是 92 分，以下是 這兩位同學(xué)的各項體育成績：50 米短跑 1000 米長跑 1 分鐘跳繩小明 92 分 98 分 88 分 小林 96 分 90 分 90 分若學(xué)校想從這兩位學(xué)生中挑選一位參加比賽，且將 50 米短跑、1000 米長跑、1 分鐘跳繩得分按 5：3：2 比例確定個人成績，則哪位同學(xué)會被選中？21.如圖，某人在山坡坡腳 A 處測得電視塔尖點 C 的仰角為 60º，沿山坡向上走1到 P 處再測得 C 的仰角為 45º，已知 OA=200 米，山坡坡度為 ，且 O、A、B 在3同一直線上，求電視塔 OC

8、的高度以及人所在位置點 P 的垂直高度.（側(cè)傾器的高 度忽略不計，結(jié)果保留根號）22.為美化縣城道路，某縣綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃 購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵對縣城主干道進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300 元.(1) 若購買兩種樹苗總金額為 90000 元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？ (2) 若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多 少棵？3 / 8五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 23.已知在直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)是（-3，1），將線段 OA 繞著點 O 順時針旋

9、轉(zhuǎn) 90º得到線段 OB.（1） 求直線 AB 的函數(shù)解析式；（2） 求過 A、B、O 三點的拋物線的解析式；（3） 設(shè)點 B 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點為點C，求ABC 的面積24、如圖，直線 AB 經(jīng)過O 上的點 C，并且 OA=OB，CACB，O 交直線 OB 于 E、 D，連接 EC、CD（1） 求證：直線 AB 是O 的切線.（2） 試猜想 BC、BD、BE 三者之間的等量關(guān)系，并加以證明.1（3）若 tanCED= ,O 的半徑為 3，求 OA 的長.2AB25.已知矩形 ABCD 的一條邊 AD8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點 B 落在 CD 邊上 的 P 點處.（

10、1）如圖 1，已知折痕與邊 BC 交于點 O，連結(jié) AP、OP、OA.1 求證：OCPPDA；2 若OCP 與PDA 的面積比為 1：4，求邊 AB 的長；（2）如圖 2，在（1）的條件下，擦去折痕 AO、線段 OP，連結(jié) BP.動點 M 在線段 AP 上（點 M 與點 P、A 不重合），動點 N 在線段 AB 的延長線上，且 BN=PM，連結(jié) MN 交 DP 于點 F，作 MEBP 于點 E試問當(dāng)點 M、N 在移動過程中，線段 EF 的長 度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段 EF 的長度.4 / 8ïl2018 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題

11、 3 分，共 30 分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.A 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）11. 2 m ( m - 3)2ì x = 2ï 5p12. í 1 13.8 14.-1(符合 k<0 即可） 15. 16. - 6y = 2î 2三、計算題一（每小題 6 分，共 18 分）17.解：原式 = -3 + 2 ´ 3 - ( 3 - 1) + 4 3 = -3 + 2 3 - 3 + 1 + 4 3 = 5 3 - 218.解：原式=x - 1 ( x + 1)( x -

12、 1) x + 1× =x ( x - 1) 2 x當(dāng) x = 2 - 1 時，原式=2 - 1 + 1 2 - 1= 2 + 219.（1）如右圖，O 為所求.（2）連接 OC AB=8 AO=BO=4 A=30º BOC=2A=3×30º=60º BC =60 4 ´ 4p = p180 320.解（1）補全頻數(shù)分布直方圖如右圖.（2）由已知得：5 13 + 2= 40 600 ´ = 225 （人） 12.5% 40即該校九年級體育綜合成績優(yōu)秀的人數(shù)有 225 人.5 3 2（3）依題意得：小明得分： 92 ´

