電磁感應(yīng)23道

1、學(xué)進(jìn)輔導(dǎo)高三物理學(xué)習(xí)資料-帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2012-11-171在圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平，y軸垂直，x軸上方空間只存在重力場(chǎng)，第象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第象限由沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與第象限存在的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。一質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q的質(zhì)點(diǎn)a，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平速度沿x軸負(fù)方向拋出，它經(jīng)過(guò)x= -2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第象限，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)y軸上方y(tǒng)= -2h的P3點(diǎn)進(jìn)入第象限，試求：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；第象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。毁|(zhì)點(diǎn)a進(jìn)入第象限且速度

2、減為零時(shí)的位置坐標(biāo)2如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向在x軸上空間第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的均強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)= -2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)之后經(jīng)過(guò)y軸上y= 2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g求： （1）粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； （2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的

3、大?。?（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。3如圖所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限內(nèi)存在著方向豎直向上的大小相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一和第四象限內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)，在第三象限中以沿x軸正方向的速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過(guò)y軸上的M點(diǎn)，M點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)；然后在第四象限和第一象限的電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)x軸上的N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為。已知重力加速度為g，求：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò)x軸的位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d的大小。4(20分)如圖所示，在x

4、Oy坐標(biāo)系的第象限內(nèi)，x軸和平行x軸的虛線(xiàn)之間(包括x軸和虛線(xiàn))有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=2×102T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線(xiàn)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，OP=1.0m，在xO的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。許多質(zhì)量m=1.6×1025kg、電荷量q=+1.6×1018C的粒子，以相同的速率v=2×105m/s從C點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域，OC=0.5 m有一部分粒子只在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)之后將進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的區(qū)域。設(shè)粒子在B1區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t1，

5、這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的區(qū)域后在B2區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，已知t2=4t1。不計(jì)粒子重力求：(1)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)問(wèn)t0=?(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小?5如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)o射入磁場(chǎng)，其入射方向與y軸負(fù)方向成45°角當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為v0，方向與x軸正方向相同求： （1）粒子從O點(diǎn)射人磁場(chǎng)時(shí)的速度v （2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E（3）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間6如圖所示，x軸

6、上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（圖中未畫(huà)出）。x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為e的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b點(diǎn)處穿過(guò)x軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度方向與x軸正方向成30°，之后通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。（1）畫(huà)出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和最小面積；（2）求出O點(diǎn)到c點(diǎn)的距離。7如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水

7、平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量m=4×105kg，電量q=2.5×105C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)取g10 m/s2，求：（1）帶電微粒運(yùn)動(dòng)的速度大小及其跟 x軸正方向的夾角方向（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間8（20分）如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角為30°，且斜向上方，現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的質(zhì)子，以速度為v0由原點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向的夾角為30

8、6;的方向射入第二象限的磁場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子的重力，磁場(chǎng)和電場(chǎng)的區(qū)域足夠大，求：（1）質(zhì)子從原點(diǎn)到第一次穿越x軸所用的時(shí)間。（2）質(zhì)子第一次穿越x軸穿越點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。（3）質(zhì)子第二次穿越x軸時(shí)的速度的大小、速度方向與電場(chǎng)方向的夾角。（用反三角函數(shù)表示）9（22分）如圖所示，在地球表面附近有一范圍足夠大的互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（該區(qū)域的重力加速度為g）（1）求該區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。（2）若某一時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的A點(diǎn)，速度與水平向成45°，如圖

9、所示。則該微粒至少需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？（3）在（2）間中微粒又運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗较蜃螅瑒t該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？10(20分)在傾角為30°的光滑斜面上有相距40m的兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小物體P和Q，質(zhì)量分別100g和500g，其中P不帶電，Q帶電。整個(gè)裝置處在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為50V/m，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為5(T)，方向垂直紙面向里。開(kāi)始時(shí)，將小物體P無(wú)初速釋放，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至Q處時(shí)，與靜止在該處的小物體Q相碰，碰撞中兩物體的電荷量保持不變。碰撞后，兩物體能夠再次相遇

10、。其中斜面無(wú)限長(zhǎng)，g取10m/s2。求：（1）試分析物體Q的帶電性質(zhì)及電荷量；（2）物體P、Q第一次碰撞后，物體Q可能的運(yùn)動(dòng)情況，此運(yùn)動(dòng)是否為周期性運(yùn)動(dòng)？若是，物體Q的運(yùn)動(dòng)周期為多大？（3）物體P、Q第一次碰撞過(guò)程中由物體P和Q組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。11（18分）如圖所示，直角坐標(biāo)中的第象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在x軸上的a點(diǎn)以速度v0與x軸成60°度角射入磁場(chǎng)，從y = L處的b點(diǎn)垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng) = 2L處的c點(diǎn)。不計(jì)重力。求（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

