角的概念及計算

1、蘇科版6.2角的概念與計算出卷人：宋仁帥一選擇題（共20小題）136.33°可化成（）A36°303B36°3C36°3030D36°19482若A=20°18，B=20°1530，C=20.25°，則（）AABCBBACCACBDCAB3把10.26°用度、分、秒表示為（）A10°1536B10°206C10°146D10°264把8.32°用度、分、秒表示正確的是（）A8°32B8°302C8°1920D8°19

2、125把18°1536化為用度表示，下列正確的是（）A18.15°B18.16°C18.26°D18.36°6把15°4836化成以度為單位是（）A15.8°B15.4836°C15.81°D15.36°70.25°=（）=（）A25，2500B15，900C（），（）D15，0.58（2014樂山）如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A北偏西30°B北偏西60°C東偏北30°D東偏北60

3、6;9（2013浦東新區(qū)一模）如果乙船在甲船的北偏東40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A北偏東40°B北偏西40°C南偏東40°D南偏西40°10（2012麗水）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，再沿南偏東60°方向走到C點這時，ABC的度數(shù)是（）A120°B135°C150°D160°11在海面上自船P觀測船Q，Q在南偏東62°方向上則此時，自船Q觀測船P，P點的方向應(yīng)為（）A北偏東28°B

4、北偏西62°C南偏東28°D南偏西62°12（2014成都模擬）時鐘在3點半時，分針與時針所夾的角的度數(shù)是（）A67.5°B75°C82.5°D90°13（2012通遼）4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A55°B65°C70°D以上結(jié)論都不對14（2012龍巖模擬）現(xiàn)在是一點整，從現(xiàn)在開始到三點，時針與分針成90°角的次數(shù)是（）A1B2C3D415（2007花都區(qū)一模）下午3點30分時（如圖），時鐘的分針與時針所成銳角的度數(shù)為（）A45°B60°C75

5、°D105°16（2006河北）下午2點30分時（如圖），時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（）A90°B105°C120°D135°17（2005荊門）鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（）A90°B82.5°C67.5°D60°18（2002杭州）在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A85°B75°C70°D60°19（1999山西）3點半時，鐘表的時針和分針所成銳角是（）A70°B75°C85°D90&

6、#176;2015時的鐘表的時針與分針所形成的角的度數(shù)是（）A30°B45°C60°D90°二解答題（共10小題）21（2010三明）（1）5的絕對值是_（2）如圖，AOB=50°，OC平分AOB，則AOC的度數(shù)=_22（2006永春縣）如圖，已知O是直線CD上的點，OA平分BOC，AOC=35°，則BOD的度數(shù)23已知，如圖，AOB+BOC=180°，OE平分AOB，OF平分BOC求證：OEOF24如圖，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130°，求DOE的度數(shù)25如圖，已知OM、ON分別平分

7、AOC、BOC，如果MON=45°，求AOB的度數(shù)26如圖，設(shè)相鄰兩個角AOB，BOC的角平分線分別為OM，ON，如果MON=（為常數(shù)），那么AOC的度數(shù)是否為一個固定值？若是，請說明理由，并求出AOC的度數(shù)；若不是，請說明理由27（1）如圖所示，已知AOB=100°，OC是AOB平分線，OD、OE分別平分COB、AOC，求DOE的度數(shù)；（2）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求DOE的度數(shù)；（3）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出DOE

8、的度數(shù)嗎？說明理由28如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC=120°將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：此時直線ON是否平分AOC？請說明理由（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為_（直接寫出結(jié)果）（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，求AOMNOC的度數(shù)29如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向

9、直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70°，求2的度數(shù)30已知AOB是一個直角，作射線OC，再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE（1）如圖，當BOC=70°時，求DOE的度數(shù)；（2）如圖，當射線OC在AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求DOE的度數(shù)；（3）如圖，當射線OC在AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，判斷DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求DOE的度數(shù)6.2角的概念與計算參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）136.33°可化成（）A36°303B36

10、°3C36°3030D36°1948考點：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)度分秒間的進率是60，不到1度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案解答：解：36.33°=36°19.8=36°1948，故選：D點評：本題考查了度分秒的換算，不滿一度的化成分，不滿一分的化成秒2若A=20°18，B=20°1530，C=20.25°，則（）AABCBBACCACBDCAB考點：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：A、B已經(jīng)是度、分、秒的形式，只要將C化為度、分、秒的形式，即可比較大小解答：解：A=20&

