傳習(xí)題熱答案

1、第五章傳熱1 用平板法測定固體的導(dǎo)熱系數(shù)，在平板一側(cè)用電熱器加熱，另一側(cè)用冷卻器冷卻，同時(shí)在板兩側(cè)用熱電偶測量其表面溫度，若所測固體的表面積為0.02 m,厚度為0.02 m實(shí)驗(yàn)測得電流表讀數(shù)為 0.5 A，伏特表讀數(shù)為100 V，兩側(cè)表面溫度分別為 200 C和50 C,試求 該材料的導(dǎo)熱系數(shù)。解：傳熱達(dá)穩(wěn)態(tài)后電熱器的加熱速率應(yīng)與固體的散熱（導(dǎo)熱）速率相等，即式中 QIV 0.5 100W50W20.02m , t1200 C, t250 C, L 0.02m(0.3150.00015t)將上述數(shù)據(jù)代入，可得QLSti t250 0.02 W m C 0.333W m C0.02200 50

2、2 某平壁燃燒爐由一層 400 mm厚的耐火磚和一層 200 mm厚的絕緣磚砌成，操作穩(wěn)定后, 測得爐的內(nèi)表面溫度為1500 C,外表面溫度為 100 C,試求導(dǎo)熱的熱通量及兩磚間的界面溫度。設(shè)兩磚接觸良好，已知耐火磚的導(dǎo)熱系數(shù)為1 0.8 0.0006t，絕緣磚的導(dǎo)熱系數(shù)為20.3 0.0003t , W/(mC）。兩式中的t可分別取為各層材料的平均溫度。解：此為兩層平壁的熱傳導(dǎo)問題，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，通過各層平壁截面的傳熱速率相等，即Q1Q2Q或Q1St1 t22St2tsb1b2式中10.80.0006t0.80.00061500 t1.250.0003t220.30.0003t0.30.00

3、03100 t0.3150.00015t2(5-32)(5-32 a)代入入1、入2得(1.250.0003t)1500t 1000.40.2解之得t t2977 Ci 1.25 0.0003t1.25 0.0003 977 W m C 1.543W m Ctltbi1.5431500 977042017W m23 .外徑為159 mm的鋼管，其外依次包扎 A B兩層保溫材料，A層保溫材料的厚度為 50 mm 導(dǎo)熱系數(shù)為 W /(m C ) , B層保溫材料的厚度為 100 mm,導(dǎo)熱系數(shù)為 W /(m C )，設(shè)A的 內(nèi)層溫度和B的外層溫度分別為170 C和40 C,試求每米管長的熱損失；若

4、將兩層材料互 換并假設(shè)溫度不變，每米管長的熱損失又為多少解：t1 t212 3.14170 40WF m 150 W m11592501159250100InIn0.11591.0159100A B兩層互換位置后，熱損失為t1 t22 22 3.14170 401159 2 501159 2 50 100InIn1.01590.1159 100131.5W m4 .直徑為 57mm 3.5 mm的鋼管用40 mn厚的軟木包扎，其外又包扎100 mn厚的保溫灰作為絕熱層?，F(xiàn)測得鋼管外壁面溫度為120C,絕熱層外表面溫度為 10 C。軟木和保溫灰的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.043 W/(m C)和0.07

5、 W/(m C)，試求每米管長的冷損失量。解：此為兩層圓筒壁的熱傳導(dǎo)問題，則Q.L2 3.142 nt1 t224.53W m10.0285 0.04In0.0430.0285120 1010.0285 0.04 0.1In0.070.0285 0.045.在某管殼式換熱器中用冷水冷卻熱空氣。換熱管為25 mmx 2.5 mm的鋼管，其導(dǎo)熱22 600 W/(m C )，熱空氣在殼系數(shù)為45 W/(m C )。冷卻水在管程流動(dòng)，其對流傳熱系數(shù)為程流動(dòng)，其對流傳熱系數(shù)為 52 W/（m2C ）。試求基于管外表面積的總傳熱系數(shù)K，以及各分熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)。設(shè)污垢熱阻可忽略。解：由©-