11、；（3）粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。12（18分）如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t13如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

12、度為B，第一、第四象限是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向如圖。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線(xiàn)的夾角=30°，粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸的Q點(diǎn)，已知OQ=OP，不計(jì)粒子的重力，求： （1）粒子從P運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間t； （2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； （3）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能Ek。14如圖所示，一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離在d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源的內(nèi)電阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P至右

13、端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的1/4一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)時(shí)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 求電源的電動(dòng)勢(shì)； 若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到R的正中間位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線(xiàn)從兩板間穿過(guò)，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度； 若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P移到R的最左端，原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板邊緣飛出，求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能15如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的下方有一場(chǎng)強(qiáng)為E，方向平行x軸向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一鉛板旋轉(zhuǎn)在y軸處且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后以垂直于鉛板的方向從A處穿過(guò)

14、鉛板，然后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60°的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)重疊區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)。已知OD長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力。求：粒子經(jīng)過(guò)鉛板時(shí)損失的動(dòng)能。粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小。17如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車(chē)，管的底部有一質(zhì)量m=0.2g、電荷量q =8×105C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1= 15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E = 25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)讓小車(chē)始終保持v = 2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶

15、電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖所示g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)加速度a的大??；絕緣管的長(zhǎng)度L；小球離開(kāi)管后再次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)距管口的距離x。18（20分）如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線(xiàn)OO的某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿OO方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s（方向水平向右）的帶正電的粒子。在直線(xiàn)MN的右側(cè)分布有范圍足夠大勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，方向垂直紙面向里，MN與中線(xiàn)OO垂直。兩平行金屬板間的電壓U隨時(shí)間變化的Ut圖象如圖乙所示。已知帶電粒子的比荷q/m =1.0

16、15;108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)。若t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰好能從平行金屬板的邊緣離開(kāi)電場(chǎng)（設(shè)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的）求： （1） t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度大小和方向； （2）求從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間19在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方有與軸正方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為Vmx軸的下方有垂直于xoy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2×102T。把一個(gè)比荷為q/m=2×108C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，1）的A點(diǎn)處由靜止

17、釋放。 電荷所受的重力忽略不計(jì)，求： 電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間t； 電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑； 電荷第三次到達(dá)x軸上的位置。20如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2。一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場(chǎng)再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到右邊界上的Q點(diǎn)，其速度方向改變了60°，重力加速度為g。（d1、E1、E2未知）求： E1、E2的大小； 有界電場(chǎng)E1的寬度d1。21(24分) 如圖，xoy平面內(nèi)的圓O與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O在該圓形區(qū)域內(nèi)，

18、有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)o沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T(mén)0若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T(mén)0/2若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求：該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間22(16分)在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成30°角，大小為E = 4.0×105N/C，y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以速度v0 = 2.0×106m/s由x軸上A點(diǎn)（OA = 10cm）先后兩次射入磁場(chǎng)，第一次沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，第二次沿x軸

19、負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m為1.6×1027kg，求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；（3）質(zhì)子兩次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各為多少 23如圖所示，在y > 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y < 0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y = h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向，然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng) = 2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y = 2h處的P3點(diǎn)不計(jì)粒子的重力，求 （1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?（2）粒子到達(dá)

20、P2時(shí)速度的大小和方向； （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小1解（2分）如圖所示。（1）質(zhì)點(diǎn)在第象限中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，由 （2分）2h=v0t （2分）解得平拋的初速度 （1分）在P2點(diǎn)，速度v的豎直分量 （1分）所以，v=2，其方向與軸負(fù)向夾角 =45° （1分）（2）帶電粒子進(jìn)入第象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必有 mg=qE （2分） 又恰能過(guò)負(fù)y軸2h處，故為圓的直徑，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R= （1分）又由 （2分）可解得E =mg/q （1分）； B = （2分）（3）帶電粒以大小為v，方向與x軸正向夾45°角進(jìn)入第象限，所受電場(chǎng)力與重力的合力為，方向與過(guò)P3點(diǎn)的速度方向相反，故帶電粒

21、做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，則： （2分）； 由（2分） 由此得出速度減為0時(shí)的位置坐標(biāo)是（1分）2,分析和解： （1）參見(jiàn)圖,帶電質(zhì)點(diǎn)從P1到P2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 （2分）； v0=2h/t（1分）vy=gt（1分） 求出（2分）方向與x軸負(fù)方向成45°角（1分） （2）質(zhì)點(diǎn)從P2到P3，重力與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力Eq=mg（1分）；（2分）（2分）；由解得（2分）聯(lián)立式得（2分） （3）質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入等四象限，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)豎直方向的速度減小到0，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即v在水平方向的分量vmin=vcos45°=（2分

