廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)多結(jié)論幾何綜合題專題

1、EC 口A、B、C、D、多結(jié)論幾何綜合題專題試卷、單選題1、如圖， ABC和4CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn) B, C, D在一條直線上，點(diǎn) M是AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：tan/AEC= 寺；S "bc+Sacd6s小田BML DMBM=DMF確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A、1 個(gè) B、C、3 個(gè) D、4、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCDg對(duì)角線BD折疊，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F,下列結(jié)論：BD=AD+aB"ABFAEDf;嘴=鼻AD=BD?cos45 .AB AF其中正確的一組是（2、如圖，在RtABC中，AB=AC D E 是斜邊 BC上兩點(diǎn)，且/ DAE=45 ,將 ADC

2、5、如圖，已知正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊 AR BC上，且AE=BF=1CE DF交于點(diǎn) 0.下列結(jié)論：/ DOC=90 , OC=OE tan/OCD=三,S aodc=S繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到 AFB連接 EF,下列結(jié)論： JF A'X4AE里AAEF 建=/；ABC的面積等于四邊形 AFBD的面積;BE2+DC=Dd BE+DC=D圖中正確的是 （A、B、C、D、四邊形BEoFP ,A、1個(gè)C、3個(gè)正確的有（BD6、如圖，已知正方形ABC曲邊長(zhǎng)為12, BE=EC將正方形邊 CD沿DE折疊到DF,3、如圖，將等邊 ABC沿射線 下列結(jié)論：AD-

3、 BC;BD AC互相平分;數(shù)是（）.BC向右平移到 DCE的位置，連接AD BD ,延長(zhǎng)EF交AB于G連接DG四邊形 ACED菱形；BD£DE其中正確的個(gè)A、1 B 、272bef=C 、3現(xiàn)在有如下 4個(gè)結(jié)論：AD摩AFD（GGB=2AG.在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（A、1 B 、2 C 、3D£GK7、如圖，？ABCD勺對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn)O, AE平分/ BAD交BC于點(diǎn)E,且/ADC=60 , ABBC,連接 OE 下歹U結(jié)論：/CAD=30 ; S ?abc=AB?AC OB=AB OE= BC, 成立的個(gè)數(shù)有（）A、4C、2A、1個(gè) B 、2個(gè)C、3個(gè) D

4、 、4個(gè)11、如圖，在 RtABC中，AB=CB BOL AC 把ABC折疊，使 AB落在 AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕 AD交BO于點(diǎn)F,連接DE EF.下列結(jié)論：tan/ADB=2圖中有 4對(duì)全等三角形；若將 DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；BD=BFS8、如圖，AD是ABC的角平分線，DE DF分另1是 ABD和4ACD的高，得到下列 四個(gè)結(jié)論：A、 OA=O D ADL EF;形； AE+DF=AF+D EA、B、C、D、當(dāng)/A=90°時(shí)，四邊形 AEDF正方 其中正確的是（39、如圖，G E分別是正方形 ABCD勺邊AB, BC的點(diǎn)，且 AG=CE

5、 AE!EF, AE=EF現(xiàn)有如下結(jié)論:BE=| GE4AG陵 AECF確的結(jié)論有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)/FCD=45 ;AGBE ECH 其中，正10、如圖，PA=PB OELPA OF!PB,則以下Z論：OP 是/APB的平分線;PE=PFDCA=BDCD/ AB;其中正確的有（）個(gè).B、C、D、12、1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)如圖，將等邊 ABC繞點(diǎn)列結(jié)論：AC=ADBDL AC四邊形其中正確的個(gè)數(shù)是（A、B、C、D、13、23如圖，CB=CA Z ACB=90ACED菱形.C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)四邊形DFO=SaAOF,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（，點(diǎn)D在邊BC上（與B C不重合），四邊形 AD

