第六章需求

1、n本章主要是利用消費(fèi)者的最優(yōu)選擇進(jìn)行比較靜態(tài)分析，分別考察收入和價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響，并推導(dǎo)出恩格爾曲線和需求曲線。n消費(fèi)者的需求函數(shù)刻畫的是在消費(fèi)者面臨一定的價(jià)格和收入條件下的的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量，因此需求函數(shù)的一般形式被表述為商品價(jià)格和收入的函數(shù)，即：nu=U（ x1，x2 ） p1 x1 p2 x2mnx1 f （p1 ,p2 ,m） x2 f （p1 ,p2 ,m）價(jià)格、收入任意一個(gè)因素變化都會(huì)影響消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。0mx0mx當(dāng)當(dāng) 時(shí)，正常商品時(shí)，正常商品當(dāng)當(dāng) 時(shí)，低檔商品時(shí)，低檔商品正常商品低檔商品0mx0mx當(dāng) 時(shí)，正常商品當(dāng) 時(shí)，低檔商品x1x2nm變化，變化， p1 和和p2

2、不變不變A3B3A2B2mX1OECX2m2E2E1X1m1m3X3E3A1B1X2X1O正常品U3E3Y3X3x1x2U2E2Y2X2x1x2U1E1Y1X1x1x2ICC收入提供曲線m變化， p1 和p2不變1*1pmbaax 2*2pmbabx *121*2xppabx U x xx xa b(,).121 2 mx1*11)(xapbam商品商品1恩格爾曲線恩格爾曲線mx2*22)(xbpbam商品商品2恩格爾曲線恩格爾曲線*11xpabam *22xpbbm 1*1pmbaax 2*2pmbabx n另一個(gè)計(jì)算恩格爾曲線方程的例子另一個(gè)計(jì)算恩格爾曲線方程的例子; ; 完全完全替代品的

3、情況替代品的情況n一般需求函數(shù)為一般需求函數(shù)為U xxxx(,).1212 2112121*1,/, 0),(ppifpmppifmppx.,/, 0),(2122121*2ppifpmppifmppxxp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 假設(shè) p1 p2 那么2112121*1,/, 0)m,(ppifpmppifppx.,/, 0),(2122121*2ppifpmppifmppx假設(shè)p1 p2那么1*1mpx0*2x且. 0*2x*11xpm且x20*. yp x 1 1*mmx1

4、*x2*0商品1的恩格爾曲線商品2的恩格爾曲線x1X2=0 x2x1p1 p2X1=m/ p1p1 p2x1 收入提供線收入提供線x2X1=m/ p1n當(dāng)當(dāng)p1 p2p1 =p2n另一個(gè)計(jì)算恩格爾曲線的例子; 完全互補(bǔ)品的情況n一般需求函數(shù)為.21*2*1ppmxx U xxxx(,)min,.1212 把m化簡(jiǎn)到左邊*221*121)()(xppmxppm商品1的恩格爾曲線.21*2*1ppmxx商品2的恩格爾曲線保持p1 ，p2不變收入改變x1x2收入改變x1x2y y y保持p1 ，p2不變收入改變x1x2y y y保持p1 ，p2不變收入改變x1x2y y yx1x1x2x2x2x1保

5、持p1 ，p2不變收入改變x1x2y y yx1x1x2x2x2x1x1*yyyy商品1的恩格爾曲線x1x1x1保持p1 ，p2不變收入改變x1x2y y yx1x1x2x2x2x1x2*yx2x2x2yyy商品2的恩格爾曲線保持p1 ，p2不變收入改變x1x2m m mx1x1x2x2x2x1x1*x2*myx2x2x2mmmmmm商品2的恩格爾曲線商品1的恩格爾曲線x1x1x1保持p1 ，p2不變收入改變x1*x2*mmx2x2x2mmmmmmx1x1x1*221)(xppm*121)(xppm保持p1 ，p2不變商品2的恩格爾曲線商品1的恩格爾曲線n到目前為止所分析的恩格爾曲線都是直線。

6、Q: 一般情況是否是這樣?nA: 不是的. 僅有當(dāng)消費(fèi)者的偏好為相似偏好時(shí)恩格爾曲線才是一條直線。相似（位似）偏好n對(duì)于任意兩個(gè)消費(fèi)束對(duì)于任意兩個(gè)消費(fèi)束 (x1,x2), (y1,y2)，當(dāng)當(dāng)(x1,x2) (y1,y2)時(shí)，一定有時(shí)，一定有(kx1,kx2) (ky1,ky2) ，那么這種性質(zhì)的偏，那么這種性質(zhì)的偏好就稱作相似偏好。好就稱作相似偏好。 即，消費(fèi)者的邊際替代率在由原點(diǎn)出發(fā)的一條直線上的任意一點(diǎn)是一樣的。f ff f（四）非相似偏好：擬線性偏好2121)(),(xxfxxUx1x1*m商品商品 1的恩的恩格爾曲線格爾曲線x2x1x1*p1m/p1m/p1 m/p1 ”x1*p1x