11、#176;18，B=20°1530，C=20.25°=20°15，ABC故選A點評：主要考查了兩個角比較大小在比較時要注意統(tǒng)一單位后再比較3把10.26°用度、分、秒表示為（）A10°1536B10°206C10°146D10°26考點：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度度、分、秒的轉(zhuǎn)化是60進位制解答：解：0.26°×60=15.6，0.6×60=36，10.26°用度、分、秒表示為10°

12、1536故選A點評：此類題是進行度、分、秒的加法、減法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可4把8.32°用度、分、秒表示正確的是（）A8°32B8°302C8°1920D8°1912考點：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進制解答：解：根據(jù)角的換算可得8.32°=8°+0.32×60=8°+19.2=8°+19+0.2×60=8°1912故選D點評：此題主要考查度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，屬于基礎(chǔ)題，相對比較簡單，注意以60為進制

13、，要一步一步運算，不要急于求成5把18°1536化為用度表示，下列正確的是（）A18.15°B18.16°C18.26°D18.36°考點：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，18°1536由小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可解答：解：36÷60=0.6，0.6÷60=0.01°，15÷60=0.25°，18°1536=18°+0.25°+0.01°=18.26°故選：C點評：本題主要考

14、查的是度、分、秒的換算，相對比較簡單，注意以60為進制即可6把15°4836化成以度為單位是（）A15.8°B15.4836°C15.81°D15.36°考點：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解解答：解：15°4836，=15°+48+（36÷60），=15°+（48.6÷60）°，=15.81°故選C點評：本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：1°=60，1=60，難度較小70.25°=（）=（）A25，2500B

15、15，900C（），（）D15，0.5考點：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，按此轉(zhuǎn)化即可解答：解：0.25°=（0.25×60）=15=（15×60）=900故選 B點評：本題主要考查了度、分、秒之間的換算，相對比較簡單，注意以60為進制8（2014樂山）如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A北偏西30°B北偏西60°C東偏北30°D東偏北60°考點：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)垂直，可得AOB的度

16、數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：射線OB與射線OA垂直，AOB=90°，1=90°30°=60°，故射線OB的方位角是北偏西60°，故選：B點評：本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西9（2013浦東新區(qū)一模）如果乙船在甲船的北偏東40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A北偏東40°B北偏西40°C南偏東40°D南偏西40°考點：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意畫出圖形可直接得到答案解答：解：如圖所示：丙船在乙船的方向

17、是南偏西40°，故選：D點評：此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是正確畫出圖形，這樣可以直觀的得到答案10（2012麗水）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，再沿南偏東60°方向走到C點這時，ABC的度數(shù)是（）A120°B135°C150°D160°考點：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意可得：1=30°，2=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4的度數(shù)，再根據(jù)2和3互余可算出3的度數(shù)，進而求出ABC的度數(shù)解答：解：由題意得：1=30°，2=60°，AEBF，1=4=30

18、°，2=60°，3=90°60°=30°，ABC=4+FBD+3=30°+90°+30°=150°，故選：C點評：此題主要考查了方位角，關(guān)鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向11在海面上自船P觀測船Q，Q在南偏東62°方向上則此時，自船Q觀測船P，P點的方向應(yīng)為（）A北偏東28°B北偏西62°C南偏東28°D南偏西62°考點：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)方向角的概念進行解

19、答即可解答：解：如圖所示，自船P觀測船Q，Q在南偏東62°方向上，1=62°，PABQ，1=2=62°，P點的方向應(yīng)為北偏西62°故選B點評：本題主要考查了方向角的定義，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵12（2014成都模擬）時鐘在3點半時，分針與時針所夾的角的度數(shù)是（）A67.5°B75°C82.5°D90°考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案解答：解：時針與分針相距的份數(shù)是2.5份，30°

20、×2.5=75°，故選；B點評：本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵13（2012通遼）4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A55°B65°C70°D以上結(jié)論都不對考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出4點10分時針和分針分別轉(zhuǎn)動角度即可求出解答：解：4點10分時，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°，時針轉(zhuǎn)動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2&#