6、EF為正方形，過點(diǎn) F作FGL CA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G連接FB,交DE于點(diǎn)Q給出以下結(jié)論：AC=FG s afab： S 四邊形 cbf=1： 2;/ABCW ABF AD 2=FQ?ACS3G口及5四邊形 AEFG菱形；BE=2OG若 $ og=1,則正方形 ABCM其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(面積是6+4卜,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為()B、2C、3D、4A、2B、3C、4D、516、如圖，在正方形14、如圖，矩形 ABCM,。為AC中點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線分別與 AR CD交于點(diǎn)E、F, 連ZBF交AC于點(diǎn) M 連結(jié) DE BO 若/ COB=60 , FO=FC則下列Z論：FB垂 直平分 OCA

7、EOBSACMBDE=EFS /oe： Sabc=2: 3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)將4BCF沿BF對(duì)折,數(shù)是()AE=BF AE! BF;ABCD43, E、F分別為BG CD的中點(diǎn)，連接 AE, BF交于點(diǎn)G, 得到 BPF延長(zhǎng) FP交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q,下列結(jié)論正確的個(gè) 4 一 一 sin / BQP= 5 ; S 四邊形 ECF(=2SkBGEA、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)A、4C、2CEC-15、(2016律枝花)如圖，正方形紙片ABCD43,對(duì)角線AG BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕 DE 分別交 AB AC于點(diǎn)E、G,連結(jié)

8、GF,給出下列結(jié)論： /ADG=22.5 ;tan/AED=217、如圖所示，拋物線 y=ax2+bx+c (aw0)與x軸交于點(diǎn) A (- 2, 0)、B (1, 0), 直線x= - 0.5與此拋物線交于點(diǎn) C,與x軸交于點(diǎn)M在直線上取點(diǎn) D,使MD=MC 連接AC BC AD BD,某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：a - b=0;當(dāng)2vxv 1 時(shí)，y>0;四邊形ACB比菱形； 9a 3b+c>0QEP是ACQ的外心;D、519、如圖，AB是。0的直徑，弦 CD£AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 豆萬二 4,連接AF并延長(zhǎng)交。0于點(diǎn)E,連接AD, DE,若CF=2

9、AF=3,給出下列結(jié)論：A、B、C、D、18、如圖，正方形 ABCM, AB=6,點(diǎn)E在邊CD上，且 CE=2DE將 ADE沿AE對(duì) 折至4AFE延長(zhǎng) EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié) AG CF.下列結(jié)論：AB® AAF（G BG=GCEG=DE+BG3）A（G/ CF;S afgc=3.6 .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）B G CA、2B、3C、4A、 B、 C、 D、20、如圖，在。0中，AB是直徑，點(diǎn)D是。0上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CELAB 于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G連接AD分另1J交CE CB于點(diǎn)P、Q連接AC給出下列Z論：/ DACW ABCAD=CB點(diǎn)AC2

10、=AE?ABCB/ GD其中正確的結(jié)論是（）A、 B、 C、 D、答案解析部分、單選題1、【答案】D【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，梯形中位線定理，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及 AB6ACDE的對(duì)應(yīng)邊成比例如這一組因知，;然后由直角三角形中的正切函數(shù)，得 tan/AEC率，再由等量代換求得tan / AEC=Ur ；由三角形的面積公式、梯形的面積公式及不等式的基本性質(zhì)a2+b2>2ab ( a=b時(shí)取等號(hào))解答；、通過彳輔助線 MN構(gòu)建直角梯形的中位線，根據(jù)梯形的中位線定理及等腰直角三角形的判定定理解答.【解答】解： ABC和 CDE均為等腰直角三角形, .AB

11、=BC CD=DE / BACW BCAW DCEW DEC=45 , ，/ACE=90 ; .AB6 ACDE.AC_AB_BC三二 二 二，ATtan / AEC=：p2 , me，tan/AEC= ;故本選項(xiàng)正確；,S aABC= a2 , S ACDE=5b2 , S 梯形ABD= (a+b)2S /0£=$ 梯形 ABD-S AABC-SACDE=ab ,B a X C b DSaabc+SacdE= (a +b) > ab ( a=b 時(shí)取等號(hào))，S AABc+SCDE S ZkACE； 故本選項(xiàng)正確；過點(diǎn)M作MNB直于BD垂足為 N. 點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，則MN梯形

