二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題講義

1、word26 / 22二次函數(shù)【知識(shí)清單】一、網(wǎng)絡(luò)框架概念：形燦ax2（a0型函數(shù)簡(jiǎn)單二次函數(shù)圖像：是過。,0）的一條拋物線對(duì)稱軸：y軸0時(shí)，y#大或0性質(zhì)最值：約0寸，y最小值=Q當(dāng)a二次函數(shù),當(dāng)增減性當(dāng)概念：形燦ax0時(shí)，在對(duì)稱軸左邊（取o,y翻勺增大而減小。在對(duì)稱軸右邊（即0時(shí)，在對(duì)稱軸左邊（取0）,y超的增大而增大。在對(duì)稱軸右邊（即bxc（a0a函數(shù)，注意還有頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式以及它們之間的轉(zhuǎn)換。0,丫隨才勺增大而增大。0,丫隨才勺增大而減小。開口方向:圖像：是一條拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo):a0,開口向上；a0,開口向下。/b4acb2、-,）對(duì)稱軸：x2ab4a2a2一般二次函數(shù)取值：當(dāng)a0寸，y

2、最小值=-E4a,20時(shí)v=4acb0y<大<:4a（即-上），y隨x勺增大而增大。2a（即-上），y隨婚增大而減小。2a性質(zhì)：當(dāng)a0寸，在對(duì)稱軸力力（艮及增減性：當(dāng)a0寸，在對(duì)稱軸左邊（?。?隨才勺增大而減小。在對(duì)稱軸右邊2a-）,丫隨必勺增大而增大。在對(duì)稱軸右邊2a待定系數(shù)法求解析式應(yīng)用與一元二次方程和不等式的關(guān)系建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題二、清單梳理般的，形如yaxbxc(a0,a,b,c是常數(shù)）的函數(shù)叫次函數(shù)。例如y2x2,y2x26,y4x,y25x9x6等都是二次函數(shù)。注意：系數(shù)a不能為零，b,c可以為零。2、二次函數(shù)的三種解析式表達(dá)式一般式：yax2bxc(a0,a,b

3、,或常數(shù))頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a,h,k為常數(shù)，且a0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)交點(diǎn)式：ya(xxi)(xX2)(a0,其中x1,X2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo))3、二次函數(shù)的圖像位置與系數(shù)a,b,c之間的關(guān)系a：決定拋物線的開口方向與開口的大小。當(dāng)a0時(shí)，開口方向向上；當(dāng)a0時(shí)，開口方向向下。|a|決定開口大小，當(dāng)|a|越大，如此拋物線白開口越小；當(dāng)|a|越小，如此拋物線的開口越大。反之，也成立。c：決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)c0時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸即x軸上方；當(dāng)c0時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸即x軸下方；當(dāng)c0時(shí)，拋物線過原點(diǎn)。反之，也成立。b_ba和b：共同決定

4、拋物線對(duì)稱軸的位置。當(dāng)0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右邊；當(dāng)02a2ab時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左邊；當(dāng)0即當(dāng)b0時(shí)對(duì)稱軸為y軸。反之，也成立。2a特別：當(dāng)x1時(shí)，有yabc；當(dāng)x1時(shí)，有yabc。反之也成立。4、二次函數(shù)ya(xh)2k的圖像可由拋物線yax2向上向下，向左向右平移而得到。具體為：當(dāng)h0時(shí)，拋物線yax2向右平移h個(gè)單位；當(dāng)h0時(shí)，拋物線yax2向左平移h個(gè)單位，得到y(tǒng)a(xh)2；當(dāng)k0時(shí)，拋物線ya(xh)2再向上平移k個(gè)單位，當(dāng)k0時(shí)，拋物線ya(xh)2再向下平移k個(gè)單位，而得到y(tǒng)a(xh)2k的圖像。225、拋物線yaxbxc(a0)與一元二次萬(wàn)程axbxc0(a0)的關(guān)系：假如拋物線

