魯教版七年級數學上第三章勾股定理一章練習題

1、魯教版七年級數學上第三章勾股定理3.1.1探索勾股定理練習題【基礎訓練】1 .直角三角形中，一條直角邊長為24 on,斜邊長為25 cm,則另一直角邊長為()(A) 7 cm (B) 12 cm (C) 16 cm (D)49 cm2 .直角三角形的兩直角邊為a, b,斜邊為c,則下列a, b, c三邊關系錯誤的是()(A) b2=c2-a3 (B) bc=a2-c2 (0 acb2 (D) c:=bs+a:3 .如圖,在aABC中,AB=AC, AD是/BAC的平分線，己知AB=5, AD=3,則BC的長為()9(A) 5(B)4(C)10(D)84 .如圖,正方形ABCD的面積為100 c

2、m2, AABP為直角三角形,ZP=90° ,且PB=6 cm,則AP的 長為()(A) 10 cm (B)6 cm (C)8 cm (D)無法確定,B的值為5.如圖所示，圖中各正方形內的數字與字母代表其面積,則A的值為求AB的長;(2)求CD的長.7.如圖，在四邊形ABCD中,AB=AD=8, ZA=60" , ZD=150° ,四邊形的周長為32,求BC和CD 的長度.【綜合訓練】8 .已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是()(A)25(B)7(C)5 和 7(D)25 或 79 .如圖，在RtAABC中,AC=6,BC=8,分別以它的三

3、邊為直徑作三個半圓，則陰影部分的而枳10 .如圖,AC=3, BC=2, AD=5,求正方形BEFD的面積.1L如圖所示,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6 cm, BC=8 cm,現將直角邊AC沿AD折 疊，使點C落在斜邊AB上的點E處,試求CD的長.12 .如圖，在 4ABC 中，CD_LAB 于點 D , A C = 1 3 , AB = 1 4 ,高 CD = 12,求 BC 的長.作401BC 于 D, 設加%用缶 的彳如:癡C。利用勾股定理求 曲S的長，再計 第三角形面積【提高訓練】13.(核心素養(yǎng)一數學建模)在4ABC中,AB=15, BC=14, AC=13,求aABC的而

4、積.某學習小組經過合作交流,給出了下蛆的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.根據句股定現，利用業(yè)作為“橋粱”，建立一-方程模型求出4魯教版七年級數學上第三章勾股定理3.1.2勾股定理的驗證與應用 練習題【基礎訓練】1 .如圖所示,工人師傅砌墻安門時,常用木條EF固定長方形門框ABCD,使其不變形,若CE=120 cm, CF=50 cm,那么選取的木條EF的長度至少為()(A)130 cm (B) 150 cm (0170 cm (D)200 cm2 .如圖,一個長為6. 5米的梯子,一端放在離墻角2. 5米處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻角有( )(A)3 米(B)4 米(05 米(

5、D)6 米3 .下列選項中,不能用來驗證勾股定理的是()(A)(B)(C)(D)4 .如圖是一個外輪廓為長方形的機器零件平面示意圖,根據圖中的尺寸(單位:mm),計算兩圓 孔中心A和B的距離為 mm.F _I，鼠.R c：二"IB0 才 I5 .在北京召開的國際數學家大會的會標取材于我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖.其中 的“弦圖”是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示. 如果直角三角形的直角邊分別為a, b(a>b),斜邊為c,那么小正方形的面積可以表示為6 .小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現旗桿上的繩子垂到地而還多1叫當他把繩子的下端拉開5 m后,

6、發(fā)現下端剛好接觸地面,求旗桿的高.7 . (2019巴中)如圖,等腰直角三角板如圖放置,直角頂點C在直線m上,分別過點A, B作AE ，直線m于點E, BD_L直線m與點D.(1)求證:EC = BD;(2)若設AAEC三邊分別為a, b, c,利用此圖證明勾股定理.【綜合訓練】8 .如圖(1)是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的 小正方形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍, 得到圖所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是()明 陽(A) 72(B) 52(C) 80(D) 769 .如圖所示的“趙爽弦圖”是由

7、四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形. 設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方 形的邊長為()(A)9(B)6(04(D)310 . (2020濟寧附中)如圖，iAABC中,AB=AC=5, BC=8,點D是線段BC上的一個動點(不與B, C重合)，若線段AD的長為整數,則AD的長度為()(A)3(B)3 或 4 或 5(03 或 4(D)3 或 511 .如圖，小桂左右兩側是豎直的墻，一架窟子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為BC=0. 7米,頂端距離地而AC=2.4米.若梯子底端位置保持不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距