12、中位線， .N為中點(diǎn)， .BMM等腰三角形， .BM=DM故本選項(xiàng)正確；又 MN= (AB+ED)= (BC+CD)/ BMD=90 ,即BML DM故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、梯形的中位線定理、銳角 三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn).在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊.2、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知/ CADW BAFAD=AF因?yàn)? BAC=90 ,/DAE=45 ,所以/ CAD+ BAE=45 ,可得/ EAF=45 =/DAE 由此

13、即可證明 AE已 AAED當(dāng)AABE ACD時(shí)，該比例式成立；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， AD室4ABF進(jìn)而彳導(dǎo)出 ABC 的面積等于四邊形 AFBD的面積；據(jù)知BF=CD EF=DE /FBE=90 ,根據(jù)勾股定理判斷.根據(jù)知道 AEF AAEtD得 CD=BF DE=EF由此即可確定該說法是否正確；【解答】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知/ CADW BAF AD=AF / BAC=90 , / DAE=45 , . / CAD+BAE=45 ./ EAF=45 , .AE里 AAEF故本選項(xiàng)正確；AB=AC /ABE至 ACD 當(dāng)/ BAE至 CAD 時(shí)， ABm AACD,AE AD = BE CD '

14、當(dāng)/ BA乒/ CAD時(shí)， ABE與AACD不相似，即需言金日名；，此比例式不一定成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知 AD室AAFBS ABC=S/ABD+SaABF=S 四邊形 AFBD , 即三角形ABC的面積等于四邊形 AFBD的面積;故本選項(xiàng)正確；. / FBE=45 +45° =90° ,BE2+BF2=EF2 ,ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到 AFB.AFB AADC.BF=CD又EF=DEBE2+DC=D=,故本選項(xiàng)正確；根據(jù)知道 AEF AAED得 CD=BF DE=EF . BE+DC=BE+BF DE=EF 即 BE+DC DE,故本選

15、項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法是； 故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及全等三角形的判定等知識(shí)，解題時(shí)注意旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的相等關(guān)系.3、【答案】D【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)【解析】 【解答】ABC 4DCE是等邊三角形，/ AC由Z DCE= 60° , AC= CD ,，/ACD= 180° /AC回 /DCE= 60° , .ACD 是等邊三角形，. AD=AC= BC , 故正確；由可得 AD= BC , 1. AB= CD , 二.四邊形 ABC皿平 行四邊形，BD AC互相平分，故正確；由可得 AD= AC= CE=

16、DE ,故四邊 形ACED菱形，即正確；二.四邊形 ACE虛菱形，ACL BD ,-. AC/ DE ,，/BDE= /COD= 90° , BDLDE ,故正確；綜上可得正確，共 4個(gè)，故選D.【分析】先求出/ ACD= 60° ,繼而可判斷 ACD是等邊三角形，從而可判斷是 正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD平行四邊形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷正確；根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得ACL BD ,再根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)線段互相平行可得/ BDE= ZCOD= 90。，進(jìn)而判斷正確.4、【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理，翻折變換 （折疊問題），相似三角形的判定與性質(zhì)，

17、特殊角的 三角函數(shù)值【解析】【解答】.一ABD為直角三角形，BD2=AD）+AE2 ,不是BD=aD+aB", 故說法錯(cuò)誤；根據(jù)折疊可知： DE=CD=AB/A=/ E, /AFB4 EFD.ABF EDF 故說法正 確；Hff 直F根據(jù)可以得到 ABM4EDFN7=7面，故說法正確；在 RtABD中，/AD545° , . A3 BD?cos45 ,故說法錯(cuò)誤. 所以正確的是.故選B.【分析】直接根據(jù)勾股定理即可判定是否正確;利用折疊可以得到全等條件證明 ABF EDF利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題；在RtABD中利用三角函數(shù)的定義即可判定是否正確.此題主要考查了折疊問

