2020-2021學(xué)年最新華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的相似》單元測試題及答案解析-精編試題

1、形的相似試題（本檢測題滿分：120分，時同：120分仲）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .日川四條線gla, b, c, d是成比例線段，即£ =工，下列說法錯誤的是（）b dc Q cD.=b2小a+c aa-b cbA. ad = be _ c =b + d ' b . b - d2 .在比網(wǎng)尺為1：6000000的地圖上，量得兩地的即同是15cm,則這兩地的實際即爵（）A. 0.9 km B. 9 kmC. 90 kmD.900 km3.若a,，且3a-2b + c = 3,明2a+ 4b - 3c的值是（）5 7 8A.14B.42C.7D.144 ,如果一個直

2、角三角渺的兩條邊長介刖是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3,4及x ,那么x的值（）A.只有1個 B.可以有2個 C可以有3個 D.有無數(shù)個5 .加圖，在AABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：BC = 2DE；zxADEs6如圖,AB/CD, AEFD, AE、FD分別交BC于點G、H, K圖中共有相似三角形（A.4對B.5對C.6對D.7對7.巳知ZkABC如圖所示,7下列4個三角形中,與ABC出依的是（8.如圖，在RtABC 中，4ACB = 90。，BC=3,AC = 4, AB的垂直平分線DE交BC的延長發(fā)于點E, HCE的長力（A1D.29如圖，。是AA

3、BC的jflBC上任一點，己的A3 = 4,AO = 2,乙。,若ABO的血枳為。，則AC。的血枳為（ ）B. a2C“310.如圖，正五辿形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位做變換得到的,gAB:FG = 2:3,則下列弟論正確的是（）A.2DE=3MNB.3DE = 2MN C.3ZA = 24FD.24A = 3zF二、填空題（每小題3分,共18分）11 .已知a：b=3：2,且a + b = 10,則b =12 .如果一個三角形的三邊長為5、12、13,與其相01的三角形的員長的邊為*澧用39,那么較大的三角股的周長為 面枳為13.如圖，在AABC中，DE/7BC, AD = 2,

4、 AE = 3, BD = 4,則AC=.14,若色= £ = £ = 05,則 3n 2c + j b d f3b-2d + f15如圖，陽光從教室的窗戶用入室內(nèi),窗戶根AB在地面上的JR長DE = 1.8m,窗戶下檐到地面的即離BC=1 m, EC =1.2 m,那么窗戶的高AB為.16.五曲形ABCDEs 五邊形A' B' C' D' E' ZA= 120°,4B' = 130。，4c=105。,乙 D' = 85。，則乙E =.三、解答題（共78分）19 .（9分）巳知:如圖，D是AC上一點，BEAC

5、, BE = AD, AE分刖交BD、BC干點F、G,乙1 =乙2,探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說明理由第20題圖20 . （9分）拂形ABCD中,ABCD,點F在BC上，連結(jié)DF并延長與AB的延長線交于點G.(1 )求證：ACDF-ABGF； （2）當(dāng)點/是，”的中點時，過點/作，/，交，,于點，若"，=6cm,，= 4cm，求"，的長.21.（8分）如圖，在6x8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1,點0和AABC的頂點均在小正方形的頂點.（1）以0為位做中心,在網(wǎng)格圖中作B，C，（在位做中心”的同B ） fflABC位做，且位做比為1：2；_Z_L二二二二_;二

6、3。Cg4困（2）連笫（1）中的AA，求四立形AA，5 C的周長（結(jié)果保留根號）.23 . （9分）如圖，在正方柩"，,中，、，介刖是邊，、，上的點，=f f , f J= 1 J J,連結(jié)，并延長交，的延長線于點，. 4（1 ）求證：ZXABEADEF ；（2）若正方柩的邊長為4,求，的長.24 .（11分）己卻：如圖所示的一張矩柩紙片，（， /，），將紙片折疊一次，使點，與，垂合，再展開，折痕，交，邊干，交，邊于，分別連結(jié)，和，(1 )求正：四邊形，,，是菱形.(2 ) § /i = 10cm, ，的而枳為24 cm2,求,""的 周長.(3 )在線

7、段，上是否存在一點，使得=，,，？若存在，請說明點，的&置，并予以證明；若不存在，請說明理由.連接8,將25 .(9 分)如圖，在43。中，ZACB=90° , AC = BC9 點。在邊 AB 上,線段8繞點。取時時旃90。轉(zhuǎn)至CE位置，連接AE.(1 )求證：AB±AE;(2)若8C2=AO.A3,求證：四邊股ADCE為正方法第25題圖26 .(8分)如圖，在平行四曲肌4BCD中，E為邊4D延長線上的一點，且D為E的黃金分割點,即BE交 DC 于點 F, E aA5 = V5 + l,求 CF 的長.第26題圖第24章圖形的相似檢謂題參考答案1 .D 解析：根據(jù)

8、相似圖柩的定義知，A、B、C項郵為相IU圖形，D項中一個是等邊三角柩，一個是直角三角形，不是相IU圖形.2 .C解析:由比例的基本性質(zhì)JHA、B、D項都正憤，C項不正磷.3 .D15x6000 000 = 90 000 000(cm) = 900(km).4 .D 解析：設(shè) q = = £ = x,則，= 5， = 1 ，=8，又因為 3，-2，+，= 5 7 83,所以 15，一14" + 8，= 3,即，=上所以2，+ 4，-3，=10，+28, 24，= 14f = H. 35 .A 解析：回為點,、，分別是，、，的中點，所以，是，的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出(2)