21、215;30°+5°=65°故選：B點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°14（2012龍巖模擬）現(xiàn)在是一點整，從現(xiàn)在開始到三點，時針與分針成90°角的次數(shù)是（）A1B2C3D4考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別根據(jù)分針與時針轉(zhuǎn)動速度得出時針與分針轉(zhuǎn)動的角度差值，進而得出時針與分針成90°角的次數(shù)解答：解：時針走一圈（360度）要12小時，即速度為360度/12小時=360度/（12×60）分鐘=0.5度/分鐘，分針走一圈（360度）要1小時，即速度為360度/

22、1小時=360度/60分鐘=6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相鄰兩個數(shù)字之間）是30度，所以X分鐘后，時針走過的角度為0.5X度，分針走過的角度為6X度，（1）顯然1點整的時刻，時針與分針正好成30度角；（2）設(shè)1點X分的時刻，時針與分針成90度角，則應(yīng)該是分針在前，有6X（30+0.5X）=90，所以5.5X=120，所以X=240/11，所以1點240/11分的時刻，時針與分針成90度角；（3）當設(shè)1點X分的時刻，時針與分針成270度角，則應(yīng)該是分針在前，有6X（30+0.5X）=270，所以5.5X=300，所以X=600/11，所以1點600/11分的時刻，

23、時針與分針成90度角；（4）設(shè)2點X分的時刻，時針與分針成90度角（時針可以在前），有6X（60+0.5X）=90，所以5.5X=150，所以X=300/11，所以2點300/11分的時刻，時針與分針成90度角；（5）當設(shè)2點X分的時刻，時針與分針成270度角，則應(yīng)該是分針在前，有6X（60+0.5X）=270，所以5.5X=330，所以X=60，所以3點時刻，時針與分針成90度角；綜合以上，在1點整到3點的時間內(nèi)，有4次時針與分針成90度角，時刻分別是1點240/11分，1點600/11分，2點300/11分，3點整故選：D點評：此題主要考查了鐘面角問題，主要是一個分針與分針的追及問題，因此

24、可據(jù)追及問題的關(guān)系式進行解答是解題關(guān)鍵15（2007花都區(qū)一模）下午3點30分時（如圖），時鐘的分針與時針所成銳角的度數(shù)為（）A45°B60°C75°D105°考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可解答：解：時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，鐘表上下午3點30分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過3時0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上鐘表1

25、2個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，下午3點30分時分針與時針的夾角3×30°15°=75°故選C點評：本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形16（2006河北）下午2點30分時（如圖），時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（）A90°B105°C120°D135°考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度解答：解：1個小時在時鐘

26、上的角度為180°÷6=30°，3.5個小時的角度為30°×3.5=105°故選B點評：本題主要考查角度的基本概念在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形17（2005荊門）鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（）A90°B82.5°C67.5°D60°考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30°，每一小格所對的圓心角是6°，根據(jù)這

27、個關(guān)系，畫圖計算解答：解：時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時0.5°×15=7.5°，分針在數(shù)字3上鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，12時15分鐘時分針與時針的夾角90°7.5°=82.5°故選B點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形18（2002杭州）在時刻8：30，時鐘上

28、的時針和分針之間的夾角為（）A85°B75°C70°D60°考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答解答：解：8：30，時針指向8與9之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，此時刻分針與時針的夾角正好是2×30°+15°=75°故選：B點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形19（1999山西）3點半時，鐘表的

29、時針和分針所成銳角是（）A70°B75°C85°D90°考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：此題是一個鐘表問題，解題時經(jīng)常用到每兩個數(shù)字之間的度數(shù)是30°借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可解答：解：3點半時，時針指向3和4中間，分針指向6鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，半個格是15°，3點半時，分針與時針的夾角正好是30°×2+15°=75度故選B點評：本題是一個鐘表問題，解題時經(jīng)常用到每兩個數(shù)字之間的度數(shù)是30度2015時的鐘表的

30、時針與分針所形成的角的度數(shù)是（）A30°B45°C60°D90°考點：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先結(jié)合圖形，確定時針和分針的位置，再進一步求其度數(shù)解答：解：如圖：15點整，時針指向3，分針指向12，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，則其夾角為30°×3=90°故選：D點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，要知道鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度二解答題（共10小題）21（2010三明）（1）5的絕對值是5（2）如圖，AOB=50°，OC平分AOB，則AOC的度數(shù)=25°考