18、 題，也考查了勾股定理、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義, 它們的綜合性比較強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生的綜合能力要求比較高，平時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練.5、【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定 義【解析】【解答】解：DB F 正方形ABCM邊長(zhǎng)為4,BC=CD=4 / B=Z DCF=90 , .AE=BF=1BE=CF=4 1=3, 在AEBC和FCD中， (BC=CDI BE = CF .EB隼AFCD( SAS , / CFDW BEC / BCE廿 BECW BCE廿 CFD=90 , / DOC=90 ;故正確； 若 OC=OEDF± EC .CD

19、=D E . CD=AD DE (矛盾),故錯(cuò)誤； / OCD + CDF=90 , / CDF+ DFC=90 ,/ OCD= DFC DC 4 .tan / OCD=taX DFC=斃=j ,故正確；.EB隼 AFCDS AEBC=SiFCD ,S AEBC- SaFOC=SFCD- SaFOC , 即 SaOD(=S 四邊形 BEOF .故正確.故選C.【分析】由正方形 ABCM邊長(zhǎng)為4, AE=BF=1禾U用SAS易證得 EB隼 FCD然 后全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，易證得/ DOC=90正確；由線段垂直平分線的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，可得錯(cuò)誤；易證得/ OCD gDFC即可求得正確；由易

20、證得正確.6、【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)，相似 三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】由折疊可知，DF=DC=DA/DFE冗C=9(J ,，/DFG= A=90° ,.AD摩AFD(G正確；;正方形邊長(zhǎng)是12,EG=x+6 BG=12-x,EG=BE2+Bd , .BE=EC=EF=6 設(shè) AG=FG=x 則 由勾股定理得： 即：(x+6) 2=62+ (12 x)解得：x=4.AG=GF=4 BG=8 BG=2AG 正確；BE=EF=6 4BEF是等腰三角形，易知 GED不是等腰三角形，錯(cuò)誤;SAGBE= X 6X8=24, SABEF=j ?S

21、AGBE而 X4=y ,正確.故選：C.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF /A=/ GFD=90 ,于是根據(jù)“HL判定AAD摩AFD(G 再由 GF+GB=GA+GB=,12EB=EF BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4 BG=8進(jìn)而求出 BEF的面積，再抓住 BEF是等腰三角形，而 GED顯然不是等腰三角形，判斷是錯(cuò)誤的.7、【答案】C【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)，含 30度角的直角三角形，平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】二四邊形 ABC比平行四邊形，ABCWADC=60 ,ZBAD=120 ,AE 平分/BAD，/ BAE4 EAD=60 .ABE

22、是等邊三角形， .AE=AB=BE . ABBC, . AE=4 BC, . . / BAC=90 , . . / CAD=30 ,故正 確；.ACL AB, .-S ?abc=AB?AC 故正確,. AB書 BC OB= BD, BA BC, . . A* OB 故錯(cuò)誤；: CE=BE CO=OA.OE= AB, OE= BC,故正確.故選： C.【分析】由四邊形ABC皿平行四邊形，得到/ ABCW ADC=60 , / BAD=120 ,根 據(jù)AE平分/ BAD得到/ BAE4EAD=60推出 ABE 是等邊三角形，由于ABBC,得到AE=| BC,得到 ABC是直角三角形，于是得到/ C

23、AD=30 ,故正確；由于 ACLAB,得至ij S?abc=AB?AC故正確，根據(jù) AB= BC, OB= BD且BD>BC,得到AB# OB故錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE= AB,于是得到OE= BC,故正確.8、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正方形的判定【解析】【解答】如果 OA=OD則四邊形AEDF是矩形，/ A=90° ,不符合題意，.不正確；AD是4ABC的角平分線，EAA FAD在 AED和4AFD中，(EAD= /-FAD(/匪。=/ WD = 90 " .-.AAEtAA FD (AAS , . AE=AF DE=