7、1x2m/p1m/p1 m/p1 ”1x2 p1 p1 p1p1 = p1p1= p1p1=p1v價(jià)格提供曲線是當(dāng)價(jià)價(jià)格提供曲線是當(dāng)價(jià)格變動(dòng)時(shí)消費(fèi)者最優(yōu)消格變動(dòng)時(shí)消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)點(diǎn)的均衡軌跡。費(fèi)點(diǎn)的均衡軌跡。v需求曲線：給出了不需求曲線：給出了不同價(jià)格水平下，消費(fèi)者同價(jià)格水平下，消費(fèi)者的商品需求量。的商品需求量。 注意：注意： x2* 不隨不隨 p1 的變化而變化。因此商品的變化而變化。因此商品1的的價(jià)格提供線是水平線。價(jià)格提供線是水平線。2*2)(pbabmx1*1pmbaax 2*2pmbabx 1*1pmbaax x2x1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)p1p1

8、p1x1*x1*(p1)x1*(p1)baxxxxU2121),(1*1pmbaax U xxxx(,).1212 對(duì)于商品1與商品2的一般需求函數(shù)為xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 且自身價(jià)格改變x2x1x20* xyp11* p1 = p1 p2保持p2 和 y不變自身價(jià)格改變x2x1p1x1*x20* xyp11* p1p1 = p1 p2xyp11* 保持p2 和 y不變自身價(jià)格改變x2x1p1x1*p1p1 = p1 = p2保持p2 和 y不變自身價(jià)格改變x2x1p1x1

9、*p1p1 = p1 = p2保持p2 和 y不變自身價(jià)格改變x2x1p1x1*x20* xyp11* p1p1 = p1 = p2 x10* xyp22* 保持p2 和 y不變自身價(jià)格改變x2x1p1x1*x20* xyp12* p1p1 = p1 = p2 x10* xyp22* 012 xyp* p2 = p1保持p2 和 y不變自身價(jià)格改變x2x1p1x1*xyp22* x10* p1p1x10* p2 = p1保持p2 和 y不變自身價(jià)格改變x2x1p1x1*p1p2 = p1p1xyp11* 012 xyp*yp2p1 的價(jià)格提供曲線 商品1的一般需求曲線為保持p2 和 y不變x2

10、 = ax1x1*x2*x1x2 2121,min),(xaxxxU p1x1 + p2x2 = m21*1appmx 21*2appamx21*1appmx p1x1*p1p1p1p1x1r2r1120p)m,p(xji0),( jipmpxv無關(guān)無關(guān)0),( jipmpx一個(gè)完全互補(bǔ)品的例子:xypp112* xpypp121220*. 因此因此商品2與商品1互為互補(bǔ)品p1x1*p1p1p1yp2將商品2的價(jià)格從 p2 to p2p1x1*p1p1p1yp2將商品2的價(jià)格從 p2 to p2 且商品1的需求曲線向內(nèi)移動(dòng)商品2與商品1互為互補(bǔ)品以柯布-道格拉斯為例xbyab p22*() 因

11、此以柯布-道格拉斯函數(shù)為例xbyab p22*() xp210*. 因此因此商品1既不是商品2的互補(bǔ)品，也不是商品2的替代品n我們經(jīng)常問在給定的商品1的價(jià)格情況下，對(duì)于商品1的需求數(shù)量如何？n但是我們也應(yīng)該問同樣相反的問題：當(dāng)商品1的價(jià)格處在什么位置時(shí)，才會(huì)有給定的商品1的需求？p1x1*p1給定 p1, 對(duì)于商品1的需求數(shù)量為多少？p1x1*p1給定 p1, 對(duì)于商品1的需求數(shù)量為多少？答: x1 個(gè)單位x1p1x1*x1給定 p1, 對(duì)于商品1的需求數(shù)量為多少？答: x1 個(gè)單位相反的問題為：給定x1 個(gè)單位的需求，商品1的價(jià)格為多少？p1x1*p1x1給定 p1, 對(duì)于商品1的需求數(shù)量為多少？答: x1 個(gè)單位相反的問題為：給定x1 個(gè)單位的需求，商品1的價(jià)格為多少？答 : p1以柯布-道格拉斯為例：xayab p11*() 為基本需求函數(shù)且payab x11 ()*為反需求函數(shù)。以完全互補(bǔ)品為例：xypp112* 為一般需求函數(shù)且pyxp112 *為反需求函數(shù)。