生活中的比例(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、生活中的比例（教學(xué)設(shè)計(jì)） 北京昌平昌盛園小學(xué) 崔 靜教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生以自學(xué)為主，教師為輔，通過網(wǎng)絡(luò)這個(gè)媒介，進(jìn)行遠(yuǎn)程討論、學(xué)習(xí)，最終掌握按比例解決應(yīng)用題的解題方法。教學(xué)重點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題的靈活解題方法，多種解法。教學(xué)設(shè)計(jì)思想：按比例分配在生活中有廣泛的應(yīng)用，本課從學(xué)生參與的活動(dòng)開始創(chuàng)設(shè)情景，首先讓學(xué)生對按比例分配的基本解題思路有一個(gè)了解，然后利用網(wǎng)絡(luò)選擇的形式著重分析多種解法。再提供給學(xué)生大量的信息（分三個(gè)不同的層次），利用網(wǎng)絡(luò)的交互性使學(xué)生進(jìn)行分層練習(xí)。讓不同的學(xué)生都能有不同的收獲。本課旨在讓學(xué)生了解比例分配的多種解題思路，開拓他們的視野，培養(yǎng)多方面思考問題的能力，另外材料的選擇具有代表性

2、，讓學(xué)生能從中有更多的感受與收獲。教學(xué)準(zhǔn)備：flash網(wǎng)絡(luò)課件一份。課件分成“基本技巧、解法公司、生活中的比例”三個(gè)欄目。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。（出示美麗的樹林，情景導(dǎo)入）昌師附小6（3）班和6（4）班的同學(xué)去參加植樹活動(dòng)，共植樹180棵，六（3）班有40人6（4）班有45人，你認(rèn)為怎樣分配最合理，6（3）班和6（4）班各植樹多少棵？ 解答按比例分配問題的思路是： （1）先求總份數(shù)： （2）再求6（3）班植樹的棵數(shù) （3）求6（4）班植樹的棵數(shù)。 （4）驗(yàn)算： 驗(yàn)算表明，結(jié)果是符合題意的，說明列式計(jì)算是正確的。 小結(jié)：解答按比分配問題的思路，是先求總份數(shù)，知道了總份數(shù)，再求出每部分

3、量占總份數(shù)的幾分之幾，最后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，求出每部分的量，另外，驗(yàn)算是保證解答正確的保證，也是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成過程。二、解法公司。(多種解法)我們知道按比分配比較合理的方法，也是一種比較簡單的方法，在我們的日常生活中，科學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要把一個(gè)數(shù)量分成幾部分。步驟：1、請同學(xué)們先看一看，試一試你能用幾種方法解決。2、同學(xué)互相交流不同的做法。3、瀏覽網(wǎng)頁，看不同的解法?！敖夥ü尽笨悸殕T“解法公司”顧名思義，是提供解決問題方法的公司。但是名位職員解決實(shí)際問題的能力到底怎樣？還沒有檢驗(yàn)過。A主任便召集公司全體職員，進(jìn)行現(xiàn)場考試。考題是：一批零件按3：5分給甲乙兩車間完成，已知兩

4、車間的任務(wù)差是140個(gè)機(jī)器零件，問兩車間的任務(wù)各是多少？1、 140÷（5-3）×3-甲車間的任務(wù)數(shù)140÷（5-3）×5-乙車間的任務(wù)數(shù)2、 140÷（1 -1）-甲車間的任務(wù)數(shù)140+140÷（1 -1）-乙車間的任務(wù)數(shù)3、 140÷ × -甲車間的任務(wù)數(shù)140÷ × -乙車間的任務(wù)數(shù)4、 140 ÷-甲車間的任務(wù)數(shù)140÷+140-乙車間的任務(wù)數(shù)（歸一法 倍比法 按比例分配法 圖解法 解比例法）“歸一法”。已知甲乙兩車間的比是3：5，即甲車間是3份，乙車間是5份。乙比甲

5、多5-3=2（份）。2份對應(yīng)140個(gè)，1份是140÷2=70（個(gè)）。列式：140÷（5-3）=140÷2=70（個(gè)）70×3=210（個(gè)）-甲車間的任務(wù)數(shù)70×5=350（個(gè)）-乙車間的任務(wù)數(shù)“倍比法”。甲乙的比是3：5，若把甲的3份看作整體“1”，則乙便是甲的 5/3 倍，乙比甲多 2/3 ，已知乙比甲多140，所以求甲可以列式為：140÷（1 5/3-1）=140÷ 2/3=210（個(gè)）若反把乙的5份當(dāng)作整體“1”，甲便是乙的 3/5 ，甲比乙少了1- 3/5 = 2/5 ，所以求乙可以列式為：140÷（1-