24、DFADADfAE = AF .AE+DF=AF+D E，正確；在 AEO 和 AFO 中，i Z EAO = AFA , .AEg AF0( SAS ,，EO=FO 又- AE=AF .AO 是 EF 的中垂線，. ADL EF,.正確；二,當(dāng)/ A=90°時(shí)，四邊形 AEDF的四個(gè)角都是直角，四邊形AEDF是矩形，又< DE=DF，四邊形 AEDF是正方形，正確.綜上，可得正確的是：.故選： D.【分析】如果 OA=OD則四邊形AEDF矩形，Z A=90° ,不符合題意，所以 不正確.首先根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出AEDAAFtD AE=AF DE=DF然后

25、根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出 AEMAAFCO即可判斷出ADL EF.首先判斷出當(dāng)/ A=90°時(shí)，四邊形 AEDF的四個(gè)角都是直角，四邊形 AEDF矩形， 然后根據(jù)DE=DF判斷出四邊形 AEDF正方形即可.根據(jù) AE里AAFED判斷 出AE=AF DE=DF即可判斷出 AE+DF=AF+D成立，據(jù)此解答即可.9、【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】二.四邊形 ABC虛正方形，B=Z DCB=90 , AB=BC = AG=CE .BG=BE 由勾股定理得：BE= GE,.錯(cuò)誤；: BG=BE Z B=90°

26、, . / BGE= BEG=45 , . . / AGE=135 , . . / GAE+ AEG=45 , / AE1 EF,/ AEF=90 , / BEG=45 , . / AEG+ FEC=45 , . / GAE= FEC'AG=CE在GAE和CEF中 ZGAE=ZCEF.GA陵ACEf .正確； 例二EF /AGEW ECF=135 ,，/FCD=135 90° =45° , .正確； /BGEW BEG=45 , / AEG+ FEC=45 , . . / FEC< 45° , . .GBE 和 AECH不 相似，錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)

27、.故選B.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出/ B=Z DCB=90 , AB=BC求出BG=BE根據(jù)勾股定理得出BE= GE即可判斷；求出/ GAE4 AEG=45 ,推出/ GAE= FEC根據(jù)SAS推出4GA陵4CEF即可判斷；求出/ AGE=ECF=135 ,即可判斷 ；求出/ FEC<45° ,根據(jù)相似三角形的判定得出 GBE 和4ECH不相似，即可 判斷.10、【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，相似三角形的判定與 性質(zhì)【解析】 【解答】連接 OP OC OA OD OR CD AB.PC?PA=PD?PB目交弦定 理），PA=PB（已知），P

28、C=PD .ACmBD 在 AOC 和BOD 中，AOC=BOD（等弦對(duì)等角），OA=OB半徑），OD=O口徑）,AO仁 BOD .CA=BD OE=OF 又Oa PA OFL PB, .OP是/APB的平分線；., PE=PF 在 PCD 和4PAB中，PC: PA=PD PB, /DPCW BPA . .PCm APAEB . PDC=PBA. CD/ AB;綜上所述，均正確，故答案選A.【分析】通過證明 AOC2ABOD再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等求得OE=OF再根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明OP是/APB的平分線；由角平分線的性質(zhì)證明 PE=PF通過證明 AO二 BOD再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

29、相等求得CA=BD通過證明 PCDo PAB再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等證得/ PDC=PBA然后由平 行線的判定彳#出結(jié)論 CD/ AB11、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），銳角三角函數(shù)的定義【解析】 【解答】由折疊可得 BD=DE而DC> DE DC> BD,tan / AD52, 故錯(cuò)誤；圖中的全等三角形有 ABFAAEF AABtDAAEtD FB陰 FED（由折疊可知） . OBL AC，/AOBW COB=90 , 在 RtAOB和 RtCOB中， AB="CB" ,BO=BO , RtAAOBRtACOB（ HL