22、）方向沿x軸正方向2分）3,解：帶電質(zhì)點(diǎn)在第三象限中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力平衡，則：qE=mg 得：E=mg/q設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則： 解得：R=2L由； 得：聯(lián)立解得：質(zhì)點(diǎn)在第二象限做平拋運(yùn)動(dòng)后第二次經(jīng)過(guò)x軸，設(shè)下落的高度為h，則：由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：； 解得：4,分析與解：（1）設(shè)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T(mén)1，則r =r=mv/qB1 （1分）,r = 1.0 m （1分）；T1 =2 m /qB1 （1分）由題意可知，OP = r，所以粒子沿垂直x軸的方向進(jìn)入時(shí)，在B1區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)為半個(gè)周期，即t0 =T1/ 2 （2分），解

23、得t0 = 1.57×105 s （2分）（2）粒子沿+x軸的方向進(jìn)入時(shí)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，這些粒子在B1和B2中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，在B1中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O1，O1點(diǎn)在虛線(xiàn)上，與y軸的交點(diǎn)是A，在B2中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O2，與y軸的交點(diǎn)是D，O1、A、O2在一條直線(xiàn)上。由于OC =r （1分）；所以AO1C = 30°2分）則t1=T1/12 （2分）設(shè)粒子在B2區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2，則T2 = （1分）由于PAO1 =OAO2 =ODO2 = 30°（1分）所以AO2D = 120°（2分）則t2 = （2分），

24、由t2 = 4 t1 ，解得B2 = 2B1 （1分）B2 = 4×102 （1分）5,解： （1）v=v0/cos45°=v0（2）因?yàn)関與x軸夾角為45°，由動(dòng)能定理得： , 解得E =mv02/2qL（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)L =，a =qE/m 解得：t2=2L/v0粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為l/4圓周，所以 R =( 3L2L)/ = L/2 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t1= 粒子從O運(yùn)動(dòng)到P所用時(shí)闖為：t=t1+t2=L(+8)/4vo6,【解析】（1）質(zhì)子先在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，射出磁場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示.

25、根據(jù)牛頓第二定律，有ev0B = （2分）要使磁場(chǎng)的區(qū)域面積最小，則Oa為磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系可知： r =Rcos30°（4分）求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（2分）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為（1分）（2）質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向： s sin30°=v0t（3分）平行電場(chǎng)方向：scos30°=a t2 / 2，（3分）由牛頓第二定律eE=ma，（2分）解得：。O點(diǎn)到c點(diǎn)的距離： 7,解答微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之前要受到重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力作用，在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明三力合力為零由此可得 （2分）電場(chǎng)力 （2分）洛侖茲力 （2分

26、）聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得v=10m/s （2分）微粒運(yùn)動(dòng)的速度與重力和電場(chǎng)力的合力垂直,設(shè)該合力與y軸負(fù)方向的夾角為, 則: （2分）；代入數(shù)據(jù)得tan= 3/4 , = 37° 帶電微粒運(yùn)動(dòng)的速度與 x軸正方向的夾角為 = 37°（2分）微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之后，撤去磁場(chǎng)，微粒只受到重力、電場(chǎng)力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解設(shè)沿初速度方向的位移為s1，沿合力方向的位移為s2，則因?yàn)閟1=v t 聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)可得: O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t12 s 8,解：（1）由題意可知，t=

27、T/6T= 2m/qB =m/3qB；qv0B=m 易知AOB為等邊三角形第一次穿越x軸，穿越點(diǎn)與原點(diǎn)距離x=r=mv0/qBA時(shí)速度方向與x軸夾30°角方向與電場(chǎng)方向垂直，在電場(chǎng)中類(lèi)平拋：v0 = at由幾何關(guān)系知： v=at=第一次穿越x軸的速度大小v=與電場(chǎng)方向夾角=arcsinarc 式各2分9,解（1）帶電微粒在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)與重力應(yīng)平衡，因此mg = Eq （2分）解得： （2分）方向：豎直向上（2分）（2）該微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，如圖qBv = m（2分）最高點(diǎn)與地面的距離為：Hm = H + R ( 1 + cos 45°) （2分）解得：

28、Hm = H + （2分）該微粒運(yùn)動(dòng)周期為：T =（2分）運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為：（2分）（3）設(shè)該粒上升高度為h，由動(dòng)能定理得：（2分）解得：（2分）；該微粒離地面最大高度為：H +（2分）10,解：（20分）（1）對(duì)物體Q，在碰撞之前處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件有m2g =qE 得q =0.1C，且物體Q帶負(fù)電（2）物體P、Q碰撞之后，物體Q受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力的作用，由于重力和電場(chǎng)力等大反向，故物體Q將在斜面上方做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)物體Q，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：（3）要使P、Q能夠再次相遇，則相遇點(diǎn)一定為P、Q的第一次碰撞點(diǎn),物體P在碰撞后一定反向彈回，再次回到碰撞點(diǎn)時(shí)再次相遇。對(duì)物體P，從