5、yax2bxc(a0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，如此一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)根。假如拋物線yax2bxc(a0)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，如此一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)相等的實(shí)根即一根。假如拋物線yax2bxc(a0)與x軸無(wú)交點(diǎn)，如此一元二次方程2axbxc0(a0)沒有實(shí)根。6、二次函數(shù)yax2bxc(a0,a,b,cM常數(shù))的圖像與性質(zhì)關(guān)系式2/c、yaxbxc(a0)ya(xh)2k(a0)圖像形狀拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),2(b4acb)2a，4a(h,k)對(duì)稱軸bx一2axh增減性a0，-，一r一b.在圖像對(duì)稱軸左側(cè)，即xE或x卜，丫隨乂的增大而減2a，一.八，一，一

6、一b.?。辉趫D像對(duì)稱軸右側(cè)，即x或xh,y隨x的增大2a而增大；a0b在圖像對(duì)稱軸左側(cè)，即x衛(wèi)或x卜，丫隨乂的增大而增2ab大；在圖像對(duì)稱軸右側(cè)，即x衛(wèi)或xh,y隨x的增大2a而減小；最大值最小值a0,2mzb口4acb當(dāng)x時(shí)，y最小值=2a4a當(dāng)xh時(shí)，y最小值二ka0wb,4acb2當(dāng)x時(shí)，y最大值一2a4a當(dāng)xh時(shí)，y最大值二k【考點(diǎn)解析】考點(diǎn)一：二次函數(shù)的概念【例1】如下函數(shù)中是二次函數(shù)的是2一8一3Ay8x1B.y8x1C.y-D.y4xx【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義即可做出判斷，A中y8x21符合yax2bxc(a0)3的形式，所以是二次函數(shù)，B,C分別是一次函數(shù)和反比例函數(shù)，D中右

7、邊二4不是整式，x顯然不是二次函數(shù)?！敬鸢浮緼2【例2】函數(shù)y(m2m)xm3mx(m1)是二次函數(shù)，如此m【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，只需滿足兩個(gè)條件即可“二次項(xiàng)系數(shù)不為零，且x的最高次數(shù)為2"。故有m22m0，解得m0且m2,綜上所述，m取1。m23m42m1或m2【答案】1【針對(duì)訓(xùn)練】2門1、假如函數(shù)y(m2)xmmx是二次函數(shù)，如此該函數(shù)的表達(dá)式為y考點(diǎn)二：待定系數(shù)法在求解二次函數(shù)解析式中的應(yīng)用【例1】點(diǎn)a,8在二次函數(shù)yax2的圖象上，如此a的值是A.2B.2C.2D.2【解析】因?yàn)辄c(diǎn)a,8在二次函數(shù)yax2的圖象上，所以將點(diǎn)a,8代入二次函數(shù)yax2中，可以得出a38,如

8、此可得a2,【答案】A.【例2】2011,假如二次函數(shù)yax2bxc的x與y的局部對(duì)應(yīng)值如下表，如此當(dāng)x1時(shí)，y的值為x765432y27133353A.5B.3C.13272【解析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為yaxhk,因?yàn)楫?dāng)x4或2時(shí)，y3,由拋物線的對(duì)稱性可知h3,h5,所以yax325,把2,3代入得，一-一._2一.a2,所以二次函數(shù)的解析式為y2x35,當(dāng)x3時(shí)，y27。【答案】C【針對(duì)訓(xùn)練】1、（2002年）過1,03,01,2三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,一214A1,2B.（1,-）C.1,5D.（2,一）332、無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)yx22mxm的圖象總是過定點(diǎn)A.1,3B.1,

9、0C.1,3D1,0【例3】C2010,一模如下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2bxc的圖象頂點(diǎn)為A2,2,且過點(diǎn)B0,2,如此y與x的函數(shù)關(guān)系式為_2_2_2_Ayx2B.yx22C.yx22D.-一一.,_2_一【解析】設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為yax22,將B0,2代入得22一2022,解得：a1,故這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是yx22,【答案】D【針對(duì)訓(xùn)練】121、一次函數(shù)y-Xbxc的頂點(diǎn)為(2,1),如此二次函數(shù)的解析式為22一,.【例4】一次函數(shù)yXbxc過點(diǎn)(3,0)、(1,0),如此二次函數(shù)的解析式為O考點(diǎn)三：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用與系數(shù)a,b,c的關(guān)系【例1】20