30、）, 則全等三角形共有 4對(duì)，故正確； - AB=CB BOL AC 把4ABC 折疊， / ABOW CBO=45 , / FBD至 DEF /AEF4 DEF=45 , .將 DEF沿EF折疊，可得點(diǎn) D一定在 AC上，故錯(cuò)誤； 1. OBLAC 且 AB=CB .BO為/ABC的平分線，即/ ABO= OBC=45 , 由折疊可知， AD是/BAC的平分線，即/ BAF=22.5° , 又/BFD為三角形 ABF的外角， / BFD4 ABO4 BAF=67.5° ,易得/BDF=180 -45° -67.5 ° =67.5 ° , /

31、BFD至 BDF.BD=BF故正確；連接CF, AOF和COF等底同高，s AAOF=SxCOF ） ,/AEF之 ACD=45 ,.,.EF/ CD S AEFD=SkEFC , S 四邊形 DFO=S/COF ,S 四邊形 DFO=S/AOF ,故正確；故正確的有3個(gè).故選C.12、【答案】D【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：二將等邊 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 EDC，/ACE=120 , / DCE= BCA=60 , AC=CD=DE=CE，/ACD=120 - 60° =60° , .ACD是等邊三角形，.AC

32、=AD AC=AD=DE=CE 四邊形ACED菱形， 將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 EDC AC=AD .AB=BC=CD=AD 四邊形ABCD菱形， BDLAC .都正確，故選D.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出/ ACE=120 , / DCE= BCA=60 , AC=CD=DE=C課出4ACD是等邊三角形，求出 AD=AC根據(jù)菱形的判定得出四邊形 ABCDF口 ACECtB是菱形，根據(jù)菱形的判定推出 ACL BD本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱 形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用， 能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是 解此題的關(guān)鍵.13、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角

33、形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角 形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【解答】解：二四邊形 ADEF為正方形，/ FAD=90 , AD=AF=EF / CAD+ FAG=90 , .FGL CA ./C=90 =/ACB ，/CAD= AFG在FGA和ACD中，,LCAD , AFAD.FG率AACD( AAS , .AC=FG正確；BC=AC .FG=BC . /ACB=90 , FGL CAFG/ BC四邊形CBFG矩形，/CBF=90 , Safaef 4 FB?FG= J S 四邊形 cbfg , 正確；. CA=CB / C=Z CBF=90 , ./AB

34、C=ABF=45 ,正確；/ FQE= DQB= ADC / E=Z C=9(J , .ACm "EQ.AG AD=FE FQ ad?fe=aD=fq?ac 正確；故選：D.【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形 的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.由正方形的性質(zhì)得出Z FAD=90 , AD=AF=EF 證出 / CAD= AFG 由 AAS證明 FG率 AACD),得出 AC=FG正確；證明四邊形 CBFG矩形，得出 Safaef FB?FG=4 S四邊形cefg ,

35、正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出/ ABCF ABF=45 ,正確； 證出AACS AFECQ得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出D?FE=aDfFQ?AC正確.14、【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)， 矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：二.矩形 ABCM, O為AC中點(diǎn)，.OB=OC/ COB=60 ,.OBC是等邊三角形，.OB=BC.FOfFCFB垂直平分OC故正確；.FB垂直平分OC. .CM軍OMB , OA=OC / FOCW EOA / DCOF BAO .FOGS AEOA.FO=EO易得OBL EF,.OMBAOEB.EO里 ACMB

36、故正確；由OMBOE里 ACMB 得 / 1=/2=/3=30° , BF=BE.BEF是等邊三角形，.BF=EF DF/ BE 且 DF=BE四邊形DEBF是平行四邊形，DE=BF，DE=EF故正確；在直角 BOE中/ 3=30° ,BE=2OE /OAEW AOE=30 ,.AE=OEBE=2AEs AAOE： SaBCI=Saaoe Sboe=1 : 2 , 故錯(cuò)誤；所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè);故選B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；證 OMBA OEB 得 EO里 CMB先ffiA BEF是等邊三角形得出 BF=EF,再證？DEBF得出DE=BF所

