公開課人版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》課堂實(shí)錄

1、公開課人版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律課堂實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊第3335頁的例4和練習(xí)六的第14題。教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，探索并掌握 ',一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律，能靈活 應(yīng)用這條規(guī)律推算。2 .使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué) 活動(dòng)，嘗試用符號和語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括和 表達(dá)能力；積累探究學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)合情推理能力。3 .使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，學(xué)會(huì)與他人交流，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識(shí)；進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的 探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性，獲得成功的 樂趣，

2、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握 ',一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也隨著乘幾 的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法。教具準(zhǔn)備：小組探究活動(dòng)記錄單、課件。教學(xué)過程：1激趣設(shè)疑，提出猜想1 .猜數(shù)。1課件由示:15873X 7= 11111115873X 14= ?2學(xué)生猜一猜第二題的乘積。2 .提由猜想。1提問：你們是怎么猜的？生：因?yàn)?4是7的2倍，所以積就是111111的2倍。師：看來不是憑空猜測的，你們有自己的想法。我們來仔細(xì)觀察一下，這兩道算式都是什么算式？師：一道完整的乘法算式中有哪幾個(gè)部分？生：一個(gè)乘數(shù)、另一個(gè)乘數(shù)、積2引導(dǎo)：

3、比一比兩道算式，這三個(gè)部分有沒有都發(fā)生變化?誰沒有變？誰變了？怎么變的？學(xué)生觀察后說由，第二道乘法算式與第一道相比，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘 2,積可能會(huì)是原來的積乘 2。3在全班交流的基礎(chǔ)上，形成初步的共識(shí)：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。【二】舉例驗(yàn)證，探索規(guī)律1 .用相同的例子初步驗(yàn)證。1引由例題。談話：同學(xué)們猜得是否正確，乘法算式中到底有沒有這樣的規(guī)律呢？我們來舉例驗(yàn)證。尋找規(guī)律不妨從簡單的例子開始。現(xiàn)在我們就以20X3這個(gè)乘法算式為例來研究。在這個(gè)算式中，兩個(gè)乘數(shù)分別是20和3,乘積是60教師課件依次由示。按照我們的猜想，應(yīng)該怎樣變化這個(gè)算式呢？生：讓其中

4、一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，再計(jì)算由現(xiàn)在的積，并將得到的積與原題進(jìn)行比較2驗(yàn)證：第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘幾，積也跟著乘幾。共同驗(yàn)證：現(xiàn)在我們先讓第一個(gè)乘數(shù)20不變，第二個(gè)乘數(shù) 3乘上2,根據(jù)剛才同學(xué)們的猜想，積會(huì)怎樣？是原來的積乘2我們算一算看看是不是這樣。3X2= 6,現(xiàn)在的兩個(gè)乘數(shù)分別為20和6, 20X6= 120。和原來的積60相比怎么樣？是原來的積60乘2和我們的猜想相符嗎？獨(dú)立驗(yàn)證：如果第一個(gè)乘數(shù)20不變，第二個(gè)乘數(shù) 3乘上10呢？請你自己來驗(yàn)證。學(xué)生驗(yàn)證后得由：第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘10,積就是原來的積乘10。第一個(gè)乘數(shù)20不變，第二個(gè)乘數(shù)還可以乘幾？會(huì)有同樣的規(guī)律嗎

5、？學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。歸納：你讓乘數(shù)乘了幾？有這樣的規(guī)律嗎？還可以乘哪些 數(shù)?生：提由0、1等特殊數(shù)時(shí)，一起驗(yàn)證。小結(jié)：乘的數(shù)可以是任意的一個(gè)數(shù)，即使是乘上特殊的數(shù)， 也符合規(guī)律。我們可以說，第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘幾， 積也乘幾。3驗(yàn)證：第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也跟著乘幾。引導(dǎo)：變化的乘數(shù)變換一下，如果第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘上一個(gè)數(shù)，積也會(huì)有相應(yīng)的變化嗎？表格由示下面兩欄，學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證。小結(jié)：第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也跟著乘幾。4歸納：變化的乘數(shù)既可以是第一個(gè)乘數(shù)，也可以是第二個(gè)乘數(shù)，我們可以概括地說，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積 也乘幾。2 .用不同的例子再

6、次驗(yàn)證。引導(dǎo)：剛才我們舉生的例子符合這一猜想，那么現(xiàn)在我們是 不是就可以認(rèn)為這個(gè)猜想一定正確？引導(dǎo)學(xué)生想到一個(gè)乘法算 式的例子還很少，要是任意舉由的例子都符合這一規(guī)律，才能確 認(rèn)猜想是正確的。邊由示探究記錄單邊提由要求：請四人小組商定一個(gè)乘法算 式作為例子，像剛才一樣讓乘數(shù)發(fā)生變化，再計(jì)算驗(yàn)證，看看是 不是都有這樣的規(guī)律。學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證，填寫表格，并交流想法。請幾組說說舉例驗(yàn)證的情況。全班反饋：你們?nèi)我馑e的例子是不是都符合剛才的猜想？這樣的例子舉得完嗎？能舉由不符合規(guī)律的例子嗎？確認(rèn)猜想：我們舉生的所有例子全部都符合我們的猜想，并 且也舉不由一個(gè)反例。由此我們可以確認(rèn)猜想是成立的。這就

7、是 乘法算式中積的變化規(guī)律。板書課題3 .形成規(guī)律。1你能用自己的話完整地說說我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？2你能用自己的方法把這條規(guī)律表示由來嗎？學(xué)生在練習(xí)紙上表示規(guī)律。展示學(xué)生作品并點(diǎn)評。小結(jié)：有的同學(xué)用圖形表示，有的同學(xué)用符號來表示，也有 同學(xué)用語言來概括，都能清楚地表示由我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。演示并交流：老師也想用圖形動(dòng)態(tài)地表示由這條積的變化規(guī) 律。交流：我們用長方形的長和寬分別代表兩個(gè)乘數(shù)，這兩個(gè)乘數(shù)的乘積就是長方形的面積。 如果長方形的寬不變， 長X2,面 積也x 2；長x 3,面積也x 3;長x a,面積也x a。面積的變化過 程也就相當(dāng)于乘法算式中什么的變化？怎么變？【三】鞏固規(guī)律，深化認(rèn)知1 .根據(jù)每組第一題的積，很快說由下面兩題的積。24X 3=72 7 X15= 105 16 X5= 8024 X 30=7X150=16X20=24 X 300=7X1500=16X 35=2 .導(dǎo)入題，揭疑。115873X 7= 11111115873X 14= ?提問：剛才同學(xué)們猜的【答案】正確嗎？需要計(jì)算來驗(yàn)證嗎？ 你能用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)推算給大家聽嗎？交流：同學(xué)們一開始的直覺還是很準(zhǔn)確的，許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā) 現(xiàn)一開始也都是數(shù)學(xué)家們偶然間產(chǎn)生的數(shù)學(xué)直覺?？墒?，直覺不 全都是正確的，只是一種猜想或假設(shè)，需要通過舉例驗(yàn)證或嚴(yán)格 的證明才能得由正確的結(jié)論。215