廣東省中山市鎮(zhèn)區(qū)五校2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考新人教A版

1、中山市鎮(zhèn)區(qū)五校聯(lián)考2010學(xué)年上學(xué)期中段考試題高二級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共4頁，21小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上. 用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目懸想的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)為1，2，則 ( )A4 B. C. D.82.

2、 已知數(shù)列滿足，則( )A.27 B.28 C.29 D.303. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=( )A.37 B.27 C.64 D.914. 在中，則角等于( )A. B. C. D.5. 若是任意實(shí)數(shù)，且，則( )A. B. C. D.6. 關(guān)于的不等式的解集是( )A. B.C. D.7. 在中，已知且，則的范圍是( )A. B. C.D.8. 等差數(shù)列的第二，三，六項(xiàng)順次成等比數(shù)列，且該等差數(shù)列不是常數(shù)數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為( )A.3 B.4 C.5 D.69. 一直角三角形邊長成等比數(shù)列，且則( )A.三邊長之比為3：4：5 B.三邊長之比為C.較大銳角的余弦值為 D.10. 臺(tái)

3、風(fēng)中心從A地以的速度向東偏北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為( )A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）. 11. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且則 .12. 已知是互異的正數(shù)，是的等差中項(xiàng)，是的正的等比中項(xiàng)， (<, >, )選填其中一個(gè).13. 求和 .14. 三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的面積為 . 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分）解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.來源:K15(本題滿分12分)已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，求公比及. 16.

4、 (本題滿分14分)在中，已知，是邊上的一點(diǎn)，,，（1）求的大小；（2）求的長.17(本題滿分14分)關(guān)于的不等式（1）當(dāng)時(shí)解不等式；（2）, 解不等式.18. (本題滿分12分)某文具店購進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷售. 每天能賣出30盞，若售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞.（1）設(shè)這批臺(tái)燈提價(jià)后每盞的銷售價(jià)格定為，銷售收入為，寫出.來源:K（2）為了使這批臺(tái)燈每天獲得400元以上的銷售收入，問應(yīng)如何制定這批臺(tái)燈每盞的銷售價(jià)格范圍？19（本小題滿分14分）已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（1）求通項(xiàng)及；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公

5、式及其前項(xiàng)和.20（本小題滿分14分）如圖半圓的直徑為2，點(diǎn)在直徑的延長線上，且，點(diǎn)為半圓周上的任意一點(diǎn)，以為邊作一個(gè)等邊，問點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？并求出此時(shí)的四邊形面積. 來源:K答案:DBACD BCACB11. 2 12. > 13. 1538 14. 15.解:數(shù)列是等比數(shù)列設(shè) .2分 5分17.解:(1)當(dāng)時(shí) 2分 .4分不等式的解為 6分(2) 整理得: .10分來源:高考資源網(wǎng) 12分不等式的解為 14分18.解:(1)日銷售收入=每盞臺(tái)燈的價(jià)格日銷售量依題意得: .6分(2) 依題意: .8分解得: 。10分且 答: 為了使這批臺(tái)燈每天獲得400元以上的銷售收入