37、以得 DE=EF 由可知 BC陣ABE（O則面積相等， AOE 和 BEO屬于等高的兩個(gè)三角形， 其面積比就等于兩底的比，即Saoe： Saboe=AE: BE,由直角三角形 30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得出 BE=2OE=2AE得出結(jié)論 Saaoe： SaboE=AE: BE=1: 2.本題綜合性比較強(qiáng)，既考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，又考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，及線段垂直平分線的性質(zhì)，內(nèi)容雖多，但不復(fù)雜；看似一個(gè)選擇 題，其實(shí)相當(dāng)于四個(gè)證明題，屬于?？碱}型.15、【答案】B【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），等腰直角三角形【解析】【解答】解：二四邊形 A

38、BC比正方形，/GAD=ADO=45 ,由折疊的性質(zhì)可得：/ ADG= ZADO=22.5 , 故正確.由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF /EFD=EAD=90 , .AE=EFC BE,AE< -AB5,1 > 2,2AE故錯(cuò)誤. / AOB=90 , .AG=FG OG AGDfOGD同高，S AAGtD> SaOGD , 故錯(cuò)誤. / EFD至 AOF=90 , EF/ AC ./ FEG= AGE/ AGE= FGE ./ FEG= FGE.EF=GF,.AE=EF.AE=GF 故正確. . AE=EF=GF AG=GF.AE=EF=GF=AG 四邊形AEFG是菱形，/

39、OGF= OAB=45 ,.EF=GF= 72OCGBE=& EF=脫乂 近 OG=2OG故正確. 四邊形AEF%菱形， .AB/ GF AB=GF / BAO=45 , / GOF=90 ,.OGF時(shí)等腰直角三角形.''' S aogf=1 ,看G=1,解得 06=加，BE=2OG=2 .幾 GF= J而2=千=2,.AE=GF=2，AB=BE+AE=2 三+2, 1' S正方形 abc=Ad= (2 5/2+2)2=12+8 限 故錯(cuò)誤.其中正確結(jié)論的序號(hào)是：.故選B.【分析】由四邊形 ABC皿正方形，可得/ GAD=ADO=45 ,又由折疊的性質(zhì)，

40、 可求彳導(dǎo)/ ADG的度數(shù)；由 AE=Ef< BE,可得 AD> 2AE;由AG=GFOG可得 AGD的面積> OGD的面積；由折疊的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，易得 EFG是等腰 三角形，即可證得 AE=GF易證得四邊形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性 質(zhì)，即可得BE=2OG根據(jù)四邊形AEF靛菱形可知AB/ GF AB=GF再由 / BAO=45 , Z GOF=90可得出 OGF時(shí)等腰直角三角形， 由Saog=1求出GF的長(zhǎng), 進(jìn)而可得出BE及AE的長(zhǎng)，利用正方形的面積公式可得出結(jié)論.此題考查的是四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定

41、與性質(zhì)等知識(shí).此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 16、【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)，相似 三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：: E, F分別是正方形 ABCDi BC, CD的中點(diǎn)， .CF=BE在4ABE和4BCF中，L ABE= L BCF, BE=CFRt AABE Rt BCIZ( SAS , / BAE玄 CBF AE=BF 故正確；又 / BAE吆 BEA=90 , ./CBF吆 BEA=90 ,/ BGE=90 ,.AE!BF,故正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC / PFB4 BFC

42、 / FPB=90 . CD/ AB / CFB= ABF /ABF之 PFB .QF=Q B令 PF=k (k>0),貝U PB=2k在 RtBPQ中，設(shè) QB=k x2= (x- k) 2+4k2 ,5k x=,- BP 4 sin= / BQP= = 5 ,故正確； . /BGE= BCF /GBE= CBF .BGP ABCFBE= BC, BF= 土 BC, 一 、 .BE BF=1:瓦 .BGE的面積：ABCF的面積=1: 5,S四邊形ECF=4SzBGE , 故錯(cuò)誤.故選：B.【分析】首先證明4 AB珞4BCF再利用角的關(guān)系求得/ BGE=90 ,即可得到AE=BFAE!B

