湖南省長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020屆九年級下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(圖片版有答案)

1、麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019-2020-2初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（木大題典12小題,加小癰3分，共36分）lx一1的倒數(shù)足A. 22.而對突如其來的無情,令國r大國務(wù) ,作桿以門衣為收相，義無反顧的神作抗我戰(zhàn)爭的線,川小命捏1）人N的安金,加統(tǒng)計(jì)全國共打34G支醫(yī)井隊(duì),格近42 600名醫(yī)護(hù)工作4.5.6.7.8.為加入到匕援湖北武漢的抗掩隊(duì)伍,將，12 600川科學(xué)屈數(shù)法表示為入 0.42610fl R 1.26X104下列計(jì)算iH確的是A. r » =一/（ 34 + 2<r' = 5<3'F列立體圖形中，主視圖和左視圖不一樣的是SAC 42

2、.6X104II 426/102B.D下列說法正確的是、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360?！笔请S機(jī)事件R.已知某籃球運(yùn)動員投籃投中的概率為0. 6,則他投十次可投中6次C.抽樣調(diào)查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取D檢測長沙市的空氣質(zhì)斑，采用抽樣調(diào)查法.如圖ABCD.FG平分NCFE.若4=130則/后6尸的度數(shù)為入45°50°EA第6題圖4DB Q C 第9題圖C. 65°s(米), 800600300D. 70°A D70160 200第10題圖點(diǎn)A（Hj,“）和夙彳2，火）在同一直線y = kjr + b上，且k<0,若，則M系是A.

3、 y>y2B. y<y2C. y =>211如果圓錐的母線長為5 cm,底面半徑為2 cm,那么這個圓錐的側(cè)面積為A. I Oir cm2B. 10 cnfC 20 cm2D.（ 無法確定的關(guān)）( )20k cm2麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校201920202初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 第2頁（共4頁）9.如圖,在A/3C中./。=90°,以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧交AB,BC于P,Q兩 點(diǎn)，再分別以點(diǎn)P，Q為闞心，大于）PQ的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射線BN交AC于點(diǎn)D.若A= 10,AC=8,則CD的長是 10.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行長跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程S（單

4、位:米）與所用時間單位:秒）之A. 2B. 2.4C. 3D. 4間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線O3CD.則下列說法正確的是A.兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點(diǎn) B.跑步過程中,兩人相遇一次C.起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)D.乙在跑前300米時，速度最慢11. 一油船在海島A南偏東20°方向的處眄險(xiǎn).測得海島八與B的踞肉為106海里,斯 船將險(xiǎn)情報(bào)件給位于八處的救援船吊.沿北偏西而方向向海島（'M近同時，從八處出 發(fā)的救援船沿兩的西MV方向句速航行,30分仲后,救援州在海島（姓怡好田|泡船.那 么救援船航行的出質(zhì)為（）A.106海外/小時 H15海9卜時C. 56

5、褥HI/小時1）,3。海里/小時12. ABC中A"n/U'/人為悅向.（力為人“切上的而"為&'的內(nèi)切明阿心.則 /A"的度數(shù)是（）A. 135°B. 125*。120。I）, 150°笫umIK笫 11 MHH第18題圖二、填空缺（本大題共6小題,每小題3分，共18分）13. 若單項(xiàng)式與之和為單項(xiàng)式，則用"=.14. 把多項(xiàng)式2a:b- ub+2b分解囚式的結(jié)果是415. 近年來我國持續(xù)大而積的霧貓?zhí)鞖庾尛h(huán)保麗麗頑成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和 健康知識我校舉行了“建設(shè)宜居長沙，關(guān)注環(huán)境俁護(hù)”的知識競賽,某班

6、學(xué)生的成績統(tǒng) 計(jì)如下：成績（分）則該班學(xué)生成績的中位數(shù)是_.16. 已知關(guān)于工的一元二次方程扛2 + JTF-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.17. 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，書中記載:“今右則材埋壁中了知大 小.以鋸鋸之，深1寸，鋸道K 1尺.問經(jīng)幾何?”其意思為:“如圖，今有一圓形木材埋在墻 壁中，不知其大小，用鋸子去鋸這個木材，鋸口深1寸（即DE=1寸，鋸道長1尺（即弦 AB=1尺），問這塊圓形木材的宜徑是多少寸?”該問題的答案是寸.（注尺=10寸）18. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20,頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在工 軸上，頂點(diǎn)。在雙曲線y = ?（z&