6、1b _do_dm idi查得鋼的導(dǎo)熱系數(shù)45W m2dmKo2.5mm25 mmdi2522.5mm 20mm25 20mm222.5mm10.0025 0.0250.025 W5245 0.02252600 0.02250.6W m C殼程對流傳熱熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為1/一。- 100% 冬 100% 506 100% 1Koo5297.3%管程對流傳熱熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為dodK dm 100% 匕 100%1i diKoidi5°.6 °.°25 100%2600 0.022.4%管壁熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為bdo；dm 100% 100%1dKodm&

7、#176;.0025 °.025 50.6 100%0.3%45 0.02251）兩種情況下，冷、熱流體的物性可視為不變，水的平均比熱容為kJ/(kg C ) ；( 2)兩種情況下,i、 o分別相同；（3）忽略壁面熱阻和熱損失。解：求清洗前總傳熱系數(shù) Ktm 115 ?15 ： 22 C 52.7 C InKS tm3Q 30000 4174 103622 W m2 C 231W3600 4052.7求清洗后傳熱系數(shù)K由熱量衡算WhCpET2)WcCp,c(t2ti)WhCpE T2)WcCp,c(t2_WCp,cT1 zWiCp,h(t2 tjIt t12 11t2 t1115豊

8、40 22 C 37.9Ctm115 4037.9115 40 In37.9 2238.1 C330000 4.174 10403600 40 38.1222W m C 410.8W清洗前兩側(cè)的總傳熱熱阻1 1Rs KT K231 41 m2 CW7 * 9 10解：Cp,c4.17 kJ/(kg C )WcCp,c(t2tj28000 4.17 10338 25 W 4.22 105W3600求tm有機(jī)物110 T 6538 25724072 40tmC72 ln40544Wh5422 10 W25 54.42C 310.3W m CKCph T1T24.22 1051.72 103110

9、65 kg S 詢他'1.963 104 kgh10 000 kg/h，其8 在一單程管殼式換熱器中，用水冷卻某種有機(jī)溶劑。冷卻水的流量為 初始溫度為30 C,平均比熱容為kJ/ (kg C)。有機(jī)溶劑的流量為14 000 kg/h，溫度由180 C降至120 C,平均比熱容為 kJ/ (kg C)。設(shè)換熱器的總傳熱系數(shù)為500 W/(m2 C )，試分解：Q WCph T T214000 1.72180 120 kJ h 1.4448 106 kJ h 401.3kW別計(jì)算逆流和并流時(shí)換熱器所需的傳熱面積，設(shè)換熱器的熱損失和污垢熱阻可以忽略。kg m32.692kg. m3冷卻水的出

10、口溫度為t2Vc C pct161.4448 10100004.17430 C 64.61 C逆流時(shí)tm18064.61120 30,180 64.61ln120 3025.39C 102.2 C ,115.39ln90并流時(shí)3401.3 102mK tm 500 102.227.854 mtm120 64.61180 30120 64.61 In180 3094.61cC 94.97 C ,55.39ln1508.452m2401.3 1032mK tm 500 94.979 在一單程管殼式換熱器中，用冷水將常壓下的純苯蒸汽冷凝成飽和液體。已知苯蒸汽 的體積流量為1 600 m3/h，常壓下

11、苯的沸點(diǎn)為80.1 C,氣化熱為 394 kJ/kg。冷卻水的入口溫kJ/(kg C )。總傳熱系數(shù)為450度為20 C,流量為 35 000 kg/h，水的平均比熱容為W/(m2 C )。設(shè)換熱器的熱損失可忽略，試計(jì)算所需的傳熱面積。解：苯蒸氣的密度為PMRT1 780.08206273 80.1Wh 1600 2.692 kg h 4307.2 kg hQ Wh4307.2 394kJ h 1.697 1 06 kJ h 4.71 105WQ WcCp," tj35000 4.17 103(t220)4.71 1053600解出 t231.6 C求tLm苯f水 20£6