31、點：角平分線的定義；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：（1）根據(jù)絕對值的定義：正數(shù)的絕對值是正數(shù)作答；（2）根據(jù)角平分線的定義求解解答：解：（1）5的絕對值是5；（2）AOB=50°，OC平分AOB，AOC=AOB=25°故答案為：5、25°點評：此題主要考查絕對值的定義和角平分線的定義，比較簡單22（2006永春縣）如圖，已知O是直線CD上的點，OA平分BOC，AOC=35°，則BOD的度數(shù)考點：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：根據(jù)平分線的性質(zhì)可知BOC=2AOC=70°，利用鄰補角的定義可直接求算BOD=1

32、80°BOC=110度解答：解：如圖：O是直線CD上的點，OA平分BOC，AOC=35°，BOC=2AOC=70°，BOD=180°BOC=110°故答案為110°點評：主要考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補角的概念，這些基本概念和性質(zhì)要牢固掌握23已知，如圖，AOB+BOC=180°，OE平分AOB，OF平分BOC求證：OEOF考點：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：利用AOB+BOC=180°，由OE、OF分別是AOB和BOC的平分線，求出EOB+BOF=90°，即可得出結(jié)論解答：解：AOB+BO

33、C=180°，OE、OF分別是AOB和BOC的平分線，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+FOC=180°，EOB+BOF=90°，OEOE點評：本題主要考查了角平分線及垂線，解題的關(guān)鍵是利用角平分線求解24如圖，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130°，求DOE的度數(shù)考點：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用角平分線的定義得出AOD=BOD，BOE=COE，進而求出DOE的度數(shù)解答：解：OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130°，AOD=BOD，BOE=COE，DOE=AOC=6

34、5°點評：此題主要考查了角平分線的定義，得出DOE=AOC是解題關(guān)鍵25如圖，已知OM、ON分別平分AOC、BOC，如果MON=45°，求AOB的度數(shù)考點：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角平分線的定義容易得到，AOB=AOC+BOC=2（COM+CON）=2MON，進而求出即可解答：解：OM、ON分別平分AOC、BOC，AOC=2COM，BOC=2CON，AOB=AOC+BOC=2（COM+CON）=2×45°=90°點評：本題主要考查了角平分線的定義，得出AOB=2（COM+CON）是解題關(guān)鍵26如圖，設(shè)相鄰兩個角AOB，BOC的角平

35、分線分別為OM，ON，如果MON=（為常數(shù)），那么AOC的度數(shù)是否為一個固定值？若是，請說明理由，并求出AOC的度數(shù)；若不是，請說明理由考點：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得AOB、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：AOC的度數(shù)是一個固定值，理由如下：由相鄰兩個角AOB，BOC的角平分線分別為OM，ON，得AOB=2MOB，BOC=2BON，AOC=AOB+BOC=2MOB+2BON=2（MOB+BON）=2MON=2點評：本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的定義，角的和差27（1）如圖所示，已知AOB=100°，OC是AOB平分線，OD、

36、OE分別平分COB、AOC，求DOE的度數(shù)；（2）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求DOE的度數(shù)；（3）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？說明理由考點：角平分線的定義；角的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：（1）根據(jù)角平分線定義求出BOC和AOC度數(shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義得出COD=BOE，COE=AOE，求出DOE=COD+COE=AOB，代入求出即可；（3）根據(jù)角平分線定義得出COD=BOE，COE=AOE，求出DOE

37、=CODCOE=AOB，代入求出即可解答：解：（1）AOB=100°，0C是AOB的平分線，AOB=BOC=AOB=50°，OD、OE分別平分BOC、AOC，COD=BOC=25°，COE=AOC=25°，DOE=COD+COE=25°+25°=50°；（2）OD、OE分別平分BOC、AOC，COD=BOE，COE=AOE，DOE=COD+COE=（BOE+AOE）=AOB=×100°=50°；（3）能DOE=DOCCOE=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB=×100°=

38、50°點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵28如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC=120°將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：此時直線ON是否平分AOC？請說明理由（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為10或40（直接寫出結(jié)果）（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，求AOMNOC的度數(shù)考點：角平分線的定義；角的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2）由BOC=120°可得AOC=60°，則RON=30°，即旋轉(zhuǎn)60°或240°時ON平分AOC，據(jù)此求解；（3）因為MON=90°，AOC=60°，所