8、 離地面A' D=2米，求小桂的寬度.12 .如圖，在四邊形 ABCD 中，ZA=90° , AB=4 cm, AD=2 cm, BC=CD, E 是 AB 上的一點，若沿 CE 折 疊，則B, D兩點重合,求AAED的面積.13 .現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”，在RtAABC中，NACB=90。，若AC=b, BC=a, AB=c,請你利用這個圖形解決下列問題：(1)根據圖形驗證勾股定理；(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的而枳是2,求(a+b)的值.【提高訓練】14 .如圖，在4ABC 中,AB=30, BC=25, AC=25,求AABC 的面積.

9、A魯教版七年級數學上第三章勾股定理3.2 一定是直角三角形嗎 練習題【基礎訓練】1 .下列各組線段能構成直角三角形的一組是()(A) 30,40, 50 (B)7, 12,13(C) 5, 9, 12 (D) 3,4, 62 .已知三角形的三邊長分別為5,13,12,則三角形的面積為()(A) 30(B)60(0 78(D)不能確定3 .五根小木棒,其長度分別為7, 15, 20, 24, 25,現將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是 ()4 .在ZkABC 中,ZA, ZB, ZC 的對邊分別為 a, b, c,且(a+b) (a-b)=c3,則()(A) ZA為直角(B) ZC為直角(C

10、) ZB為直角(D) AABC不是直角三角形5 .如圖,正方形網格中的ABC,若小方格邊長為1,則AABC的形狀為()(A)直角三角形 (B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)以上答案都不對6 .若一個三角形的三邊之比為3 ： 4 ： 5,且周長為24 cm,則它的面積為 cm:.7 .如圖,在ZkABC中，點D是BC邊上的點,已知AB=15, AD=12, AC=20, BD=9,求CD的長.【綜合訓練】8 .如圖,每個小正方形的邊長為1,A,B,C是小正方形的頂點，則NABC的度數為()(A)90° (B)60° (045° (D) 30°9 .已知A

11、BC中,AB=4, BC=3,那么當ACj 時,AABC是直角三角形.10 .如圖,在邊長為1的正方形組成的網格中,有AB, CD, EF, GH四條線段,端點都在格點上，你 能選取其中三條線段能組成一個直角三角形嗎?請說明理由.11 .如圖，在ZkABC中,AC=4 cm, BC=10 cm, BC邊上的中線AD=3 cm,求AABD的面積.12 .如圖所示的一塊地，NADC=90° ,AD=12 m, CD=9 m, AB=39 m,BC=36叫求這塊地的面積.【提高訓練】13 .分析下列各組勾股數：當 n=2 時，a=2X2=4, b=2:-l=3, c=2:+l=5;當 n=

12、3 時，a=2X3=6, b=32-l=8, c=32+l=10;當 n=4 時，a=2X4=8,b=4-l=15, c=43+l=17; 根據你發(fā)現的規(guī)律寫出：(1)當n=10時的勾股數；(2)用含n的代數式表示符合上述特點的勾股數,并加以說明.魯教版七年級數學上第三章勾股定理3.3勾股定理應用舉例練習題 【基礎訓練】1 .如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5 cm, 3 cm和1 cm, A和B是這 個臺階的兩個相對的端點,A點上有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞 蟻從A點出發(fā),沿著臺階面爬到B點,最短路線長（）(A)13 cm (B)12 cm(C)

13、 10 cm (D)9 cm2 .如圖，圓柱的高BC為20 cm,底面周長是32 cm, 一只螞蟻從點A爬到點P處吃食，且PCBC,則最短路線長為（）(C) 14 cm (D) 18 cm（A）20 cm （B）13 cm3 .如圖,AB=1. 2 m, BC=0. 5 m, AD=CE=0. 2 m,則加固小樹的木棒DE的長是 m.4 . （2020廣饒期中）如圖，將一根長24 cm的筷子，置于底而直徑為5 cm,高為12 cm的圓柱 形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為h cm,則h的取值范圍是.5 . （2020萊州期末）受臺風影響，一棵樹在離地面4 m處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部3 m 處，這棵樹折斷前有多高？【綜合訓練】6 .如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距 離旗桿8 m的C處,發(fā)現此時繩子末端距離地而2 m,則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不 計）為（）fit-Tm(A) 12 m (B) 13 m (016 m (D)17 m7 .如圖,長方體的底面邊長分別為1 cm和3 cm,高為6 cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需