6、3/5）=140÷ 2/5=350（個(gè)）“按比例分配法”?！凹滓业谋仁?：5，就是說一共是3+5=8（份），甲占總數(shù)的 3/8 ，乙占總數(shù)的 5/8，乙比甲多總數(shù)的 1/4 ，總數(shù)是：140÷ 1/4 =560（個(gè)）甲：560×3/8=210（個(gè)）乙：560×5/8 =350（個(gè)）“圖示法”則很形象地畫了個(gè)線段圖，讓人看了一目了然： 整體1 140 乙 甲“比例法”設(shè)甲為X個(gè)：3：（5-3）=X：140 2X=420 X=210乙為：210+140=350（個(gè)）或：設(shè)甲為X個(gè)：3：5=X：（X+140）3（X+140）=5X3X+420=5X2X=420

7、X=210乙：210+140=350（個(gè)）三、分層練習(xí)。1、基本技巧（選擇答案，說明理由）資料 國內(nèi)的很多人總以為，在美國的華人應(yīng)該日子不錯(cuò)，但事實(shí)不如人們的想像。 據(jù)了解，目前在美國的華人萬，究竟有多少人的生活飽含艱辛和無奈？去年月日，亞美聯(lián)盟發(fā)布了一篇名為曼哈頓唐人街居住調(diào)查的報(bào)告，以該華埠為例研究華人在美生活的普遍狀況。 1、 教育水平（歲以上的成年人）（大約有60%的成年人） 無高中文憑的成年人數(shù)與 高中以上文憑的成年人的比是3：2。 2、生活在貧困線以下的人口與總?cè)丝诘谋仁?1：69其中兒童貧困人口與中青年與老人的貧困人口的比是7：5：8 同學(xué)們從以上這些信息中你能用比例的知識(shí)解決一

8、些問題嗎？有什么想法嗎？2、挖掘潛力（點(diǎn)擊選擇答案）1、 一批圖書按4：5：6分給甲、乙、丙三個(gè)班，已知丙班分到36本，甲、乙兩班各分到幾本？1、36÷6×4甲 36÷6×4乙2、36×甲 36×乙3、36÷×4甲 36÷×5乙4、3636÷6×2甲 3636÷6乙5、36×甲 36×乙你還有其他的方法嗎？2、 名題欣賞（黃金分割）黃金分割我們常常聽說：“黃金分割”這個(gè)詞，：“黃金分割”當(dāng)然指的不是怎樣分割黃金，這是一個(gè)比喻的說法，就是說分割的比

9、例象黃金一樣珍貴。那么這個(gè)比例到底是多少呢？是0.618。人們把這個(gè)比例的分割點(diǎn)叫黃金分割點(diǎn)，把0.618叫黃金數(shù)。并且人們認(rèn)為如果符合這一比例的話，就會(huì)顯的更美更好看，更協(xié)調(diào)。在生活中“黃金分割”有著很多的用途。 比如：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618。比如：演員在臺(tái)上的時(shí)候，如果站在臺(tái)中央，就顯的太呆板，而如果站在黃金分割的位置上，就會(huì)顯的生動(dòng)和活潑。而我們看的書：書的長/（書的長+書的寬）=0.618再比如，埃及的金字塔：金字塔的高/金字塔的底座的長=0.618還有世界名畫夢娜麗莎，就是根據(jù)黃金分割的比例來構(gòu)圖的。我們熟悉的五角星里同樣也有黃金分割：AB/BD=AC/AD=BC/AD=0.618黃金分割是個(gè)古老的數(shù)學(xué)問題，以前人們只是從趣味上去研究它，不過近幾十年來出現(xiàn)的一種新的數(shù)學(xué)方法最優(yōu)化方法，給黃金分割找到了一種新的實(shí)際用場。例如：要配置一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少水才好呢？太濃太稀都不成，什么比例最合適？需要經(jīng)過黃金分割的實(shí)驗(yàn)來確定。這樣我們就可以用最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)約了時(shí)間，又節(jié)約了原材料。同學(xué)們，如果生活中遇到了相似的問題，不如也用黃金分割來試試，這樣一定能夠得到事半功倍的效果。教學(xué)