10、12,二次函數(shù)ya(x1)2b(a0)有最小值1,如此a、b的大小關(guān)系為AabB.abC.abD.不能確定【考點(diǎn)】涉與二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)ya(x1)2b(a0)有最小值1,所以a0,b1,b1,所以ab?！敬鸢浮緼.【針對(duì)訓(xùn)練】1、二次函數(shù)y2x24x1的最小值是。2、2013,二次函數(shù)y2(x1)23的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1,3)B.(1,3)C.(1,3)D.(1,3)3、拋物線yx(x2)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1,1)B.(1,1)C.)D.(1,1)22【例2】2012,拋物線y(x2)3可以由拋物線yx平移得到，如此如下平移過程正確的答案是A先向左平移2個(gè)單位，再向

11、上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位【考點(diǎn)】涉與函數(shù)平移問題【解析】拋物線yx2向左平移2個(gè)單位可得到拋物線y(x2)2,再向下平移3個(gè)單位可得到拋物線y(x2)23。【答案】B.【針對(duì)訓(xùn)練】22.一21、2012,如下函數(shù)：1yx；2yx；3y(x1)2。其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)yx22x3的圖象的有填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)。2、2009,將拋物線y2x2向上平移一個(gè)單位后，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是。23、將拋物線yx向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是Ayx22

12、B.y(x2)2C.y(x2)2D.yx224、將拋物線yax2bxc(a0)向下平移3個(gè)單位，在向左平移4個(gè)單位得到拋物線y2x24x5,如此原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【例3】2013,二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下列圖，如此如下關(guān)系式錯(cuò)誤的答案是Aa0B.c0C.b24ac0D.abc0【考點(diǎn)】圖像與系數(shù)的關(guān)系【解析】觀察題中圖象可知，拋物線的開口方向向上，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以a0,c0,b24ac0,且當(dāng)x1時(shí)，yabc0。顯然選項(xiàng)A、B、C都正確，只有選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【答案】D.【例4】2011,二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下列圖，對(duì)稱軸為直線x1,如此

13、如下結(jié)論正確的答案是Aac0B.方程ax2bxc0的兩根是為1,x23C.2ab0D.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【解析】由圖象可知a0,c0,故A錯(cuò)誤；因?qū)ΨQ軸為直線bx1,所以1,故C錯(cuò)誤；由圖象可知當(dāng)1x0時(shí)，y2a隨x的增大而增大，故D錯(cuò)誤；由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知B選項(xiàng)正確，【答案】B.【針對(duì)訓(xùn)練】1、2013,呼和浩特在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2m是常數(shù)，且m0的圖象可能是A.B.C.D.2、 2011 J拋物線y小，如此二次函數(shù) y ax2 ax的圖象大致是2axbxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖，如此如下結(jié)論中，

14、正確的答案是Aa0B.b0C.c0D.abc0a,3、在反比例函數(shù)中y-(a0),當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減xA.B.C.D.4、如下列圖，二次函數(shù)yax2bxc(a坐標(biāo)分別為x1,x2，其中2x11,02.2ab0；a1；b8a4ac,0)的圖像經(jīng)過A(1,2),且與x軸的交點(diǎn)的橫x21,如下結(jié)論：4a2bc0；其中正確的選項(xiàng)有。【例5】關(guān)于x的函數(shù)yx24x3,求當(dāng)1x1時(shí)函數(shù)的最大值和最小值【針對(duì)訓(xùn)練】21、函數(shù)y2x4x1,試求當(dāng)1x2的最大值和最小值2、函數(shù)y2x24|x|1,試求當(dāng)1x2的最大值和最小值【例6】二次函數(shù)yax2bxc(a0)其中a、b、c滿足abc0和9a3bc0,

15、如此該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線?！踞槍?duì)訓(xùn)練】21、7為,2002)、B(x2,2002)是二次函數(shù)yaxbx5(a0)的圖像上的兩點(diǎn)，如此當(dāng)xx1x2時(shí)，二次函數(shù)的值是.【例7】二次函數(shù)yx22mx2,當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，如此實(shí)數(shù)m的取值圍是O【針對(duì)訓(xùn)練】1、假如二次函數(shù)y(xm)21,當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，如此m的取值圍是O講到這兒了考點(diǎn)四：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例1】2011,某企業(yè)為計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1元x與月份1x9,且X取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789

16、價(jià)格y1元/件560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2元與月份x10Wx<12,且x取整數(shù)之間存在如下列圖的變化趨勢(shì)：1請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如下列圖的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；2假如去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力本錢為50元，其它本錢30元，該配件在1至9月的銷售量p1萬(wàn)件與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p10.1x1.11WX<9,且x取整數(shù)10至12月的銷售量