7、gt;0）的圖象上，邊CD交y軸于點(diǎn)E,若CE=ED則大 的值為.三、解答題（共66分）19. （6 分）計(jì)算：（兀一3 14）。+1點(diǎn)一2|+（ -1）7一戶8.20. （6分）先化簡，再求值：（1 一段）+苦聾I，其中口 =>限21. （8分）2019年11月22日，教育部發(fā)布關(guān)于中小學(xué)教師實(shí)施我行懲戒規(guī)則（征求意見 稿）公開征求意見的通知，征求意見稿指出,教育儂戒是教帥履行教育教學(xué)職貨的必要 手段和法定職杈.教育懲戒分為A：一般懲戒，&校乖懲戒.一嚴(yán)術(shù)懲戒，D，強(qiáng)制措施， 共四個層次.為了解家長對教育懲戒的力法，某中學(xué)對學(xué)生家K進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，要求 每位家長選擇其中最關(guān)注的

8、一個層次提出意見，學(xué)校對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下 而兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答卜列間際(1)被周杳的總?cè)藬?shù)是一 S -(2)均形統(tǒng)計(jì)圖中部疥而i麗心用的從數(shù)為(；)歌簿戰(zhàn)行r紀(jì)律教育，嚶求小明和小軍分別從物中所述的四個J榷'圈 機(jī)選拊一個原次說M延或內(nèi)容, II列M法或mH 1*1狀I(lǐng)VI法求網(wǎng)人選擇不同收f f懲戒用 次的概率.門她收集扇形悅計(jì)圖22. (8分)加圖.在Ri&U3c中./人(：4=90°,人。是A8C的A平分線，以。為圓心“X： 為半徑作。O.(1)求證是0()的切紋，.(2)已知AO交。O于點(diǎn)E,延長八O交OO于點(diǎn)D,t

9、an D=4,求裁的值23. (9分)為支援乙地抗擊新冠肺炎，甲地捐賄了 600噸的救援物質(zhì)并聯(lián)系了一家快遞公司 進(jìn)行運(yùn)送.快遞公司準(zhǔn)備安排八，8兩種車型把這批物資從甲地快速送到乙地.其中.從 甲地到乙地，人型貨車5輛、。型貨車6輛,一共需補(bǔ)貼油費(fèi)3 800元,A型貨車3輛、B 型貨車2輛，一共需補(bǔ)貼油費(fèi)1 800元.(】)從甲地到乙地,A,B兩種型號的貨車，每輛車需補(bǔ)貼的油費(fèi)分別是多少元？(2)A型貨車每輛可蕓15噸物資,”型貨乍每輛可裝12盹物資安排的B型貨軍的數(shù)母 是A型貨車的2倍還多4輛，且A型貨車最多可安排18輛.運(yùn)送這批物資，不同安排 中，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)最少是多少？24. (9分)

10、如圖，在AABC中,AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AFBC交BE的延長線于點(diǎn)入連接CF.(1)求證:AE%ZQF 小若N8AC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；在的情況下，如果AQ=2,/ADC=9O°,點(diǎn)M在AC線段上移動,當(dāng)MB + MD有最小值時，求AM的尺度.26.（10分）如圖線,v=£2與軸交丁點(diǎn)9 v軸欠點(diǎn)C拋物線y = 1r-2與/ 4 b.r 卜（10分）定義，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（切，）是某函數(shù)圖象上的一點(diǎn),作該函數(shù)圖僚中 自變it大于利的部分關(guān)于直線工=帆的軸對稱圖形與原函數(shù)圖象中自變址大于或等 于m的

11、部分羹同構(gòu)應(yīng)一個新函數(shù)的圖象則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（小，）的“季 牛函數(shù)'例如:圖是函數(shù)-“+】的圖象.則它關(guān)于點(diǎn)（o，i）的“攣生函數(shù)”的圖象如圖所示, 且它的“李生函數(shù)”的解析式為k<0）.（1）直接寫出函數(shù)y=z+】關(guān)于點(diǎn)（1,2）的“學(xué)生函數(shù)”的解析式.請?jiān)趫D的平面直角坐標(biāo)系（單位長度為1）中出函數(shù)了一,關(guān)于點(diǎn)（1一3）的“攣生函數(shù)”的圖象并求出圖象上到/軸距離為6的所有點(diǎn)的坐標(biāo)（3）點(diǎn)M是函數(shù)G：3，=-M+4-3的圖象上的1點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，（，是函數(shù) G美于點(diǎn)M的“空生函數(shù)工止當(dāng)*1時，若函數(shù)值 > 的范圍是一 13<1求此時自變址”的取值氾國：