43、F; BCF沿BF對(duì)折，彳#到4 BPF利用角的關(guān)系求出QF=QB解出BP, QB根據(jù)正弦的定義即可求解；根據(jù)AA可證4BGE與4BCF相似，進(jìn)一步得到相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.本題主要考查了四邊形的綜合題，涉及正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及折疊 的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解決的關(guān)鍵是明確三角形翻轉(zhuǎn)后邊的大小不變，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊， 角 的關(guān)系求解.17、【答案】D【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定【解析】【解答】解：,拋物線 y=ax2+bx+c (aw0)與x軸交于點(diǎn)A (-2, 0)、 B (1, 0),，該拋物線的對(duì)稱軸為 x=- 方=

44、-0.5,a=b, a - b=0,正確；.拋物線開口向下，且拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-2, 0)、B (1, 0),當(dāng)-2vxv1時(shí)，y>0,正確；點(diǎn)A、B關(guān)于x=0.5對(duì)稱， .AM=B M又. MCmMD且 CDLAR，四邊形ACBD菱形，正確；當(dāng)x= 3時(shí)，y < 0,即 y=9a 3b+c< 0,錯(cuò)誤.綜上可知：正確的結(jié)論為.故選D.【分析】由拋物線與 x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出拋物線的對(duì)稱軸為x=- 名=-0.5 ,由此即可得出a=b,正確；根據(jù)拋物線的開口向下以及拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出當(dāng)-2vxv1時(shí)，y>0,正確；由AB關(guān)于x=0.5對(duì)稱,即可得

45、出AM=BM再名合 MC=MDZ及CDL AB,即可得出四邊形 ACB虛菱形，正 確；根據(jù)當(dāng)x=-3時(shí)，y<0,即可得出9a- 3b+c<0,錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié) 論.本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是逐條分析四條結(jié)論是否正確.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根 據(jù)給定的函數(shù)圖象結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析給定的結(jié)論是關(guān)鍵.18、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題) 【解析】【解答】解：二正方形 ABCM邊長(zhǎng)為6, CE=2DE . DE=2 EC=4把 ADE沿AE折疊使 ADE落在 AFE的位置

46、，.AF=AD=6 EF=ED=2 / AFE之 D=90 , / FAE4 DAE 在 RtABG和 RtAFG 中Rt AAB(GRt AAF(G( HD , .GB=GF / BAGW FAG/GAEW FAE吆 FAG=/ BAD=45 ,所以正確;設(shè) BG=x 則 GF=x C=BC- BG=6- x,在 RtCGE中，GE=x+2 EC=4, CG=6- x, c苕+cE=gE ,(6- x) 2+42= (x+2) 2 ,解得 x=3,.BG=3 CG=6- 3=3.BG=C G所以正確； . EF=ED GB=GFGE=GF+EF=BG+DE 以正確； .GF=G C ./ G

47、FCW GCF又 RtAABG RtAAFCG ./AGBW AGF而/ BGFW GFC4 GCF / AGB4 AGFW GFC4 GCF ./AGBW GCF .CF/ AG所以正確；過F作FH! DC . BCL DH .FH/ GC .EF+AEGC,EH EFGC EG 'EF=DE=2 GF=3.EG=5 .EF+AEGCta/i'i ll- v, EH EF 2.相似比為：GC=EG = 5，S fgc=Szgce_ Safec= X3X4- &X4X( qx3)=*=3.6,所以正確.irJ故正確的有，故選：D. .CG=DG=4.FG=CG CF=2;故正確；.加=3 FG=2AG=1加=,在 RtAGD中，tan Z ADG=尊=", DG 4【分析】先計(jì)算出 DE=2 EC=4,再根據(jù)折疊的性質(zhì) AF=AD=6 EF=ED=2ZAFE=/ D=9