17、p2萬(wàn)件與月份X滿足函數(shù)關(guān)系式P20.1x2.910WXW12,且X取整數(shù).求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；3今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力本錢比去年增加20%其它本錢沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的根底上提高a%,與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的根底上減少0.1a%.這樣，在保證每月上萬(wàn)件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值.參考數(shù)據(jù)：992=9901,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025【考點(diǎn)】涉與函數(shù)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)，用函

18、數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決問題，綜合性比擬強(qiáng)，一般還涉與不等式，最值問題?！窘馕觥?把表格1中任意2點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式可得y1的解析式.把10,73012,750代入直線解析式可得y2的解析式，；2分情況探討得：1WxW9時(shí)，利潤(rùn)=p1X售價(jià)-各種本錢；10WXW12時(shí)，利潤(rùn)=p2x售價(jià)-各種本錢；并求得相應(yīng)的最大2054利潤(rùn)即可；3根據(jù)1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元得到關(guān)系式求值即可。解：1設(shè)ykxb,kb560么/口如此，解得2kb580一一，一，10ab73y120x5401wxw9,且x取整數(shù)；設(shè)y2axb,如此，解得12ab75a10，y210x63010wxw12,且x取整數(shù)；b632設(shè)去年

19、第x月的利潤(rùn)為W元.1WxW9,且x取整數(shù)時(shí)_2_2_.一WP1(10005030y1)2x16x4182(x4)450x=4時(shí)，W最2大=450兀；10Wxw12,且x取整數(shù)時(shí)，WP2(10005030y2)(x29)，x=10時(shí)，W最大=361元；3去年12月的銷售量為-0.1X12+2.9=1.7萬(wàn)件今年原材料價(jià)格為：750+60=810元今年人力本錢為：50X1+20%=60元.5X1000X1+a%-810-60-30X1.71-0.1Xa%=1700,設(shè)ta%,整理得10t299t100,99.9401解得t209401更接近于9409,.7940197,t產(chǎn)0.1,t2=9.8,

20、a1=10或a2=980,1.71-0.1xa%1,.1.a10.【答案】1y210x63010WXW12,且x取整數(shù)；2x=10時(shí)，W最大=361元；3a=10【針對(duì)訓(xùn)練】1、2013在“母親節(jié)前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫在課余時(shí)間進(jìn)展義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，假如每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；假如每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y件與銷售價(jià)格x元/件滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)。1求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出x的取值圍；2在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為

21、多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？【例22010,如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,0，直線yx1與二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上.1二次函數(shù)的解析式為y二；2證明點(diǎn)（m,2m1）不在們中所求的二次函數(shù)的圖象上;3假如C為線段AB的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作CEx軸于E點(diǎn)，CE與二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn).y軸上存在點(diǎn)K,使以K,A,D,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如此KK點(diǎn)的坐標(biāo)是;二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得SPOE2sABD?求出P點(diǎn)坐標(biāo)；假如不存在,【考點(diǎn)】考察函數(shù)的圖像與性質(zhì)，與平面圖形綜合為主，一般涉與存在性問題和動(dòng)點(diǎn)問題?！窘馕觥?由二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）

22、,故根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式寫出拋物線解析式.2把該點(diǎn)代入拋物線上，得到m的二次方程，求根的判別式.3由直線y x 1與二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，解得A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)K點(diǎn)坐標(biāo)（0,a）,使K,A,D,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如此KADC,且BA/DK,進(jìn)而求出K點(diǎn)的坐標(biāo).過點(diǎn)B作BFx軸于求得B點(diǎn)坐標(biāo)，可得到SPOE2sabd,設(shè)1O1斛：y-xx142證明：設(shè)點(diǎn)（m,2m1）在二次函數(shù)y12,如此有：2m1m2m1,4F,如此BF/CE/AO,又C為AB中點(diǎn),12P(x,xx1),由題息可以解出x.412xx1的圖象上,42整理得m4m80,(4)248160原方程無(wú)解，