12、0.148.5 tmC 54.1 C,60.1In48.5M 4.71105 口?19.3m2SK tm450 54.110.在一單殼程、雙管程的管殼式換熱器中，水在殼程內(nèi)流動(dòng),進(jìn)口溫度為30 C,出口溫度為65 C。油在管程流動(dòng)，進(jìn)口溫度為 120 C。出口溫度為75 C,試求其傳熱平均溫度差。解：先求逆流時(shí)平均溫度差油 120 f 75水 6530t 5545tmt2 Xt2ln t1卩 C 49.8 Cln5545ft2t16530P 0.389Tt112030TT212075R 11.286t2t16530查圖5-11 (a)得At 0.875計(jì)算P及RtmAttm0.87549.8

13、C 43.6 C11.某生產(chǎn)過程中需用冷卻水將油從 105 C冷卻至70 C。已知油的流量為6 000 kg/h , 水的初溫為22 C,流量為2 000 kg/h?，F(xiàn)有一傳熱面積為10 m2的套管式換熱器，問在下列兩種流動(dòng)型式下，換熱器能否滿足要求:(1)兩流體呈逆流流動(dòng);(2)兩流體呈并流流動(dòng)。設(shè)換熱器的總傳熱系數(shù)在兩種情況下相同，為300 W/(m 2 C );油的平均比熱容為kJ/(kg C )，水的平均比熱容為 kJ/(kg-C )。熱損失可忽略。解：本題采用 NTU法計(jì)算(1)逆流時(shí)Wh Cph600036002.9103 W3166.7W CWcCpc200036004.1710

14、3 W2316.7W CCmin 2316.7C RCmax 3166.70.732KS(NTU )min Cmin300 102316.71.295查圖得0.622Cmin (T1t1 )0.6222316.710522 W 1.196510 Wt2T1 WC7 1051.196 105 C3166.767.2 C 70 C能滿足要求(2)并流時(shí)Cr0.732(NTU )min 1.295查圖得0.5260.5262316.710522 W 1.011510 WT2不能滿足要求kJ/（kgC ），熱損失可忽略不計(jì)。解:WhCph160°4.18 103w c 5806w cWcCp

15、c 鑒 4.18p 3600310 W C 11611W CCR 仏 58056 0.5Cmax 11611KA(NTU )minCmin1400 51.215805.6查圖得0.575傳熱量Cmin (T t1)0.575 5805.610020 W 2.67105W100100200.575解出54 C解出13Crt243 C水以t220100541.5 m/s的流速在長為0.53 m直徑為25mm 2.5mm的管內(nèi)由20 C加熱至40 C,試求水與管壁之間的對流傳熱系數(shù)。解：水的定性溫度為tftb1 tb2 2040 c2 230 C由附錄六查得30 °C時(shí)水的物性為3_599

16、5.7 kg/m , 口 =x 10 Pa -s,入=W/(m C) , Pr=Redu0.02 1.5 995.780.07 1053.73 104 (湍流)3150600.02LdiRe Pr及值均在式5-59a的應(yīng)用范圍內(nèi),di故可采用式5-76a近似計(jì)算。水被加熱，取n=,于是得Pr3G 1840 0.4 106 110.12051500UbRen 24didiUbm s 0.256 m sn23600 8300.05240.05 0.256 830 26539 (湍流)0.4 10 3流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動(dòng)程度,使對流傳熱系數(shù)較直管內(nèi)的大，此時(shí)可用下

17、式計(jì)算對流傳熱系數(shù)，即(1 1.77 色)R式中彎管中的對流傳熱系數(shù),W (m2 C)；直管中的對流傳熱系數(shù),W (m2 C)；0.023 Re0.8 Pr0.4 0,023 0.61763.73 104 0.8 5.420.4W m2 C 6345W m2 Cdi0.02''14 .溫度為90 C的甲苯以1500 kg/h的流量流過直徑為57mm 3.5 mm彎曲半徑為0.6 m的蛇管換熱器而被冷卻至30 C,試求甲苯對蛇管的對流傳熱系數(shù)。解：甲苯的定性溫度為tf邑空C 60C2 2由附錄查得60 C時(shí)甲苯的物性為入=W/(m C),p = 830 kg/m 3, CP =