13、; + 98 ´ + 88 ´ = 93 （分）10 10 10小林得分： 98 ´5 3 2+ 92 ´ + 86 ´ = 93.8 （分） 10 10 10由于 93.8>93，所以小林會被選中. 21.解：作 PEOB 于點 E，PFCO 于點 F， 在 RtAOC 中，OA=200 米，CAO=60º， CO = AO ×tan 60°= 200 3 （米）設(shè) PE=x 米， tan Ð PAB = AE = 3 xPE 1= ，AE 35 / 8îïï

14、9;ïïBC在 RtPCF 中， Ð CPF = 45 °, CF = 200 3 - x , PF = OA + AE = 200 + 3 xPF=CF， 200 + 3 x = 200 3 - x解得 x = 50( 3 - 1) 米答：電視塔 OC 的高度是 200 3 米，所在位置點 P 的垂直高度是 50( 3 - 1) 米. 22.解：（1）設(shè)需購買甲種樹苗 x 棵，則乙種樹苗（400-x)棵，得200x+300(400-x)=90000 解得：x=300, 400-300=100(棵）故購買甲種樹苗 300 棵，購買乙種樹苗 100 棵.（

15、2）設(shè)需購買甲種樹苗 y 棵，則乙種樹苗（400-y)棵，得200 y ³ 300(400 - y ) ，解得 y ³ 240答：至少應(yīng)購買甲種樹苗 240 棵.23.解：（1）過點 A 作 AHx 軸交 x 軸于 H，過點 B 作 BMy 軸交 y 軸于 M，由題意得 OA=OB，AOH=BOM，AOHBOMA 的坐標(biāo)是（-3，1） AH=BM=1，OH=OM=3B 點的坐標(biāo)為（1，3）設(shè)直線 AB 的解析式為 y=mx+n，把 A（-3，1）、B（1，3）代入得：ì1 = -3m + n í3 = m + n解得：ì 1m =ï

16、2í5n =î 21 5，故直線 AB 的解析式為 y = x +2 2（2）設(shè)拋物線的解析式為 y = ax 2 + bx + c ,把 A（-3，1）、B（1，3）、O（0，0）代入得：ìïíïîa + b + c = 39a - 3b + c = 1 ，解得： c = 0ì 5a =6ïï 13 5 13 íb = ，拋物線的解析式為 y = x 2 +6 6 6ïc = 0x（3）由（2）得 y =ïî5 13 5 13 169 x 2 + x =

17、 ( x + ) 2 -6 6 6 10 120即拋物線的對稱軸為直線 x = -131013，由點 B（1，3）與點 C 關(guān)于直線 x = - 對10稱得 C 點的坐標(biāo)為 ( -185,3) SD ABC=1 1 18 23 BC ×h = ´ (1 + ) ´ (3 - 1) =2 2 5 56 / 824.解：（1）證明：如圖，連接 OC OA=OB，CA=CB OCAB AB 是O 的切線.（2） BC2= BD ×BE證明：ED 是直徑，ECD=90ºEODC90º 又OCAB OCODBCD+OCD=BCD+ODC=90&

18、#186;，BCD=E，又B=BBCDBEC BC BD=BE BC BC 2 = BD ×BE（3） tan ÐCED =1 CD 1 ，ECD=90º， = 2 EC 2由（2）得BCDBEC，BD CD 1= =BC EC 2設(shè) BD=x，則 BC=2x， BC 2 = BD ×BE (2 x )2= x ×( x + 3 ´ 2) ，解得 x =0，x =21 2BD=x>0 BD=2 OA=OB=BD+OD=3+2=525 解：（1）如圖 1，四邊形 ABCD 是矩形， C=D=90°， 1+3=90°由折疊可得APO=B=90°，1+2=90°，2=3又D=C，OCPPDA；OCP 與PDA 的面積比為 1：4，OP CP= =PA DA1 1=4 2，1CP= AD=4，2設(shè) OP=OB=x，則 CO=8x， 在 RtPCO 中，C=90°， 由勾股定理得 x2=（8x）2+42， 解得：x