12、直接寫出以點(diǎn)（一 1 一】）D<1一D為頂點(diǎn)的正方形ABCD與 函數(shù)G'的圖象只有兩個公共點(diǎn)時"的取值范圍經(jīng)過3 兩點(diǎn),且與片軸交于另一點(diǎn)八.（1）求拋物線的斛析式.（2）點(diǎn)P是線段3c下方的出物跳上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)8.C歪合）過點(diǎn)。作丁軸交 BC于點(diǎn)D.以PD為宜徑的圓交BC于另一點(diǎn)£求OE的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)； 當(dāng)中的DE取最大值時.將PDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時，求點(diǎn)E 的坐標(biāo).It 山國陳學(xué) 吩學(xué)楨 2019202。一，如二就一# is 為*.2020年一模數(shù)學(xué)參考答案題號1234567891()II12辭案CBDD1）CBACC1)A選擇題

13、（每小題3分，共12小題）二.饃空題（每小題3分，共6小題）13、214、2川。-1）215、8016、17、2618、4三.解答題（共8小題）19.解,原式=1 + 2應(yīng)-2-1/2 =2萬.(6分)20.解：原式二廠"1.（"2二旦七支（4x-2x（x-2） x-2 x（x-2> x當(dāng)工=返時,原式=-1=-手（6分）21.解,（I） 40；（2 分）（2） 1260:（4 分）（3）如右圖所示 （6分）（4）根據(jù)臉就此圖如卜：意為收集條形娩計(jì)更共 16種等情況數(shù),其中兩人選擇不同教自懲戒層次的上12種,則兩人選擇不同數(shù)苜延成層次的概率是工二士（8分）16 422

14、、（I）如圖.過點(diǎn)。作尸±/A f點(diǎn)*, .彳。平分NC/8.OCLAC. OF LAB. a OCOF .C8 是 O。的切線:4 分（2）如圖,連接£,£/）是O。的內(nèi)徑./枚7） = 90。./O" = 90。 v ZACB « 90°.，/"£ +/"O = 900 "'£ = NOC。，v OC = OD . "OCD =，ODC .：.ZACE « zone . v £CAE « ZCAE . A KACEMDC . （6 分

15、）v tan ZD - 1 .* ”分)23、解：（I）設(shè)從甲地到武漢,海輛.4型貨車補(bǔ)貼汕優(yōu)x元,何輛。型貨車補(bǔ)貼汕費(fèi)丁兀.依題就得:(5x + 6r = 3800 公 |x = 4()0, Whhf: (3x + 2y«|8(x)卜=300（4分）答：從甲地到武漢，出輛X型貨不補(bǔ)貼油費(fèi)400元，出輛6型貨不撲貼油協(xié)300元.<2）設(shè)安排/型貨車加輛，則安排8型貨車（2m+4）輛.依即意.得:2 ki"解融"*"I，丁 rn 為正整數(shù)!= 15，16, 17. 18當(dāng)?shù)?15時，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為400 x 15 300x (15 x 2 + 4)

16、 = 16200 當(dāng)州二16時.補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為400x16 -300x(16x2 + 4) = 17200 當(dāng)初 17時,補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為400*17 + 300x (17 x 2 4) 18200 當(dāng) m = 18 時，補(bǔ)貼的總的油費(fèi)為 400 x 18 3(X) x (18 X 2 + 4) = 1920() v 16200 <17200 < 18200 < 19200 ,.運(yùn)送這批物資.小同安排中.樸貼的，曲的油費(fèi)最少是16200元. 24、(I)證明，v AFf/BC 9 ：. ZAFE = ZDBE .點(diǎn)£是/。的中點(diǎn),：.AEDE.（元）t（元）: 元