9、全時正藤6 .C 解析： > > f f f f iff7 .C 解析：由，=，Z > = 75°,川乙，= 75。，A > =30°,對限四個選項知，C項中的三角形與，/相似.8 . B 解析：在RtA，中，A f f f = 90°, > > = 3, ，= 4,由勾股定理得 f f = 5.因為，垂直平分，/，所以，=%.又因為，=/，= 90。，乙，=L，Hillf f f,所以S=白，所以11 = 7 = 7所以=一，八" 3 = 2 669.D解析：A項的點在第一象限；B項的點在第二象限；C項的點在第三象限

10、；D項的點在第四象限,笑臉在第四象限，所以選D.10.B 解析：由正五邊形，是由正五邊柩，經(jīng)這位假變換得到的，知，：> >=2：3,乙，=乙，所以選項B正藤11.B解析：當(dāng)一個直角三角形的兩直角邊長為6, 8,且另一個與它相機的三角柩的兩百 角邊長為3,4時，x的值為5；當(dāng)一個直角三角渺的一直角邊長為6,斜也長為8,另一直 角邊長為2",且另一個與它相利的三角柩的一直角ill長為3,斜邊長為4時逆的值為" 故x的值可以為5或".12.C 解析：0 J) ZZMC = ZB.ZACD = ZBC4.所以 AABCAZMC,絲7=4所以二一【而J 一 即底

11、.=4S,所 U S2WD= 3sD.4C，所以SzAC=g"-13.4 解析：因為，：，=3： 2,所以及"=3，則，= 2”,所以，+ " = 3" +21 = 5> =10,所以，=2,所以，=2，= 4./3914.90, 270解析：設(shè)另一個三角柩的其他兩邊為，,，由題意得三=石=石，所以 1Z10> = 15, ，= 36.又因為152+362 = 392,所以三角柩是直角三用形，所以周長為15 +36 + 39= 90,而枳為;x 15 x36 = 270.15.9 解析：在，中，因為，/,，所以/，,，=/，Z > &g

12、t; > = ZII II 23，所以,-，所以77 = 77,所以幣=77,所以，=9.16.0.5 解析：由3= £ = £ = 0.5,得，=0.5，= 0.5，= 0.5，所以四二竺上h d f3b - 2d + f1.5b-d + O.5f 八 4=-=U.j.3b-2d + f1 7.1.5 m 解析：.> f f f,=,，+，,且="" = 1.2m, "，= 1.8m, ，= 1.5 m.18.1000 解析：因為五ill形，五曲形，f J f 夕， 所以乙，=乙，=130。，L =乙，'=85°

13、.又因為五曲形的內(nèi)角和為540。，所以乙1 =540° -乙，一乙，一乙一乙1 = 100°.19 .解：f f2= f f .，.理由：；，.41 =乙，.又4 1 =42, .乙2 = 乙，義. zfjj=zjjf, . jjf/ff, . 44=44，如，2= J f J J.20 .(1)記明：.在佛步，,，中，. ，=乙，乙，= 乙，.f J(2) I?：由(1 )川，> f f f,又，是，的中點，f f = f f. J f %f f = f f, =.義. f f/f f,，,“，. .”、得 2，=，=，+，. = 2 一 = 2x4-6 = 2,

14、. f f = /f=2cm.21 .解:(1 )如圖.(2)四曲柩，t ，的周長=4+6 &第21題答圖22 .證明：(1 ) .，=/.4，""=乙，I.z If I+Z iff = 180°, z f f #+z J Jf =180°. . z Jf f = Z iff,:4，=乙/， f f JcoA Iff.(2)由，sa，= , /. DE2=DB EF.DE EFDG DEDEDF由，/ "sa""，得乙，,:乙 f f f = Z iffDE? =DGDF.DGDF = DBEF.23 .(1)證明：

15、在正方形，,，中，ZA = ZD = 90°, if十'絲=絲 .AABE s MEFDE DF 9(2)1?： / ，= 4,夕，=2,. BE = v42 +22 =2,. ZABE=ZDEF9 ZAEB+ ZABE= ZAEB+ ZDEF = 90° , /. ZB EG=90°.由，/，ZAEB=ZEBG9 a f f / if,AE BE “ BE2 s=, /. BG = 10 .BE BGAE24. ( 1 ) 明：由題意可知，=，f f 1 H.f J| f J, . z f f J=z J J J, z f J J= z J J / .

16、A f f f f f.-，=，又，II，.四邊形，是平行四曲形.- ，"_L，.四邊柩，是菱形.(2) I?： V 四也形，是菱柩，= >>=10.設(shè)，=，=，.，的血枳為 24, >2 + >2 =100, > > = 48.(，+ J): =196, /. ，+ b =14 或，+，= -14(不合題意，舍去). 的周長為 f + f+10=24.(3)1?：存在,過點，作，”的垂線，交，于點，點，就是符合條件的點.訐明如下：Z f f > = z > > >=90°, z f f J=z >>>,A P A,/.if fcoA f f f f ，=,. f J- = / J. f f4P AE四也形，,，是菱柩，I f=l f f225.證明：（1）; ZBC4 = 90o,ZDCE = 90°, ,二 ZBCD = ZACE.在 ABCD 與 ZACE 中，丁 ABCD = ZACE,BC = AC.DC = EC ,/. ABCDgAACE, ZB = ZC4£.3 ZB = ZR4C = 45°, /- ZG4£ = 45° ,，ZE4E = Zfi4C+ZC4E=45o