18、1840 J/(kg ) , 口 =x 10-3 Pa - s,di管內(nèi)徑，m；R管子的彎曲半徑，0.023Re0.8 Pr0.4di0.023 0.1205 26539.30.80.05d11.77 -395.51R6.110.4 W m2C 395.5Wm2 C177 晉 Wm2 C 35.6W m2 C的流量流過直徑為57mm 3.5mm，長15 .壓力為kPa，溫度為20 C的空氣以60 m3/h度為3 m的套管換熱器管內(nèi)而被加熱至80 C,試求管壁對空氣的對流傳熱系數(shù)。解：空氣的定性溫度為tftbl tb2220 80C250 C由附錄五查得50C時(shí)空氣的物性為3_51.093 kg

19、/m , CP= 1005 J/（kgC ）, 口 =x 10 Pa - s, X = W /（m C） , Pr=Ubn 2ndi60m s 8.50 m s 3.14236000.05RediUb0.05 8.5 1.09323679.5 （湍流）1.96 10 540.023Re0'8 Pr0.4di0.02830.804 I 2I 20.02323679.30.698 . W m C 35.6W m C0.0516 .常壓空氣在裝有圓缺形擋板的列管換熱器殼程流過。已知管子尺寸為38mm 3mm正方形排列，中心距為51 mm擋板距離為1.45 m換熱器外殼內(nèi)徑為 2.8 m, 空

20、氣流量為4 104m3/ h，平均溫度為140 C,試求空氣的對流傳熱系數(shù)。解：由附錄五查得140 C時(shí)空氣的物性為p = 0.854 kg/m 3, CP= 1013 J/(kg C ), 口 =x 10_5 Pa s, X = W/(m C) , Pr=采用凱恩(Kern )法，即Nu 0.36Re0.55 Pr13 w(5-63 )或0.36() Pr1 ()(5-63 a)dew傳熱當(dāng)量直徑de可根據(jù)管子排列情況進(jìn)行計(jì)算。管子為正方形排列，則4(t2do2)de4 -n。式中 t 相鄰兩管的中心距，m；D。一管外徑，m=代入t和do得de4 t24 0.0512 n 0.038244n

21、 0.038式5-63及式5-63a中的流速u可根據(jù)流體流過管間最大截面積A計(jì)算，即m 0.049m ndot sat t wzD（1 牛）式中z 兩擋板間的距離,m;D換熱器的外殼內(nèi)徑,m。t和do得zD 1 空 1.45t2.8,0.03810.051m21.03m24V 4 10 m sA 3600 1.0310.74m s上述式中的w對氣體可取為。0.36（虬）0.55Pr13（）0.14de0.36 空0.0490.55°.°49 1074 °.8540.68413W m2 C 50.8W m? C52.37 1017 .將長和寬均為 0.4m的垂直平板

22、置于常壓的飽和水蒸氣中，板面溫度為98 C,試計(jì)算平板與蒸汽之間的傳熱速率及蒸汽冷凝速率。解：水的定性溫度為tf 甘羅0 C 99 C由附錄六查得99 C時(shí)水的物性為3_5P = 958.5 kg/m , CP= 4220 J/（kgC ） , 口 =x 10 Pa - s, X = W /（m, Pr=由附錄八查得100C時(shí)飽和蒸氣的物性為r 2258 kJ/kg ,v 0.597 kg/m5-135 得對于此類問題，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜為層流，由式1.13314v gr1.13958.5958.5 0.597v28.41 1033 匕什9.81 2258 103 0

23、.68332 W m 0.4100 98W. m2C1.468 104 W m2 C核算冷凝液流型，由對流傳熱速率方程計(jì)算傳熱速率，即Q Stsat tw 1.468 1040.4 0.4 210098 W 93952W冷凝液的質(zhì)量流率為w Q 93952 3 kg s 4.16 10 2 kg s r 2258 103單位長度潤濕周邊上的凝液質(zhì)量流率為22 kg m s1800w 4.16 10 Ikg.s 5.2 10P 2 0.424 52 10693.30.3 10 3故假定冷凝液膜為層流是正確的。18.常壓水蒸氣在25mm 2.5 mm長為3 m,水平放置的鋼管外冷凝。鋼管外壁的溫度