17、）1 （元）.（9分）在A/f£7和2E8中./4FE ZDREZAEF = NDEBAE « DE:,AAEF 三 ADEB(AAb);（3分）（2）解:四邊形10C尸是箜理由如卜: . &4EF 彳 M)EB .：. AF = BD, v BD = DC . ：. AF DC . 乂 AF3BC. ,四邊形X下是平行|川邊形，N8/IC9OC.是8C邊上的中線, ，AD = DC.四邊形ADCF是妥形； （6分） （3）解：連接M交4c于M8 + W/有最小值,則點(diǎn)”即為所求,理由如下:v £ADC = 90 .四邊形4X?。足菱形,點(diǎn)。與點(diǎn)尸關(guān)于直線

18、AC對稱，四邊形ADCF是正方形,?.MD = MF . 8/) = <'。="=(尸=2, ZDCA =90°.：MB 5 MD=MB+AfF = BF、86 = 4. AC = J12 + 2* = 272 即A也+ A)仃最小值為6P, (7分)4 u 4F 1Ab f iRC . MFVs&cbv 皿1 /. AMCM BC 2./M = ；4C = 半.即當(dāng)A" + "D ”最小值時，4"的長度為半.（9分）25、解：（I）函數(shù)）=x + 1在x>l部分任意取y （L3）大Jr = l的對稱點(diǎn)為（0,3）,

19、 設(shè)函數(shù)y = x + I圖象關(guān)于x = 1對稱的部分的圖型解析式為y = k + A ,將點(diǎn)（0.3）, （1,2）代入解析式，制“享生函數(shù)”的解析式為上""".：（3分） l-x + 3（x < 1）（2）令丁 = 6 ,則x = g , .,.點(diǎn)的坐標(biāo)為4 , 6）.點(diǎn)J , 6）關(guān)Fx = l的對稱點(diǎn)為（-：,6）.令y = -6.則2 = 6.解得* = 一.工點(diǎn)的坐標(biāo)為（-L，-6）. x22點(diǎn)（2, -6）關(guān)于x = -l的對你點(diǎn)的坐標(biāo)為-6）, 22綜上所述：到x軸距高為6的點(diǎn)、的坐標(biāo)為（；，6）或（9 -6）或（-二，6）或（-， 6）；

20、2222（作圖止確得1分.求對兩個點(diǎn)的坐標(biāo)得1分，4個點(diǎn)的坐 標(biāo)得2分.第2小問共3分）（3）"=1時.CT的脩析式為）=卜（+ 41-3（明， “-x- + l（x<l）令）, =-1 -/ + 4 3 = - I 解符 x = 2 0 或 x = 2 + & 令y 三一1. -r2 +1 = -1 .解得x = -V5 或= 二,'、-<0 或 0<、<2 或 2<xW2 + 3 時1<>> < 1 ； （8分） 函數(shù)）, = t ： + 4 x - 3的頂點(diǎn)為（2）, 點(diǎn)（2.1）關(guān)于對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-

21、2.1）,函數(shù)y = -.d +4.r-3關(guān)于x = /n對稱的函數(shù)解析式為-1x-2/j + 2）2 +1 .3 x = 1 時，-（3 - 2m）2 +1 > -1,即 3 , < m < -<m<3個時G'與正方形ABCD有兩個交點(diǎn): 當(dāng)x=-1時.-（i-2w）：+1 <-i 印, < J千或1-V2m <：2綜上所述：（加（士也或met正時G，與正方形，“。有兩個交點(diǎn).（10分） 22226.解： 由題可知.仇4,0），C-2），拋物線經(jīng)過點(diǎn)C.-x' -x-2 ： （3 分） 22."=-2又.拋物線經(jīng)過點(diǎn)8

22、, .8 + 46-2 = 0,解得力= -g, .y（2）設(shè)戶（也：加，一：成一2）. p是線段AC卜方，/.0<m<4.直線8c的解析式為y = gx-2, ./>£>_L、軸與8c交手點(diǎn)£）, .0的，:m-2）,/. P/> = -m-2-（一；m-2） = -m2 + 2m , （4 分） 2222v P£ 1JJC .:,PE 的解析式為 y = -2x +<切，+- 2 3在 RtAPFD 中 DE2 PD2 - PE2 202）、W，（5 分）%en2時,D£'有最大價,此時產(chǎn)（2.-3）；（6分）利用"EDs'BOC求解DE的娥值也可以）石 4«Js（3）由（2）可知,M2.T）.尸/），, £7）口希.EP ,于:如圖h延長。與X軸交于點(diǎn)M , A，（2