23、12，點(diǎn)(m,2m1)不在一次函數(shù)y-x2x1的圖象上.3解：K(0,3)或(0,5)二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P,使得SPOE2SABD,如圖，過點(diǎn)B作BFx軸于F,如此BF/CE/AO,又C為AB中點(diǎn),LLL，一12OEEF,由于yx2x1和yx1可求得點(diǎn)B(8,9)4E(4,0),D(4,1),C(4,5)AD/x軸，八一八1，SPOE2Sabd224416.設(shè)P(x,1x2x1),41 1o1o_由題思得：SPOE4(-xx1)x2x22 42SPOE2SABDlx22x2322解得x6或x10,1當(dāng)x6時(shí)，y366116,4,1當(dāng)x10時(shí)，y1100101164，存在點(diǎn)P(6,16)和P

24、(10,16),使得SPOE2sABD3存在，點(diǎn) P( 6,16)和 P(10,16)1c.【答案】1yX2x1;2見上述解答過程;4【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y8叵x2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(-,0)和點(diǎn)52B(1,2J2),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C。(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 點(diǎn)D在對(duì)稱軸白右側(cè)、x軸上方的拋物線上，且BDADAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3) 在2的條件下，連接BD,交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E,連接AE。判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M和點(diǎn)B不重合，當(dāng)1BMFMFO時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM的長(zhǎng)3【答案】1y述x28&

25、gt;/2x至叵"2(2x3)(2x7)5552BD/ACD(4,272)一，一，1,53平行四邊形；1或52 2【針對(duì)訓(xùn)練】1、2012,如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l繞著點(diǎn)A(0,2)旋轉(zhuǎn)，與經(jīng)過點(diǎn)C(0,1)的二次12函數(shù)y-x2h的圖象交于不同的兩點(diǎn)P、Q.41求h的值；2通過操作、觀察，算出POQ的面積的最小值不必說理；3過點(diǎn)P、C作直線，與x軸交于點(diǎn)B,試問：在直線的旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AOBQ是否為梯形？假如是，請(qǐng)說明理由；假如不是，請(qǐng)指出四邊形的形狀.【根底闖關(guān)】1、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下列圖，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為2、二次函數(shù)y3x212x13,如此函數(shù)y的最小

26、值是3、把拋物線y2x2向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為4、2011,將二次函數(shù)yx24x5化成y(xh)2k的形式，如此y5、2006,如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是Ayx2x2B.yx2x2_2_2-C. yxx2D.yxx226、函數(shù)yaxbxc(a0)的圖象如下列圖，如此函數(shù)yaxb的圖象是A. B.C.D.7、2013,二次函數(shù)y2(x1)23的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A. 1, 3C.1,38、2013,對(duì)于拋物線y為直線x 1 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)為-B. 1,3D. 1,31,八2c,2(x1)23,如下結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸1,3；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A.

27、1B.2C.3D.49、2013,：直線yaxb過拋物線yx22x3的頂點(diǎn)p,如下列圖.1J頂點(diǎn)p的坐標(biāo)是2假如直線yaxb經(jīng)過另一點(diǎn)A0,11，求出該直線的表達(dá)式；3在2的條件下，假如有一條直線ymxn與直線yaxb關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，求直線ymxn與拋物線yx22x3的交點(diǎn)坐標(biāo).10、2010,虹口區(qū)一模二次函數(shù)2yx2x3,解答如下問題:1用配方法將該函數(shù)解析式化為.、2ya(xm)k的形式;2指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，以與它的變化情況.【拓展提高】1、將二次函數(shù)y2(x1)23的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。2、假如拋物線yx22xm

28、的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,如此mn的值是。2一一一.一一一一:一3、拋物線yaxbxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,3,且過點(diǎn)0,5,那么二次函數(shù)yax2bxc的解析式為Ay2x24x5B,y2x24x5-_2,，_2,一C.y2x4x1D.y2x4x324、2010,拋物線yxbxc圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為yx22x3,如此b、c的值為2一bx 4ac b與反Ab2,c2B,b2,c0C,b2,c1D,b3,c25、2010,拋物線yax2bxc圖象如下列圖，如此一次函數(shù)ya b c 比例函數(shù)y 在同一坐標(biāo)系的圖象大致為xAB.C.D.6、2012,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對(duì)稱軸一樣，如此如下關(guān)系不正確的答案是A.k=nB.h=mC.kvnD.hv0,k<07、2010,將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2式，結(jié)果為A.y(x1)24B,