29、釋放到與Q碰撞之前，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： v0=2gsim·s 得v0=20m/s 對(duì)物體P和Q，在碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒有 碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)損失的能量為 對(duì)物體P，時(shí)間關(guān)系： ()當(dāng)k=1時(shí)，v1=5m/s，v2=5m/s，E=12.5J當(dāng)k=2時(shí)，v1=10m/s，v2=6m/s，E=6J當(dāng)k=3時(shí)，v1=15m/s，v2=7m/s，系統(tǒng)總動(dòng)能增加，不滿(mǎn)足能量守恒定律。綜上所述，碰撞過(guò)程中由物體P和Q組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能可能為12.5J或6J.11,解（1）帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)由軌跡可知：r =2L/3 （2分） 又因?yàn)閝v0B =（2分） 解得：B =（2分）（2）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)

30、動(dòng)時(shí)，沿x軸有：2L = v0t2（1分） 沿y軸有：L =（1分） 又因?yàn)閝E = ma（2分） 解得：E =（2分）（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t =（2分） 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2 =2L/v0（2分）所以帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：t1/t2 = 2/9（2分）12,解：電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示（若畫(huà)出類(lèi)平拋和圓運(yùn)動(dòng)軌跡給3分）（1）電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)電子從A到C的時(shí)間為t1 求出 E = （2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，v與x軸的夾角為，則 = 45°求出:電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力 由圖可知 ；求出 ：（3）由拋物線(xiàn)的

31、對(duì)稱(chēng)關(guān)系，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3t1= 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2 = 電子從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 t=3t1+ t2 = 13, 解：（1）帶電粒子在電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由圖可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡為半個(gè)圓周由 ， 得：又T=得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： （2）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，初速度v0垂直于電場(chǎng)沿CF方向，過(guò)Q點(diǎn)作直線(xiàn)CF的垂線(xiàn)交CF于D，則由幾何知識(shí)可知，CPOCQOCDQ，由圖可知：CP=帶電粒子從C運(yùn)動(dòng)到Q沿電場(chǎng)方向的位移為 帶電粒子從C運(yùn)動(dòng)到Q沿初速度方向的位移為 由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： ；聯(lián)立以上各式解得： （3）由動(dòng)能定理得：。聯(lián)立以上

32、各式解得：14,解：因帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力F與重力G平衡，有F = mg = Eq兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度E = U/d，兩板間電壓U = IR/4由閉合電路的歐姆定律得：I = /（R + r）得 由知，電場(chǎng)力豎直向上，故質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，由左手定則得洛倫茲力豎直向下，由平衡條件得：因兩板間電壓U= IR/2 = 2U，得E= 2E，F(xiàn)= 2F = 2 mg解得v0 = mg / qB 因兩板間電壓變?yōu)閁= IR = 4U；故電場(chǎng)力F= 4F = 4 mg由動(dòng)能定理知 F 解得：15,解：由動(dòng)能定理可知，粒子穿過(guò)鉛板前的動(dòng)能為：穿過(guò)鉛板后由牛頓第二定律得：由幾何知識(shí)得： , 解得：粒子穿過(guò)鉛板后

33、的動(dòng)能為：因此粒子穿過(guò)鉛板后動(dòng)能的損失為。從D到C只有電場(chǎng)力對(duì)粒子做功，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理，有，解得17,解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力f1，故小球在管中豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，則在小球運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)，F(xiàn)N2.4×10-3N，設(shè)v1為小球豎直分速度，由，則由 得 小球離開(kāi)管口進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，其中qE2×10-3N，mg2×10-3N故電場(chǎng)力與重力平衡，小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合速度與MN成45°角，故軌道半徑為R， 小球離開(kāi)管口開(kāi)始計(jì)時(shí)，到再次經(jīng)過(guò)MN所通過(guò)的水平距離對(duì)應(yīng)時(shí)間； 小車(chē)運(yùn)動(dòng)距離為x2

34、， 所以小球此時(shí)離小車(chē)頂端的距離為18,解：（20分）（1）時(shí)刻釋放的粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以有 出電場(chǎng)時(shí)粒子沿電場(chǎng)方向的分速度vy=105m/s=v0 粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度 設(shè)出射方向與方向間的夾角為，故=45° (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為 t=0時(shí)刻釋放的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，為1/2周期，如右圖示： T=0.1s時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為3/4周期，如右圖示： 各3分 2分，共20分19,解：電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到x軸的C點(diǎn)，位移為 加速度為；所用的時(shí)間為 電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為，速度方向與x軸正方向成45°在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有得軌道半徑 軌跡圓與x軸相