24、為96 C,試計(jì)算水蒸氣冷凝時(shí)的對流傳熱系數(shù)。若此鋼管改為垂直放置，其對流傳熱系數(shù)又為多少由此說明工業(yè)上的冷凝器應(yīng)如何放置解：由附錄查得，常壓水蒸氣的溫度為100 C。定性溫度tf匕100 96 C 98 Cf 2 2由附錄查得在98 C下，水的物性為：960.78kg m3;0.6822W m2 C ; r 2261.08kJ kg; 29.03 10 5Pa s水平放置0.7250.7252261.08 103960.7829.81 0.6822329.03 10 50.025 417530W m2 C垂直放置2314r g1.13 -L tc 2261.08 103960.7829.81

25、 0.682232 廠1.135W m C29.03 10 53 47427W m2 C通過上述計(jì)算可知，工業(yè)上的冷凝器應(yīng)水平放置。19 .兩平行的大平板，在空氣中相距10 mm, 一平板的黑度為，溫度為 400 K;另一平板的黑度為，溫度為 300 K。若將第一板加涂層，使其黑度為，試計(jì)算由此引起的傳熱通量改變的百分?jǐn)?shù)。假設(shè)兩板間對流傳熱可以忽略。解：第一板加涂層前因是兩平行的大平板，則C1 2C。1 110江W20 10.196WQ1 2 . S C110041000.1964400100300100W. m234.22W m2t1t227第一板加涂層后C。15.6740W/20 1m2

26、K40.096WK4C1 24T11004T21000.0964彳 40011003001004W m216.82 W m2空氣導(dǎo)熱的熱通量tm77 C，查得77 C時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)0.03W mQ12S bt1 t2叫000.01300 Wm2300W m2加涂層前后傳熱通量減少的百分率為Qi2SQi2SQi2SQi2S34.2216.8234.22300100%5.2%QKS tmWcCpc(t21)(b)20.用壓力為300 kPa(絕對壓力)的飽和水蒸氣將 20 C的水預(yù)熱至80 C,水在 25mm 2.5mm水平放置的鋼管內(nèi)以 0.6 m/s的速度流過。設(shè)水蒸氣冷凝的對流傳熱系數(shù)為

27、 5 000 W/(m2 C ), 水側(cè)的污垢熱阻為 6X 10-4吊C/W,蒸汽側(cè)污垢熱阻和管壁熱阻可忽略不計(jì)，試求(1)換熱器的總傳熱系數(shù)；(2)設(shè)操作半年后，由于水垢積累，換熱能力下降，出口水溫只能升至 70 C, 試求此時(shí)的總傳熱系數(shù)及水側(cè)的污垢熱阻。解：查附錄得，300 kPa的飽和水蒸氣溫度為 133.3 C水的定性溫度為t1 t280 202 50 C在50 C下，水的物理性質(zhì)如下:64.78 10 2 W. m C ；988.1kg； m3 ；=54.9410-5 Pas；Cp 4.174kJ. kgRe亙 O.。2 0.6 98&1 21582 忖54.94 10Pr

28、5Cp4.174 1000 54.94 10-64.78 1023.54應(yīng)用公式5-58a進(jìn)行計(jì)算0.023Re0.8 PrQ4di0.64780.80.023215820.0211 dodorxSiodi idi3.530.4W m2 C3627 W(2) QKSWcCpc(t21500012520 36276 10rnW m220C 772.4W. m2tj(a)(b)式*( a )式，得tm t2t1t2t1tm |XKt2t1tmt2t1,T t1 Int1 T t2t112t1,T t1 InT t2,T t1 ln T t2 ,T t1 lnT t2133.3 20In鷲號 70 772.4W m* 2 C133.3 20ln133.3 80596.2W m11 d。o d i iR.dodi150001Rs,20 3627 SiSi2520596.2 W m2 CRsi1.2 103m2 C. W的苯由80 C冷卻至35 C,；冷卻水在17 C和47 C。已知水和苯的對流傳21 在一套管換熱器中，用冷卻水將4 500 kg/h25mm 2.5 mm的內(nèi)管中流動(dòng)，其進(jìn)、出口溫度分別為熱系數(shù)分別為850 W/(m2 C )和1 700 W/(m