三元一次方程組(提高)鞏固練習(xí)

1、初一數(shù)學(xué)下優(yōu)質(zhì)學(xué)案、專題匯編（附詳解）二兀一次方程組（提咼）【鞏固練習(xí)】 一、選擇題1.下列方程組中是三元一次方程組的是（a +2b +C =52cA . «a =82b +3c =2x2 + y2 = 5 .* y2 +z2 =81 1+ x1x2 +z2 =10=4y十1 =7zX： y: z = 3: 4:5D . ix"z = 24+ - -10x2.已知方程3x y 7 = 0 ,2x +3y =1 ,y =kx - 9有公共解,則k的值為（）.A. 3B.4C.0D.-1 3. （2015春?威海期末）若亍罷，且a - b+c=12，則2a-3b+c等于（）A.

2、B . 2 C . 4 D . 1274.已知代數(shù)式ax2 +bx+c，當(dāng)x= -1時(shí)，其值為4；當(dāng)x = 1時(shí)，其值為8；當(dāng)x= 2時(shí),其值為25;則當(dāng)x = 3時(shí)，其值為 （）.A. 4 B . 8 C . 62 D . 525. （2016春?泰興市校級(jí)月考）一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客居住，某旅行團(tuán)24人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三間客房共8間，且每個(gè)客房都住滿， 那么租房方案有（）A. 4種B. 3種C. 2種D. 1種60元；經(jīng)過(guò)協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只6. 為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購(gòu)買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為 4元、5元、6元，購(gòu)買這些鋼筆需

3、要花花了 48元，那么甲種鋼筆可能購(gòu)買 （）.A. 11 支 B . 9 支 C . 7 支二、填空題,b=7.若（a 1）x + 5yb中Zz2# =10是一個(gè)三元一次方程，那么a =8-已知寧寧一2，則x+2y+z =3x - y - 7=0,2x+3y=1 , y=kx+7 ,則 k 的值等于9 （ 2015春?和縣期末）若x、y的值滿足X-3y +z = 010 .已知 «，貝U x:y:z3件、乙2件、丙1件共需315元；購(gòu)甲1件、乙2 元錢.pxYy 4z =011 .有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲件、丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需12.方程x+

4、2y+3z = 14 （x < yv z）的正整數(shù)解是 三、解答題13.（ 2015春?繁昌縣期末）解方程組:3x-y+z=10 * x+Zy- z=6.主+y+2滬17廣14.（2016秋？東莞市月考）已知., xyz工0,求込込!的值.- 5y+2z-015.某工程由甲、乙兩隊(duì)合作需6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共需10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊(duì)共8000兀；甲、丙兩隊(duì)合作2丄28700元，乙、丙兩隊(duì)合作25天完成全部工程的-3此時(shí)廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元.（1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？（2）若要不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)

5、說(shuō)明理 由.【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】2. 【答案】D；B；【解析】聯(lián)立 3x-y -7 =0, 2x+ 3y =1 ,可得：x=2, y = _1 ,將其代入 y = kx-9 ,得k值.3.【答案】【解析】解得：k=2,4.【答案】C.設(shè) =k, 貝U a=2k, b=3k, c=7k，代入方程 a- b+c=12 得：2k - 3k+7k=12,2 3 7即 a=4,D；b=6, c=14，則 2a- 3b+c=2X 4 - 3X 6+14=4.la b +c = 4a =5【解析】由條件知4a +b +c =84a+2b+c=25，解得«b =2 .IC =1當(dāng)

6、x = 3 時(shí)，ax22+bx+c =5x2 +2x+1 =52 .5.【答案】B;【解析】解：設(shè)賓館有客房：二人間X間、三人間y間、四人間z間，根據(jù)題意得:f2y+3y+4z=24解得：y+2z=8,y=8 - 2z, x,z=1當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) 當(dāng)z=2z=3z=4y, z是正整數(shù),時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，y=6, x=1;y=4, x=2;y=2, x=3;y=0, x=4；（不符合題意，舍去）租房方案有3種.初一數(shù)學(xué)下優(yōu)質(zhì)學(xué)案、專題匯編(附詳解)故選：B.乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得6.【答案】D;【解析】解：設(shè)購(gòu)買甲、I4x +5 y + 6z =60I3x + 4y +5z =

7、48X 4-X 5得x-z =/ y >0,.x二、填空題7.【答案】0,所以x= z,< 6, x為小于將z= x代入,6的正整數(shù)，得 4x+5y+6x = 60.即 y+2x = 12. 選D.【解析】-1, 0;由題意得8.【答案】9.【答案】-4.-10 ;b +1 =1 ,解得2-a =1la = 11 b=0'Sx-y- 7=0®【解析】由題意可得* 2 Xi 3y-1=0， y - ks+9=011x 22=0,X 3+得解得x=2,代入得y= - 1, 將x=2, y= - 1代入得,-1 - 2k+9=0, 解得k=- 4.10.【答案】15:7

8、:6 ;【解析】原方程組化為x-3y = -z 3x -3y =4x 得2x = 5z,5+存7x = z .故 y=-z.2657X : y z= Z： Z： Z =15: 7 : 6 .2 6y元，丙種商品的單價(jià)為 z元,11.【答案】150;【解析】設(shè)甲種商品的單價(jià)為x元，乙種商品的單價(jià)為根據(jù)題意可得：存+:廠"315,lx+2y+3z =285,根據(jù)三元一次方程組中每一個(gè)三元一次方程中系數(shù)的特點(diǎn)和所求的結(jié)論可將方程與 方程相加得：4(x+y+z) = 600,. x+y+z = 150.X =112.【答案】*y=2 ；rI z = 3【解析】解：XVy<Z,所以J2x

9、c2y3x <3z,6x ；x+2y+3z =14，所以 x c 2-,32 16 2"52 =可即答案.同理可得：ZA23，又因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，經(jīng)驗(yàn)證 ，滿足條件的解只有一組,3三、解答題13.【解析】解：+得：4x+y=16， X 2+得：3x+5y=29，組成方程組pH尸163耳+5尸29解得尸3I尸4將x=3, y=4代入得：z=5 ,則方程組的解為* y=4.z=514.【解析】+4y- 3z=0 解：14k-5外2滬0,整理得嚴(yán)宀 ,4 葢 1 5y= - 2z代、3沈也計(jì)異 3X（|z）2x|zx|z+z15.【解析】解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做x天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做y天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做z天完成，則代入初一數(shù)學(xué)下優(yōu)質(zhì)學(xué)案、專題匯編（附詳解）1 1 1-+=-Xy611+-=zy1一 + X z10丄1=,15丄z "30答：甲、X =10彳y =15 .z = 30乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程分別需10天，15天，30天.（2）設(shè)