山東省聊城市東阿一中2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期初考試試題（文理）新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、山東省東阿縣第一中學(xué)2012-2013學(xué)年度上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題（文理）考試時(shí)間：100分鐘；注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1已知集合的值為 （ ）A1或1或0 B1C1或1D02已知向量，則 （ ）A. B. C. D.3過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 （ ） A B C D 4若函數(shù)（）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)范圍是 （ ）A B C D5若，則角是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第

2、二或第四象限角6“”是“”的（ ）A .充分不必要條件 B.必要不充分條件 C .充要條件 D. 既不充分也不必要條件7設(shè)直線m、n和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是 （ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若8為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的（ ）A.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度 B.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長度 C.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長度 D.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度9設(shè)集合P=1,2,3,4,集合M=3,4,5全集U=R，則集合PUM= ( )A1，2

3、 B3，4C1 D-2，-1，0，1，210. ，復(fù)數(shù)= ( )A.B.C.D.11 函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）12等差數(shù)列中，若，則等于 （ ） A3 B4 C5 D6 第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）13在ABC中，若A:B:C=1:2:3,則 14已知15已知的最大值為 16如右圖，是的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過作的切線，切點(diǎn)為，若，則的直徑 AOBPC評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）17（本小題滿分14分）已知，設(shè)函數(shù) 2,4,6（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）

4、當(dāng)時(shí)，求的值域. 18（本小題滿分14分）如圖，正三棱柱中，為的中點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn).（）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，證明DP/平面；（）若，求三棱錐的體積.A1B1CBPAC1D19 （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值； （2）若對(duì)于任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊為，已知。（1）求的值；（2）若的面積為，且，求的值。21（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值； （3）線段上是否存在點(diǎn)，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由 參考答案1A【解析】因?yàn)?即m=0,或者,得到m的值為

5、1或1或0，選A2C【解析】因?yàn)?，解得可?，選C3B【解析】由題意知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-c,）,或（-c,-），因?yàn)?，那么，這樣根據(jù)a,b,c的關(guān)系式化簡得到結(jié)論為，選B4B【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=e（a-1）x+4x，所以y=（a-1）e（a-1）x+4（a1），所以函數(shù)的零點(diǎn)為x0=，因?yàn)楹瘮?shù)y=e（a-1）x+4x（xR）有大于零的極值點(diǎn)，故0，得到a-3,選B5D【解析】因?yàn)?，則角是第二或第四象限角，選D6B【解析】因?yàn)椤啊笔恰啊钡哪娣衩}是“”是“”的必要不充分條件，選B7D【解析】因?yàn)檫x項(xiàng)A中，兩條直線同時(shí)平行與同一個(gè)平面，則兩直線的位置關(guān)系有三種，選項(xiàng)B中，只有Mm,n相交時(shí)成立，

6、選項(xiàng)C中，只有m垂直于交線時(shí)成立，故選D8A【解析】因?yàn)闉榱说玫胶瘮?shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度得到，選A9A【解析】因?yàn)榧螾=1,2,3,4,集合M=3,4,5全集U=R，則UM=1,2，集合PUM=1，2，故選A.10A【解析】因?yàn)椋芍xA11B【解析】因?yàn)?，那么利用零點(diǎn)存在性定理可知，f(1)=-10,故可知函數(shù)的零點(diǎn)區(qū)間為（1，2），選B12C【解析】因?yàn)榈炔顢?shù)列，因此選C131:2 【解析】因?yàn)锳:B:C=1:2:3,則可知A,B,C分別為，根據(jù)直角三角形中邊的比例關(guān)系可知，14【解析】因?yàn)?5【解析】因?yàn)?64【解析

7、】因?yàn)楦鶕?jù)已知條件可知，連接AC，根據(jù)切線定理可知, ,可以解得為4.17（1）的最小正周期為，的單調(diào)增區(qū)間為；（2）的值域?yàn)??！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。（1）將函數(shù)化簡為單一函數(shù)， ，然后運(yùn)用周期公式得到結(jié)論。（2）由（1）知，結(jié)合定義域求解得到，根據(jù)函數(shù)圖像得到結(jié)論。解：（1） 的最小正周期為 4分由得的單調(diào)增區(qū)間為 8分（2）由（1）知又當(dāng) 故 從而 的值域?yàn)?14分18【解析】本試題主要是考查了空間立體幾何中線面平行的判定和三棱錐的體積的求解的綜合運(yùn)用。（1）利用線線平行，得到線面平行。（2）根據(jù)已知條件，證明線面垂直得到錐體的高，進(jìn)而利用錐體體積公式得到結(jié)

8、論。19（1）（2） 【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。（1）將變量代入函數(shù)關(guān)系式中，得到(2)因?yàn)閷?duì)于任意的，都有，那么只要求解函數(shù)的最大值即可。得到參數(shù)c的范圍。解：（1） 4分 （2） 8分 因?yàn)?，所以 ， 所以當(dāng) ，即 時(shí)，取得最大值 10分 所以 ， 等價(jià)于 故當(dāng) ，時(shí)，的取值范圍是 12分20（1） ；（2） 或 。 【解析】本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用。（1）因?yàn)?，得到結(jié)論。（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知，結(jié)合面積公式得到的值，結(jié)合余弦定理求解得到a,b,c的值。解：（1） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理可得 1

9、0分由可得或， 所以或 12分21（1）證明：見解析；（2）直線與平面所成角的正弦值為 （3）點(diǎn)滿足時(shí)，有/ 平面【解析】本試題主要是考查了空間幾何中點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所以同時(shí)得到 根據(jù)平面 得到（2）因?yàn)槠矫嫫矫?，且所以BC平面，則即為直線與平面所成的角（3）假設(shè)存在點(diǎn)，且時(shí)，有/ 平面，建立直角坐標(biāo)系來證明。解：（1）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所?因?yàn)樗倪呅螢橹苯翘菪危运倪呅螢檎叫?，所?所以平面 所以 4分（2）解法1：因?yàn)槠矫嫫矫?，且所以BC平面則即為直線與平面所成的角設(shè)BC=a，則AB=2a，所以則直角三角形CBE中，即直線與平面所成角的正弦值為 8分解法2：因?yàn)槠矫嫫矫?，?，所以平面，所以 由兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 因?yàn)槿切螢榈妊苯侨切?/p>